Spotřeba plynu na vytápění domu o rozloze 200 m²: příklad výpočtu spotřeby zemního a zkapalněného plynu

Majitelé středních a velkých chat by si měli naplánovat náklady na údržbu. Proto často vzniká úkol vypočítat spotřebu plynu na vytápění domu 200 m² nebo větší plochu. Původní architektura obvykle neumožňuje použití analogické metody a hledání hotových výpočtů.

Za tento úkol však není třeba platit peníze. Všechny výpočty můžete provést sami. To bude vyžadovat znalost některých předpisů a také porozumění fyzice a geometrii na úrovni školy.

Pomůžeme vám pochopit tento zásadní problém domácího ekonoma. Ukážeme vám, jaké vzorce se používají k výpočtu, jaké charakteristiky potřebujete znát, abyste získali výsledek. Námi předložený článek poskytuje příklady, na jejichž základě bude snazší provést vlastní výpočet.

Zjištění množství ztráty energie

Aby bylo možné určit množství energie, které dům ztrácí, je nutné znát klimatické vlastnosti oblasti, tepelnou vodivost materiálů a rychlosti větrání. A aby bylo možné vypočítat požadovaný objem plynu, stačí znát jeho výhřevnost. Nejdůležitější věcí v této práci je pozornost k detailu.

Vytápění budovy musí kompenzovat tepelné ztráty, ke kterým dochází ze dvou hlavních důvodů: únik tepla po obvodu domu a příliv studeného vzduchu ventilačním systémem. Oba tyto procesy jsou popsány matematickými vzorci, podle kterých můžete nezávisle provádět výpočty.

Tepelná vodivost a tepelný odpor materiálu

Jakýkoli materiál může vést teplo. Intenzita jeho přenosu je vyjádřena součinitelem tepelné vodivosti λ (W / (m × ° C)). Čím je nižší, tím lépe je konstrukce chráněna před mrazem v zimě.

Budovy však lze skládat nebo izolovat materiály různé tloušťky. V praktických výpočtech se proto používá součinitel odolnosti proti přenosu tepla:

R (m² × ° C / W)

Souvisí s tepelnou vodivostí podle následujícího vzorce:

R = h / λ,

kde h - tloušťka materiálu (m).

Příklad. Určeme součinitel odolnosti proti přenosu tepla pórobetonových tvárnic D700 různých šířek při λ = 0.16:

• šířka 300 mm: R. = 0.3 / 0.16 = 1.88;
• šířka 400 mm: R. = 0.4 / 0.16 = 2.50.

Pro izolační materiály a okenní bloky, může být dán jak součinitel tepelné vodivosti, tak součinitel odporu proti přenosu tepla.

Pokud se uzavírající struktura skládá z několika materiálů, pak se při určování součinitele odporu proti přenosu tepla celého „koláče“ sečtou součinitele jeho jednotlivých vrstev.

Příklad. Zeď je postavena z pórobetonových tvárnic (λ_b = 0,16), tloušťka 300 mm. Venku je izolován extrudovaná polystyrenová pěna (λ_p = 0,03) o tloušťce 50 mm a zevnitř opláštěné šindelem (λ_proti = 0,18), tloušťka 20 mm.

Nyní můžete vypočítat celkový součinitel odporu proti přenosu tepla:

R. = 0.3 / 0.16 + 0.05 / 0.03 + 0.02 / 0.18 = 1.88 + 1.66 + 0.11 = 3.65.

Příspěvek vrstev, které jsou z hlediska parametru „úspory tepla“ nevýznamné, lze opomenout.

Výpočet tepelných ztrát uzavřenými strukturami

Ztráta tepla Otázka (W) na rovnoměrném povrchu lze vypočítat následovně:

Q = S × dT / R,

kde:

• S - plocha uvažovaného povrchu (m²);
• dT - teplotní rozdíl mezi vnitřním a venkovním vzduchem (° С);
• R. - součinitel odolnosti proti přenosu tepla na povrch (m² * ° С / W).

Chcete -li určit celkový indikátor všech tepelných ztrát, proveďte následující akce:

1. přidělit oblasti, které jsou homogenní z hlediska součinitele odolnosti proti přenosu tepla;
2. vypočítat jejich plochy;
3. určit ukazatele tepelného odporu;
4. provést výpočet tepelných ztrát pro každou z sekcí;
5. shrnout získané hodnoty.

Příklad. Rohový pokoj 3x4 metry v nejvyšším patře se studeným podkrovním prostorem. Konečná výška stropu je 2,7 metru. K dispozici jsou 2 okna o rozměrech 1 × 1,5 m.

Pojďme najít tepelné ztráty obvodem při teplotě vzduchu uvnitř „+25 ° С“ a venku - „–15 ° С“:

1. Vyberme oblasti, které jsou z hlediska součinitele odporu homogenní: strop, zeď, okna.
2. Oblast stropu S_NS = 3 × 4 = 12 m². Oblast okna S_Ó = 2 × (1 × 1,5) = 3 m². Plocha zdi S_s = (3 + 4) × 2.7 – S_Ó = 29,4 m².
3. Součinitel tepelného odporu stropu je tvořen indexem překrytí (deska o tloušťce 0,025 m), izolace (desky z minerální vlny o tloušťce 0,10 m) a dřevěná podlaha v podkroví (dřevo a překližka o celkové tloušťce 0,05 m): R._NS = 0.025 / 0.18 + 0.1 / 0.037 + 0.05 / 0.18 = 3.12. U oken je hodnota převzata z pasu okna s dvojitým zasklením: R._Ó = 0.50. Pro zeď složenou jako v předchozím příkladu: R._s = 3.65.
4. Otázka_NS = 12 × 40 / 3,12 = 154 W. Otázka_Ó = 3 × 40 / 0,50 = 240 W. Otázka_s = 29,4 × 40 / 3,65 = 322 W.
5. Obecné tepelné ztráty modelové místnosti prostřednictvím uzavírajících struktur Otázka = Otázka_NS + Otázka_Ó + Otázka_s = 716 W.

Výpočet podle uvedených vzorců poskytuje dobrou aproximaci za předpokladu, že materiál splňuje deklarované tepelně vodivé vlastnosti a během stavby nelze dělat chyby. Problémem může být také stárnutí materiálů a stavba domu obecně.

Typická geometrie stěn a střechy

Lineární parametry (délka a výška) konstrukce při určování tepelných ztrát se obvykle považují za vnitřní, nikoli vnější. To znamená, že při výpočtu přenosu tepla materiálem se bere v úvahu kontaktní plocha teplého, nikoli studeného vzduchu.

Tedy například při velikosti domu 8 × 10 metrů a tloušťce stěny 0,3 metru vnitřní obvod P_int = (9,4 + 7,4) × 2 = 33,6 m a vnější P_ven = (8 + 10) × 2 = 36 m.

Mezipodlahové podlahy mají obvykle tloušťku 0,20 až 0,30 m. Výška dvou podlaží od podlahy prvního ke stropu druhého zvenčí se tedy bude rovnat H_ven = 2,7 + 0,2 + 2,7 = 5,6 m. Pokud přidáte pouze konečnou výšku, získáte menší hodnotu: H_int = 2,7 + 2,7 = 5,4 m. Překrytí mezipodlahy, na rozdíl od stěn, nemá funkci izolace, proto pro výpočty musíte vzít H_ven.

Pro dvoupodlažní domy o rozměrech asi 200 m² rozdíl mezi plochou stěn uvnitř a vně je od 6 do 9%. Podobně vnitřní rozměry zohledňují geometrické parametry střechy a podlah.

Výpočet plochy stěn pro chaty s jednoduchou geometrií je elementární, protože fragmenty se skládají z obdélníkových částí a štítů podkroví a podkrovních místností.

Při výpočtu tepelných ztrát střechou ve většině případů stačí použít vzorce k nalezení oblastí trojúhelníku, obdélníku a lichoběžníku.

Plochu položené střechy nelze brát při určování tepelných ztrát, protože jde také o převisy, které nejsou ve vzorci brány v úvahu. Kromě toho je často materiál (například střešní papír nebo profilovaný pozinkovaný plech) umístěn s mírným překrytím.

Obdélníková geometrie oken také nezpůsobuje problémy ve výpočtech. Pokud mají okna s dvojitým zasklením složitý tvar, pak jejich plochu nelze vypočítat, ale naučit se z pasu produktu.

Tepelné ztráty podlahou a základem

Výpočet tepelných ztrát do země podlahou spodního patra, jakož i stěnami a podlahou suterénu je zvažován podle pravidel předepsaných v dodatku E SP 50.13330.2012. Faktem je, že rychlost šíření tepla v zemi je mnohem nižší než v atmosféře, takže půdy lze také podmíněně připsat izolačnímu materiálu.

Protože se však vyznačují mrazem, je podlahová plocha rozdělena do 4 zón. Šířka prvních tří je 2 metry a zbytek se vztahuje ke čtvrtému.

Pro každou zónu je určen koeficient odporu proti přenosu tepla, který přidává půda:

• zóna 1: R.₁ = 2.1;
• zóna 2: R.₂ = 4.3;
• zóna 3: R.₃ = 8.6;
• zóna 4: R.₄ = 14.2.

Li podlahy jsou izoloványPoté určete celkový součinitel tepelného odporu sečtením indikátorů izolace a zeminy.

Příklad. Dům s vnějšími rozměry 10 × 8 m a tloušťkou stěny 0,3 metru nechť je podsklepen, 2,7 metru hluboký. Jeho strop je v úrovni terénu. Je nutné vypočítat tepelné ztráty do půdy při vnitřní teplotě vzduchu „+25 ° С“ a vnější - „–15 ° С“.

Nechte stěny vyrobit z bloků FBS o tloušťce 40 cm (λ_F = 1.69). Zevnitř jsou opláštěny deskou o tloušťce 4 cm (λ_d = 0.18). Podlaha v suterénu je vyplněna pěnovým betonem o tloušťce 12 cm (λ_Na = 0.70). Pak koeficient tepelného odporu stěn suterénu: R._s = 0,4 / 1,69 + 0,04 / 0,18 = 0,46 a pohlaví R._NS = 0.12 / 0.70 = 0.17.

Vnitřní rozměry domu budou 9,4 × 7,4 metru.

Vypočítejme plochy a součinitele odporu přenosu tepla podle zón:

• Zóna 1 probíhá pouze podél zdi. Má obvod 33,6 m a výšku 2 m. Proto S₁ = 33.6 × 2 = 67.2. R._h1 = R._s + R.₁ = 0.46 + 2.1 = 2.56.
• Zóna 2 na zdi. Má obvod 33,6 m a výšku 0,7 m. Proto S_2C = 33.6 × 0.7 = 23.52. R._s2s = R._s + R.₂ = 0.46 + 4.3 = 4.76.
• Zóna 2 podle patra. S_{2 str} = 9.4 × 7.4 – 6.8 × 4.8 = 36.92. R._z2p = R._NS + R.₂ = 0.17 + 4.3 = 4.47.
• Zóna 3 běží pouze po podlaze. S₃ = 6.8 × 4.8 – 2.8 × 0.8 = 30.4. R._h3 = R._NS + R.₃ = 0.17 + 8.6 = 8.77.
• Zóna 4 běží pouze po podlaze. S₄ = 2.8 × 0.8 = 2.24. R._h4 = R._NS + R.₄ = 0.17 + 14.2 = 14.37.

Tepelné ztráty v suterénu Q = (S₁ / R._h1 + S_2C / R._s2s + S_{2 str} / R._z2p + S₃ / R._h3 + S₄ / R._h4) × dT = (26,25 + 4,94 + 8,26 + 3,47 + 0,16) × 40 = 1723 W.

Účtování nevytápěných prostor

Při výpočtu tepelných ztrát často nastává situace, kdy je v domě nevytápěná, ale izolovaná místnost. V tomto případě dochází k přenosu energie ve dvou fázích. Zvažte tuto situaci na příkladu podkroví.

Hlavním problémem je, že podlahová plocha mezi podkrovím a horním patrem se liší od plochy střechy a štítů. V tomto případě je nutné použít podmínku bilance přenosu tepla Otázka₁ = Otázka₂.

Lze jej také zapsat následujícím způsobem:

K₁ × (T₁ - T_#) = K₂ × (T_# - T₂),

kde:

• K₁ = S₁ / R.₁ + … + S_n / R._n překrývat se mezi teplou částí domu a chladnou místností;
• K₂ = S₁ / R.₁ + … + S_n / R._n pro překrývání mezi chladnou místností a ulicí.

Z rovnosti přenosu tepla zjistíme teplotu, která bude stanovena v chladírně při známých hodnotách v domě a na ulici. T_# = (K₁ × T₁ + K₂ × T₂) / (K₁ + K₂). Poté dosadíme hodnotu do vzorce a zjistíme tepelné ztráty.

Příklad. Vnitřní velikost domu nechť je 8 x 10 metrů. Úhel střechy je 30 °. Teplota vzduchu v prostorách je „+25 ° С“ a venku - „–15 ° С“.

Součinitel tepelného odporu stropu se vypočítá jako v příkladu uvedeném v části pro výpočet tepelných ztrát obvodovými konstrukcemi: R._NS = 3.65. Oblast překrytí je 80 m², proto K₁ = 80 / 3.65 = 21.92.

Střešní plocha S₁ = (10 × 8) / cos(30) = 92.38. Vypočítáme součinitel tepelného odporu s přihlédnutím k tloušťce dřeva (soustružení a povrchová úprava - 50 mm) a minerální vlny (10 cm): R.₁ = 2.98.

Okenní plocha pro štít S₂ = 1,5. U běžných oken s dvojitým zasklením tepelný odpor R.₂ = 0,4. Vypočítáme plochu štítu pomocí vzorce: S₃ = 8² × tg(30) / 4 – S₂ = 7.74. Koeficient odolnosti proti přenosu tepla je stejný jako u střechy: R.₃ = 2.98.

Vypočítáme koeficient pro střechu (nezapomeneme, že počet štítů je dva):

K₂ = S₁ / R.₁ + 2 × (S₂ / R.₂ + S₃ / R.₃) = 92.38 / 2.98 + 2 × (1.5 / 0.4 + 7.74 / 2.98) = 43.69.

Vypočítáme teplotu vzduchu v podkroví:

T_# = (21,92 × 25 + 43,69 × (–15)) / (21,92 + 43,69) = –1,64 ° С.

Nahraďte výslednou hodnotu jakýmkoli ze vzorců pro výpočet tepelných ztrát (za předpokladu, že jsou v rovnováze stejné) a dostaneme požadovaný výsledek:

Otázka₁ = K₁ × (T₁ – T_#) = 21,92 × (25 - (-1,64)) = 584 W.

Chlazení ventilací

Ventilační systém je instalován tak, aby udržoval normální mikroklima v domě. To vede k přílivu studeného vzduchu do místnosti, což je také třeba vzít v úvahu při výpočtu tepelných ztrát.

Požadavky na objem ventilace jsou uvedeny v několika regulačních dokumentech. Při navrhování vnitropodnikového systému chaty musíte v první řadě vzít v úvahu požadavky §7 SNiP 41-01-2003 a §4 SanPiN 2.1.2.2645-10.

Protože obecně přijímanou jednotkou pro měření tepelných ztrát je watt, tepelná kapacita vzduchu C (kJ / kg × ° С) je nutné zmenšit na rozměr „Š × v / kg × ° С”. Pro vzduch na úrovni hladiny moře C = 0,28 Š × v / kg × ° С.

Protože se objem větrání měří v metrech krychlových za hodinu, je také nutné znát hustotu vzduchu q (kg / m³). Při normálním atmosférickém tlaku a průměrné vlhkosti lze tuto hodnotu vzít q = 1,30 kg / m³.

Spotřebu energie na kompenzaci tepelných ztrát v důsledku větrání lze vypočítat podle následujícího vzorce:

Q = L × q × c × dT = 0,364 × L × dT,

kde:

• L - spotřeba vzduchu (m³ / h);
• dT - teplotní rozdíl mezi pokojovým a přiváděným vzduchem (° С).

Pokud studený vzduch vstupuje přímo do domu, pak:

dT = T₁ - T₂,

kde:

• T₁ - vnitřní teplota;
• T₂ - venkovní teplota.

Ale u velkých předmětů je větrací systém obvykle integrujte rekuperátor (výměník tepla). Umožňuje vám výrazně ušetřit energetické zdroje, protože k částečnému ohřevu přiváděného vzduchu dochází v důsledku teploty odchozího proudu.

Účinnost takových zařízení se měří v jejich účinnosti k (%). V tomto případě bude mít předchozí vzorec tvar:

dT = (T.₁ - T₂) × (1 - k / 100).

Výpočet spotřeby plynu

Vědět celkové tepelné ztráty, můžete jednoduše vypočítat požadovanou spotřebu zemního nebo zkapalněného plynu pro vytápění domu o rozloze 200 m².

Množství uvolněné energie, kromě objemu paliva, je ovlivněno jeho spalovacím teplem. U plynu tento indikátor závisí na obsahu vlhkosti a chemickém složení dodávané směsi. Rozlišujte mezi nejvyššími (H_h) a nižší (H_l) výhřevnost.

Pro výpočet množství paliva, které je zaručeně dostatečné k vytápění, se hodnota čisté výhřevnosti nahradí vzorcem, který lze získat od dodavatele plynu. Standardní jednotka výhřevnosti je „mJ / m³“Nebo„ mJ / kg “. Protože však jednotky měření výkonu kotle i tepelných ztrát pracují s watty, a ne s jouly, je nutné provést převod s přihlédnutím k tomu, že 1 mJ = 278 W × h.

Pokud je hodnota výhřevnosti směsi neznámá, pak je přípustné vzít následující průměrné hodnoty:

• pro zemní plyn H_l = 9,3 kW × h / m³;
• na zkapalněný plyn H_l = 12,6 kW × h / kg.

Dalším ukazatelem potřebným pro výpočty je účinnost kotle. K. Obvykle se měří v procentech. Konečný vzorec pro spotřebu plynu za určité časové období E h) má následující formu:

V = Q × E / (H_l × K / 100).

Období, kdy je v domech zapnuto centralizované vytápění, je určeno průměrnou denní teplotou vzduchu.

Pokud během posledních pěti dnů nepřekročí „+ 8 ° C“, pak podle nařízení vlády Ruské federace č. 307 ze dne 13.05.2006 musí být zajištěna dodávka tepla do domu. U soukromých domů s autonomním vytápěním se tyto údaje používají také při výpočtu spotřeby paliva.

Přesné údaje o počtu dnů s teplotou ne vyšší než „+ 8 ° C“ pro oblast, kde je chata postavena, lze získat od místního oddělení hydrometeorologického centra.

Pokud se dům nachází v blízkosti velké osady, pak je snazší použít stůl. 1. SNiP 23-01-99 (sloupec číslo 11). Vynásobením této hodnoty 24 (hodin denně) získáme parametr E z rovnice pro výpočet průtoku plynu.

Pokud je objem proudění vzduchu a teplota v prostorách konstantní (nebo s mírnými výkyvy), pak tepelné ztráty jak obklopujícími strukturami, tak větráním prostor budou přímo úměrné teplotě venkovní vzduch.

Proto pro parametr T₂ v rovnicích pro výpočet tepelných ztrát můžete převzít hodnotu ze sloupce č. 12 tabulky. 1. SNiP 23-01-99.

Příklad pro 200 m chatu²

Vypočítejme spotřebu plynu na chatu poblíž města. Rostov na Donu. Trvání topného období: E = 171 × 24 = 4104 h. Průměrná venkovní teplota T₂ = - 0,6 ° C Požadovaná teplota v domě: T₁ = 24 ° C

Krok 1. Vypočítáme tepelné ztráty obvodem, aniž bychom zohlednili garáž.

Chcete -li to provést, vyberte homogenní oblasti:

• Okno. Je zde celkem 9 oken o velikosti 1,6 × 1,8 m, jedno okno o velikosti 1,0 × 1,8 m a 2,5 kulatých oken o ploše 0,38 m² každý. Celková plocha okna: S_okno = 28,60 m². Podle produktového pasu R._okno = 0.55. Pak Otázka_okno = 1279 W.
• Dveře. K dispozici jsou 2 izolované dveře o velikosti 0,9 x 2,0 m. Jejich plocha: S_dveře = 3,6 m². Podle produktového pasu R._dveře = 1.45. Pak Otázka_dveře = 61 W.
• Prázdná zeď. Sekce „ABVGD“: 36,1 × 4,8 = 173,28 m². Pozemek „ANO“: 8,7 × 1,5 = 13,05 m². Pozemek "DEJ": 18,06 m². Plocha střešního štítu: 8,7 × 5,4 / 2 = 23,49. Celková prázdná plocha stěny: S_stěna = 251.37 – S_okno – S_dveře = 219,17 m². Stěny jsou ze 40 cm silného pórobetonu a dutých lícových cihel. R._zdi = 2.50 + 0.63 = 3.13. Pak Otázka_zdi = 1723 W.

Celkové tepelné ztráty obvodem:

Otázka_perim = Otázka_okno + Otázka_dveře + Otázka_zdi = 3063 W.

Krok 2. Vypočítáme tepelné ztráty střechou.

Izolací je masivní latování (35 mm), minerální vlna (10 cm) a podšívka (15 mm). R._střechy = 2.98. Plocha střechy nad hlavní budovou: 2 × 10 × 5,55 = 111 m², a nad kotelnou: 2,7 × 4,47 = 12,07 m². Celkový S_střechy = 123,07 m². Pak Otázka_střechy = 1016 W.

Krok 3. Vypočítáme tepelné ztráty podlahou.

Odolnost proti přenosu tepla zajišťují hrubé podlahové desky a překližka pod laminát (celkem 5 cm), jakož i čedičová izolace (5 cm). R._sex = 1.72. Pak budou tepelné ztráty podlahou stejné:

Otázka_podlaha = (S₁ / (R._podlaha + 2.1) + S₂ / (R._podlaha + 4.3) + S₃ / (R._podlaha + 2.1)) × dT = 546 W.

Krok 4. Vypočítáme tepelné ztráty studenou garáží. Jeho podlaha není izolovaná.

Teplo proniká z vytápěného domu dvěma způsoby:

1. Skrz nosnou zeď. S₁ = 28.71, R.₁ = 3.13.
2. Přes zděnou příčku z kotelny. S₂ = 11.31, R.₂ = 0.89.

Dostaneme K₁ = S₁ / R.₁ + S₂ / R.₂ = 21.88.

Teplo vychází z garáže následovně:

1. Skrz okno. S₁ = 0.38, R.₁ = 0.55.
2. Skrz bránu. S₂ = 6.25, R.₂ = 1.05.
3. Skrz zeď S₃ = 19.68, R.₃ = 3.13.
4. Střechou. S₄ = 23.89, R.₄ = 2.98.
5. Skrz podlahu. Zóna 1. S₅ = 17.50, R.₅ = 2.1.
6. Skrz podlahu. Zóna 2. S₆ = 9.10, R.₆ = 4.3.

Dostaneme K₂ = S₁ / R.₁ + … + S₆ / R.₆ = 31.40

Vypočítáme teplotu v garáži podle rovnováhy přenosu tepla: T_# = 9,2 ° C Pak budou tepelné ztráty stejné: Otázka_garáž = 324 W.

Krok 5. Vypočítáme tepelné ztráty způsobené větráním.

Vypočtený objem větrání pro takovou chatu, kde v ní žije 6 lidí, je 440 m³/час. Systém má rekuperátor s účinností 50%. Za těchto podmínek tepelné ztráty: Otázka_odvětrat = 1970 W.

Krok. 6. Pojďme určit celkovou tepelnou ztrátu sečtením všech místních hodnot: Otázka = 6919 W.

Krok 7. Vypočítáme objem plynu potřebného k vytápění modelového domu v zimě s účinností kotle 92%:

• Zemní plyn. PROTI = 3319 m³.
• Zkapalněný plyn. PROTI = 2450 kg.

Po výpočtech můžete analyzovat finanční náklady na vytápění a proveditelnost investic zaměřených na snížení tepelných ztrát.

Závěry a užitečné video k tématu

Tepelná vodivost a odolnost materiálů proti přenosu tepla. Pravidla výpočtu pro stěny, střechu a podlahu:

Nejsložitější částí výpočtů pro stanovení objemu plynu potřebného k vytápění je zjištění tepelné ztráty ohřívaného objektu. Zde musíte v první řadě pečlivě zvážit geometrické výpočty.

Pokud se vám finanční náklady na vytápění zdají přehnané, pak byste měli přemýšlet o dodatečném zateplení domu. Výpočty tepelných ztrát navíc ukazují strukturu mrazicí studny.

Zanechte prosím komentáře v níže uvedeném bloku, pokládejte otázky ohledně nejasných a zajímavých bodů, zveřejněte fotografie k tématu článku. Podělte se o své vlastní zkušenosti s výpočty, abyste zjistili náklady na vytápění. Je možné, že vaše rady návštěvníkům stránek velmi pomohou.