Výpočet průřezu kabelu pro výkon a proud: vzorce a příklady

Plánujete to udělat upgrade sítě nebo dodatečně natáhnout elektrické vedení do kuchyně pro připojení nového elektrického sporáku? To bude užitečné minimální znalosti průřezu vodiče a vlivu tohoto parametru na sílu a sílu proudu.

Souhlasíte, že nesprávný výpočet průřezu kabelu vede k přehřátí a zkratu nebo zbytečným nákladům.

Je velmi důležité provádět výpočty ve fázi návrhu, protože selhání skrytého vedení a následná výměna je spojena s významnými náklady. Pomůžeme vám řešit složitosti výpočtů, abychom se vyhnuli problémům při dalším provozu elektrických sítí.

Abychom vás nezatěžovali komplexními výpočty, vybrali jsme jasné vzorce a výpočetní možnosti, poskytli informace v přístupné podobě a poskytli vysvětlení vzorců. Do článku byly také přidány tematické fotografie a video materiály, které umožňují vizuálně pochopit podstatu dané problematiky.

Výpočet průřezu spotřebičů

Hlavní účel vodičů - dodávka elektrické energie spotřebitelům v požadovaném množství. Vzhledem k tomu, že supravodiče nejsou k dispozici za normálních provozních podmínek, je nutné vzít v úvahu odpor vodivého materiálu.

Výpočet požadované sekce vodiče a kabely v závislosti na celkovém výkonu spotřebitelů na základě dlouhodobých provozních zkušeností.

Obecný průběh výpočtů začínáme výpočtem pomocí vzorce:

P = (P1 + P2 +.. PN) * K * J,

Kde

• P - výkon všech spotřebitelů připojených k vypočtené větvi ve wattech.
• P1, P2, PN - výkon prvního spotřebitele, druhý, n-tý, ve wattech.

Poté, co jsme získali výsledek na konci výpočtů s použitím výše uvedeného vzorce, bylo na řadě obrátit se na tabulková data.

Nyní si musíme vybrat potřebnou část v tabulce 1.

Stupeň # 1 - výpočet reaktivního a činného výkonu

Kapacity spotřebitelů jsou uvedeny v dokumentech pro zařízení. Obvykle v pasech zařízení indikoval aktivní výkon, spolu s jalovým výkonem.

Zařízení s aktivním typem zátěže transformují veškerou přijatou elektrickou energii s ohledem na účinnost na užitečnou práci: mechanickou, tepelnou nebo jinou.

Mezi zařízení s aktivním zatížením patří žárovky, ohřívače, elektrická kamna.

U těchto zařízení je výpočet výkonu proudem a napětím:

P = U * I,

Kde

• P - výkon ve wattech;
• U - napětí v;
• Já - proud v A.

Zařízení s reaktivním typem zátěže mohou akumulovat energii ze zdroje a pak se vracet. K takové výměně dochází v důsledku přemístění sinusoidního proudu a napětí sinusoidu.

Zařízení s jalovým výkonem zahrnují elektromotory, elektronická zařízení všech velikostí a účelů, transformátory.

Elektrické sítě jsou konstruovány tak, že mohou produkovat přenos elektrické energie v jednom směru od zdroje k zátěži.

Vracená energie spotřebiče s reaktivním zatížením je proto parazitní a je využívána na vytápění vodičů a dalších součástí.

Reaktivní výkon má závislost na úhlu fázového posunu mezi napětím a proudovými sinusoidy. Fázový úhel je vyjádřen pomocí cosφ.

Pro zjištění plného výkonu platí vzorec:

P = P_str / cosφ,

Kde P_str - jalový výkon ve wattech.

Obvykle v pasových údajích na přístroji indikoval jalový výkon a cosφ.

Příklad: v pasu perforátoru byl uveden jalový výkon 1200 W a cosφ = 0,7. Celková spotřeba energie bude tedy rovna:

P = 1200 / 0,7 = 1714 W

Pokud nebylo možné nalézt cosφ, pro většinu domácích spotřebičů lze cosφ brát jako 0,7.

Fáze # 2 - hledání současných a maržových poměrů

K - bezrozměrný součinitel simultánnosti ukazuje, kolik spotřebitelů může být současně připojeno k síti. Zřídka se stává, že všechna zařízení současně spotřebovávají elektřinu.

Současný provoz televize a hudebního centra je nepravděpodobný. Z ustálené praxe lze považovat hodnotu K rovnou 0,8. Pokud plánujete používat současně všechny spotřebitele, mělo by být hodnota K rovna 1.

J - bezrozměrný bezpečnostní faktor. Charakterizuje vytvoření rezervní rezervy pro budoucí spotřebitele.

Pokrok nestojí v klidu, každý rok vynalezl všechny nové úžasné a užitečné elektrické spotřebiče. Očekává se, že do roku 2050 bude růst spotřeby elektřiny 84%. Obvykle se předpokládá, že J je od 1,5 do 2,0.

Stupeň # 3 - proveďte výpočet geometrickou metodou

Při všech elektrických výpočtech se bere v úvahu průřez vodiče - jádro. Měřeno v mm².

Často je nutné se naučit správně vypočítat průměr drátu drátový vodič.

V tomto případě existuje jednoduchý geometrický vzorec pro monolitický drát kruhového průřezu:

S = π * R² = π * D²/4nebo naopak

D = √ (4 * S / π)

Pro obdélníkové vodiče:

S = h * m,

Kde

• S - plocha jádra v mm²;
• R - poloměr jádra v mm;
• D - průměr jádra v mm;
• h, m - šířka a výška v mm;
• π - číslo pí, rovné 3,14.

Pokud získáte vícežilový vodič, ve kterém jeden vodič sestává ze sady zkroucených kulatých drátů, pak se výpočet provádí podle vzorce:

S = N * D²/1,27,

Kde N - počet vodičů v žíle.

Dráty, které jsou zkroucené z několika drátů žíly, mají v obecném případě nejlepší vodivost než monolitické. To je dáno zvláštnostmi toku proudu přes kruhový vodič.

Elektrický proud je pohyb podobných nábojů podél vodiče. Stejné náboje se navzájem odpuzují, proto je hustota rozložení náboje posunuta na povrch vodiče.

Další výhodou lankových vodičů je jejich pružnost a mechanická odolnost. Monolitické dráty jsou levnější a používají se především pro pevnou instalaci.

Stupeň # 4 - výpočet výkonové části v praxi

Úkol: Celkový výkon spotřebitelů v kuchyni je 5000 W (což znamená, že je přepočítáván výkon všech reaktivních spotřebičů). Všichni spotřebitelé jsou připojeni k jednofázové síti 220 V a jsou napájeni z jedné větve.

Řešení:

Součinitel simultánnosti K je roven 0,8. Kuchyně je místem neustálých inovací, nikdy nevíte, bezpečnostní faktor je J = 2,0. Celkový odhadovaný výkon bude:

P = 5000 * 0,8 * 2 = 8000 W = 8 kW

Pomocí hodnoty odhadovaného výkonu hledáme nejbližší hodnotu v tabulce 1.

Nejbližší vhodnou hodnotou průřezu vodiče u jednofázové sítě je měděný vodič s průřezem 4 mm.². Stejná velikost drátu s hliníkovým jádrem 6 mm².

Pro jednožilové vedení je minimální průměr 2,3 mm a 2,8 mm. V případě vícežilové verze se sčítá průřez jednotlivých vodičů.

Výpočet aktuálního úseku

Výpočty požadovaného průřezu proudu a výkonu kabelů a vodičů poskytnou přesnější výsledky. Tyto výpočty umožňují odhadnout celkový vliv různých faktorů na vodiče, včetně tepelného zatížení, typu vodičů, typu instalace, provozních podmínek atd.

Celý výpočet se provádí v průběhu následujících fází:

• možnost volby všech spotřebitelů;
• výpočet proudů procházejících vodičem;
• výběr vhodného průřezu podle tabulek.

U této verze výpočtu se měří výkon proudových spotřebičů s napětím bez zohlednění korekčních faktorů. Budou zohledněny při sčítání proudu.

Stupeň # 1 - výpočet proudové pevnosti pomocí vzorců

Pro ty, kteří zapomněli na školní kurz fyziky, nabízíme základní vzorce ve formě grafického schématu jako vizuální postýlku:

Zaznamenáváme závislost intenzity proudu I na výkonu P a napětí sítě U:

I = p / u_Já,

Kde

• Já - proudová síla v ampérech;
• P - výkon ve wattech;
• U_Já - lineární napětí ve voltech.

Síťové napětí v obecném případě závisí na zdroji napájení, může být jednofázové a třífázové.

Vztah lineárního a fázového napětí:

1. U_Já = U * cosφ v případě jednofázového napětí.
2. U_Já = U * √3 * cosφ v případě třífázového napětí.

Pro elektrické spotřebiče pro domácnost vezměte cosφ = 1, takže lineární napětí může být přepsáno:

1. U_Já = 220 V pro jednofázové napětí.
2. U_Já = 380 V pro třífázové napětí.

Dále shrneme všechny spotřebované proudy podle vzorce:

I = (I1 + I2 +... IN) * K * J,

Kde

• Já - celkový proud v ampérech;
• I1..IN - proud každého spotřebiče v ampérech;
• K - součinitel součinnosti;
• J - faktor bezpečnosti.

Koeficienty K a J mají stejné hodnoty, které byly použity při výpočtu celkového výkonu.

Může existovat případ, kdy proud nerovnoměrného výkonu protéká třífázovou sítí prostřednictvím různých fázových vodičů.

K tomu dochází, když jsou jednofázové a třífázové spotřebiče připojeny současně k třífázovému kabelu. Např. Poháněný třífázový stroj a jednofázové osvětlení.

Vyvstává přirozená otázka: jak se v takových případech vypočítá průřezový průřez drátu? Odpověď je jednoduchá - výpočty jsou prováděny na nejvíce zatíženém jádru.

Fáze # 2 - výběr vhodné sekce podle tabulek

V pravidlech provozu elektrických instalací (PES) je několik tabulek pro výběr požadovaného průřezu kabelového jádra.

Vodivost vodiče závisí na teplotě. U kovových vodičů se zvyšující se teplotou se zvyšuje odpor.

Když je překročen určitý práh, proces se automaticky podporuje: čím vyšší je odpor, tím vyšší je odpor čím vyšší je teplota, tím vyšší je odpor atd. dokud vodič nevyhoří nebo nezpůsobí krátkou dobu uzavření

Následující dvě tabulky (3 a 4) ukazují průřez vodičů v závislosti na proudech a způsobu instalace.

Kabel se liší od drátu tím, že kabel má všechny vodiče, opatřené vlastní izolací, zkroucené ve svazku a uzavřené ve společném izolačním plášti. Podrobnější informace o rozdílech a typech kabelových produktů jsou uvedeny v tomto dokumentu článku.

Při použití tabulek se na přípustný trvalý proud použijí následující faktory:

• 0,68, pokud žil 5-6;
• 0,63, pokud žil 7-9;
• 0,6, pokud žil 10-12

Redukční faktory jsou aplikovány na hodnoty proudů z "otevřeného" sloupce.

V počtu vodičů nejsou zahrnuty nulovací a zemnící vodiče.

Podle norem PES se volba příčného průřezu nulového vodiče podle přípustného nepřetržitého proudu provádí jako nejméně 50% fázového vodiče.

Následující dvě tabulky (5 a 6) ukazují závislost přípustného trvalého proudu při pokládání do země.

Odlišuje se proudové zatížení při pokládání a při zapuštění do země. Jsou pokládány za rovnocenné, pokud se pokládka v zemi provádí pomocí podnosů.

Pro zařízení dočasných napájecích vedení (pro osobní použití) platí následující tabulka (7).

Při pokládce kabelů do země je třeba kromě vlastností odvádění tepla zohlednit i měrný odpor, jak je uvedeno v následující tabulce (8):

Výpočet a výběr měděných vodičů do 6 mm² nebo hliníku do 10 mm² Provádí se jako pro kontinuální proud.

V případě velkých sekcí je možné použít redukční faktor:

0,875 *_pv

kde T_pv - poměr trvání zahrnutí do trvání cyklu.

Trvání inkluze se provádí při rychlosti nejvýše 4 minuty. V tomto případě by cyklus neměl překročit 10 minut.

Při výběru kabelu pro distribuci elektřiny v ČR. \ T dřevěný dům Zvláštní pozornost je věnována jeho požární odolnosti.

Stupeň # 3 - výpočet průřezu vodiče proudem na příkladu

Úkol: vypočítat požadovanou sekci měděný kabel pro připojení:

• 4000 W třífázový dřevoobráběcí stroj;
• 6000 W třífázový svařovací stroj;
• domácí spotřebiče v domě s celkovou kapacitou 25 000 wattů;

Spojení bude provedeno pětijádrovým kabelem (tři fázové vodiče, jeden nulový a jeden uzemněný) uložený v zemi.

Rozhodnutí.

Krok # 1. Vypočtěte lineární napětí třífázového připojení:

U_Já = 220 * 3 = 380 V

Krok # 2. Domácí spotřebiče, stroje a svařovací stroje mají jalový výkon, takže výkon strojů a zařízení bude:

P_ty = 25000 / 0,7 = 35700 W

P_zařízení = 10 000 / 0,7 = 14 300 W

Krok # 3. Proud potřebný pro připojení domácích spotřebičů:

Já_ty = 35700/220 = 162 A

Krok # 4. Proud potřebný pro připojení zařízení:

Já_zařízení = 14300/380 = 38 A

Krok # 5. Požadovaný proud pro připojení domácích spotřebičů se vypočítá rychlostí jedné fáze. Podmínkou problému jsou tři fáze. Proto lze proud rozdělit do fází. Pro jednoduchost předpokládejte rovnoměrné rozdělení:

Já_ty = 162/3 = 54 A

Krok # 6. Aktuální hodnota připadající na každou fázi:

Já_f = 38 + 54 = 92 A

Krok # 7. Zařízení a domácí spotřebiče nebudou fungovat současně, ale stanovíme zásobu 1,5. Po použití korekčních faktorů:

Já_f = 92 * 1,5 * 0,8 = 110 A

Krok č. 8. Ačkoli kabel má 5 jader, berou se v úvahu pouze tři fázové vodiče. Podle tabulky 8 ve sloupci třížilového kabelu v zemi zjistíme, že proud 115 A odpovídá průřezu jádra 16 mm².

Krok # 9. Podle tabulky 8 aplikujeme korekční faktor v závislosti na vlastnostech země. Pro normální typ půdy je koeficient 1.

Krok # 10. Nejsou povinné, vypočítáme průměr jádra:

D = √ (4 x 16 / 3,14) = 4,5 mm

Pokud byl výpočet proveden pouze pro výkon bez zohlednění vlastností pokládky kabelů, bude průřez jádra 25 mm². Výpočet síly proudu je složitější, ale občas šetří značné peníze, zejména pokud jde o spletené napájecí kabely.

Vztah mezi napětím a proudem může být podrobnější zde.

Výpočet poklesu napětí

Každý vodič, kromě supravodičů, má odpor. Proto při dostatečné délce kabelu nebo vodiče dojde k poklesu napětí.

Standardy PES vyžadují, aby průřez vodiče byl takový, aby pokles napětí nepřesáhl 5%.

Jedná se především o nízkonapěťové kabely malé sekce.

Výpočet poklesu napětí je následující:

R = 2 * (p * L) / S,

U_podložka = I * R,

U_% = (U_podložka / U_ling) * 100,

Kde

• 2 - součinitel vzhledem ke skutečnosti, že proud proudí nezbytně přes dva vodiče;
• R - odpor vodiče, Ohm;
• ρ - odpor vodiče, Ohm * mm²/ m;
• S - průřez vodiče, mm²;
• U_podložka - pokles napětí, V;
• U_% - úbytek napětí vzhledem k U_ling,%.

Pomocí vzorců můžete nezávisle provádět nezbytné výpočty.

Příklad výpočtu

Úkol: vypočítat úbytek napětí pro měděný drát s průřezem jednoho jádra 1,5 mm². Drát je potřeba pro připojení jednofázového elektrického svařovacího přístroje o celkovém výkonu 7 kW. Délka drátu 20 m.

Řešení:

Krok # 1. Vypočítejte odpor měděného vodiče podle tabulky 9:

R = 2 * (0,0175 * 20) / 1,5 = 0,47 Ohm

Krok # 2. Proud protékající vodičem:

I = 7000/220 = 31,8 A

Krok # 3. Úbytek napětí na vodiči:

U_podložka = 31,8 * 0,47 = 14,95 V

Krok # 4. Vypočtěte procento poklesu napětí:

U_% = (14,95 / 220) * 100 = 6,8%

Závěr: Pro připojení svařovacího stroje je nutný vodič s velkým průřezem.

Závěry a užitečné video na toto téma

Výpočet průřezu vodičů podle vzorců:

Doporučení odborníků na výběr kabelových produktů:

Výše uvedené výpočty platí pro průmyslově vyráběné měděné a hliníkové vodiče. U jiných typů vodičů je předem vypočítán plný přenos tepla.

Na základě těchto údajů se vypočítá maximální proud, který může protékat vodičem, aniž by došlo k nadměrnému zahřívání.

Máte-li jakékoli dotazy týkající se způsobu výpočtu kabelové sekce nebo máte chuť sdílet osobní zkušenosti, zanechte prosím komentáře k tomuto článku. Blok pro recenze se nachází níže.