Gimlet Rule

Gimlet Rule - En forenklet visuel demonstration med en hånd til korrekt multiplicering af to vektorer. Kursets geometri indebærer elevernes bevidsthed om det skalære produkt. I fysikken findes vektoren ofte.

Koncept for en vektor

Vi mener, at der ikke er nogen mening i at fortolke borereglen i mangel af viden om definitionen af ​​en vektor. Det er nødvendigt at åbne en flaske - kendskabet til de korrekte handlinger vil hjælpe. En vektor er en matematisk abstraktion, der ikke rigtig eksisterer, viser disse tegn:

1. Et retningssegment, angivet med en pil.
2. Udgangspunktet er handlingspunktet for den kraft, der er beskrevet af vektoren.
3. Vektens længde er lig med styrkeens styrke, feltet, de øvrige beskrevne mængder.

Ikke altid påvirker kraft. Vektorerne beskriver feltet. Det enkleste eksempel er vist til skolebørn af fysiklærere. Vi indikerer linjer med magnetfeltintensitet. Vektorer er normalt trukket langs en tangent sammen. I illustrationerne af handlingen på dirigenten med en strøm vil du se lige linjer.

Vectorværdier mangler ofte applikationsrum, actioncentre vælges efter aftale. Kraftens øjeblik stammer fra skulderaksen. Påkrævet for at forenkle tilføjelsen. Antag at løftestænger af forskellig længde påvirkes af forskellige kræfter på skuldrene med en fælles akse. Ved simpel tilsætning, subtraktion af øjeblikke, finder vi resultatet.

vektorer hjælper med at løse mange daglige problemer, og selvom de fungerer som matematiske abstraktioner, arbejder de virkelig. På basis af en række regulariteter er det muligt at forudsige en objekts fremtidige adfærd sammen med skalarværdier: befolkningens befolkning, omgivelsestemperaturen. Miljøfolk er interesserede i retninger, fuglens hastighed. Forskydning er en vektormængde.

Gimlet-reglen hjælper med at finde vektorproduktet af vektorer. Dette er ikke en tautologi. Bare resultatet af handlingen vil også være en vektor. Gimlet-reglen beskriver den retning, pilen vil pege på.Hvad angår modulet, skal du anvende formlen. Gimlet-reglen er en forenklet rent kvalitativ abstraktion af en kompleks matematisk operation.

Analytisk geometri i rummet

Alle kender problemet: Stående på den ene side af floden, bestem bredden af ​​kanalen. Det synes at være uforståeligt, løses på to måder ved hjælp af de enkleste geometrier, som eleverne lærer. Lad os lave en række enkle handlinger:

1. Opdag et fremtrædende vartegn på den modsatte bank, et imaginært punkt: en træstamme, mundingen af ​​en strøm, der strømmer ind i en strøm.
2. På den højre vinkel af den modsatte banelinje skal du tage et indsnit på denne side af kanalen.
3. Find et sted, hvor vartegnet er synligt i en vinkel på 45 grader til kysten.
4. Bredden af ​​floden er lig med afstanden til endepunktet fra hakket.

Vi anvender vinklen i en vinkel. Ikke nødvendigvis lig med 45 grader. Brug for mere nøjagtighed - vinklen er bedre at tage skarp. Kun tangenten på 45 grader er en, løsningen af ​​problemet forenkles.

Det er også muligt at finde svar på brændende spørgsmål. Selv i den elektronstyrede mikrokosmos. Vi kan helt sikkert sige en ting: Til den uinitierede regimet af en gimlet synes vektorproduktet af vektorer at være kedeligt, kedeligt. Et praktisk værktøj, der hjælper med at forstå mange processer. De fleste vil være interesseret i princippet om drift af elmotoren( uanset design).Kan let forklares ved hjælp af venstre reglen.

I mange grene af videnskab følger to regler side om side: venstre, højre hånd. Vectorprodukt kan undertiden beskrives på en eller anden måde. Lyder vagt, vi foreslår straks at overveje et eksempel:

• Antag en elektron bevægelser. En negativt ladet partikel pløjer et konstant magnetfelt. Selvfølgelig vil banen blive bøjet på grund af Lorentz-styrken.skeptikere vil argumentere, ifølge nogle forskere, er elektronen ikke en partikel, men snarere en overlejring af felter. Men usikkerhedsprincippet Heisenberg anser en anden gang. Så bevæger elektronen:

Ved at placere højre hånd, så magnetfaktorens vektor vinkelret kommer ind i palmen, angiver de udvidede fingre retningen af ​​partiklens flyvning, bøjet 90 grader til siden, tommelfingeren strækker sig i kraftens retning. Den højre hånd er et andet udtryk for gimlet-reglen. Ord er synonymer. Det lyder anderledes, faktisk - en.

• Vi giver sætningen Wikipedia, hvilket giver en underlighed. Når det reflekteres i et spejl, bliver de rigtige tre af vektorer tilbage, så skal du anvende reglen for venstre hånd i stedet for til højre. Elektronen fløj i en retning, i henhold til de metoder, der blev vedtaget i fysikken, bevæger strømmen sig i modsat retning. Som om det afspejles i spejlet, er Lorentz-styrken allerede bestemt af venstre håndregel:

Hvis du placerer din venstre hånd, så magnetfeltvektoren vinkelret kommer ind i palmen, angiver de udvidede fingre retningen af ​​strømmen, bøjes 90 grader til tommelfingerens side, strækker sig og angiver handlingsvektorenkræfter.

Du ser, situationer er ens, reglerne er enkle. Hvordan kan man huske hvilken man skal anvende? Det primære princip om usikkerhed om fysik. Vektorproduktet beregnes i mange tilfælde, idet der anvendes en regel.

Hvad er reglen om at anvende

Ordene er synonymer: arm, skrue, gimlet

Først analyserer vi ord-synonymerne, mange begyndte at spørge sig selv: Hvis historien her skulle påvirke gimlet, hvorfor berører teksten konstant hænderne. Vi introducerer begrebet de rigtige tre, det rigtige koordinatsystem. I alt 5 ord-synonymer.

Det var nødvendigt at finde ud af vektorproduktet af vektorer, det viste sig: dette virker ikke i skolen. Afklare situationen nysgerrige skolebørn.

Skolegrafik på tavlen er tegnet i Cartesian-koordinatsystemet X-Y.Den vandrette akse( positiv del) er rettet til højre - vi håber, den lodrette akse peger op. Vi tager et skridt og får de rigtige tre. Forestil dig: fra begyndelsen af ​​tællingen ser Z-aksen til klassen. Nu kender de studerende definitionen af ​​de rigtige tre vektorer.

I Wikipedia er der skrevet: Det er tilladt at tage venstre tripler, højre, når man beregner et vektorprodukt, er de uenige. Usmanov er kategorisk i denne henseende. Med tilladelse fra Alexander Evgenievich giver vi en præcis definition: Et vektorprodukt er en vektor, der opfylder tre betingelser:

1. Produktmodulet er lig med produktet af modulerne i de originale vektorer og vinklen mellem vinklen mellem dem.
2. Resultatvektoren er vinkelret på originalen( sammen danner de et plan).
3. De tredobbelte vektorer( i rækkefølge) er den rigtige.

De rigtige tre ved. Så hvis X-aksen er den første vektor, er Y den anden, Z vil være resultatet. Hvorfor blev der kaldt de rigtige tre? Tilsyneladende er det forbundet med skruer, gimlets. Hvis den imaginære gimlet snoet langs den korteste vej er den første vektor den anden vektor, vil skæreværktøjets translationsakse begynde at bevæge sig i retning af den resulterende vektor:

1. Gimlet-reglen gælder for produktet af to vektorer.
2. Drillerregelen angiver kvalitativt retningen for den resulterende vektor af denne handling. Kvantitativt er længden det nævnte udtryk( produktet af modulerne af vektorerne og vinklen mellem vinklen mellem dem).

Nu forstår alle: Lorentz-styrken findes ifølge reglen af ​​en venstrehåndet tråd. Vektorerne opsamles af den venstre tredobbelte, hvis det er indbyrdes ortogonale( vinkelret på hinanden), dannes det venstre koordinatsystem. På bordet ville Z-aksen se i retning af udsigten( fra publikum bag væggen).

Enkle teknikker til at huske reglerne for gimlet

Folk glemmer, at det er lettere at bestemme Lorentz-styrken ved hjælp af gimlet med venstre hånd. En, der ønsker at forstå princippet om drift af en elektrisk motor, bør dobbeltklikke på som nødder. Afhængigt af designet er antallet af rotorspoler signifikant, eller kredsløbet degenererer, bliver et egernbur. Videnskabssøgere er hjulpet af Lorentz-reglen, som beskriver det magnetfelt, hvor kobberledere bevæger sig.

For at huske, lad os præsentere procesens fysik. Antag en elektron bevæger sig i et felt. Reglen af ​​højre hånd anvendes for at finde styrken af ​​kraften. Det er bevist: partiklen bærer en negativ ladning. Kraftens retning på lederen er venstrehøjsregelen. Husk: Fysikere helt fra venstrefløjen tog i betragtning, at den elektriske strøm strømmer i modsat retning til hvor elektronerne gik. Og det er forkert. Derfor er det nødvendigt at anvende venstre hånds regel.

Gå ikke altid så vildt. Det ser ud til, at reglerne er mere forvirrende, ikke helt. Den højre hånd benyttes ofte til at beregne vinkelhastigheden, som er det geometriske produkt af accelerationsradiusen: V = ω x r. Mange mennesker vil blive hjulpet af visuel hukommelse:

1. Vektor af radius af den cirkulære sti er rettet fra midten til cirklen.
2. Hvis accelerationsvektoren er rettet opad, bevæger kroppen sig mod uret.

Se, højre hånd er igen her: Hvis du placerer håndfladen, så accelerationsvektoren træder vinkelret ind i håndfladen, strækker fingrene i retning af radius, bøjet 90 grader, tommelfingeren angiver bevægelsesretningen af ​​objektet. Det er nok at tegne en gang på papir, huske mindst et halvt liv. Billedet er virkelig simpelt. Mere på fysik lektionen behøver ikke at kæmpe med et simpelt spørgsmål - retningen af ​​vektoren af ​​vinkel acceleration.

På samme måde bestemmes momentet af kraft. Den kommer vinkelret fra skulderaksen, falder sammen med retningen med vinkelacceleration i figuren beskrevet ovenfor. Mange vil spørge: Hvad er der brug for? Hvorfor er momentet af kraft ikke en skalær mængde? Hvorfor retningen? I komplekse systemer er det ikke let at spore interaktionen. Hvis der er mange akser, kræfter, hjælper vektoroptagelse af øjeblikke. Du kan i høj grad forenkle beregningerne.