Sammenhængende bølge

Sammenhængende bølger - vibrationer er en konstant faseforskel. Selvfølgelig er betingelsen er ikke i ethvert punkt i rummet, kun i nogle områder. Det er klart, at opfylde definitionen af ​​svingningerne frekvensen også forudset lige. Andre bølger er sammenhængende kun på en bestemt område af rummet, og derefter faseforskellen er ændret, og bruges denne definition længere.

Baggrunden for

Sammenhængende bølger betragtes forsimplede, ikke forekommer i praksis. Matematisk abstraktion hjælper i mange grene af videnskaben: rum, fusion og astrofysiske forskning, akustik, musik, elektronik og selvfølgelig optik.

For den virkelige verden applikationer der anvendes forenklede metoder, herunder sidste trohvolnovaya-system, anvendeligheden af ​​det grundlæggende er skitseret nedenfor. For at analysere samspillet kan specificere, for eksempel, en hydrodynamisk eller kinetisk model.

Opløsning af ligningerne for kohærente bølger gør det muligt at forudsige stabiliteten af ​​systemer, der fungerer ved hjælp af plasma. Teoretiske beregninger viser, at nogle gange amplituden af ​​resultatet i en kort tid vokser uendeligt. Det betyder, at skabe en potentielt eksplosiv situation. Løsning af ligningen for sammenhængende bølger, at udvælgelsen af ​​tilstande mulige undgå ubehagelige konsekvenser.

definere

Ved første, introducerer vi en række definitioner:

• Monokromatiske bølge kaldes en enkelt frekvens. Bredden af ​​dens spektrum er nul. I grafen er den eneste harmoniske.
• signal spektrum - grafisk repræsentation af amplituden af ​​harmoniske komponere, hvor abscissen (X-akse, vandret) forsinket frekvens. Spektret af en sinusbølge (en monokromatisk bølge) bliver den eneste spektrinka (lodrette streger).
• Fourier transformationer (direkte og inverse) kaldes nedbrydning af komplekse harmoniske svingninger i monokromatisk og omvendt tilsætning helt tal fra uensartede spektrinok.
• Wave analyse kredsløb er ikke undersøgelser for komplekse signaler. I stedet er der en nedbrydning i individuelle sinusformede (monokromatiske) harmoniske for hver relativt enkelt at oprette en formel, der beskriver opførslen. Ved beregning på en computer er dette nok til at analysere enhver situation.
• Enhver ikke-periodisk uendelig spectrum-signal. Grænserne er skåret til sine rimelige grænser før analyse.
• Stråleafbøjning kaldet diffraktion (bølge) fra en lige bane skyldes interaktion med udbredelsesmediet. For eksempel er det vist ved at overvinde forhindringen foran spalten.
• Interferens fænomen kendt som overlejring af bølgerne. Grund af, hvor der er en ganske bizar mønster af skiftevis lyse og skygge.
• Brydning kaldes brydning af bølger rejser ved grænsefladen mellem to medier med forskellige parametre.

Begrebet sammenhæng

Sovjetiske Encyclopedia siger, at bølgerne af den samme frekvens altid sammenhængende. Dette gælder kun for de enkelte fikspunkter i rummet. Fase bestemmer resultatet af at tilføje vibrationer. For eksempel anti-fase bølger af samme amplitude giver en ret linie. Sådanne udsving ophæver hinanden. Den største bølge amplitude ved i-fase (fase forskel er nul). På dette faktum er baseret på princippet om lasere, spejl og fokuseringssystem af lysstråler, især modtager stråling gør det muligt at overføre data på en kæmpestor afstand.

Ifølge teorien for interaktion af svingningen sammenhængende bølger danner et interferensmønster. I nybegynder er der et spørgsmål: pæren ikke synes stribet. Af den simple grund, at strålingen er ikke den samme frekvens, men ligger inden for spektret segmentet. Og den jord, og, anstændige bredde. På grund af den heterogenitet bølge frekvens tilfældig, ikke udviser deres teoretisk og eksperimentelt i laboratorie-baseret og gennemprøvet egenskaber.

Det har en god sammenhæng laserstråle. Det bruges til kommunikation over lange afstande med den linje af syne, og andre formål. Sammenhængende bølger derefter udbreder sig i rummet og på modtageren er gensidigt forstærkende. Lysstrålen spredt frekvens effekter kan fratrækkes. Muligt at vælge betingelser, at strålingen fra kilden, men modtageren ikke registrere.

Almindelige pærer, også virker ikke på fuld kapacitet. Opnå 100% effektivitet på nuværende tidspunkt kendte teknik ikke mulig. For eksempel lider udladningslamper stærk frekvens dispersion. Med hensyn til de lysdioder, at grundlæggerne af begrebet nanoteknologi løfte skabe grundlæggende elementer til produktion af halvleder lasere, men forgæves. En væsentlig del af udviklingen er klassificeret og ikke tilgængelig for den almindelige mand på gaden.

Kun en sammenhængende bølger udstille bølge kvalitet. Handler i forening, som en splint kost: en let at bryde, kombineret - feje skrald. Wave egenskaber - diffraktion, interferens og brydning - er karakteristiske for alle vibrationer. Bare registrere effekten er vanskelig på grund af tilfældighed af processen.

Sammenhængende bølger udviser ikke dispersion. De viser den samme frekvens og lige så afbøjet prisme. Alle eksempler i fysik af bølge formering er normalt for sammenhængende svingninger. I praksis er vi nødt til at tage hensyn til den nuværende lave spektrale bredde. Som pålægger især på beregning proces. Hvordan reelle resultat af den relative sammenhæng i bølgerne - forsøge at besvare en lang række bøger og publikationer spredt med indviklede navne! Enkelt svar findes ikke, det er meget afhængig af den konkrete situation.

bølgepakkerne

For at lette løsningen af ​​praktiske opgaver, kan du indtaste f.eks definitionen af ​​en bølge pakke. Hver enkelt af dem er yderligere opdelt i mindre dele. Disse undersektioner interagerer sammenhængende mellem tilsvarende frekvenser af en anden pakke. En sådan analysemetode er udbredt i radio teknik og elektronik. Især blev konceptet spektrum oprindeligt indført for at give i hænderne på ingeniører pålideligt værktøj til at vurdere komplekse signal adfærd i visse tilfælde. Estimeret en lille smule af virkningen af ​​de enkelte harmoniske svingning på systemet, så nettoeffekten er deres fulde tilføjelse.

Derfor, når vurderingen af ​​de reelle processer, der er ikke engang tæt på at være sammenhængende, er det tilladt at bryde genstand for analyse i de enkleste komponenter til at vurdere resultatet af processen. Beregningen er forenklet ved hjælp af computerteknologi. Computer eksperimenter viser nøjagtigheden af ​​formler for den nuværende situation.

I den indledende fase af analysen antage, at pakker med lille spektral bredde måske konditionelt erstatte harmoniske svingninger og efterfølgende at bruge den direkte og inverse Fouriertransformation for evalueringen resultat. Forsøg har vist, at variationen i fase mellem udvalgte pakker gradvist (varierer med en gradvis stigning scatter). Men for de tre bølger af forskellen gradvist glattes ud, i overensstemmelse med den angivne teori. Der er nogle begrænsninger:

1. Rummet skal være uendelig og homogen (k-rummet).
2. Amplituden af ​​bølgen ikke dæmpes med stigende afstand, men ændringer over tid.

Det er bevist, at i et sådant miljø, hver bølge formår at hente en endelig spektrum, som automatisk gør det muligt at bearbejde analyse og interaktionen spektret for den resulterende bølgegruppe udvider. Udsving i virkeligheden ikke som sammenhængende, men er beskrevet af superposition, vist nedenfor. Hvor bølgevektoren ω (k) bestemmes ved dispersionen ligning; EF anerkendte amplituden af ​​harmoniske betragtes pakke; k - bølgetal; r - rumlige koordinat for eksponenten repræsenteret ved ligningen løses; t - tid.

sammenhængen tid

I virkeligheden de forskellige pakker er sammenhængende kun på et enkelt interval. En yderligere forskel mellem faserne bliver for stor til at anvende den ovenfor beskrevne ligning. For at vise betingelserne for muligheden for beregningerne, er begrebet sammenhængen tid indført.

Det antages, at i den indledende tid fase, alle pakkerne er identiske. Valgte elementære fraktion af sammenhængende bølger. Derefter den krævede tid er som forholdet mellem antallet Pi til den spektrale bredde af emballagen. Hvis tiden overskrides sammenhængende, i denne del kan ikke anvendes til superposition formel additionssalte svingninger - fase afviger for meget fra hinanden. Wave er ikke længere sammenhængende.

Pakken kan overvejes, hvis det er kendetegnet ved en tilfældig fase. I dette tilfælde den bølge interaktion foregår anderledes ordning. Derefter er Fourier komponenter af nævnte formel for yderligere beregninger. Og ved beregning af de to andre komponenter er taget fra de tre pakker. Dette er et tilfælde af sammenfald med den ovennævnte teori. Derfor ligningen viser afhængigheden af ​​alle pakkerne. Mere præcist - tilføjelsen resultat.

For det bedste resultat, skal du pakke det spektrum bredde ikke overstiger antallet af pi divideret med tidspunktet for at løse problemet med sammenhængende superposition af bølger. Når forstemning frekvens harmoniske amplituder begynder at svinge, at opnå nøjagtige resultater er vanskelig. Omvendt for to sammenhængende svingninger tilsætning formel er forenklet til det maksimale. Amplituden er kvadratroden af ​​summen af ​​de oprindelige harmoniske på pladsen rejst og foldet med sin egen dobbelt produkt multipliceret med cosinus af faseforskellen. For kohærente mængder vinkel er nul, er resultatet, som allerede angivet ovenfor, opnås et maksimum.

Sammen med tiden og kohærenslængden anvendes udtrykket "længden af ​​et tog", som er analog med den anden periode. For sollys, denne afstand er en mikron. Spektret af vores stjerne er meget bred, så forklarer det magre afstand, hvor strålingen anses for at være sammenhængende for sig selv. Til sammenligning gasudladningslampe længden af ​​en toget når 10 cm (mere end 100.000 gange), mens laserstrålingen opretholder egenskaber og kilometer afstande.

Da radiobølger er meget lettere. Kvartsresonanskasser kan opnå høj bølge sammenhæng, hvilket forklarer de pletter på pålidelig modtagelse område, der grænser zoner af stilhed. En lignende ændring er manifesteret i den eksisterende billede af forløbet af dagen, sky bevægelse, og andre faktorer. Skiftende udbredelsesforholdene sammenhængende bølge, og overlejringen af ​​indgrebet påvirker fuld. I radiofrekvenserne ved lav kohærenslængde kan overstige diameteren af ​​solsystemet.

tilføje betingelser stærkt afhængige af formen af ​​fronten. Den enkleste problem er løst for en plan bølge. Faktisk fronten er sædvanligvis sfæriske. Punkterne er i fase på overfladen af ​​kuglen. Den uendeligt fjernt fra kildeområdet tilstand flyet kan tage for givet, og at foretage yderligere beregninger er villige til at tage postulat. Jo lavere frekvens, jo lettere er det at skabe betingelserne for at udføre beregningen. Omvendt lyskilderne med en sfærisk foran (husk solen) er svært at passe en sammenhængende teori, skrevet i lærebøger.