Die Energie eines geladenen Kondensators - ist die Arbeit an seiner Obhut verbracht.
aus der Geschichte
Der erste Kondensator wird als ein Leyden jar sein. Es entwickelte sich unabhängig einmal zwei Wissenschaftler:
- Ewald Georg von Kleist (11. Oktober 1745).
- Pieter van Musschenbroek (1745 - 1746 Jahre).
Zwei Jahre später das Licht erschien elektroforus (1762), betrachtet als der erste planaren Kondensator. Dann gab es keine Bedingungen, Speicherprobleme von geringem Interesse Rechnung zu stellen. Wissenschaftler noch Spaß machen statische Aufladung. Zum Beispiel van Pieter van Musschenbroek erlebt Leidener Flasche zu ehrgeiziger Student, als er erwies sich als eine halbe gelähmt elektrische Ladung zu sein.
Wissenschaft ging nicht vorwärts, obwohl die Welt, darunter Benjamin Franklin, Lokomotive nicht drängen. Die aktuelle Phase der Entwicklung der Physik begann mit Alessandro Volta. Wissenschaftler bewiesen, angezogen und fasziniert Design elektroforusa. Geriebener Gummi könnte unbegrenzt Metallplatte geladen. Zu dieser Zeit wurde angenommen, dass der Strom zu den Fluiden der Atmosphäre übertragen wird, und Volta dachte ähnlich. dass elektroforus sehen können Ladungs Wissenschaftler speichern beschlossen, die Zahl zu zählen.
Das Konzept der Volta
Wie die Wissenschaftler Hinweise, bereits im Jahr 1778 bekam er einen flüchtigen Blick auf eine Potentialdifferenz, die er Spannung genannt - Spannung. Seit 1775 Volta Kapazität Konzept hält sich - capacita, erweitert sein Lehrer Beccaria. Volta bereits weiß, dass elektroforus der Lage Ladung zu akkumulieren, ruft das Gerät einen Kondensator und entscheidet über die Theorie der Praxis zu bestätigen. Ansonsten - die Beziehung von Spannung, Kapazität und das Volumen (Quantita) Ladung zu finden.
Volta begann mit der Leidener Flasche. Er stürmte sie aus dem statischen Generator und versucht, die Energie des Kondensators auf drei Arten zu bestimmen:
- Beobachten erhielten Funken des Lichtbogens durch verschiedene Designs Leyden Gläser mit der gleichen Spannung geladen.
- Gemessen, um die Menge des elektrostatischen Generatoren Reibarbeit, bis die Elektro Lesungen nicht wachsen zu einem bestimmten Niveau.
- Entladene eine im Freien Leidener Flasche und versuchte, sie zu vergleichen erzeugte einen elektrischen Schlag nach der Zeit.
Alle oben genannten hat Forscher seltsame Entdeckungen geführt, dass hohe geräumigen Leidener Flasche (unter identischen Quadraten Elektroden und anderen Bedingungen gleich sind). Dies ist wahrscheinlich auf die Geschwindigkeit der Bogenentladung in der Luft im Zusammenhang aufgrund von Unterschieden in der Krümmung von Oberflächen. Volta Ausstoßkraft auf den elektrischen Strom verbunden desto schneller strömende Fluid, das heißere (durch Empfindungen) Wirkung. Als Ergebnis fanden sie Volta, dass die einzige Potentialdifferenz den Prozess der Entstehung von Stoß definiert. Er entschied, dass die zulässige Spannung auf zwei Arten gemessen:
- Nachdem die Menge der statischen Aufladung Generatordrehzahl.
- Vergleich der Wirkung eines elektrischen Schlags bei der Entladung eines Leyden jar.
Volta gefunden, dass die Leyden jar leer volle Aufladung, Schock doppelt so weniger ist. Langsam (1782) Volta kam zu dem Schluss, dass die obigen Werte zueinander in Beziehung stehen: tension x ~ Kapazität Last, in der modernen Welt wie ein U C sieht = q oder C = Q / U.
Volta Schluss gekommen, dass die Kapazität größer, wenn bei einer niedrigeren Spannung mehr Ladung halten. Gefolgt von dem Ergebnis, dass die Menge der akkumulierten Flüssigkeit direkt auf die Fläche der Platten eines ebenen Kondensators proportional ist. Was steht im Einklang mit dem aktuellen Formeln. Volta zusammengefasst Wissen um beliebigen Leiter (experimentiert mit Stangen Leidener Flaschen). Durch Variieren des Abstands zwischen den Platten, fanden die folgende:
C ~ S / d.
Was ist eigentlich ein Ausdruck für die Kapazität eines ebenen Kondensators. Volta erläutert durch die Anwesenheit von einer Abhängigkeit des Widerstands (Widerstand) zwischen den Elektroden, um die Luft bedeutet. Durch den Abstand zu ändern, schafft diese Einstellung in beiden Richtungen zu variieren. Es ist ein wenig im Widerspruch zu den modernen Konzepten, aber Volta half George Omu nach 40 Jahren die Beziehung zwischen Strom und Spannung zu bringen.
In der Tat wird die Messung auf dem Arbeitsfeld basiert getan, zeigen nur durch den Kondensator aufzuladen. Es ist offensichtlich, dass der Energiewert - eine der ersten physikalischen Eigenschaften verwendet, um analytische Ausdrücke abzuleiten.
Maßeinheiten
Energie und Arbeit in Joule, elektrischer Spannung und Potential im Allgemeinen gemessen - in Volt.
Es genannt Potentialdifferenz Volt, wenn eine Einheit positive Ladung bewegt, zwischen denen Arbeit in 1 Joule durchgeführt.
Kapazität des Kondensators
Oben gezeigt, ausgedrückt Volta Kapazitätskondensator. Die Formel wird benötigt, wenn die Energie zu berechnen. Die Richtung der Kraftlinien, die durch Coulomb bestimmt nach Anzeichen einer Torsionswaage, so dass schließlich Physiker eigene Formel bringen. Volta war in der Nähe der Einführung des Konzepts des elektrischen Potentials, kann nicht die Erwähnung seiner Mentoren berauben: Beccaria und Cavendish. Dank der Physik erwähnten Personen wurden eng in engen Zusammenhang mit Magnetismus und Elektrizität zu suchen.
Beschäftigung eines elektrischen Feldes
Das elektrische Feld wird Potential bezeichnet. Das bedeutet, dass die Arbeit seiner Kraft nicht auf der Flugbahn der Ladung abhängt, ausschließlich auf der Energie der Anfangs- und Endposition. Man erinnere sich, gemäß der Definition:
Elektrisches Feld - diese Angelegenheit, durch die elektrischen Ladungen in Wechselwirkung treten.
Ein elektrisches Feld wird nur auf elektrische Ladungen aufgebracht. auf zwei Arten erstellt:
- Elektrische Ladungen. Stromleitungen beginnen auf positive und enden mit negativen Ladungen.
- Änderndes Magnetfeld. Dies erzeugt eine elektromagnetische Welle, die in einem Generator verwendet wird.
Wenn sie sagen, dass die Strahlungs Geräte eine Person betrifft, und bezieht sich auf die magnetischen und elektrischen Komponenten. Besonders gefährlich ist die erste, die mit großen Schwierigkeiten abgeschirmt ist. Das elektrische Feld in einer Schule Verlauf der Physik betrachtet wird, wird es als stationäres und die Stärke der Linien parallel ist. Zwei Beispiele:
- Angenommen, die Ladung bewegt sich entlang der Feldlinien um eine Strecke l. Dann ist die Arbeit unter der vereinfachten Formel A = Fl, wobei F - die Kraft auf die Ladung wirkt.
- Nehmen wir nun an, dass die Ladung aus dem vorherigen Punkt auf der Vorspannung bewegt hat. So dass der Vorsprung Weg lb auf der Stromleitung ist wieder l. Ein geradliniger Abschnitt, der Ablenkwinkel - V. Die Arbeit wird durch die Formel berechnet, sowohl unter Berücksichtigung der geometrischen Verhältnisse A = FlbcosB = Fl.
Dieser einfache Fall ist einfach zu jeder Form von Spannungsleitungen anzuwenden. Diese Dinge bedeutet, dass in einem elektrischen Feld Arbeit hängt nicht von der Bahn und damit gleich den Unterschied Feldpotentiale: A = P1 - P2. Die Formel ist für jedes Feld anwendbar. Zur Anpassung Ausdruck, führte das Konzept des elektrischen Potentials als Energieeinheit mit positiver Ladung - f = f / q1. Dann wird die Formel zur Arbeit nimmt eine andere Ansicht.
Elektrische Spannung zwischen zwei Punkten ist die Potentialdifferenz zwischen ihnen genannt. Multipliziert man diesen Wert durch die Ladungsmenge als die spezifische Wert ist, erhalten wir: A = (F1 - F2) q = U q. Das Potential für die Feldgröße ist:
p = q / 4 pi ε r,
wobei q - Menge an Ladungserzeugungsfeld; ε - Dielektrizitätskonstante des Mediums (Luft oder Vakuum ist Eins); Pi = 3,14; r - Abstand des Punktes von der Ladung. Die Formel für alle Fälle nicht geeignet ist, sind beispielhaft. Akzeptable auf die auf der Oberfläche der Kugel verteilt Ladung angelegt, und die Punkte, die außerhalb der Fläche liegen.
Die Feldstärke des flachen Kondensators
In der Physik wird die Betrachtung immer am Beispiel eines ebenen Kondensators durchgeführt, es passiert einfach. Feldflachkondensator entspricht genau der oben beschriebenen.
Lassen Sie auf den Platten eine gewisse Ladung ist. Offensichtlich ist die Menge davon ist die gleiche, aber unterschiedliche Vorzeichen. Die Arbeit an Ladungsübertragung zwischen den Elektroden ist gleich A = F d, wobei eine mittlere Spaltbreite d. Formel führt direkt zu einer Intensität durch: A = E q d q = U (cm. oben). Folglich können wir, dass E = U / d schreiben.
Die Feldstärke zeigt die Kraft, mit der das Gerät an einer Punktladung arbeitet.
Die Energie des geladenen Kondensators
Betrachten wir nun, wie die Energie während des Ladens des Kondensators zu berechnen. Wir müssen Formel Potential durch eine Punktladung erstellt erinnern. Es ist ersichtlich, dass es linear Abstand abnimmt. Aber in diesem Fall ist die erste und die positive Ladung wird auf einer zweiten Platte angeordnet, und der zweite negative und sich gegenüber. Daher ist, wie die Bewegung in der Richtung der Kraftlinie angegeben folgendes Bild:
- positives Ladungspotential sinkt.
- Mögliche negative Ladung erhöht.
Und die Änderungsrate ist das gleiche. Folglich ändert sich die flachen Kondensator, der zwischen den Platten des Potentialfeldes nicht. Jetzt denken Sie daran, von denen es abhängt. Im Fall, dass die untersuchten Mengen konstant Ausnahme Ladung auf den Platten nach der Erregung akkumuliert. So wird das Potential allmählich zunimmt und linear abhängig von der Ladung, ohne mehr wichtig Zeitplan richtigen Prozess. Es stellt sich eine gerade Linie.
Dies bedeutet, dass zunächst das Potential Null ist, und steigt dann zu einer gewissen Grenze. Eine grafische Darstellung der Anzahl der potentiell Kosten würde eine gerade Linie (Zeit geht Aussteller) sein. Jetzt erklären, warum die Schlussfolgerungen gemacht wurden:
- Es ist bekannt, dass die Energie, die durch den Arbeitsaufwand zum Ausdruck kommt.
- So ist es zulässig, die Formel W = U q zu schreiben. Es sieht einfach aus, weil die Ladung der Kapazität verbunden ist, aber was ist die Spannung? Es sei daran erinnert, dass der Kondensator exponentiell während des Ladens wächst. Nehmen Sie die Zeit-Integral? Die Physiker haben bereits das Problem gelöst.
- Das Potential (Spannung) auf der Ladung linear abhängig ist, schließen wir, daß der Gesamtbetrieb der Mittelung ist, dass wenn eine gerade Linie an die Division durch 2 reduziert wird.
Das Ergebnis: W = U q / 2 ist. Jetzt ersetzen hier den Ausdruck erhalten Alessandro Volta, und aus: W = C U2 / 2. Das resultierende Expressionsplasmid und in den Berechnungen verwendet.
Maß für die Energie eines geladenen Kondensators
Wenn die Stromversorgung Filterschaltungen und andere elektrische Filter Berechnung steht das Problem, die Nennwerte der Bestimmung. Es scheint ausreichend, um die Formel des Frequenzschwingkreises zu nehmen, aber Einfachheit täuscht. Es ist leicht zu überprüfen, ob die gleiche Antwort auf eine Reihe von Werten entspricht. Was soll ich wählen?
Je größer die Stromquelle, Leistungseinrichtung, die eine größere Energie hier findet in der Zeiteinheit. Für Kondensators ist abhängig von der Spannung und der Kapazität eines Quadrats, eine Drossel - durch den elektrischen Strom und Induktivität. Hearing einzelne Periode Schwankungen sind diese Zahl leicht an der Macht als die Arbeit pro Zeiteinheit durchgeführt zu binden.
Als Ergebnis wird der Ingenieur der Lage sein, etwa zu sagen, wie große Kapazität in einem bestimmten Fall erforderlich ist. Die Berechnung wird durch die Energie eines geladenen Kondensators anfänglich durchgeführt.
Ähnliches geschieht in einer Schaltung. Kondensatoren werden verwendet, um Filter und galvanische Trennung erforderlich ist leicht um die gewünschte Frequenz passieren und capacious zu sein, nicht ein Engpaß in dem System zu werden.
