Berechnung des Kabelquerschnitts für Leistung und Strom: Formeln und Beispiele

Planen Sie das? Aufrüstung des Stromnetzes oder zusätzlich die stromleitung zur küche verlängern, um einen neuen elektroherd anzuschließen? Dies ist eine nützliche Mindestkenntnis des Leiterquerschnitts und der Auswirkung dieses Parameters auf Leistung und Stromstärke.

Stimmen Sie zu, dass die falsche Berechnung des Kabelquerschnitts zu Überhitzung und Kurzschluss oder zu unnötigen Kosten führt.

Es ist sehr wichtig, Berechnungen in der Entwurfsphase durchzuführen, da der Ausfall der verdeckten Verdrahtung und der anschließende Austausch mit erheblichen Kosten verbunden sind. Wir helfen Ihnen, die Feinheiten der Berechnungen zu bewältigen, um Probleme beim weiteren Betrieb elektrischer Netze zu vermeiden.

Um Sie nicht mit komplexen Berechnungen zu belasten, haben wir klare Formeln und Berechnungsoptionen aufgegriffen, Informationen in einer zugänglichen Form bereitgestellt und Erklärungen zu den Formeln bereitgestellt. Außerdem wurden dem Artikel thematische Fotos und Videomaterialien hinzugefügt, um das Wesentliche des behandelten Themas visuell zu verstehen.

Berechnung des Querschnitts von Stromverbrauchern

Der Hauptzweck von Leitern - die Lieferung von elektrischer Energie an die Verbraucher in der erforderlichen Menge. Da Supraleiter unter normalen Betriebsbedingungen nicht verfügbar sind, muss der Widerstand des Leitermaterials berücksichtigt werden.

Berechnung des erforderlichen Abschnitts Leiter und Kabel abhängig von der Gesamtleistung der Verbraucher aufgrund langjähriger Betriebserfahrung.

Wir beginnen den allgemeinen Ablauf der Berechnungen, indem wir zunächst Berechnungen mit folgender Formel durchführen:

P = (P1 + P2 +.. PN) * K * J,

Wo

• P - Leistung aller an den berechneten Zweig angeschlossenen Verbraucher in Watt.
• P1, P2, PN - Leistung des ersten Verbrauchers, des zweiten bzw. des n-ten Verbrauchers in Watt.

Nachdem das Ergebnis am Ende der Berechnungen unter Verwendung der obigen Formel erhalten wurde, war es an der Reihe, auf die Tabellendaten zurückzugreifen.

Nun müssen wir den notwendigen Abschnitt in Tabelle 1 auswählen.

Stufe 1 - Berechnung der Blind- und Wirkleistung

Die Kapazitäten der Verbraucher sind in den Unterlagen für das Gerät angegeben. Normalerweise wird in den Pässen des Geräts die Wirkleistung zusammen mit der Blindleistung angegeben.

Geräte mit einem aktiven Lasttyp wandeln die gesamte empfangene elektrische Energie unter Berücksichtigung des Wirkungsgrades in nützliche Arbeit um: mechanische, thermische oder eine andere Art von Arbeit.

Geräte mit aktiver Last sind Glühlampen, Heizungen, Elektroherde.

Für solche Geräte beträgt die Berechnung der Leistung anhand von Strom und Spannung:

P = U * I,

Wo

• P - Leistung in Watt;
• U - Spannung in;
• Ich - aktuell in A.

Geräte mit einer reaktiven Last können Energie aus der Quelle akkumulieren und dann zurückgeben. Ein solcher Austausch erfolgt aufgrund der Verschiebung des Sinusstroms und der Sinusspannung.

Geräte mit Blindleistung umfassen Elektromotoren, elektronische Geräte aller Größen und Zwecke, Transformatoren.

Elektrische Netze sind so aufgebaut, dass sie elektrische Energie in einer Richtung von der Quelle zur Last übertragen können.

Die rückgespeiste Energie des Verbrauchers mit Blindlast ist daher parasitär und wird für Heizleiter und andere Bauteile aufgewendet.

Die Blindleistung ist abhängig vom Winkel der Phasenverschiebung zwischen Spannungs- und Stromsinuskurven. Der Phasenwinkel wird in cosφ ausgedrückt.

Wenden Sie die folgende Formel an, um die volle Leistung zu ermitteln:

P = P_p / cosφ,

Wo P_p - Blindleistung in Watt.

Üblicherweise werden in den Passdaten auf dem Gerät Blindleistung und cosφ angegeben.

Beispiel: im Reisepass des Perforators angegeben Blindleistung von 1200 W und cosφ = 0,7. Folglich ist der Gesamtstromverbrauch gleich:

P = 1200 / 0,7 = 1714 W

Wenn cosφ nicht gefunden werden konnte, kann für die überwiegende Mehrheit der Haushaltsgeräte cosφ mit 0,7 angenommen werden.

Stufe 2 - Suche nach Gleichzeitigkeit und Randverhältnissen

K - Der dimensionslose Gleichzeitigkeitskoeffizient gibt an, wie viele Verbraucher gleichzeitig an das Netzwerk angeschlossen werden können. Es kommt selten vor, dass alle Geräte gleichzeitig Strom verbrauchen.

Der gleichzeitige Betrieb eines Fernsehers und eines Musikzentrums ist unwahrscheinlich. Aus der etablierten Praxis kann K gleich 0,8 genommen werden. Wenn Sie vorhaben, alle Verbraucher gleichzeitig zu verwenden, sollte K gleich 1 sein.

J - dimensionsloser Sicherheitsfaktor. Es kennzeichnet die Schaffung einer Gangreserve für zukünftige Verbraucher.

Der Fortschritt steht nicht still, jedes Jahr erfanden alle neuen erstaunlichen und nützlichen Elektrogeräte. Es wird erwartet, dass der Stromverbrauch bis 2050 um 84% steigen wird. Normalerweise wird angenommen, dass J zwischen 1,5 und 2,0 liegt.

Stufe 3 - Berechnen Sie nach der geometrischen Methode

Bei allen elektrischen Berechnungen wird die Querschnittsfläche des Leiters genommen - der Kernabschnitt. Gemessen in mm².

Oft muss man lernen, wie man richtig rechnet Drahtdurchmesser Drahtleiter.

In diesem Fall gibt es eine einfache geometrische Formel für einen monolithischen Draht mit kreisförmigem Querschnitt:

S = π * R² = π * D²/4, oder umgekehrt

D = √ (4 · S / π)

Für rechteckige Leiter:

S = h * m,

Wo

• S - Kernfläche in mm²;
• R - Kernradius in mm;
• D - Kerndurchmesser in mm;
• h, m - Breite und Höhe in mm;
• π - Pi-Zahl gleich 3,14.

Wenn Sie einen mehradrigen Draht erwerben, bei dem ein Leiter aus einem Satz verdrillter Runddrähte besteht, erfolgt die Berechnung nach der Formel:

S = N * D²/1,27,

Wo N - die Anzahl der Drähte in der Ader.

Die Drähte, die aus mehreren Drähten einer Ader verdrillt sind, haben im Allgemeinen die beste Leitfähigkeit als monolithisch. Dies ist auf die Besonderheiten des Stromflusses durch einen kreisförmigen Leiter zurückzuführen.

Elektrischer Strom ist die Bewegung gleicher Ladungen entlang eines Leiters. Ebenso wie sich Ladungen abstoßen, verschiebt sich die Ladungsverteilungsdichte auf die Oberfläche des Leiters.

Ein weiterer Vorteil von Litzen ist ihre Flexibilität und mechanische Beständigkeit. Monolithische Drähte sind billiger und werden hauptsächlich für die feste Installation verwendet.

Stufe 4 - Berechnung des Leistungsteils in der Praxis

Aufgabe: Die Gesamtleistung der Verbraucher in der Küche beträgt 5000 W (dh die Leistung aller reaktiven Verbraucher wird neu berechnet). Alle Verbraucher sind an ein einphasiges Netz von 220 V angeschlossen und werden von einer Niederlassung aus mit Strom versorgt.

Lösung:

Der Gleichzeitigkeitskoeffizient K wird mit 0,8 angenommen. Die Küche ist ein Ort der ständigen Innovation, man weiß nie, der Sicherheitsfaktor ist J = 2,0. Die geschätzte Gesamtleistung beträgt:

P = 5000 × 0,8 × 2 = 8000 W = 8 kW

Mit dem Wert der geschätzten Leistung suchen wir den nächsten Wert in Tabelle 1.

Der geeignetste Wert für den Leiterquerschnitt eines Einphasennetzes ist ein Kupferleiter mit einem Querschnitt von 4 mm². Die gleiche Drahtgröße mit Aluminiumkern 6 mm².

Bei Einleiterverdrahtung beträgt der Mindestdurchmesser 2,3 mm bzw. 2,8 mm. Bei der Multicore-Version wird der Querschnitt der einzelnen Leiter aufsummiert.

Berechnung des aktuellen Abschnitts

Berechnungen des erforderlichen Querschnitts für Strom und Leistung von Kabeln und Drähten liefern genauere Ergebnisse. Solche Berechnungen ermöglichen es, die Gesamtwirkung verschiedener Faktoren auf die Leiter abzuschätzen, einschließlich der thermischen Belastung, der Art der Drähte, der Art der Installation, der Betriebsbedingungen usw.

Die gesamte Berechnung erfolgt in folgenden Schritten:

• Machtwahl aller Verbraucher;
• Berechnung der durch den Leiter fließenden Ströme;
• Auswahl eines geeigneten Querschnitts gemäß den Tabellen.

Bei dieser Version der Berechnung wird die Leistung der Stromverbraucher mit Spannung ohne Berücksichtigung der Korrekturfaktoren berücksichtigt. Sie werden bei der Aufsummierung des Stroms berücksichtigt.

Stufe 1 - Berechnung der Stromstärke mit Hilfe von Formeln

Für diejenigen, die den Physikkurs vergessen haben, bieten wir die Grundformeln in Form eines grafischen Schemas als visuelle Krippe an:

Wir schreiben die Abhängigkeit der Stromstärke I von der Leistung P und der Netzspannung U auf:

I = p / u_l,

Wo

• Ich - Stromstärke in Ampere;
• P - Leistung in Watt;
• U_l - lineare Spannung in Volt.

Die Netzspannung hängt im Allgemeinen von der Stromquelle ab und kann ein- und dreiphasig sein.

Das Verhältnis von linearer und Phasenspannung:

1. U_l = U * cosφ im Falle einer einphasigen Spannung.
2. U_l = U * √3 * cosφ im Falle einer dreiphasigen Spannung.

Nehmen Sie für elektrische Haushaltsverbraucher cosφ = 1, damit die lineare Spannung umgeschrieben werden kann:

1. U_l = 220 V für einphasige Spannung.
2. U_l = 380 V für dreiphasige Spannung.

Weiterhin fassen wir alle verbrauchten Ströme nach der Formel zusammen:

I = (I1 + I2 +... IN) * K * J,

Wo

• Ich - Gesamtstrom in Ampere;
• I1..IN - Stromstärke jedes Verbrauchers in Ampere;
• K - Gleichzeitigkeitskoeffizient;
• J - Sicherheitsfaktor.

Die Koeffizienten K und J haben die gleichen Werte, die bei der Berechnung der Gesamtleistung verwendet wurden.

Es kann vorkommen, dass ein Strom ungleicher Leistung durch ein Dreiphasennetz durch verschiedene Phasenleiter fließt.

Dies geschieht, wenn einphasige und dreiphasige Verbraucher gleichzeitig an das dreiphasige Kabel angeschlossen sind. Zum Beispiel mit Drehstrom und einphasiger Beleuchtung.

Es stellt sich natürlich die Frage, wie in solchen Fällen der Querschnittsdrahtquerschnitt berechnet wird. Die Antwort ist einfach: Berechnungen werden mit dem am stärksten belasteten Kern durchgeführt.

Stufe 2 - Auswahl des entsprechenden Abschnitts nach Tabellen

In den Betriebsregeln elektrischer Anlagen (PES) sind eine Reihe von Tabellen zur Auswahl des gewünschten Querschnitts der Kabelader enthalten.

Die Leitfähigkeit des Leiters hängt von der Temperatur ab. Bei metallischen Leitern mit steigender Temperatur steigt der Widerstand.

Wenn eine bestimmte Schwelle überschritten wird, wird der Prozess automatisch unterstützt: Je höher der Widerstand, desto höher die je höher die Temperatur, desto höher der Widerstand usw. bis der Leiter durchbrennt oder einen Kurzschluss verursacht Verschluss

Die folgenden beiden Tabellen (3 und 4) zeigen den Leiterquerschnitt in Abhängigkeit von den Strömen und der Montageart.

Das Kabel unterscheidet sich vom Kabel dadurch, dass alle Leiter, die mit einer eigenen Isolierung ausgestattet sind, in einem Bündel verseilt und in einer gemeinsamen Isolierhülle eingeschlossen sind. Weitere Informationen zu den Unterschieden und Arten von Kabelprodukten finden Sie hier Artikel.

Bei der Verwendung von Tabellen werden folgende Faktoren auf den zulässigen Dauerstrom angewendet:

• 0,68, wenn 5-6 gelebt haben;
• 0,63, wenn 7-9 gelebt haben;
• 0,6, wenn 10-12 gelebt haben

Reduktionsfaktoren werden auf die Werte der Ströme aus der Spalte "offen" angewendet.

Null- und Erdungsleiter sind nicht in der Anzahl der Leiter enthalten.

Gemäß den Normen der PES wird die Wahl des Querschnitts des Nullleiters gemäß dem zulässigen Dauerstrom mit mindestens 50% des Phasenleiters getroffen.

Die folgenden beiden Tabellen (5 und 6) zeigen die Abhängigkeit des zulässigen Dauerstroms beim Verlegen im Boden.

Strombelastung beim Offenlegen und beim Einbau in den Boden unterschiedlich. Sie gelten als gleichwertig, wenn die Verlegung mit Tabletts erfolgt.

Für das Gerät der temporären Stromversorgungsleitungen (mit, wenn für den privaten Gebrauch) gilt die folgende Tabelle (7).

Beim Verlegen von Kabeln im Boden muss zusätzlich zu den Wärmeableitungseigenschaften der spezifische Widerstand berücksichtigt werden, wie in der folgenden Tabelle (8) angegeben:

Berechnung und Auswahl von Kupferleitern bis 6 mm² oder Aluminium bis 10 mm² Es wird wie bei einem Dauerstrom gearbeitet.

Bei großen Abschnitten kann ein Verkleinerungsfaktor angewendet werden:

0,875 * √Т_pv

wo T_pv - das Verhältnis der Einschlussdauer zur Zyklusdauer.

Die Einschlussdauer beträgt maximal 4 Minuten. In diesem Fall sollte der Zyklus 10 Minuten nicht überschreiten.

Bei der Auswahl eines Kabels zur Verteilung von Strom in Holzhaus Besonderes Augenmerk wird auf den Feuerwiderstand gelegt.

Stufe 3 - Berechnung des Leiterquerschnitts durch Strom an einem Beispiel

Aufgabe: Berechnen Sie den gewünschten Abschnitt Kupferkabel zum Anschluss:

• 4000 W Dreiphasen-Holzbearbeitungsmaschine;
• 6000 W Drehstromschweißgerät;
• Haushaltsgeräte im Haus mit einer Gesamtleistung von 25.000 Watt;

Die Verbindung wird über ein fünfadriges Kabel (drei Phasenleiter, ein Nullleiter und ein Erdleiter) hergestellt, das in der Erde verlegt ist.

Die Entscheidung.

Schritt # 1. Berechnen Sie die lineare Spannung des Drehstromanschlusses:

U_l = 220 * √3 = 380 V

Schritt 2. Haushaltsgeräte, Maschinen und Schweißgeräte haben Blindleistung, daher beträgt die Leistung von Maschinen und Geräten:

P_diese = 25000 / 0,7 = 35700 W

P_Ausrüstung = 10.000 / 0,7 = 14.300 W

Schritt 3. Erforderlicher Strom zum Anschließen von Haushaltsgeräten:

Ich_diese = 35700/220 = 162 A

Schritt 4. Erforderlicher Strom zum Anschließen der Geräte:

Ich_Ausrüstung = 14300/380 = 38 A

Schritt 5. Der zum Anschließen von Haushaltsgeräten erforderliche Strom wird einphasig berechnet. Nach dem Zustand des Problems gibt es drei Phasen. Daher kann der Strom in Phasen verteilt werden. Nehmen Sie der Einfachheit halber eine gleichmäßige Verteilung an:

Ich_diese = 162/3 = 54 A

Schritt # 6. Der Strom, der jeder Phase zugeordnet werden kann:

Ich_f = 38 + 54 = 92 A

Schritt # 7. Geräte und Haushaltsgeräte werden nicht gleichzeitig funktionieren, aber wir werden einen Lagerbestand von 1,5 anlegen. Nach Anwendung der Korrekturfaktoren:

Ich_f = 92 · 1,5 · 0,8 = 110 A

Schritt # 8. Obwohl das Kabel 5 Adern hat, werden nur drei Phasenleiter berücksichtigt. Gemäß Tabelle 8 in der Spalte dreiadriges Kabel im Boden stellen wir fest, dass der Strom von 115 A dem Querschnitt der Ader 16 mm entspricht².

Schritt 9. Gemäß Tabelle 8 wenden wir den Korrekturfaktor in Abhängigkeit von den Eigenschaften des Landes an. Für einen normalen Landtyp beträgt der Koeffizient 1.

Schritt # 10. Nicht zwingend erforderlich, Durchmesser des Kerns berechnen:

D = √ (4 · 16 / 3,14) = 4,5 mm

Wenn die Berechnung nur für die Leistung ohne Berücksichtigung der Merkmale der Kabelverlegung durchgeführt wurde, beträgt der Querschnitt der Ader 25 mm². Die Berechnung der Stromstärke ist komplizierter, spart jedoch manchmal beträchtliche Kosten, insbesondere bei verseilten Stromkabeln.

Auf die Beziehung zwischen Spannung und Strom kann näher eingegangen werden hier.

Spannungsabfallberechnung

Jeder Leiter außer den Supraleitern hat einen Widerstand. Daher tritt bei ausreichender Kabel- oder Drahtlänge ein Spannungsabfall auf.

PES-Normen verlangen, dass der Kabelquerschnitt so ist, dass der Spannungsabfall nicht mehr als 5% beträgt.

In erster Linie handelt es sich um Niederspannungskabel mit kleinem Querschnitt.

Die Berechnung des Spannungsabfalls sieht wie folgt aus:

R = 2 * (ρ * L) / S,

U_pad = I * R,

U_% = (U_pad / U_ling) * 100,

Wo

• 2 - Koeffizient aufgrund der Tatsache, dass der Strom notwendigerweise durch zwei Leiter fließt;
• R - Leiterwiderstand, Ohm;
• ρ - spezifischer Widerstand des Leiters, Ohm * mm²/ m;
• S - Leiterquerschnitt, mm²;
• U_pad - Spannungsabfall, V;
• U_% - Spannungsabfall gegenüber U_ling,%.

Mithilfe von Formeln können Sie die erforderlichen Berechnungen unabhängig voneinander durchführen.

Beispiel für die Berechnung des Transports

Aufgabe: Berechnen Sie den Spannungsabfall für Kupferdraht mit einem Querschnitt eines einzelnen Kerns von 1,5 mm². Der Draht wird benötigt, um ein einphasiges Elektroschweißgerät mit einer Gesamtleistung von 7 kW anzuschließen. Kabellänge 20 m.

Lösung:

Schritt # 1. Berechnen Sie den Widerstand des Kupferdrahtes anhand von Tabelle 9:

R = 2 * (0,0175 * 20) / 1,5 = 0,47 Ohm

Schritt 2. Der Strom, der durch den Leiter fließt:

I = 7000/220 = 31,8 A

Schritt 3. Der Spannungsabfall auf dem Draht:

U_pad = 31,8 * 0,47 = 14,95 V

Schritt 4. Berechnen Sie den Prozentsatz des Spannungsabfalls:

U_% = (14,95 / 220) * 100 = 6,8%

Fazit: Für den Anschluss des Schweißgerätes ist ein Leiter mit großem Querschnitt erforderlich.

Schlussfolgerungen und nützliches Video zum Thema

Berechnung des Leiterquerschnitts nach den Formeln:

Empfehlungen von Experten zur Auswahl von Kabelprodukten:

Die obigen Berechnungen gelten für Kupfer- und Aluminiumleiter in Industriequalität. Für andere Leitertypen wird die vollständige Wärmeübertragung vorausberechnet.

Auf der Grundlage dieser Daten wird der maximale Strom berechnet, der durch den Leiter fließen kann, ohne eine übermäßige Erwärmung zu verursachen.

Wenn Sie Fragen zur Berechnung des Kabelquerschnitts haben oder persönliche Erfahrungen austauschen möchten, hinterlassen Sie bitte Kommentare zu diesem Artikel. Der Block für Rezensionen befindet sich unten.