Gimlet-Regel

Gimlet-Regel - eine vereinfachte visuelle Demonstration mit einer Hand, um zwei Vektoren korrekt zu multiplizieren. Die Geometrie des Schulkurses impliziert das Bewusstsein der Schüler für das Skalarprodukt. In der Physik wird der Vektor häufig gefunden.

Konzept eines Vektors

Wir glauben, dass es keinen Sinn hat, die Bohrerregel zu interpretieren, wenn die Definition eines Vektors nicht bekannt ist. Es ist erforderlich, eine Flasche zu öffnen - das Wissen um die richtigen Maßnahmen wird helfen. Ein Vektor ist eine mathematische Abstraktion, die nicht wirklich existiert und die folgenden Zeichen enthält:

1. Ein durch ein Pfeil gekennzeichnetes Richtungssegment.
2. Ausgangspunkt ist der Wirkungspunkt der vom Vektor beschriebenen Kraft.
3. Die Länge des Vektors ist gleich dem Modul der Kraft, dem Feld und den anderen beschriebenen Größen.

Nicht immer die Kraft beeinflussen. Die Vektoren beschreiben das Feld. Das einfachste Beispiel wird den Schulkindern von Physiklehrern gezeigt. Wir implizieren Linien der Magnetfeldstärke. Vektoren werden normalerweise entlang einer Tangente gezeichnet. In den Darstellungen der Einwirkung auf den Stromleiter sehen Sie gerade Linien.

Vektorwerte enthalten häufig keinen Anwendungsbereich, Aktionszentren werden nach Vereinbarung ausgewählt. Das Kraftmoment geht von der Schulterachse aus. Erforderlich, um das Hinzufügen zu vereinfachen. Angenommen, Hebel unterschiedlicher Länge werden von unterschiedlichen Kräften beeinflusst, die auf die Schultern mit einer gemeinsamen Achse wirken. Durch einfache Addition, Subtraktion von Momenten finden wir das Ergebnis.

-Vektoren helfen, viele Alltagsaufgaben zu lösen, und obwohl sie als mathematische Abstraktionen wirken, funktionieren sie wirklich. Anhand einer Reihe von Regelmäßigkeiten kann das zukünftige Verhalten eines Objekts zusammen mit Skalarwerten vorhergesagt werden: Bevölkerung der Bevölkerung, Umgebungstemperatur. Umweltschützer interessieren sich für Richtungen, die Fluggeschwindigkeit von Vögeln. Verschiebung ist eine Vektorgröße.

Die Gimlet-Regel hilft beim Finden des Vektorprodukts von Vektoren. Dies ist keine Tautologie. Nur das Ergebnis der Aktion wird auch ein Vektor sein. Die Gimlet-Regel beschreibt die Richtung, in die der Pfeil zeigt. Für das Modul müssen Sie die Formel anwenden. Die Gimlet-Regel ist eine vereinfachte rein qualitative Abstraktion einer komplexen mathematischen Operation.

Analytische Geometrie im Weltraum

Jeder kennt das Problem: Auf einer Seite des Flusses bestimmen Sie die Breite des Kanals. Es erscheint dem Verstand unverständlich, in zwei Konten mit den Methoden der einfachsten Geometrie gelöst zu werden, die die Schüler lernen. Lassen Sie uns einige einfache Aktionen ausführen:

1. Ermitteln Sie eine markante Landmarke am gegenüberliegenden Ufer, einen imaginären Punkt: einen Baumstamm, die Mündung eines Baches, der in einen Bach mündet.
2. Machen Sie im rechten Winkel der gegenüberliegenden Uferlinie eine Einkerbung auf dieser Seite des Kanals.
3. Finden Sie einen Ort, von dem aus die Landmarke in einem Winkel von 45 Grad zum Ufer sichtbar ist.
4. Die Breite des Flusses entspricht der Entfernung des Endpunkts von der Kerbe.

Wir verwenden den Tangens eines Winkels. Nicht unbedingt gleich 45 Grad. Benötigen Sie mehr Genauigkeit - der Winkel ist besser scharf zu stellen. Nur der Tangens von 45 Grad ist eins, die Lösung des Problems wird vereinfacht.

Ebenso ist es möglich, Antworten auf brennende Fragen zu finden. Auch im elektronengesteuerten Mikrokosmos. Wir können definitiv eines sagen: Für den Uneingeweihten die Regel eines Köpfchens scheint das Vektorprodukt von Vektoren langweilig und langweilig zu sein. Ein praktisches Werkzeug, das zum Verständnis vieler Prozesse beiträgt. Die meisten interessieren sich für das Funktionsprinzip des Elektromotors( unabhängig von der Konstruktion).Kann leicht mit der Regel für die linke Hand erklärt werden.

In vielen Wissenschaftszweigen folgen zwei Regeln nebeneinander: die linke, die rechte Hand. Vektorprodukt kann manchmal auf die eine oder andere Weise beschrieben werden. Hört sich vage an, schlagen wir uns ein Beispiel vor:

• Nehmen wir an, ein Elektron bewegt sich. Ein negativ geladenes Teilchen pflügt ein konstantes Magnetfeld. Offensichtlich wird die Flugbahn aufgrund der Lorentzkraft gebogen. Einige Wissenschaftler argumentieren, dass das Elektron kein Teilchen ist, sondern eine Überlagerung von Feldern. Aber das Prinzip der Ungewissheit zieht Heisenberg noch einmal in Betracht. Das Elektron bewegt sich also:

Wenn Sie die rechte Hand so positionieren, dass der Vektor des Magnetfelds senkrecht in die Handfläche einfällt, zeigen die ausgestreckten Finger die Flugrichtung des Partikels an, die um 90 Grad zur Seite gebogen ist, und strecken den Daumen in Richtung der Kraft. Die Rechtshänderregel ist ein weiterer Ausdruck der Gimlet-Regel. SynonymeEs klingt anders - eins.

• Wir geben die Phrase Wikipedia und geben eine Verrückung an. Wenn sie in einem Spiegel reflektiert werden, werden die rechten drei der Vektoren links, dann müssen Sie die Regel der linken Hand anstelle der rechten anwenden. Das Elektron flog in eine Richtung, nach den in der Physik angewandten Methoden bewegt sich der Strom in die entgegengesetzte Richtung. Wie im Spiegel reflektiert, wird die Lorentzkraft daher bereits durch die Regel für die linke Hand bestimmt:

Wenn Sie Ihre linke Hand so platzieren, dass der Magnetfeldvektor senkrecht in die Handfläche einfällt, geben die ausgestreckten Finger die Richtung des Stromflusses an, der sich um 90 Grad zur Seite des Daumens neigt und den Aktionsvektor anzeigtStärke

Sie sehen, Situationen sind ähnlich, die Regeln sind einfach. Wie erinnere ich mich an welche? Das Hauptprinzip der Unsicherheit der Physik. Das Vektorprodukt wird in vielen Fällen berechnet, wobei eine Regel angewendet wird.

Was ist die Regel, die anzuwenden ist

Die Wörter sind Synonyme: Arm, Schraube, Fingerhut

Zuerst analysieren wir die Wortsynonyme. Viele haben sich gefragt: Wenn die Geschichte hier den Fingerhut beeinflussen soll, warum berührt der Text ständig die Hände. Wir stellen das Konzept der rechten drei vor, das richtige Koordinatensystem. Insgesamt 5 Wörter-Synonyme.

Es war notwendig, das Vektorprodukt von Vektoren herauszufinden. Es stellte sich heraus, dass dies in der Schule nicht funktioniert. Klären Sie die Situation neugieriger Schulkinder.

Die Schulgrafiken auf der Tafel werden im kartesischen Koordinatensystem X-Y gezeichnet. Die horizontale Achse( positiver Teil) ist nach rechts gerichtet - wir hoffen, die vertikale Achse zeigt nach oben. Wir machen einen Schritt, um die richtigen drei zu bekommen. Stellen Sie sich vor: Von Beginn der Zählung aus schaut die Z-Achse auf die Klasse. Nun kennen die Schüler die Definition der richtigen drei Vektoren.

In Wikipedia heißt es: Es ist zulässig, linke Dreiergruppen zu nehmen, rechts, wenn ein Vektorprodukt berechnet wird, stimmen sie nicht zu. Usmanov ist in dieser Hinsicht kategorisch. Mit der Erlaubnis von Alexander Evgenievich geben wir eine genaue Definition an: Ein Vektorprodukt ist ein Vektor, der drei Bedingungen erfüllt:

1. Das Produktmodul ist gleich dem Produkt der Module der ursprünglichen Vektoren und dem Sinus des Winkels zwischen ihnen.
2. Der Ergebnisvektor steht senkrecht zum Original( zusammen bilden sie eine Ebene).
3. Die Tripelvektoren( in der Reihenfolge des Kontextes) das Recht.

Die richtigen drei wissen es. Wenn also die X-Achse der erste Vektor ist, Y der zweite Vektor ist, ist Z das Ergebnis. Warum wurden die richtigen drei gerufen? Anscheinend ist es mit Schrauben, Köpfen verbunden. Wenn das imaginäre Gimlet auf dem kürzesten Weg verdreht ist, der erste Vektor der zweite Vektor ist, beginnt sich die Translationsachse des Schneidwerkzeugs in Richtung des resultierenden Vektors zu bewegen:

1. Die Gimlet-Regel gilt für das Produkt zweier Vektoren.
2. Die Bohrerregel gibt qualitativ die Richtung des resultierenden Vektors dieser Aktion an. Quantitativ ist die Länge der erwähnte Ausdruck( das Produkt der Module der Vektoren und der Sinus des Winkels zwischen ihnen).

Nun versteht jeder: Die Lorentz-Kraft wird nach der Regel eines Linksfadens gefunden. Die Vektoren werden vom linken Tripel gesammelt, wenn sich das orthogonale( senkrecht zueinander) orthogonale Koordinatensystem bildet. Auf der Tafel würde die Z-Achse in die Blickrichtung schauen( vom Publikum hinter der Wand).

Einfache Techniken zum Speichern der Regeln des Gimlets

Man vergisst, dass es einfacher ist, die Lorentzkraft durch die Regel des Gimlets mit Linksgewinde zu bestimmen. Wer das Funktionsprinzip eines Elektromotors verstehen will, sollte wie die Muttern doppelt klicken. Je nach Ausführung ist die Anzahl der Rotorspulen signifikant, oder die Schaltung degeneriert und wird zu einem Käfigläufer. Wissenssuchenden hilft die Lorentz-Regel, die das Magnetfeld beschreibt, in dem sich Kupferleiter bewegen.

Zum Auswendiglernen stellen wir die Physik des Prozesses vor. Angenommen, ein Elektron bewegt sich in einem Feld. Die Regel der rechten Hand wird angewendet, um die Richtung der Kraft zu ermitteln. Es ist bewiesen: Das Teilchen trägt eine negative Ladung. Die Richtung der Kraft auf den Leiter ist die Regel der linken Hand. Denken Sie daran: Physiker haben vollständig aus den linken Ressourcen genommen, dass der elektrische Strom in die entgegengesetzte Richtung dahin fließt, wohin die Elektronen gingen. Und das ist falsch. Daher ist es notwendig, die Regel der linken Hand anzuwenden.

Gehen Sie nicht immer so wild. Es scheint, dass die Regeln eher verwirrend sind, nicht ganz. Die Rechtsregel wird häufig verwendet, um die Winkelgeschwindigkeit zu berechnen, die das geometrische Produkt des Beschleunigungsradius ist: V = ω x r. Vielen Menschen wird durch das visuelle Gedächtnis geholfen:

1. Der Vektor des Radius der Kreisbahn wird vom Zentrum zum Kreis gerichtet.
2. Wenn der Beschleunigungsvektor nach oben gerichtet ist, bewegt sich der Körper gegen den Uhrzeigersinn.

Schauen Sie, die Rechtshänderregel gilt auch hier: Wenn Sie die Handfläche so positionieren, dass der Beschleunigungsvektor senkrecht in die Handfläche einfällt, die Finger in Richtung des Radius strecken, um 90 Grad gebogen, zeigt der Daumen die Bewegungsrichtung des Objekts. Es genügt, einmal auf Papier zu zeichnen und sich an mindestens ein halbes Leben zu erinnern. Das Bild ist sehr einfach. Mehr über die Physik-Lektion muss nicht mit einer einfachen Frage - der Richtung des Vektors der Winkelbeschleunigung - gerungen werden.

Ebenso wird das Kraftmoment bestimmt. Sie kommt senkrecht von der Schulterachse und fällt mit der Richtung mit der Winkelbeschleunigung in der oben beschriebenen Figur zusammen. Viele werden fragen: Was ist nötig? Warum ist der Moment der Kraft keine skalare Größe? Warum die Richtung? In komplexen Systemen ist die Interaktion nicht leicht zu verfolgen. Wenn es viele Achsen gibt, helfen Kräfte, die Vektoraddition von Momenten. Sie können die Berechnungen erheblich vereinfachen.