Kohärente Wellen

Kohärente Wellen - Schwingungen eine konstante Phasendifferenz. Natürlich ist die Bedingung in jedem Punkt im Raum nicht nur in einigen Bereichen. Offensichtlich ist die Definition der Schwingungsfrequenz treffen ebenfalls gleich vorgesehen. Andere Wellen kohärent sind nur auf einem bestimmten Gebiet des Raumes, und dann wird die Phasendifferenz verändert, und diese Definition verwendet wird, mehr.

rationale für

Kohärente Wellen gelten als stark vereinfacht, in der Praxis nicht auftreten. Mathematische Abstraktion hilft in vielen Bereichen der Wissenschaft: Raumes, Fusion und astrophysikalische Forschung, Akustik, Musik, Elektronik und natürlich Optik.

Für reale Anwendungen sind vereinfachte Verfahren verwendet, einschließlich letzten trohvolnovaya System, die Anwendbarkeit der Grundlagen werden im Folgenden erläutert. Zur Analyse der Interaktion kann angeben, beispielsweise einem hydrodynamischen oder kinetischen Modells.

Lösung der Gleichungen für eine kohärente Wellen ermöglicht die Stabilität der Systeme vorherzusagen, die Plasma arbeiten mit. Theoretische Berechnungen zeigen, dass manchmal die Amplitude des Ergebnisses in einer kurzen Zeit unendlich wächst. Das bedeutet, dass eine explosionsfähige Situation. die Gleichung für kohärente Wellen zu lösen, kann die Auswahl der Bedingungen unangenehme Folgen zu vermeiden.

definieren

Zunächst stellen wir eine Reihe von Definitionen:

• Monochromatische Welle ist eine Einzelfrequenz. Die Breite des Spektrums ist Null. In der Grafik ist es die einzige harmonisch.
• Signalspektrum - grafische Darstellung der Amplitude der Harmonischen zusammensetzen, wobei die Abszisse (X-Achse, horizontal) verzögert Frequenz. Das Spektrum einer Sinuswelle (eine monochromatische Welle) wird die einzige spektrinka (vertikale Striche).
• Fourier-Transformationen (direkte und inverse) sind Zersetzung von komplexen harmonischen Schwingungen in monochromatische und inverse Addition ganze Zahl von disparaten spektrinok genannt.
• Wellenanalyseschaltungen nicht für komplexe Signale durchgeführt. Stattdessen gibt es eine Zerlegung in einzelne sinusförmigen (monochromatische) Harmonischen für jeden relativ einfach, eine Formel, um das Verhalten zu beschreiben. Wenn auf einem Computer Berechnung ist dies genug, um jede Situation zu analysieren.
• Jedes nicht-periodisches unendliches Spektrum Signal. Grenzen werden geschnitten, um seine vernünftigen Grenzen vor der Analyse.
• Strahlablenkung genannte Beugungs (Welle) von einem geraden Weg aufgrund der Wechselwirkung mit dem Ausbreitungsmedium. Zum Beispiel ist es bei der Überwindung des Hindernisses vor dem Schlitz gezeigt.
• Interferenzphänomen als Überlagerung der Wellen bekannt. Aufgrund dessen ist es eine ziemlich bizarre Muster von Banden von Licht und Schatten abwechseln.
• Refraktion heißt Brechung der Wellen an der Grenzfläche zweier Medien mit unterschiedlichen Parametern reisen.

Das Konzept der Kohärenz

Sowjetische Enzyklopädie sagt, dass die Wellen der gleichen Frequenz immer kohärent. Dies gilt nur für die einzelnen Fixpunkte im Raum. Phase bestimmt das Ergebnis von Schwingungen hinzufügen. Zum Beispiel gibt die gegenphasige Wellen gleicher Amplitude eine gerade Linie. Solche Schwankungen gegenseitig aufheben. Die größte Wellenamplitude bei in-Phase (Phasendifferenz Null ist). Auf dieser Tatsache beruht das Prinzip der Laser, Spiegel- und Fokussierungssystem von Lichtstrahlen, insbesondere zum Strahlungsempfang ermöglicht es, Daten auf eine satte Abstand zu übertragen.

Nach der Theorie der Wechselwirkung der Schwingung kohärente Wellen bilden ein Interferenzmuster. Im Anfänger gibt es eine Frage: die Glühbirne gestreift erscheint nicht. Aus dem einfachen Grunde, dass die Strahlung nicht die gleiche Frequenz, aber liegt im Spektrum-Segment. Und das Land, und anständige Breite. Aufgrund der Frequenz Zufalls Heterogenität Welle, weisen nicht ihre theoretisch und experimentell im Labor basiert und bewährten Eigenschaften.

Es hat eine gute Kohärenz Laserstrahl. Es ist für die Kommunikation über große Entfernungen mit der Sichtlinie, und anderen Zwecken verwendet. Coherent Wellen dann im Raum ausbreiten und auf den Empfänger sind gegenseitig verstärken. Der Lichtstrahl gestreut Frequenzeffekte können abgezogen werden. Mögliche Bedingungen zu wählen, dass die Strahlung von der Quelle kommen, aber der Empfänger nicht registriert.

Herkömmliche Glühlampen, auch funktionieren nicht mit voller Kapazität. Erreichen Wirkungsgrad von 100% im gegenwärtigen Stadium der Technik nicht möglich ist. Zum Beispiel leiden Entladungslampen starke Frequenzdispersion. Wie für die Leuchtdioden, für die Gründer des Konzepts der Nanotechnologie Versprechen Grundelemente für die Herstellung von Halbleiterlaser zu schaffen, aber vergeblich. Ein wesentlicher Teil der Entwicklung ist klassifiziert und nicht mit dem gewöhnlichen Mann auf der Straße zur Verfügung.

Nur eine kohärente Wellen zeigen Wellenqualität. Acting in Concert, als Splitter Besen: ein leicht zu brechen, kombiniert - Sweep Müll. Welleneigenschaften - Beugung, Interferenz und Brechung - sind charakteristisch für alle Schwingungen. Einfach registrieren die Wirkung wegen der Zufälligkeit des Prozesses schwierig ist.

Kohärente Wellen zeigen keine Dispersion. Sie zeigen die gleiche Frequenz und ebenso abgelenkt Prisma. Alle Beispiele in der Physik der Wellenausbreitung sind in der Regel für eine kohärenten Schwingungen. In der Praxis haben wir zu berücksichtigen, die vorliegende geringe spektrale Breite. Welche erlegt insbesondere auf Berechnungsprozess. Wie funktioniert das eigentliche Ergebnis der relativen Kohärenz der Wellen - versucht zahlreiche Bücher und Publikationen mit komplizierten Namen verstreut zu beantworten! Einzel Antwort gibt es nicht, es ist in hohem Maße abhängig von der jeweiligen Situation.

Wellenpakete

Um die Lösung von praktischen Aufgaben zu erleichtern, können Sie eingeben, zum Beispiel die Definition eines Wellenpakets. Jeder von ihnen gliedert sich weiter in kleinere Teile. Diese Unterabschnitte in Wechselwirkung treten kohärent zwischen ähnlichen Frequenzen von einem anderen Paket. Eine solche Analysemethode ist in der Radiotechnik und Elektronik weit verbreitet. Insbesondere wurde das Spektrum Konzept ursprünglich eingeführt, in die Hände von Ingenieuren zuverlässiges Werkzeug zu geben, das komplexe Signalverhalten in bestimmten Fällen zu bewerten. Geschätzte ein wenig von den Auswirkungen eines jeden harmonischen Schwingung auf das System, so wird der Nettoeffekt ist ihre volle Ergänzung.

Deshalb wird, wenn die realen Prozesse der Beurteilung, die nicht einmal in der Nähe ist kohärent zu sein, ist es zulässig, den Gegenstand der Analyse in die einfachstenen Komponenten zu brechen, das Ergebnis des Prozesses zu bewerten. Die Berechnung erfolgt durch den Einsatz der Computertechnik vereinfacht. Computer Experimente zeigen, um die Genauigkeit der Formeln für die aktuelle Situation.

In der Anfangsphase der Analyse davon aus, dass die Pakete mit kleiner spektraler Breite vielleicht bedingt ersetzen Oberschwingungen und anschließend das direkte zu verwenden und inverse Fourier-Transformation für die Auswertung Ergebnis. Versuche haben gezeigt, dass die Variation in der Phase zwischen ausgewählten Paketen allmählich zunimmt (variiert mit einer allmählichen Zunahme scatter). Aber für die drei Wellen der Differenz allmählich geglättet, im Einklang mit der angegebenen Theorie. Es gibt einige Einschränkungen:

1. Der Raum sollte unendlich und homogen (k-Raum) sein.
2. Die Amplitude der Welle wird nicht mit zunehmender Entfernung, sondern ändert sich im Laufe der Zeit abgeschwächt wird.

Es ist bewiesen, daß in einer solchen Umgebung, wobei jede Welle ein endliches Spektrum aufzunehmen verwalten, die es ermöglicht, Maschinenanalyse und dem Wechselwirkungsspektrum des resultierenden Wellenpaket erweitert automatisch macht. Schwankungen in der Tat nicht kohärent betrachtet, sondern werden durch Überlagerung beschrieben, wie unten gezeigt. Wo der Wellenvektor ω (k) wird durch die Dispersionsgleichung bestimmt wird; Die EC erkannt, die Amplitude der Harmonischen betrachtet Paket; k - Wellenzahl; R - Raum für den durch die Gleichung dargestellt Exponenten Koordinaten gelöst; t - Zeit.

Kohärenzzeit

In Wirklichkeit sind die verschiedenen Pakete kohärent nur auf einem einzigen Intervall. Ein weiterer Unterschied zwischen den Phasen zu groß wird die oben beschriebene Gleichung anzuwenden. Um die Bedingungen der Möglichkeit von Berechnungen, das Konzept der Kohärenzzeit angezeigt wird eingeführt.

Es wird angenommen, dass in der Anfangszeitphase, alle Pakete identisch sind. Ausgewählte elementare Fraktion kohärenter Wellen. Dann ist die erforderliche Zeit, als das Verhältnis der Zahl Pi auf die spektrale Breite der Verpackung. Wenn es die Zeit kohärent überschritten wird, kann in diesem Abschnitt nicht zur Überlagerung Formel zusätzlich Schwingungen verwendet werden - Phase zu sehr unterscheiden sich voneinander. Wave ist nicht mehr kohärent.

Die Verpackung kann in Betracht gezogen werden, wenn sie durch eine Zufallsphase gekennzeichnet ist. In diesem Fall geht die Welle Interaktion auf verschiedenes Schema. Dann sind Fourier-Komponenten der Formel für weitere Berechnungen. Und genommen die beiden anderen Komponenten aus den drei Paketen entnommen zu berechnen. Dies ist ein Fall von Koinzidenz mit der Theorie oben erwähnt. Folglich zeigt die Gleichung, die die Abhängigkeit aller Pakete. Genauer gesagt - das Additionsergebnis.

Die besten Ergebnisse erzielen, müssen Sie sich die spektrale Breite verpacken nicht die Anzahl der pi zum Zeitpunkt der Lösung des Problems der kohärenten Überlagerung von Wellen geteilt überschreiten. Wenn Verstimmungsfrequenz harmonische Amplituden zu schwingen beginnen, um genaue Ergebnisse zu erzielen, ist schwierig. Umgekehrt wird für die beiden kohärenten Schwingungen zusätzlich Formel wird auf die maximale vereinfacht. Die Amplitude ist die Quadratwurzel aus der Summe der ursprünglichen Harmonischen im Quadrat mit einem eigenen Doppelprodukt durch den Kosinus der Phasendifferenz multipliziert aufgerichtet und gefaltet. Für kohärente Mengen Winkel null ist, ist das Ergebnis, wie bereits oben angedeutet, wird ein Maximum erhalten.

Zusammen mit der Zeit und der Kohärenzlänge ist, wobei der Begriff „Länge eines Zuges“ verwendet, die den zweiten Term analog ist. Um Sonnenlicht ist dieser Abstand ein Mikrometer. Das Spektrum unseres Sterns ist sehr breit, so dass der mageren Abstand erklärt, wo die Strahlung selbst kohärent angesehen wird. Zum Vergleich erreicht die Gasentladungslänge eines Zuges 10 cm (mehr als 100.000-mal), während die Laser-Strahlungseigenschaften und Kilometer Distanzen aufrecht erhalten.

Da Radiowellen sind viel einfacher. Quarz-Resonatoren können hohe Wellen Kohärenz erreichen, die die Flecken auf der zuverlässigen Empfangsbereich erklärt Zonen der Stille grenzt. Eine ähnliche Änderung wird in das bestehende Bild über den Verlauf des Tages Wolke Bewegung und andere Faktoren manifestiert. Ändern Ausbreitungsbedingungen kohärente Welle, und die Überlagerung der Störung wirkt sich auf die voll. Bei den Funkfrequenzen bei geringer Kohärenzlänge kann der Durchmesser des Sonnensystems überschreiten.

Hinzufügen Bedingungen hängen stark von der Form der Vorderseite. Das einfachste Problem ist für eine ebene Welle gelöst. In der Tat ist die Front in der Regel sphärisch. Die Punkte sind in Phase an der Oberfläche der Kugel. Die unendlich ferne vom Quellbereich Zustand der Ebene für selbstverständlich könnte, und weitere Berechnungen durchzuführen, die bereit sind, das Postulat zu nehmen. Je niedriger die Frequenz, desto einfacher ist es, die Bedingungen zu schaffen, um die Berechnung durchzuführen. Im Gegensatz dazu sind die Lichtquellen mit einer sphärischen Front (erinnere dich an die Sonne) schwierig, eine kohärente Theorie zu passen, in Lehrbüchern geschrieben.