החוק של אוהם על שרשרת הרשת

חוק אום של

עבור סעיף הרשת הוא הנוסחה הבסיסית המשמשת את המורים להתמודד עם תלמידים מתנגדים.בואו נראה מה ג 'ורג' אום רצה להעביר לצאצאים כאשר הוא ניסח את החוק:

אני = U / R.איפה אני אמפר נמדד amperes;U הוא המתח, בוולטים;ו- R היא ההתנגדות באוהם.

ההיסטוריה של היצירה של חוק אוהם עבור קטע של מעגל

בשילוב עם הידיעה כי המתח של מעגלים מקבילים הוא זהה הנוכחי בסדרה, החוק של אוהם עבור קטע של מעגל הופך להיות כלי רב עוצמה לפתרון בעיות כלשהן.בהיותו נגזר בשנת 1827, הנוסחה היא כמה עשורים לפני עבודתו של Kirchhoff.גאורג אום התנסה בהתנגדות פעילה, ובמשך שנתיים תמימות נאבק במה שהיום יהיה מספיק לסטודנט רגיל במשך חצי שעה.הכל מחוסר בסיס חומרי.

בשנת 1600, וולטה הציג סוללה לציבור, החוקרים החלו לחפש היכן להתאים את החדשנות.היה ברור כי ניתן להעביר מידע במהירות על פני מרחקים ארוכים באמצעות טלגרף.אבל לא היה מה למדוד.ברור, אין זרם ומתח קשורים מאוחר יותר על ידי החוק של אוהם עבור קטע של המעגל.הקושי התגלגל באופק רק בתקופה שבה הופיע הצורך בתיקונים.לאחר ארבעים שנה מיום לידתה של חוק אום, כשהטלגרף הטרנס-אטלנטי הונח בשנת 1866, שימש גלוונומטר המראה של קלווין כמקלט.

8 שנים לפני זה, לורד עתידי לקח פטנט על המצאה.בצורתו המקורית, המכשיר הוא סליל של חוט, עם מראה מטלטלין בפנים.ברגע שהזרם נרשם במעגל, האור בא לידי ביטוי בכיוון הנכון, והמפעיל ראה מה קורה בעיניו.מסכים, בעזרתו של מכשיר כזה קשה למדוד.קלווין תוקן, זה קרה 40 שנה מאוחר יותר מאשר היה רצוי עבור ג 'ורג' אוהם.

ממציא המדד המדוייק הראשון, אדוארד וסטון, נולד ב -1850.המכשיר היה מיוצר על ידי 1886 ו מובטח דיוק של 0.5%.ברור, ג 'ורג' אום לא להשתמש במכשיר כאשר מחפשים את החוק עבור סעיף שרשרת.עם זאת, הביא את הנוסחה המפורסמת.איך?הוא היה ידוע בתור מתמטיקאי מפואר במחקר שלו הוא השתמש פורייה של רעיונות על הולכה חום.

מעגל גלווני המחקר קל מתמטית להורדה בפורמט PDF מתוך מאגר Google.נכון, תרגום לרוסית לא ניתן למצוא אפילו בספרייה המרכזית של שמו של לנין.

פרהיסטוריה של תגליות של ג'ורג 'אוהם

מוקדם יותר Thales Miletsky הוזכר כבר בנושאים;האנושות בתחום החשמל חייבת הרבה לנשים וסקרנותן, מה שאילץ את בתה לשאול את פאפא ת'אלס להסבר לתופעה בלתי נתפסת.

אז החשמל נשכח במשך מאות שנים.העבודה הרצינית הראשונה בתחום זה היא עבודתו של ויליאם גילברט, זמן קצר לפני מותו, שהצליח לפרסם מסה, ששמה ניתן לתרגום חופשי "על מגנט, גופים מגנטיים ומגנט גדול - כדור הארץ".אי אפשר לעבור על ידי אוטו פון Guericke, בעזרת גנרטור סטטי של העיצוב שלו, אשר הצליחה להקים מספר דפוסי סקרן:

1. האישומים של אותו סימן דחו, ההפך נמשכים.פון גרייקה הפנה את תשומת הלב לניגודים אלה.
2. עם סגירת חיובים של סימנים שונים מנצח זורם הנוכחי.באותו זמן, לא היה מושג, אבל את ההיעלמות של כוחות האינטראקציה בין הגופות היה שם לב.

הוא ציין את נוכחותם של סימנים בהאשמות מאת צ'רלס דיופה: הם כבר כתבו על "זכוכית" ועל "זפת" חשמל.

איך גאורג Ohm נגזר את החוק מתמטית

המחברים עשה תרגום קטן של ספר שלם( !) על המחקר המתמטי של המעגל החשמלי.אום כותב כי העבודה נוצרה על בסיס רק שלושה postulates:

• .התפשטות של חשמל בתוך גוף מוצק( מנצח).
• התנועה של חשמל מחוץ לגוף מוצק( אנו מעלים להציע כי אנחנו מדברים על שדה מגנטי).
• התופעה של הופעת חשמל כאשר המוליכים שונים הקשר( נקרא עכשיו תרמי).

המדען כותב כי הוא הסתמך על האוויר, האחרון שתי postulates לא היו בצורה של חוקים באותו זמן, רק חלק ניסיוני התפתחויות היו נוכחים.המחקרים התבססו על הניסויים של צ'רלס קולומב, שהתנסו במעשי ההאשמות האחד על השני.כבר אז, אום הציע כי שני המגע מנצחים שונים מהווים הבדל אפשרי.ועכשיו התגליות המדהימות של אום:

1. כאמור, בשלב זה לא היו מכשירי מדידה.אום ידע מפרסומים מדעיים שהזרם הזורם דרך החוט מסיר הצידה את המחט המגנטית.זה לא היה קל לקשר את הזווית עם כמות החשמל, אבל המדען הלך על הטריק: בעזרת משקולות torsional, הוא החל לקבוע את הכוח שבו הקריאות המצפן ואת הכיוון של הליבה מתכת התרחש.בניוטון זה ערך קטן ביותר.אז למד אום למדוד בדיוק את כוחו של הזרם - כמות לא ידועה לקהילה המדעית, שהוכנסה לשימוש בגאונות המדע.
2. במהלך הניסויים היה שם לב כי מוט וולט אינו נותן מתח קבוע.ניסויים בתנאים כאלה, ג'ורג' אום לא יכול היה להמשיך.והוא התחיל להשתמש. .. Thermo-emf( על פי עצתו של הפיזיקאי א H. Poggendorf).זה מדהים כי מתח נמוך - ההבדל הפוטנציאלי בין שני מוליכים שונים( נחושת ביסמוט) - לגרום זרמים לא משמעותי.אום התמודד עם המשימה בעזרת משקולות טורסקיות ומחט מצפן.ירידה קלה בטמפרטורה בצומת פוצתה במהירות.המדען הניח את הקצה הראשון של הצמד התרמי בכלי עם מים רותחים, השני - במיכל עם קרח.אי הוודאות נותרה בטמפרטורות לא עקביות בקנה מידה.לדוגמה, רותח מתחיל אחרת, התהליך מושפע הלחץ של האטמוספירה.אבל התרמופל הראה את עצמו מן המבחן הראשון הרבה יותר טוב מאשר תא גלווני.תליון

הוספה, איזון פיתול, שעיקרון הפעולה שלו מבוסס על מודולוס אלסטי של חוט דק, תליון מעוצב.הוחל על מטענים סטטיים.כך, והביא את החוק המפורסם.המחט המגנטית מתוארת בעבודותיו של אורסטד( 1820).המדען הבחין כי סטייה פרופורציונלית למה שנקרא עכשיו amperage.באותה שנה, Ampère ניסח החוק המפורסם שלו, אמר כי סולנואיד עם פוטנציאל ההבדל על הממצאים שלה מכוונת בשדה המגנטי של כדור הארץ.התגליות באו בזה אחר זה, וספרו של ג'ורג' אום על המחקר המתמטי של המעגל הגלווני היה הבא בתור.

המדען הניח את המחט המגנטית בכיוון המרידיאן המגנטי.כדי לחסל את השפעת השדה המגנטי של כדור הארץ.בעזרת משקולות טורסיאליות מדד את הכוח הדרוש כדי להחזיר את המערכת למצבה המקורי.אום נגזר מספר סיבות אי שביעות רצון עם תא גלווני כמקור כוח:

1. בהדרגה, כמו כל סוללה, וולט טור איבד מתח.אום הבחין בכך במהלך חקר ההשפעה התרמית על פיסת חוט רגיל.בהדרגה ירדה הטמפרטורה.היה צורך להביא את המערכת למצב הראשוני( תשלום), כמו חימום גדל.כתוצאה מכך, המרכיב הגלווני במהלך המחקר הציג שגיאה.תרמו EMF היה יציבות גדולה יותר ערך קטן, אשר הפחית את החימום של המוליכים, פילוס השגיאה הטמפרטורה.
   

   הכנה לניסוי

2. Ohm ביצע ניסויים באריכות קצרות של חוטים מחומרים שונים.ההתנגדות של החלקים היתה פחות מהתנגדות הפנימית של המקור.כתוצאה מהיווצרות של מחוון התנגדות, הזרם עם שינוי בחומר של המנצח השתנה מעט מאוד.העכבה הפנימית של התא הגלווני העלתה שגיאות גדולות.וכאן התרמית באה לידי ביטוי בדרך הטובה ביותר.ההתנגדות הפנימית של מקור כזה היא קטנה ביותר.

בנוסף, את טוהר החומרים של דגימות תחת המחקר היה מוטל בספק גם על ידי אוהם.לא היה כלי לעיכול לקוטר( ואזור החתך).כל זה מראה כמה קשיים היו למורה( המתמטיקה המוכשרת) להתגבר.

כפי שאנו מכירים את עצמנו עם העבודה, התברר מדוע לקח לנו שנתיים שלמה כדי לגזור נוסחה פשוטה.בראש ובראשונה, המדען לא מצא תמיכה, קודם כל, חומר, מן האקדמיה ומוסדות המדינה.והמשוואה זכתה לביקורת במשך זמן רב - השמן באש הוסיף אי-דיוק בניסוח המקורי של המשוואה.סיכום:

1. על ידי הפשטה של ​​טבעת מוליך סימטרי אחיד, מדען המשתמש בשיטה דדוקטיבית הראה כי הנוכחי בכל סעיף הוא זהה.אנו מאמינים כי Ohmu פעיל עזר היורה, אשר כוח פיתול על היקף המעגל נשאר קבוע.
2. חיבור טבעת של מקטעים, אום יצר הפשטות גיאומטריות שונות, משך אותם לתוך שורה, צייר והציג את הרעיון של הבדל פוטנציאלי.וכל לראות את הביטוי המתמטי של החוק.

לדברי אום, העבודה באותה עת נחשבה למשימה המתמטית הקשה ביותר, אנו מוסיפים, הטקסט שלה ייתן מאה נקודות עבור כל חידוד מודרני.כאשר טבעת מוצגת כקו ישר, זה נראה מוזר, הטקסט אינו מסביר את הפעולה( אם כי המטרה של השורות מתוארת בסבלנות שם).אנו לא מתחייבים להבהיר את מהות ההפשטות, פשוט מציינים את צורת המשוואה שאליה הגיע המדען:

X = a / b + x,

כאשר X הוא הכוח הפועל על המחט המגנטית, הוא אורך המוליך הנחקר, b ו- x הם כמה קבועים שרירותיים.לדוגמה, אום הציע לקחת, בהתאמה, מספר בודד של 20.25 ו- x - טווח הערכים בין 7285 ל- 6800. במקרה זה, באמצעות הביטוי הנ"ל, ניתן היה לחזות מראש את אורך וחומר הכוח המוליך המוליך הפועל על החץ.מה שנחשב אישור לנאמנות למה שקורה.

במקום להסיק

מתמטיקאי מוכשר עבד על התמכרות פשוטה לפני מאות שנים במשך כמה שנים.הראשון עזר עם עצה זו, השני התערבו.די לומר כי ההתקנה הסופית תוכננה במיוחד לצורך מציאת תלות.כל החלקים, כולל התרמי, הראו ממדים מוגדרים בבירור.המתקן היה מכוסה כובע כדי לחסל את ההשפעה על קשקשים עורקיים של מערבולת אוויר.

בסופו של דבר, זה הפחית את השגיאות ל 5-10%.מה איפשר לנו להפיק את היחס, הידוע כיום כחוק של אוהם עבור שרשרת הרשת