Gimlet Rule

Gimlet Rule - En forenklet visuell demonstrasjon med en hånd for å multiplisere to vektorer på riktig måte. Kursets geometri innebærer elevernes bevissthet om skalarproduktet. I fysikk er vektoren ofte funnet.

Konsept av en vektor

Vi mener at det ikke er noen grunn til å tolke boreregelen i fravær av kunnskap om definisjonen av en vektor. Det er nødvendig å åpne en flaske - kunnskapen om de riktige handlingene vil hjelpe. En vektor er en matematisk abstraksjon som egentlig ikke eksisterer, viser disse tegnene:

1. Et retningssegment, indikert med en pil.
2. Utgangspunktet er virkningspunktet av kraften som er beskrevet av vektoren.
3. Lengden på vektoren er lik modulens styrke, feltet, de andre beskrevne mengder.

Ikke alltid påvirker kraft. Vektorene beskriver feltet. Det enkleste eksemplet vises til skolebarn av fysiklærere. Vi impliserer linjer med magnetfeltintensitet. Vektorer er vanligvis trukket langs en tangent sammen. I illustrasjonene av handlingen på lederen med en strøm vil du se rette linjer.

Vectorverdier mangler ofte applikasjonsplass, handlingssentre velges etter avtale. Kraftens øyeblikk stammer fra skulderaksen. Kreves for å forenkle tillegg. Anta at spaker av forskjellige lengder påvirkes av forskjellige krefter som påføres skuldrene med en felles akse. Ved enkel tillegg, subtraksjon av øyeblikk, finner vi resultatet.

vektorer hjelper til med å løse mange daglige oppgaver, og selv om de fungerer som matematiske abstraksjoner, jobber de virkelig. På grunnlag av en rekke regulariteter er det mulig å forutsi fremtidig oppførsel av et objekt sammen med skalarverdier: befolkningens befolkning, omgivelsestemperaturen. Miljøvernere er interessert i retninger, fuglens hastighet. Forskyvning er vektorkvantitet.

Gimlet-regelen bidrar til å finne vektorproduktet av vektorer. Dette er ikke en tautologi. Bare resultatet av handlingen vil også være en vektor. Gimlet-regelen beskriver retningen pilen vil peke på.Når det gjelder modulen, må du bruke formelen. Gimlet-regelen er en forenklet rent kvalitativ abstraksjon av en kompleks matematisk operasjon.

Analytisk geometri i rom

Alle vet problemet: Stående på den ene siden av elva, bestem bredden på kanalen. Det virker i sinnet uforståelig, løst på to måter med metoder for enkleste geometri, hvilke elever lærer. La oss gjøre en rekke enkle handlinger:

1. Oppdag et fremtredende landemerke på den motsatte banken, et imaginært poeng: et trestamme, munnen av en strøm som strømmer inn i en bekk.
2. Ved den rette vinkelen av motsatt banelinje, ta et hakk på denne siden av kanalen.
3. Finn et sted hvor landemerket er synlig i en vinkel på 45 grader til kysten.
4. Bredden av elven er lik avstanden til sluttpunktet fra hakk.

Vi bruker tangens av en vinkel. Ikke nødvendigvis lik 45 grader. Trenger mer nøyaktighet - vinkelen er bedre å ta skarpe. Bare tangenten på 45 grader er en, løsningen av problemet forenkles.

På samme måte er det mulig å finne svar på brennende spørsmål. Selv i den elektronstyrte mikrokosmen. Vi kan definitivt si en ting: Til uinitiert regimet av en gimlet, ser vektorproduktet av vektorer ut til å være kjedelig, kjedelig. Et praktisk verktøy som hjelper til å forstå mange prosesser. De fleste vil være interessert i prinsippet om drift av den elektriske motoren( uansett design).Kan lett forklares ved hjelp av venstre regelen.

I mange grener av vitenskap følger to regler side om side: venstre, høyre hånd. Vektorprodukt kan noen ganger beskrives på en eller annen måte. Høres vett, vi foreslår at du umiddelbart vurderer et eksempel:

• Anta at en elektron beveger seg. En negativt ladet partikkel ploger et konstant magnetfelt. Selvfølgelig vil banen bli bøyd på grunn av Lorentz-kraften.skeptikere vil argumentere, ifølge enkelte forskere, at elektronen ikke er en partikkel, men heller en superposisjon av felt. Men usikkerhetsprinsippet Heisenberg anser en annen gang. Så beveger elektronen seg:

Ved å plassere høyre hånd slik at vektoren av magnetfeltet vinkelrett kommer inn i håndflaten, viser de utvidede fingrene retningen av partikkelsens flytur, bøyes 90 grader til siden, tommelen strekker seg i retning av kraften. Den høyre regelen er et annet uttrykk for gimlet-regelen. Ord er synonymer. Det høres annerledes, faktisk - en.

• Vi gir uttrykket Wikipedia, noe som gir en raritet. Når det reflekteres i et speil, blir de tre høyre vektorene igjen, da må du bruke regelen på venstre hånd i stedet for høyre. Elektronen fløy i en retning, i henhold til metodene som ble vedtatt i fysikk, beveger strømmen seg i motsatt retning. Som om det er reflektert i speilet, er Lorentz-kraften allerede bestemt av venstrehåndsregelen:

Hvis du plasserer din venstre hånd slik at magnetfeltvektoren vinkelrett kommer inn i palmen, angir de utvidede fingrene retningen av strømmen, bøyes 90 grader til siden av tommelen, strekker, som indikerer handlingsvektorenkrefter.

Du ser, situasjoner er like, reglene er enkle. Hvordan husker du hvilken du skal søke? Hovedprinsippet om fysikkens usikkerhet. Vektorproduktet beregnes i mange tilfeller, idet en regel blir brukt.

Hva er regelen som skal brukes

Ordene er synonymer: arm, skrue, gimlet

Først analyserer vi ord-synonymer, mange begynte å spørre seg selv: Hvis historien her skulle påvirke gimlet, hvorfor berører teksten hele tiden hendene. Vi introduserer begrepet de riktige tre, det rette koordinatsystemet. Totalt, 5 ord-synonymer.

Det var nødvendig å finne vektoren av vektorer, det viste seg: dette virker ikke i skolen. Forklar situasjonen nysgjerrige skolebarn.

Skolegrafikk på brettet er tegnet i kartesisk koordinatsystem X-Y.Den horisontale aksen( positiv del) er rettet til høyre - vi håper den vertikale aksen peker opp. Vi tar ett skritt, får de riktige tre. Tenk deg: fra begynnelsen av tellingen ser Z-aksen til klassen. Nå vet skolebarnene definisjonen av de riktige tre vektorene.

I Wikipedia er det skrevet: det er tillatt å ta venstre trippel, høyre, når du beregner et vektorprodukt, er de uenige. Usmanov er kategorisk i denne forbindelse. Med tillatelse fra Alexander Evgenievich gir vi en nøyaktig definisjon: Et vektorprodukt er en vektor som tilfredsstiller tre forhold:

1. Produktmodulen er lik produktet av modulene til de originale vektorene og vinkelen mellom vinkelen mellom dem.
2. Resultatvektoren er vinkelrett på originalen( sammen danner de et fly).
3. De tredobbelte vektorer( i rekkefølge av kontekst) til høyre.

De riktige tre vet. Så, hvis X-aksen er den første vektoren, Y er den andre, vil Z bli resultatet. Hvorfor ble kalt de riktige tre? Tilsynelatende er den forbundet med skruer, gimlets. Hvis den imaginære gimlet snor seg langs den korteste banen, er den første vektoren den andre vektoren, oversettelsesaksen til skjæreverktøyet begynner å bevege seg i retning av den resulterende vektoren:

1. Gimlet-regelen gjelder for produktet av to vektorer.
2. Drillerregelen angir kvalitativt retningen for den resulterende vektoren av denne handlingen. Kvantitativt er lengden uttrykket nevnt( produktet av modulene av vektorene og vinkelen mellom vinkelen mellom dem).

Nå forstår alle: Lorentz-kraften er funnet i henhold til regelen for en venstrehåndet tråd. Vektorene samles av venstre trippel, dersom det er vesentlig ortogonale( vinkelrett på hverandre), dannes det venstre koordinatsystemet. På bordet ville Z-aksen se i retning av utsikten( fra publikum bak veggen).

Enkle teknikker for å huske reglene i gimlet

Folk glemmer at det er lettere å bestemme Lorentz-kraften ved regimet med gimlet med venstrehåndet tråd. En som ønsker å forstå prinsippet om drift av en elektrisk motor, bør dobbeltklikke på som nøtter. Avhengig av utformingen er antall rotorspoler signifikant, eller kretsen degenererer, blir et ekornbur. Kunnssøkere er hjulpet av Lorentz-regelen, som beskriver magnetfeltet der kobberledere beveger seg.

For å huske, la oss presentere fysikken i prosessen. Anta at et elektron beveger seg i et felt. Regel av høyre hånd brukes for å finne retningen av kraften. Det er bevist: partikkelen bærer en negativ ladning. Kraftens retning på lederen er regelen på venstre hånd, husk: fysikere helt fra venstre ressurser tok at strømmen strømmer i motsatt retning til hvor elektronene gikk. Og dette er feil. Derfor er det nødvendig å bruke regelen på venstre hånd.

Ikke gå alltid slik en wilds. Det ser ut til at reglene er mer forvirrende, ikke helt. Den høyre regelen brukes ofte til å beregne vinkelhastigheten, som er det geometriske produktet av akselerasjonsradiusen: V = ω x r. Mange vil bli hjulpet av visuelt minne:

1. Vektoren av radiusen til den sirkulære banen er rettet fra sentrum til sirkelen.
2. Hvis akselerasjonsvektoren er rettet oppover, beveger kroppen seg mot urviseren.

Se, den høyre regelen er igjen her: Hvis du plasserer palmen slik at akselerasjonsvektoren kommer inn i palmen, strekker du fingrene i retning av radius, bøyd med 90 grader, tommelen angir bevegelsesretningen til objektet. Det er nok å tegne en gang på papir, husk minst et halvt liv. Bildet er veldig enkelt. Mer på fysikk leksjonen trenger ikke å kjempe med et enkelt spørsmål - retningen av vektoren av vinkelakselerasjon.

Tilsvarende bestemmes øyeblikkets kraft. Den kommer vinkelrett fra skulderaksen, sammenfaller med retningen med vinkelakselerasjon i figuren beskrevet ovenfor. Mange vil spørre: hva er det som trengs? Hvorfor er øyeblikk av kraft ikke en skalar mengde? Hvorfor retningen? I komplekse systemer er det ikke lett å spore samspillet. Hvis det er mange akser, styrker, hjelper vektor tillegg av øyeblikk. Du kan i stor grad forenkle beregningene.