Reguła Gimlet

Gimlet Rule - uproszczona wizualna demonstracja za pomocą jednej ręki, aby poprawnie pomnożyć dwa wektory. Geometria kursu szkolnego oznacza uczniowską świadomość skalarnego produktu. W fizyce często odnajduje się wektor.

Koncepcja wektora

Uważamy, że nie ma sensu interpretowanie reguły wiercenia w przypadku braku wiedzy na temat definicji wektora. Wymagane jest otwarcie butelki - pomocna będzie znajomość właściwych działań.Wektor to matematyczna abstrakcja, która tak naprawdę nie istnieje, pokazująca następujące znaki:

1. Segment kierunkowy, oznaczony strzałką.
2. Punktem wyjścia jest punkt działania siły opisanej przez wektor.
3. Długość wektora jest równa modułowi siły, pola, innych opisanych wielkości.

Nie zawsze wpływa na siłę.Wektory opisują to pole. Najprostszy przykład jest pokazywany uczniom przez nauczycieli fizyki. Zakładamy linie natężenia pola magnetycznego. Wektory są zwykle rysowane wzdłuż stycznej. Na ilustracjach akcji na przewodniku z prądem zobaczysz proste linie.

Wartości wektorowe są często pozbawione przestrzeni aplikacji, centra działań są wybierane w drodze porozumienia. Moment siły emanuje z osi barku. Wymagany w celu uproszczenia dodawania. Załóżmy, że na dźwignie o różnej długości wpływają różne siły przyłożone do ramion o wspólnej osi. Przez proste dodanie, odejmowanie momentów, znajdujemy wynik. Wektory

pomagają rozwiązać wiele codziennych problemów i chociaż działają jak abstrakcje matematyczne, naprawdę działają.Na podstawie wielu prawidłowości można przewidzieć przyszłe zachowanie obiektu wraz z wartościami skalarnymi: populacją populacji, temperaturą otoczenia. Ekolodzy interesują się kierunkami, szybkością lotu ptaków. Przemieszczenie to wielkość wektorowa.

Reguła Gimlet pomaga znaleźć wektor produktu wektorów. To nie jest tautologia. Rezultatem działania będzie również wektor. Zasada świdru opisuje kierunek, do którego skierowana jest strzałka. Jeśli chodzi o moduł, musisz zastosować formułę.Zasada świdła jest uproszczoną czysto jakościową abstrakcją złożonej operacji matematycznej.

Geometria analityczna w przestrzeni

Każdy zna problem: stojąc po jednej stronie rzeki, określ szerokość kanału. Wydaje się, że umysł jest niezrozumiały, rozwiązany na dwóch kontach metodami najprostszej geometrii, których uczniowie się uczą.Zróbmy kilka prostych działań:

1. Wykryj wyraźny punkt orientacyjny na przeciwległym brzegu, wyimaginowany punkt: pień drzewa, ujście strumienia, który wpada do strumienia.
2. Pod kątem prostym przeciwległej linii banku, wykonaj wycięcie po tej stronie kanału.
3. Znajdź miejsce, z którego widoczny jest punkt orientacyjny pod kątem 45 stopni do brzegu.
4. Szerokość rzeki jest równa odległości punktu końcowego od wycięcia.

Używamy stycznej kąta. Niekoniecznie równa się 45 stopni. Potrzebujesz większej dokładności - lepiej jest zaostrzyć kąt. Tylko styczna 45 stopni to jedna, rozwiązanie problemu jest uproszczone.

Podobnie, można znaleźć odpowiedzi na palące pytania. Nawet w mikrokosmosie sterowanym elektronami. Zdecydowanie możemy powiedzieć jedno: dla niewtajemniczonego zasady świdra, wektor wektorów wydaje się nudny, nudny. Poręczne narzędzie, które pomaga w zrozumieniu wielu procesów. Większość będzie zainteresowana zasadą działania silnika elektrycznego( niezależnie od konstrukcji).Można łatwo wytłumaczyć za pomocą zasady lewej ręki.

W wielu dziedzinach nauki występują dwie reguły obok siebie: lewa, prawa ręka. Produkt wektorowy można czasami opisać w taki czy inny sposób. Brzmi niejasno, sugerujemy natychmiast rozważyć przykład:

• Załóżmy, że elektron porusza się.Negatywnie naładowana cząstka pługuje stałym polem magnetycznym. Oczywiście trajektoria zostanie wygięta z powodu siły Lorentza.sceptycy będą argumentować, według niektórych naukowców, że elektron nie jest cząstką, ale raczej superpozycją pól. Ale zasada niepewności Heisenberga bierze pod uwagę inny czas. Tak więc elektron porusza się:

Umieszczając prawą rękę w taki sposób, że wektor pola magnetycznego prostopadle wnika w dłoń, wydłużone palce wskazują kierunek lotu cząstki, zgięty o 90 stopni w bok, kciuk rozciąga się w kierunku siły. Zasada prawej ręki jest kolejnym wyrazem zasady świdra. Synonimy. Brzmi inaczej, w rzeczywistości - jeden.

• Dajemy frazę Wikipedia, co daje dziwaczność.Po odzwierciedleniu w zwierciadle prawa trzy wektory zostają w lewo, a następnie musisz zastosować zasadę lewej ręki zamiast prawej. Elektron leciał w jednym kierunku, zgodnie z metodami przyjętymi w fizyce, prąd porusza się w przeciwnym kierunku. Jak gdyby odbicie w lustrze, dlatego siła Lorentza jest już określona przez regułę lewej ręki:

Jeśli umieścisz lewą rękę tak, aby wektor pola magnetycznego prostopadle wbił się w dłoń, rozszerzone palce wskazują kierunek bieżącego przepływu, zgięty pod kątem 90 stopni do boku kciuka, rozciągający się, wskazujący wektor czynnościsiła

Widzisz, sytuacje są podobne, zasady są proste. Jak zapamiętać, który z nich zastosować?Główna zasada niepewności fizyki. Produkt wektorowy jest liczony w wielu przypadkach z jedną regułą.

Jaka jest zasada stosowania

Słowa są synonimami: ramię, śruba, gimlet

Najpierw analizujemy słowo-synonimy, wielu zaczęło zadawać sobie pytanie: jeśli ta historia ma dotyczyć świdra, dlaczego tekst ciągle dotyka rąk. Wprowadzamy pojęcie prawej trójki, właściwego układu współrzędnych. Suma, 5 słów - synonimy.

Trzeba było znaleźć wektor wektorów, okazało się, że to nie działa w szkole. Wyjaśnij uczniom ciekawej sytuacji.

Szkolne grafiki na planszy są rysowane w układzie współrzędnych kartezjańskich X-Y.Oś pozioma( część dodatnia) skierowana jest w prawo - mamy nadzieję, że oś pionowa jest skierowana w górę.Wykonujemy jeden krok, otrzymując odpowiednią trzy. Wyobraź sobie: od początku liczenia oś Z wygląda na klasę, a teraz uczniowie znają definicję prawej trójki wektorów.

W Wikipedii jest napisane: dozwolone jest przyjmowanie lewych trójków, w prawo, przy obliczaniu produktu wektorowego, nie zgadzają się.Usmanov jest kategoryczny pod tym względem. Za zgodą Alexandra Evgenievicha podajemy dokładną definicję: produkt wektorowy jest wektorem spełniającym trzy warunki:

1. Moduł produktu jest równy iloczynowi modułów oryginalnych wektorów i sinusowi kąta między nimi.
2. Wektor wyników jest prostopadły do ​​oryginału( razem tworzą płaszczyznę).
3. Wektory potrójne( w kontekście kontekstu) prawe.

Właściwa trójka wie. Jeśli więc oś X jest pierwszym wektorem, Y jest drugim, Z będzie wynikiem. Dlaczego nazwano właściwą trzema? Najwyraźniej jest to połączone za pomocą śrub, świderków. Jeżeli wyimaginowany świder jest skręcony wzdłuż najkrótszej ścieżki, pierwszy wektor jest drugim wektorem, oś translacyjna narzędzia tnącego zacznie poruszać się w kierunku powstałego wektora:

1. Reguła świdrująca odnosi się do iloczynu dwóch wektorów.
2. Reguła wiertarki jakościowo wskazuje kierunek wypadkowego wektora tego działania. Ilościowo, długość jest wspomnianym wyrażeniem( iloczyn modułów wektorów i sinusa kąta między nimi).

Teraz wszyscy rozumieją: siła Lorentza znajduje się zgodnie z zasadą wątku lewoskrętnego. Wektory są zbierane przez lewy potrójny, jeśli są wzajemnie ortogonalne( prostopadłe do siebie), tworzy się lewy układ współrzędnych. Na planszy oś Z wyglądałaby w kierunku widoku( od widowni za ścianą).

Proste techniki zapamiętywania zasad świdra

Ludzie zapominają, że łatwiej jest określić siłę Lorentza za pomocą zasady świdra z lewoskrętną nićmi. Kto chce zrozumieć zasadę działania silnika elektrycznego, powinien kliknąć dwukrotnie, jak orzechy. W zależności od konstrukcji liczba cewek wirnika jest znacząca, albo obwód ulega degeneracji, stając się klatką wiewiórkową.Poszukiwacze wiedzy są wspomagani przez regułę Lorentza, która opisuje pole magnetyczne, w którym poruszają się przewody miedziane.

Aby zapamiętać, przedstawmy fizykę procesu. Załóżmy, że elektron porusza się w polu. Zasada prawej ręki jest stosowana, aby znaleźć kierunek siły. Zostało udowodnione: cząstka przenosi ładunek ujemny. Kierunek siły na przewodzie jest regułą lewej ręki, pamiętajcie: fizycy całkowicie z lewych zasobów przyjęli, że prąd elektryczny przepływa w kierunku przeciwnym do kierunku, w którym poruszają się elektrony. I to jest złe. Dlatego konieczne jest zastosowanie zasady lewej ręki.

Nie zawsze idą takie dzikie. Wydawałoby się, że reguły są bardziej mylące, nie do końca. Zasada prawej ręki jest często używana do obliczenia prędkości kątowej, która jest iloczynem geometrycznym promienia przyspieszenia: V = ω x r. Wiele osób będzie wspomaganych przez pamięć wzrokową:

1. Wektor promienia ścieżki kołowej jest kierowany ze środka do okręgu.
2. Jeśli wektor przyspieszenia jest skierowany w górę, ciało porusza się w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.

Spójrz, zasada prawej ręki jest znowu tutaj: jeśli umieścisz dłoń, aby wektor przyspieszenia wszedł prostopadle do dłoni, wyciągnij palce w kierunku promienia, wygiętym o 90 stopni, kciuk wskazuje kierunek ruchu obiektu. Wystarczy raz narysować na papierze, pamiętając co najmniej połowę życia. Obraz jest naprawdę prosty. Więcej na lekcji fizyki nie będzie musiało zmagać się z prostym pytaniem - kierunek wektora przyspieszenia kątowego.

Podobnie określany jest moment siły. Pochodzi prostopadle od osi barku, zbiega się z kierunkiem z akceleracją kątową na rysunku opisanym powyżej. Wielu zapyta: co jest potrzebne? Dlaczego moment siły nie jest wielkością skalarną?Dlaczego kierunek? W złożonych systemach nie jest łatwo prześledzić interakcję.Jeśli jest wiele osi, sił, pomaga wektor dodawania momentów. Możesz znacznie uprościć obliczenia.