Gimlet Rule

Gimlet Rule - En förenklad visuell demonstration med en hand för att multiplicera två vektorer korrekt. Kursens geometri innebär elevernas medvetenhet om skalärprodukten. I fysiken finns vektorn ofta.

Concept of a Vector

Vi anser att det inte finns någon mening att tolka borrningsregeln utan att ha kunskap om definitionen av en vektor. Det är nödvändigt att öppna en flaska - kunskapen om rätt handlingar kommer att hjälpa till. En vektor är en matematisk abstraktion som inte existerar, visar dessa tecken:

1. Ett riktningssegment, indikerat av en pil.
2. Utgångspunkten är handlingspunkten för kraften som beskrivs av vektorn.
3. Vektorens längd är lika med kraftens modul, fältet, de andra beskrivna kvantiteterna.

Inte alltid påverka kraft. Vektorerna beskriver fältet. Det enklaste exemplet visas för skolbarn av fysiklärare. Vi innebär linjer med magnetfältintensitet. Vektorer brukar dragas längs en tangent längs. I illustrationerna av åtgärden på ledaren med en ström ser du raka linjer.

Vektorvärden saknar ofta applikationsutrymme, åtgärdscentraler väljs genom överenskommelse. Kraften kommer från axelns axel. Krävs för att förenkla tillägget. Antag att spärrar av olika längder påverkas av olika krafter som appliceras på axlarna med en gemensam axel. Genom enkel addition, subtraktion av stunder, hittar vi resultatet.

vektorer hjälper till att lösa många vardagliga uppgifter och, trots att de fungerar som matematiska abstraktioner, fungerar de verkligen. På grundval av ett antal regelbundenheter är det möjligt att förutsäga ett objekts framtida beteende tillsammans med skalärvärden: befolkningens befolkning, omgivningstemperaturen. Miljöaktivister är intresserade av riktningar, farten på fåglarna. Förskjutning är en vektormängd.

Gimletregeln hjälper till att hitta vektorprodukten av vektorer. Detta är inte en tautologi. Bara resultatet av åtgärden kommer också att vara en vektor. Gimlet-regeln beskriver den riktning som pilen kommer att peka på.När det gäller modulen måste du använda formeln. Gimlet-regeln är en förenklad rent kvalitativ abstraktion av en komplex matematisk operation.

Analytisk geometri i rymden

Alla känner till problemet: Stående på ena sidan av floden, bestäm bredden på kanalen. Det verkar i sinnet oförståeligt, löses på två sätt genom metoderna för enklast geometri, vilka elever lär sig. Låt oss göra ett antal enkla åtgärder:

1. Upptäck ett framträdande landmärke på den motsatta banken, en imaginär punkt: en trädstam, mynningen av en ström som strömmar in i en ström.
2. Vid den rätta vinkeln på den motsatta banlinjen gör du en hak på denna sida av kanalen.
3. Hitta en plats från vilken landmärket är synligt i 45 graders vinkel mot stranden.
4. Flodens bredd är lika med avståndet från ändpunkten från skåran.

Vi använder tangentens vinkel. Inte nödvändigtvis lika med 45 grader. Behöver mer noggrannhet - vinkeln är bättre att ta skarp. Bara tangenten på 45 grader är en, lösningen av problemet förenklas.

På samma sätt är det möjligt att hitta svar på brinnande frågor.Även i den elektronstyrda mikrokosmen. Vi kan definitivt säga en sak: till den oinitierade regimen av en gimlet verkar vektorprodukten av vektorer vara tråkig, tråkig. Ett praktiskt verktyg som hjälper till att förstå många processer. De flesta kommer att vara intresserade av principen om drift av elmotorn( oavsett design).Kan enkelt förklaras med vänsterregeln.

I många grenar av vetenskap följer två regler sida vid sida: vänster, högra hand. Vektorprodukt kan ibland beskrivas på ett eller annat sätt. Låter vagt, vi föreslår att omedelbart överväga ett exempel:

• Antag att en elektron flyttar. En negativt laddad partikel plogar ett konstant magnetfält. Självklart kommer banan att böjas på grund av Lorentz-kraften.skeptiker kommer att argumentera, enligt vissa forskare, är elektronen inte en partikel, utan snarare en överlagring av fält. Men principen om osäkerhet Heisenberg anser att en annan gång. Så flyttar elektronen:

Genom att placera den högra handen så att magnetfältets vektor vinkelrätt kommer in i handflatan, visar de utsträckta fingrarna riktningen av partikelns flygning, böjd 90 grader mot sidan, tummen sträcker sig i kraftens riktning. Den högra regeln är ett annat uttryck för gimlet-regeln. Ord är synonymer. Det låter annorlunda, faktiskt en.

• Vi ger frasen Wikipedia, vilket ger en konstighet. När den reflekteras i en spegel, lämnas de högra tre vektorerna, då måste du tillämpa regeln på vänster hand istället för höger. Elektronen flög i en riktning, i enlighet med de metoder som antas i fysiken, rör sig strömmen i motsatt riktning. Som om det återspeglas i spegeln är Lorentz-kraften redan bestämd av vänsterregeln:

Om du placerar din vänstra hand så att magnetfältvektorn vinkelrätt kommer in i handflatan, anger de utsträckta fingrarna riktningen av strömflödet, böjs 90 grader mot tummen, sträcker, vilket indikerar åtgärdsvektornkrafter.

Du ser, situationer är likartade, reglerna är enkla. Hur man kommer ihåg vilken man ska ansöka? Den huvudsakliga principen om fysikens osäkerhet. Vektorprodukten beräknas i många fall, varvid en regel tillämpas.

Vad är regeln att tillämpa

Orden är synonymer: arm, skruv, gimlet

Först analyserar vi ordonymonymerna, många började fråga sig: Om historien här ska påverka gimlet, varför ringer texten ständigt på händerna. Vi presenterar begreppet rätt tre, rätt koordinatsystem. Totalt 5 ord-synonymer.

Det var nödvändigt att ta reda på vektorerna av vektorer, det visade sig: detta fungerar inte i skolan. Förtydliga situationen nyfikna skolbarn.

Skolgrafik på brädet ritas i kartesiska koordinatsystemet X-Y.Den horisontella axeln( positiv del) riktas åt höger - vi hoppas att den vertikala axeln pekar upp. Vi tar ett steg och får rätt tre. Föreställ dig: från början av räkningen ser Z-axeln till klassen. Nu vet skolbarnen definitionen av de rätta tre vektorerna.

I Wikipedia är det skrivet: det är tillåtet att ta vänster tripplar, rätt, när man beräknar en vektorprodukt, är de oense. Usmanov är kategorisk i detta avseende. Med tillstånd av Alexander Evgenievich, ger vi en exakt definition: en vektorprodukt är en vektor som uppfyller tre villkor:

1. Produktmodulen är lika med produkten av modulerna i de ursprungliga vektorerna och vinkelns sinus mellan dem.
2. Resultatvektorn är vinkelrätt mot originalet( tillsammans bildar de ett plan).
3. De trefaldiga vektorerna( i ordningsföljd) till höger.

De rätta tre vet. Så, om X-axeln är den första vektorn, Y är den andra, kommer Z att vara resultatet. Varför kallades rätt tre? Antagligen är den ansluten till skruvar, gimlets. Om den imaginära gimlet twisted längs den kortaste vägen, är den första vektorn den andra vektorn, översättningsaxeln för skärverktyget börjar röra sig i riktning mot den resulterande vektorn:

1. Gimlet-regeln gäller för produkten av två vektorer.
2. Drillerregeln anger kvalitativt riktningen för den resulterande vektorn av denna åtgärd. Kvantitativt är längden det uttryck som nämns( produkten av modulerna hos vektorerna och sinusens vinkel mellan dem).

Nu förstår alla: Lorentz-kraften hittas enligt regeln av en vänsterhänt tråd. Vektorerna samlas in av den vänstra trippeln, om de är ömsesidigt ortogonala( vinkelräta mot varandra), bildas det vänstra koordinatsystemet. På brädet skulle Z-axeln se i riktning mot vyn( från publiken bakom väggen).

Enkla tekniker för att memorera reglerna för gimlet

Folk glömmer att det är lättare att bestämma Lorentz-styrkan genom regimens regel med vänsterhänt tråd. Den som vill förstå principen om drift av en elektrisk motor bör dubbelklicka som nötter. Beroende på konstruktionen är antalet rotorspoler signifikant, eller kretsen degenererar, blir en ekorrebur. Kunskapssökare stöds av Lorentz-regimen, som beskriver det magnetfält där kopparrörarna rör sig.

För att memorera, låt oss presentera processens fysik. Antag att en elektron rör sig i ett fält. Regelns högra hand tillämpas för att hitta kraftens riktning. Det bevisas: partikeln bär en negativ laddning. Kraftens riktning på ledaren är vänsterregeln, kom ihåg: fysikerna helt från vänsterresurser tog den elektriska strömmen i motsatt riktning till var elektronerna gick. Och det här är fel. Därför är det nödvändigt att tillämpa regeln på vänster hand.

Går inte alltid sådan vildmark. Det verkar som om reglerna är mer förvirrande, inte riktigt. Den högra regeln används ofta för att beräkna vinkelhastigheten, vilken är den geometriska produkten av accelerationsradien: V = ω x r. Många människor kommer att hjälpas av visuellt minne:

1. Vektoren av radien för den cirkulära banan riktas från mitten till cirkeln.
2. Om accelerationsvektorn riktas uppåt rör kroppen sig moturs.

Se, högerregeln är här igen: om du placerar handflatan så att accelerationsvektorn kommer in i vinkeln i handflatan, sträcker du fingrarna i riktning mot radie, böjd 90 grader, kommer tummen att indikera objektets rörelseriktning. Det räcker att dra en gång på papper, kom ihåg minst ett halvt liv. Bilden är väldigt enkel. Mer om fysikläran behöver inte kämpa med en enkel fråga - vinkelriktningens vektorriktning.

På samma sätt bestäms momentet av kraft. Den kommer vinkelrätt från axelns axel, sammanfaller med riktningen med vinkelacceleration i den ovan beskrivna figuren. Många kommer att fråga: vad behövs? Varför är kraftens ögonblick inte en skalär mängd? Varför riktningen? I komplexa system är det inte lätt att spåra interaktionen. Om det finns många axlar, styrkor, hjälper vektortillägg av stunder. Du kan mycket enkelt förenkla beräkningarna.