Calcolo dei circuiti elettrici: cosa determina la resistenza del conduttore, formule per il calcolo

Una delle proprietà fisiche di una sostanza è la capacità di condurre corrente elettrica. La conduttività elettrica (resistenza del conduttore) dipende da diversi fattori: la lunghezza del circuito elettrico, caratteristiche strutturali, presenza di elettroni liberi, temperatura, corrente, tensione, materiale e area sezione trasversale.

Il significato fisico della resistenza

Il flusso di corrente elettrica attraverso il conduttore porta al movimento direzionale degli elettroni liberi. La presenza di elettroni liberi dipende dalla sostanza stessa ed è ricavata dalla Tabella D. E. Mendeleev, cioè dalla configurazione elettronica dell'elemento. Gli elettroni iniziano a colpire reticolo cristallino elemento e trasferire energia a quest'ultimo. In questo caso, si verifica un effetto termico quando la corrente agisce sul conduttore.

Con questa interazione rallentano, ma poi, sotto l'azione di un campo elettrico che li accelera, iniziano a muoversi alla stessa velocità. Gli elettroni si scontrano un numero enorme di volte. Questo processo è chiamato resistenza del conduttore.

Pertanto, la resistenza elettrica di un conduttore è una grandezza fisica che caratterizza il rapporto tra tensione e intensità di corrente.

Cos'è la resistenza elettrica: un valore che indica la proprietà di un corpo fisico di trasformarsi energia elettrica in energia termica, a causa dell'interazione dell'energia degli elettroni con il reticolo cristallino sostanze. Per la natura della conduttività, differiscono:

1. Conduttori (capaci di condurre corrente elettrica in quanto sono presenti elettroni liberi).
2. Semiconduttori (possono condurre elettricità, ma a determinate condizioni).
3. Dielettrici o isolanti (hanno un'enorme resistenza, non ci sono elettroni liberi, il che li rende incapaci di condurre corrente).

Questa caratteristica è indicata dalla lettera R e misurato in ohm (ohm). L'uso di questi gruppi di sostanze è molto importante per lo sviluppo di schemi elettrici di dispositivi.

Per comprendere appieno la dipendenza di R da qualcosa, è necessario prestare particolare attenzione al calcolo di questo valore.

Calcolo della conducibilità elettrica

Per calcolare l'R di un conduttore si applica la legge di Ohm che afferma: la corrente (I) è direttamente proporzionale alla tensione (U) e inversamente proporzionale alla resistenza.

La formula per trovare la caratteristica di conducibilità di un materiale R (una conseguenza della legge di Ohm per una sezione di un circuito): R = U / I.

Per la sezione completa del circuito, questa formula assume la forma seguente: R = (U / I) - Rvn, dove Rvn è la R interna del generatore.

Dipendenza dalla conduttività del materiale

La capacità di un conduttore di trasmettere corrente elettrica dipende da molti fattori: tensione, corrente, lunghezza, area della sezione trasversale e materiale del conduttore, nonché la temperatura ambiente Mercoledì.

Nell'ingegneria elettrica, per il calcolo e la fabbricazione di resistori, viene presa in considerazione anche la componente geometrica del conduttore.

Da cosa dipende la resistenza: dalla lunghezza del conduttore - l, resistività - p e dall'area della sezione trasversale (con raggio r) - S = Pi * r * r.

Formula del conduttore R: R = p * l / S.

La formula mostra cosa determina resistività del conduttore: R, l, S. Non c'è bisogno di calcolarlo in questo modo, perché c'è un modo molto migliore. La resistività può essere trovata nei libri di riferimento appropriati per ciascun tipo di conduttore (p è una quantità fisica pari a R di un materiale lungo 1 metro e una sezione trasversale di 1 m2.

Tuttavia, questa formula non è sufficiente per un calcolo accurato del resistore, pertanto viene utilizzata la dipendenza dalla temperatura.

Influenza della temperatura ambiente

È stato dimostrato che ogni sostanza ha una resistività che dipende dalla temperatura.

Per dimostrarlo, si può eseguire il seguente esperimento. Prendi una spirale di nichelcromo o qualsiasi conduttore (indicato nello schema come resistore), una fonte di alimentazione e un amperometro convenzionale (può essere sostituito con una lampada a incandescenza). Assemblare la catena secondo lo schema 1.

Schema 1 - Circuito elettrico per l'esperimento

È necessario alimentare il consumatore e monitorare attentamente le letture dell'amperometro. Successivamente, dovresti riscaldare R senza spegnerlo e le letture dell'amperometro inizieranno a diminuire con l'aumentare della temperatura. La dipendenza viene tracciata secondo la legge di Ohm per la sezione della catena: I = U/R. In questo caso si può trascurare la resistenza interna dell'alimentatore: ciò non influirà sulla dimostrazione della dipendenza di R dalla temperatura. Ne segue che esiste una dipendenza dalla temperatura di R.

Il significato fisico di un aumento del valore di R è dovuto all'effetto della temperatura sull'ampiezza della vibrazione (aumento) degli ioni nel reticolo cristallino. Di conseguenza, gli elettroni si scontrano più spesso e questo provoca un aumento di R.

Secondo la formula: R = p * l / S, troviamo l'indicatore che dipende dalla temperatura (S e l sono indipendenti dalla temperatura). Rimane p conduttore. Sulla base di ciò, si ottiene la formula per la dipendenza dalla temperatura: (R - Ro) / R = a * t, dove Ro a una temperatura di 0 gradi Celsius, t è la temperatura ambiente e a è il coefficiente di proporzionalità (temperatura coefficiente).

Per i metalli, "a" è sempre maggiore di zero e per le soluzioni di elettroliti, il coefficiente di temperatura è inferiore a 0.

La formula per trovare p, utilizzata nei calcoli: p = (1 + a * t) * po, dove po è il valore di resistenza specifico preso dal libro di riferimento per un particolare conduttore. In questo caso, il coefficiente di temperatura può essere considerato costante. La dipendenza della potenza (P) da R segue dalla formula della potenza: P = U * I = U * U / R = I * I * R. Il valore di resistenza specifica dipende anche dalle deformazioni del materiale, alle quali si rompe il reticolo cristallino.

Deformazione e resistività

Quando il metallo viene lavorato in un ambiente freddo a una certa pressione, si verifica una deformazione plastica. In questo caso, il reticolo cristallino è distorto e la R del flusso di elettroni aumenta. In questo caso aumenta anche la resistività. Questo processo è reversibile e viene chiamato ricottura ricristallina, grazie alla quale vengono ridotti alcuni dei difetti.

Quando sul metallo agiscono forze di trazione e compressione, quest'ultimo subisce delle deformazioni, che vengono chiamate elastiche. La resistività diminuisce con la compressione, poiché l'ampiezza delle vibrazioni termiche diminuisce. Particelle cariche dirette diventa più facile muoversi. Quando allungato, la resistività aumenta a causa di un aumento dell'ampiezza delle vibrazioni termiche.

Un altro fattore che influenza la conduttività è il tipo di corrente che scorre attraverso il conduttore.

Circuiti CA

La resistenza nelle reti con corrente alternata si comporta in modo leggermente diverso, poiché la legge di Ohm è applicabile solo ai circuiti con tensione costante. Pertanto, i calcoli dovrebbero essere eseguiti in modo diverso.

L'impedenza è indicata dalla lettera Z ed è costituita dalla somma algebrica della resistenza attiva, capacitiva e induttiva.

Quando R attivo è collegato a un circuito di corrente alternata, una corrente sinusoidale inizia a fluire sotto l'influenza di una differenza di potenziale. In questo caso, la formula è simile a: Im = Um / R, dove Im e Um sono i valori di ampiezza della corrente e della tensione. La formula della resistenza assume la forma seguente: Im = Um / ((1 + a * t) * po * l / 2 * Pi * r * r).

La resistenza capacitiva (Xc) è dovuta alla presenza di condensatori nei circuiti. Va notato che una corrente alternata passa attraverso i condensatori e, quindi, funge da conduttore con una capacità.

Calcola Xc come segue: Xc = 1 / (w * C), dove w è la frequenza angolare e C è la capacità di un condensatore o di un gruppo di condensatori. La frequenza angolare è determinata come segue:

1. Viene misurata la frequenza CA (tipicamente 50 Hz).
2. Moltiplicato per 6.283.

Resistenza induttiva (Xl) - implica la presenza di induttanza nel circuito (induttanza, relè, circuito, trasformatore e così via). Calcolato come segue: Xl = wL, dove L è l'induttanza e w è la frequenza angolare. Per calcolare l'induttanza è necessario utilizzare calcolatori online specializzati o un libro di riferimento di fisica. Quindi, tutti i valori sono calcolati dalle formule e resta solo da scrivere Z: Z * Z = R * R + (Xc - Xl) * (Xc - Xl).

Per determinare il valore finale, è necessario estrarre la radice quadrata dell'espressione: R * R + (Xc - Xl) * (Xc - Xl). Dalle formule segue che la frequenza della corrente alternata gioca un ruolo importante, ad esempio, in un circuito dello stesso design, con un aumento della frequenza, aumenta anche la sua Z. Va aggiunto che nei circuiti con tensione alternata Z dipende dai seguenti indicatori:

1. Lunghezze del conduttore.
2. Sezionali - S.
3. Temperature.
4. Il tipo di materiale.
5. Capacità.
6. Induttanza.
7. Frequenze.

Di conseguenza, la legge di Ohm per una sezione della catena ha una forma completamente diversa: I = U / Z. Cambia anche la legge per l'intera filiera.

Misura della conducibilità elettrica

I calcoli delle resistenze richiedono un certo periodo di tempo, pertanto, per misurare i loro valori, vengono utilizzati speciali dispositivi di misurazione elettrici, chiamati ohmmetri. Il misuratore è costituito da un comparatore a quadrante, al quale è collegato in serie un alimentatore.

Misura R tutti gli apparecchi combinaticome tester e multimetri. Strumenti separati per misurare solo questa caratteristica sono usati molto raramente (un megaohmmetro per controllare l'isolamento di un cavo di alimentazione).

Il dispositivo viene utilizzato per la continuità dei circuiti elettrici per il danneggiamento e la manutenzione dei componenti radio, nonché per la continuità dell'isolamento dei cavi.

Quando si misura R, è necessario diseccitare completamente la sezione del circuito per evitare danni al dispositivo. Per fare ciò, è necessario prendere le seguenti precauzioni:

1. Scollegare la spina di rete.
2. Accendi il dispositivo e i condensatori si scaricheranno.
3. Inizia a misurare o comporre il numero.
4. Impostare l'interruttore sulla modalità di misurazione della resistenza.
5. Cortocircuitare i puntali del dispositivo per assicurarsi che funzioni (mostrerà una resistenza molto bassa).
6. Misurare l'area richiesta.

Nei costosi multimetri c'è una funzione di continuità, duplicata da un segnale sonoro, quindi non c'è bisogno di guardare il display dello strumento.

Pertanto, la resistenza elettrica svolge un ruolo importante nell'ingegneria elettrica. Dipende nei circuiti permanenti da temperatura, intensità di corrente, lunghezza, tipo di materiale e area trasversale sezione del conduttore. Nei circuiti a corrente alternata, questa dipendenza è integrata da quantità come frequenza, capacità e induttanza. Grazie a questa dipendenza, è possibile modificare le caratteristiche dell'elettricità: tensione e corrente. Gli ohmmetri servono per misurare il valore di resistenza, che vengono utilizzati anche per rilevare problemi di cablaggio, continuità di vari circuiti e componenti radio.