Collegamento in parallelo e in serie di conduttori: teoria, formule, collegamento e calcolo della corrente

Quasi tutti coloro che erano impegnati in un elettricista dovevano risolvere il problema della connessione parallela e seriale degli elementi del circuito. Alcuni risolvono i problemi di collegamento in parallelo e in serie dei conduttori con il metodo "poke", per molti la ghirlanda "ignifuga" è un assioma inspiegabile, ma familiare. Tuttavia, tutte queste e molte altre domande simili sono facilmente risolte con il metodo proposto all'inizio del XIX secolo dal fisico tedesco Georg Ohm. Le leggi da lui scoperte sono ancora in vigore e quasi tutti possono capirle.

Grandezze elettriche di base del circuito

Per scoprire come questa o quella connessione di conduttori influenzerà le caratteristiche del circuito, è necessario determinare i valori che caratterizzano qualsiasi circuito elettrico. Ecco i principali:

• La tensione elettrica, secondo la definizione scientifica, è una differenza di potenziale tra due punti di un circuito elettrico. Misurato in volt (V). Tra i terminali di una presa domestica, ad esempio, è pari a 220 V, su una batteria il voltmetro mostrerà 1,5 V e il caricabatterie del tuo tablet o smartphone emette 5 V. La tensione può essere alternata e costante, ma nel nostro caso è insignificante.
• La corrente elettrica è il movimento ordinato degli elettroni in un circuito elettrico. L'analogia più vicina è il flusso dell'acqua in una conduttura. Misurato in ampere (A). Se il circuito non è chiuso, la corrente non può esistere.
• Resistenza elettrica. Il valore si misura in ohm (ohm) e caratterizza la capacità di un conduttore o di un circuito elettrico di resistere al passaggio di corrente elettrica. Se continuiamo l'analogia con l'impianto idraulico, un nuovo tubo liscio avrà poca resistenza, intasato da ruggine e scorie - alto.
• Energia elettrica. Questo valore caratterizza il tasso di conversione dell'energia elettrica in un'altra e viene misurato in watt (W). Una caldaia da 1000 watt farà bollire l'acqua più velocemente di una da cento watt, una lampada potente brilla più luminosa, ecc.

Dipendenza reciproca di grandezze elettriche

Ora devi decidere, poiché tutti i valori di cui sopra dipendono l'uno dall'altro. Le regole di dipendenza sono semplici e si riducono a due formule di base:

• io = U / R.
• P = io * U.

Qui I è la corrente nel circuito in ampere, U è la tensione fornita al circuito in volt, R è la resistenza del circuito in ohm, P è la potenza elettrica del circuito in watt.

Supponiamo di avere a che fare con un semplice circuito elettrico costituito da un alimentatore con tensione U e un conduttore con resistenza R (carico).

Poiché il circuito è chiuso, la corrente I scorre attraverso di esso. Quanto sarà grande? In base alla formula 1 di cui sopra, per calcolarla, è necessario conoscere la tensione sviluppata dall'alimentatore e la resistenza di carico. Se prendiamo, ad esempio, un saldatore con una resistenza della bobina di 100 Ohm e lo colleghiamo a una presa di illuminazione da 220 V, la corrente attraverso il saldatore sarà:

220/100 = 2,2 A.

Qual è la potenza di questo saldatore?? Usiamo la formula 2:

2,2 * 220 = 484 W.

Si è scoperto un buon saldatore, potente, molto probabilmente a due mani. Allo stesso modo, operando con queste due formule e trasformandole, si può ricavare la corrente tramite potenza e tensione, tensione ai capi di corrente e resistenza, ecc. Quanto consuma, ad esempio, una lampadina da 60 W nel tuo? lampada da tavolo:

60/220 = 0,27 A o 270 mA.

Resistenza della spirale della lampada in funzione:

220 / 0,27 = 815 ohm.

Circuiti a conduttori multipli

Tutti i casi discussi sopra sono semplici: una fonte, un carico. Ma in pratica possono esserci diversi carichi e sono anche collegati in modi diversi. Esistono tre tipi di collegamento del carico:

1. Parallelo.
2. coerente.
3. Misto.

Collegamento in parallelo di conduttori

Il lampadario ha 3 lampade, ciascuna con 60 watt. Quanto consuma un lampadario? Esatto, 180 watt. Innanzitutto, calcoliamo rapidamente la corrente attraverso il lampadario:

180/220 = 0,818 A.

E poi la sua resistenza:

220 / 0,818 = 269 ohm.

Prima di ciò, abbiamo calcolato la resistenza di una lampada (815 Ohm) e la corrente che la attraversa (270 mA). La resistenza del lampadario si è rivelata tre volte inferiore e la corrente tre volte superiore. E ora è il momento di dare un'occhiata al diagramma della lampada a tre bracci.

Schema di un lampadario con tre lampade

Tutte le lampade al suo interno sono collegate in parallelo e collegate alla rete. Si scopre che quando tre lampade sono collegate in parallelo, la resistenza di carico totale è diminuita di tre volte? Nel nostro caso, sì, ma è privato: tutte le lampade hanno la stessa resistenza e potenza. Se ciascuno dei carichi ha la propria resistenza, una semplice divisione per il numero di carichi non è sufficiente per calcolare il valore totale. Ma anche qui c'è una via d'uscita: basta usare questa formula:

1 / Rtot. = 1 / R1 + 1 / R2 +… 1 / Rn.

Per facilità d'uso, la formula può essere facilmente trasformata:

Rtot. = (R1 * R2 *… Rn) / (R1 + R2 +… Rn).

Qui Rtot. - la resistenza totale del circuito quando il carico è collegato in parallelo. R1… Rn - resistenze di ciascun carico.

Perché la corrente è aumentata quando hai collegato tre lampade in parallelo invece di una è facile da capire - dopotutto, dipende dalla tensione (è rimasta invariata) divisa per la resistenza (è diminuita). Ovviamente la potenza in parallelo aumenterà proporzionalmente all'aumento di corrente.

Connessione seriale

Ora è il momento di capire come cambieranno i parametri del circuito se i conduttori (nel nostro caso, le lampade) sono collegati in serie.

Carico collegato in serie

Il calcolo della resistenza nel collegamento in serie dei conduttori è estremamente semplice:

Rtot. = R1 + R2.

Le stesse tre lampade da sessanta watt, collegate in serie, ammonteranno già a 2445 ohm (vedi. calcoli sopra). Quali saranno le conseguenze dell'aumento della resistenza del circuito? Secondo le formule 1 e 2, diventa abbastanza chiaro che la potenza e l'intensità di corrente diminuiranno quando i conduttori sono collegati in serie. Ma perché tutte le lampade accese ora sono fioche? Questa è una delle proprietà più interessanti del collegamento a margherita ed è ampiamente utilizzata. Diamo un'occhiata a una ghirlanda di tre lampade che ci sono familiari, ma collegate in serie.

Collegamento in serie di tre lampade in una ghirlanda

La tensione totale applicata all'intero circuito è rimasta di 220 V. Ma è stato diviso tra ciascuna delle lampade in proporzione alla loro resistenza! Poiché abbiamo lampade della stessa potenza e resistenza, la tensione è divisa equamente: U1 = U2 = U3 = U / 3. Cioè, ora viene applicata una tensione tre volte inferiore a ciascuna delle lampade, motivo per cui si illuminano così debolmente. Prendi più lampade: la loro luminosità diminuirà ancora di più. Come calcolare la caduta di tensione su ciascuna delle lampade se hanno tutte resistenze diverse? Per questo sono sufficienti le quattro formule sopra riportate. L'algoritmo di calcolo sarà il seguente:

1. Misurare la resistenza di ciascuna delle lampade.
2. Calcola la resistenza totale del circuito.
3. Dalla tensione e dalla resistenza totali, calcoli la corrente nel circuito.
4. Sulla base della corrente totale e della resistenza delle lampade, si calcola la caduta di tensione su ciascuna di esse.

Vuoi consolidare le tue conoscenze? Risolvi un semplice problema senza guardare la risposta alla fine:

A tua disposizione ci sono 15 lampadine in miniatura dello stesso tipo, progettate per una tensione di 13,5 V. È possibile ricavarne una ghirlanda per l'albero di Natale, collegata a una presa normale, e se sì, come?

Connessione mista

Con la connessione parallela e seriale dei conduttori, ovviamente, l'hai capito facilmente. Ma cosa succede se hai qualcosa di simile davanti a te?

Collegamento misto di conduttori

Come determinare la resistenza totale di un circuito? Per fare ciò, è necessario dividere il circuito in più sezioni. La costruzione di cui sopra è abbastanza semplice e ci saranno due sezioni: R1 e R2, R3. Innanzitutto, calcoli la resistenza totale degli elementi collegati in parallelo R2, R3 e trovi Rtot. 23. Quindi calcolare la resistenza totale dell'intero circuito composto da R1 e Rtot.23 collegati in serie:

• Rtot. 23 = (R2 * R3) / (R2 + R3).
• Rcatena = R1 + Rtotale 23.

Il problema è risolto, tutto è molto semplice. E ora la domanda è un po' più complicata.

Connessione mista complessa di resistenze

Come essere qui? Allo stesso modo, devi solo mostrare un po' di immaginazione. I resistori R2, R4, R5 sono collegati in serie. Calcoliamo la loro resistenza totale:

Rtotale 245 = R2 + R4 + R5.

Ora, in parallelo a Rtotale 245, collega R3:

Rtot.2345 = (R3 * Rtot.245) / (R3 + Rtot.245).

Bene, allora è tutto ovvio, visto che ci sono R1, R6 e l'Rtotal 2345 che abbiamo trovato, collegati in serie:

Rcatene = R1 + Rtotale 2345 + R6.

È tutto!

La risposta al problema della ghirlanda dell'albero di Natale

Le lampade hanno una tensione di esercizio di soli 13,5 V, e in una presa da 220 V, quindi devono essere collegate in serie.

Poiché le lampade sono dello stesso tipo, la tensione di rete sarà divisa equamente tra di loro e su ogni lampadina ci sarà 220/15 = 14,6 V. Le lampade sono progettate per una tensione di 13,5 V, quindi, sebbene una tale ghirlanda funzioni, si brucerà molto rapidamente. Per realizzare l'idea servono un minimo di 220 / 13,5 = 17, o meglio 18-19 lampadine.

Schema di una ghirlanda di albero di Natale di lampade a incandescenza in miniatura