La posizione fondamentale che descrive la dipendenza di corrente, resistenza e tensione l'una dall'altra è la legge di Ohm per un circuito di corrente alternata. La sua principale differenza rispetto alla posizione con lo stesso nome per una sezione del circuito è tenere conto dell'impedenza. Questo valore dipende dai componenti attivi e reattivi della linea, cioè tiene conto della capacità e dell'induttanza. Pertanto, sarà più difficile calcolare i parametri per l'intera catena rispetto alla sezione.
Contenuto
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Concetti basilari
- Determinazione della tensione
- Impedenza del circuito
- legge AC
- Usando una formula
Concetti basilari
L'intera scienza dell'ingegneria elettrica si basa sul funzionamento di concetti come carica e potenziale. Inoltre, i campi elettrici e magnetici sono fenomeni importanti nel circuito. Per comprendere l'essenza della legge di Ohm, è necessario capire quali sono queste quantità e da cosa dipendono determinati processi elettromagnetici.
L'elettricità è un fenomeno causato dall'interazione delle cariche tra loro e dal loro movimento. Questa parola è stata coniata da William Gilbert nel 1600 dopo la sua scoperta della capacità di alcuni corpi di elettrizzarsi. Dal momento che ha condotto i suoi esperimenti con pezzi di ambra, quindi la proprietà di attrarre o respingere chiamavano altre sostanze "ambra", che in traduzione dal greco suona come elettricità.
Successivamente, vari scienziati come Oersted, Ampere, Joule, Faraday, Volt, Lenz e Ohm scoprirono una serie di fenomeni. Grazie alle loro ricerche sono comparsi concetti nella vita di tutti i giorni: induzione e campo elettromagnetico, cella galvanica, corrente e potenziale. Hanno scoperto la connessione tra elettricità e magnetismo, che ha portato alla nascita di una scienza che studia la teoria dei fenomeni elettromagnetici.
Nel 1880, l'ingegnere russo Lachinov indicò teoricamente quali condizioni sono necessarie per la trasmissione di elettricità a distanza. E dopo 8 anni, Heinrich Rudolf Hertz ha registrato onde elettromagnetiche durante gli esperimenti.
Pertanto, è stato scoperto che le cariche elettriche sono in grado di creare radiazioni elettriche intorno a loro. Sono stati convenzionalmente divisi in particelle con segni di carica positiva e negativa. È stato stabilito che le cariche con lo stesso nome si attraggono e quella di quella opposta si respingono. Perché avvenga il loro movimento, è necessario applicare un qualche tipo di energia al corpo fisico. Quando si muovono, sorge un campo magnetico.
La proprietà dei materiali per garantire il movimento delle cariche è chiamata conduttività e il valore opposto è la resistenza. La capacità di far passare le cariche attraverso se stessa dipende dalla struttura del reticolo cristallino della sostanza, dai suoi legami, dai difetti e dal contenuto di impurità.
Determinazione della tensione
Gli scienziati hanno scoperto che esistono due tipi di movimento delle cariche: caotico e direzionale. Il primo tipo non porta ad alcun processo, poiché l'energia è in uno stato equilibrato. Ma se viene applicata una forza al corpo, costringendo le cariche a seguire in una direzione, allora sorgerà una corrente elettrica. Ci sono due tipi:
- Costante: la cui forza e direzione rimangono costanti nel tempo.
- Variabile: ha un valore diverso in un determinato momento e cambia il suo movimento, ripetendo il suo cambiamento (ciclo) a intervalli regolari. Questa variabilità è descritta dalla legge armonica del seno o del coseno.
Una carica è caratterizzata da un concetto come potenziale, cioè la quantità di energia che possiede. La forza necessaria per spostare una carica da un punto all'altro del corpo è chiamata tensione.
È determinato rispetto alla variazione del potenziale di carica. La forza della corrente è determinata dal rapporto tra la quantità di carica che è passata attraverso il corpo per unità di tempo e il valore di questo periodo. Matematicamente, è descritto dall'espressione: Im = ΔQ / Δt, misurato in ampere (A).
Rispetto al segnale alternato, viene introdotto un valore aggiuntivo - la frequenza f, che determina la ciclicità del passaggio del segnale f = 1 / T, dove T è il periodo. Hertz (Hz) è preso come unità di misura. Sulla base di ciò, la corrente sinusoidale è espressa dalla formula:
I = Im * sin (w * t + Ψ), dove:
- Im è la forza attuale a un certo punto nel tempo;
- Ψ - fase determinata dallo spostamento dell'onda di corrente rispetto alla tensione;
- w - frequenza circolare, questo valore dipende dal periodo ed è uguale a w = 2 * p * f.
La tensione è caratterizzata dal lavoro svolto da un campo elettrico per trasferire la carica da un punto all'altro. È definita come la differenza di potenziale: Um = φ1 - φ2. Il lavoro svolto è costituito da due forze: elettriche ed esterne, chiamate elettromotrici (EMF). Dipende dall'induzione magnetica. Il potenziale è uguale al rapporto tra l'energia di interazione della carica del campo circostante e il valore della sua grandezza.
Ecco perchè per una variazione armonica del segnale, il valore della tensione è espresso come:
U = Um * sin (w * t + Ψ).
Dove Um è il valore di picco della tensione. La tensione CA è misurata in volt (V).
Impedenza del circuito
Ogni corpo fisico ha la sua resistenza. È dovuto alla struttura interna della sostanza. Questo valore è caratterizzato dalla proprietà del conduttore di impedire il passaggio di corrente e dipende dallo specifico parametro elettrico. È determinato dalla formula: R = ρ * L / S, dove è la resistività, che è una quantità scalare, Ohm * m; L è la lunghezza del conduttore; m; S - area della sezione trasversale, m2. Questa espressione determina la resistenza costante inerente agli elementi passivi.
Allo stesso tempo, l'impedenza, l'impedenza, si trova come somma delle componenti passive e reattive. Il primo è determinato solo dalla resistenza attiva, costituita dal carico resistivo dell'alimentatore e dei resistori: R = R0 + r. La seconda si trova come differenza tra reattanza capacitiva e induttiva: X = XL-Xc.
Se un condensatore ideale (senza perdite) viene inserito in un circuito elettrico, dopo che arriva un segnale alternato, verrà caricato. La corrente inizierà a fluire ulteriormente, secondo i periodi della sua carica e scarica. La quantità di elettricità che scorre nel circuito è pari a: q = C * U, dove C è la capacità dell'elemento, F; U è la tensione della fonte di alimentazione o sulle piastre del condensatore, V.
Poiché i tassi di variazione di corrente e tensione sono direttamente proporzionali alla frequenza w, sarà vera la seguente espressione: I = 2 * p * f * C * U. Quindi si scopre che l'impedenza capacitiva viene calcolata utilizzando la formula:
Xc = 1/2 * p * f * C = 1 / w * C, Ohm.
La resistenza induttiva sorge a causa dell'apparizione nel conduttore del proprio campo, chiamato EMF di autoinduzione EL. Dipende dall'induttanza e dalla velocità di variazione della corrente. A sua volta, l'induttanza dipende dalla forma e dalle dimensioni del conduttore, dalla permeabilità magnetica del mezzo: L = Ф / I, misurata in tesla (T). Poiché la tensione applicata all'induttanza è uguale in grandezza all'EMF dell'autoinduzione, allora EL = 2 * p * f * L * I è vero. In questo caso, la velocità di variazione della corrente è proporzionale alla frequenza w. Sulla base di questo, la reattanza induttiva è:
XL = w * L, Ohm.
Pertanto, l'impedenza del circuito viene calcolata come: Z = (R 2 + (X c-X l) 2) ½, Ohm.
Cioè, dipende dalla frequenza del segnale alternato, dall'induttanza e dalla capacità del circuito, nonché dalla resistenza attiva della sorgente e della linea elettrica. In questo caso, le quantità parassite sono più spesso utilizzate come componente reattivo.
legge AC
La legge classica fu scoperta dal fisico tedesco Simon Ohm nel 1862. Attraverso esperimenti, ha scoperto la relazione tra corrente e tensione. Di conseguenza, lo scienziato ha formulato l'affermazione che la forza attuale è proporzionale alla differenza di potenziale e inversamente proporzionale alla resistenza. Se la corrente nel circuito elettrico diminuisce più volte, la tensione al suo interno diminuirà della stessa quantità.
La legge di Ohm è stata descritta matematicamente come:
I = U / R, A.
Questa espressione è valida sia per la corrente sinusoidale che per quella continua. Ma una tale dipendenza delle quantità corrisponde a una situazione ideale in cui non si tiene conto delle componenti parassite e della resistenza della sorgente di corrente. Nel caso di un segnale armonico, il suo passaggio è influenzato dalla frequenza, per la presenza di una componente capacitiva e induttiva nella linea elettrica.
Ecco perchè La legge di Ohm per la corrente alternata è descritta dalla formula:
I = U/Z, dove:
- io - corrente alternata, A;
- U è la differenza di potenziale, V;
- Z è la resistenza totale del circuito, Ohm.
L'impedenza dipende dalla frequenza del segnale armonico e viene calcolata utilizzando la seguente formula:
Z = ((R + r)2 + (la * L - 1 / la * C)2)½ = ((R + r)2+ X2)½.
Quando passa una corrente variabile, il campo elettromagnetico funziona, mentre il calore viene rilasciato a causa della resistenza nel circuito. Cioè, l'energia elettrica viene convertita in calore. La potenza è proporzionale alla corrente e alla tensione. La formula che descrive il valore istantaneo ha il seguente aspetto: P = I * U.
Allo stesso tempo, per un segnale alternato, è necessario tenere conto delle componenti di ampiezza e frequenza. Ecco perchè:
P = I * U * cosw * t * cos (w * t + Ψ), dove I, U - valori di ampiezza e Ψ - sfasamento.
Per l'analisi dei processi nei circuiti elettrici di corrente alternata, viene introdotto il concetto di numero complesso. Ciò è dovuto allo sfasamento che si verifica tra la corrente e la differenza di potenziale. Questo numero è indicato dalla lettera latina j ed è composto dalle parti immaginarie Im e Re reali.
Poiché la potenza viene trasformata in calore su una resistenza attiva, e su una resistenza reattiva viene convertita in energia di un campo elettromagnetico, sono possibili le sue transizioni da qualsiasi forma a qualsiasi. Puoi scrivere: Z = U / I = z * eJ *Ψ.
Da qui la resistenza totale del circuito: Z = r + j * X, dove r e x sono rispettivamente l'attivo e la reattanza. Se lo sfasamento è preso uguale a 900, allora il numero complesso può essere ignorato.
Usando una formula
L'uso della legge di Ohm consente di costruire le caratteristiche temporali dei vari elementi. Con l'aiuto di esso, è facile calcolare i carichi per i circuiti elettrici, scegliere la sezione del cavo richiesta, scegliere gli interruttori automatici e i fusibili giusti. Comprendere la legge rende possibile applicare la corretta fonte di alimentazione.
L'uso della legge di Ohm può essere applicato in pratica per risolvere il problema. Ad esempio, sia una linea elettrica composta da elementi collegati in serie come: capacità, induttanza e resistenza. In questo caso, la capacità è C = 2 * F, l'induttanza è L = 10 mH e la resistenza è R = 10 kΩ. È necessario calcolare l'impedenza del circuito completo e calcolare l'amperaggio. In questo caso l'alimentatore opera ad una frequenza pari a f = 200 Hz ed emette un segnale con ampiezza U = 12 0 V. La resistenza interna dell'alimentatore è r = 1 kOhm.
Innanzitutto, è necessario calcolare la reattanza nel circuito CA. Quindi, la resistenza capacitiva si trova dall'espressione: Xc = 1 / (2 * p * F * C) e ad una frequenza di 200 Hz è uguale a: Xc = 588 Ohm.
La reattanza induttiva si trova dall'espressione: XL = 2 * p * F * L. A f = 200 Hz e lascia: X * L = 1,25 ohm. La resistenza totale del circuito RLC sarà: Z = ((10 * 10 3 +1*10 3 ) 2 + (588−1,25) 2 ) ½ = 11 kΩ.
La differenza di potenziale, variabile secondo la legge armonica del seno, sarà determinata: U (t) = U * sin (2 * p * f * t) = 120 * sin (3.14 * t). La corrente sarà uguale: I (t) = 10 * 10 −3 + peccato (3.14 * t + p / 2).
Sulla base dei dati calcolati, puoi costruire un grafico della corrente corrispondente a una frequenza di 100 Hz. Per questo, la corrente in funzione del tempo viene visualizzata nel sistema di coordinate cartesiane.
Va notato che la legge di Ohm per un segnale alternato differisce da quella utilizzata per il calcolo classico solo tenendo conto dell'impedenza e della frequenza del segnale. Ed è importante tenerne conto, poiché qualsiasi componente radio ha sia attivo che reattanza, che alla fine influisce sul funzionamento dell'intero circuito, specialmente alle alte frequenze. Pertanto, quando si progettano strutture elettroniche, in particolare dispositivi a impulsi, è la legge di Ohm completa che viene utilizzata per i calcoli.
