Energin av den laddade kondensatorn

Energin i en laddad kondensator - är det arbete som spenderas på hans laddning.

från historia

Den första kondensatorn anses vara en Leyden burk. Den utvecklades självständigt när två forskare:

1. Ewald Georg von Kleist (Oktober 11, 1745).
2. Pieter van Musschenbroek (1745 - 1746 år).

Två decennier senare ljuset dök elektroforus (1762), som betraktas som den första plana kondensatorn. Sedan fanns det inga villkor, laddningslagring frågor av föga intresse. Forskarna men kul ge statisk laddning. Till exempel, van Pieter van Musschenbroek upplevt Leyden burk alltför ambitiös student, när han visade sig vara en halv-förlamad elektrisk laddning.

Science inte gå framåt, trots att världen, inklusive Benjamin Franklin, inte skjuta lokomotiv. Den nuvarande utvecklingsstadium fysiken började med Alessandro Volta. Forskare visade attraheras och fascinerad konstruktion elektroforusa. Riven gummi kunde obestämd tid laddade metallplatta. På den tiden var det antas att el överförs till vätskorna i atmosfären, och Volta tänkte på samma sätt. Ser att elektroforus kunna lagra laddning forskare beslutat att räkna antalet.

Begreppet Volta

Som forskare konstaterar redan 1778 fick han en glimt av en potentialskillnad, som han kallade spänning - spänning. Sedan 1775 Volta följer kapacitans koncept - capacita förlängde hans lärare Beccaria. Volta redan vet att elektroforus kunna samla laddning uppmanar enheten en kondensator, och bestämmer sig för att bekräfta teorin om praktik. Annars - att hitta förhållandet mellan spänning, kapacitet och volym (quantità) laddning.

Volta började med Leyden burken. Han ut det från den statiska generator och försökte bestämma energin i kondensatorn på tre sätt:

1. Observerade erhållna gnista av den elektriska ljusbågen genom olika design Leyden burkar laddade med samma spänning.
2. Mätte mängden av elektrostatiska generatorer friktion arbete tills elektrometern avläsningar inte växa till en viss nivå.
3. Utmatas en Leyden burk utomhus och försökte att jämföra dem producerade en elektrisk stöt efter gång.

Alla ovanstående har lett forskare till konstiga resultat som hög Leyden burk rymlig (under identiska fyrkanter elektroder och andra förhållanden är lika). Detta är troligen relaterade till hastigheten på bågurladdningen i luften på grund av skillnader i krökning av ytor. urladdningskraft volta kopplad till den elektriska strömmen desto snabbare strömmande fluidet, desto varmare (genom förnimmelser) effekt. Som ett resultat, Volta hittade den, att den enda potentiella skillnaden definierar processen för uppkomst av chock. Han bestämde att den tillåtna spänningen mäts på två sätt:

1. Efter mängden statisk laddning generatorhastigheten.
2. Jämföra effekten för elektriska stötar under urladdningen av en Leyden burk.

Volta fann att laddning av Leyden burken tom av fullt, är stöt dubbelt så mindre. Långsamt (1782) Volta kom till slutsatsen att de ovanstående värdena relaterar till varandra: spänning x kapacitet ~ belastning, i den moderna världen ser ut som ett U C = q eller C = q / U.

Volta slutsatsen att kapaciteten större där vid en lägre spänning hålla mer laddning. Följt av slutsatsen att mängden ackumulerad vätska är direkt proportionell mot arean av plattorna i ett plan kondensator. Vilket överensstämmer med nuvarande formler. Volta sammanfattade kunskap till godtycklig ledare (experimenterat med stavar Leyden krukor). Genom att variera avståndet mellan plattorna, finns:

C ~ S / d.

Vad är egentligen ett uttryck av kapaciteten hos en plan kondensator. Volta förklaras genom närvaron av ett beroende av motstånd (resistans) mellan elektroderna, vilket innebär luften. Genom att ändra avståndet, hanterar den här inställningen kan varieras i båda riktningarna. Det är lite inkonsekvent med moderna koncept, men Volta hjälpte George Omu efter 40 år för att få förhållandet mellan ström och spänning.

I själva verket är mätningar görs baserat på arbetsområdet uppvisar bara på grund ladda kondensatorn. Det är uppenbart att nämnda energivärde är - en av de första fysiska egenskaper som används för att härleda analytiska uttryck.

måttenheter

Energi och arbete mäts i allmänhet i joule, elektrisk spänning och potential - i volt.

Det kallas volt potentialskillnad, när du flyttar en enhet positiv laddning mellan vilka arbetet utförs i en joule.

kapacitansen hos kondensatorn

Som visas ovan, uttryckt Volta kapacitet kondensator. Formeln kommer att behövas vid beräkning av energi. Riktningen för kraftlinjerna bestämmes genom Coulomb, enligt indikationer av en balans torsion, vilket gör att fysiker så småningom ta egen formel. Volta var nära att införandet av begreppet elektrisk potential kan inte beröva omnämnandet av hans mentorer: Beccaria och Cavendish. Tack vare de personer som nämns fysik blev nära att titta närmare på magnetism och elektricitet.

Anställning av ett elektriskt fält

Det elektriska fältet kallas potential. Detta innebär att arbetet med hans styrka inte beror på banan för laddning enbart på energin i den inledande och slutliga ståndpunkt. Recall, enligt definitionen:

Elektriska fält - denna fråga, genom vilken elektriska laddningar samverkar.

Ett elektriskt fält appliceras endast på elektriska laddningar. Skapas på två sätt:

1. Elektriska laddningar. Kraftledningar börjar på positiva och avslutas med negativa laddningar.
2. Ändra magnetfält. Detta ger en elektromagnetisk våg som används i en generator.

När de säger att strålningsanordningarna påverkar en person, och hänvisar till de magnetiska och elektriska komponenter. Särskilt farligt är den första som är avskärmad med stor svårighet. Det elektriska fältet betraktas i en skola kurs i fysik, anses det stationärt och styrkan i dess linjer är parallella. Två exempel:

1. Antag laddnings rör sig längs fältlinjerna med ett avstånd l. Då arbetet är enligt det förenklade formeln A = Fl, där F - den kraft som verkar på laddningen.
2. Antag nu att avgiften har flyttat från föregående punkt på bias. Så att projektionen vägen lb på kraftledningen är återigen l. En rätlinjig del, varvid avböjningsvinkeln - V. Arbetet beräknas med formeln ta hänsyn till både geometriska relationer A = FlbcosB = Fl.

Denna enkla fall är lätt att applicera på någon form av spänningsledningar. Dessa saker innebär att ett elektriskt fält arbete inte beror på banan och därmed lika med skillnaden fält potentialer: A = P1 - P2. Formeln gäller för något fält. För att anpassa uttryck, införde begreppet elektrisk potential som kraftenhet positiv laddning - f = f / Q1. Då formel arbete tar en annan uppfattning.

Elektrisk spänning mellan två punkter kallas potentialskillnad mellan dem. Multiplicering av nämnda värde av mängden laddning som den specifika värde, erhåller vi: A = (F1 - F2) q = U q. Potentialen över fältet storlek är:

p = q / 4 pi ε r,

vari q - mängden laddningsgenererande fält; ε - dielektrisk konstant hos mediet (luft eller vakuum är enhet); Pi = 3,14; r - avståndet för punkten från nämnda laddning. Formeln är inte lämplig för alla fall, är exemplariska. Godtagbart appliceras på laddningen fördelade på ytan av sfären, och punkter som ligger utanför nämnda yta.

Fältstyrkan hos den plana kondensatorn

I fysik, är ersättningen alltid genomförts på exempel på en plan kondensator, det bara händer. Fält platt kondensator motsvarar exakt det som beskrivits ovan.

Låt på plattorna finns en viss avgift. Uppenbarligen är mängden det samma, men olika tecken. Arbetet med laddningsöverföring mellan elektroderna är lika med A = F ^, vari en medelspaltbredd d. Formel leder direkt till en intensitet på grund av: A = E q d = ​​U q (cm. ovan). Följaktligen kan vi skriva att E = U / d.

Fältstyrkan visar den kraft med vilken enheten arbetar vid en punktladdning.

Energin av den laddade kondensatorn

Nu överväga hur man beräknar energi under laddning av kondensatorn. Vi måste komma ihåg formel potential som skapats av en punktladdning. Det kan ses att det linjärt minskar avstånd. Men i detta fall är det första och positiv laddning belägen på en andra platta och den andra negativ och ligger mittemot. Därför, som rörelsen i riktningen för kraftlinjen indikerade följande bild:

1. positiv laddning potentiella droppar.
2. Potentiella negativa laddnings ökar.

Och förändringstakten är densamma. Följaktligen platta kondensator mellan plattorna i potentialfältet ändras inte. Nu minns, från vilken den beror på. Vid de undersökta mängderna är konstanta utom laddning ackumuleras på plattorna efter aktivering. Så potentialen ökar successivt och linjärt beroende av laddning med inte längre viktigt schema korrekt process. Det visar en rak linje.

Detta innebär att initialt potentialen är noll, och ökar sedan till en viss gräns. En graf av antalet potentiella laddningar skulle vara en rak linje (tiden går utställare). Nu förklarar varför slutsatserna gjordes:

1. Det är känt att energin uttrycks av nedlagt arbete.
2. Så är det tillåtet att skriva formeln W = U q. Det ser lätt, eftersom avgiften är relaterad till kapaciteten, men vad är spänningen? Det erinras om att kondensatorn växer exponentiellt under laddning. Ta tidsintegralen? Fysiker har redan löst problemet.
3. Potentialen (spänningen) är linjärt beroende på laddningen, drar vi slutsatsen att den övergripande driften av medelvärdes är att när en rak linje reduceras till division med två.

Resultatet: W = U q / 2. Nu ersätta här uttrycket erhållna Ales Volta, och ut: W = C U2 / 2. Den resulterande expressionsplasmiden och användes i beräkningarna.

mått på energin av en laddad kondensator

Vid beräkning av effektfilterkretsar och andra elektriska filter står problemet med att bestämma de valörer. Det verkar tillräckligt att ta formeln av frekvensresonanskretsen, men enkelhet är vilseledande. Det är lätt att kontrollera att samma svar motsvarar en uppsättning värden. Vilken ska jag välja?

Ju större strömkällan, kraftanordning, här tar större energi plats i tidsenhet. För kondensatorn är beroende av spänningen och kapacitansen hos en kvadrat, för en gas - genom den elektriska strömmen och induktans. Hearing enstaka period svängningar denna siffra är lätt att knyta till makten som det arbete som utförs per tidsenhet.

Som ett resultat kommer ingenjören att kunna säga ungefär hur stor kapacitet som krävs i ett särskilt fall. Beräkningen utförs inledningsvis av energin i en laddad kondensator.

Liknande förekommer i någon krets. Kondensatorer används för att filtrera och galvanisk isolering krävs för att lätt passera den önskade frekvensen och för att vara rymlig, att inte bli en flaskhals i systemet.