Výpočet elektrických obvodů: co určuje odpor vodiče, vzorce pro výpočet

Jednou z fyzikálních vlastností látky je schopnost vést elektrický proud. Elektrická vodivost (odpor vodiče) závisí na několika faktorech: délce elektrického obvodu, strukturní vlastnosti, přítomnost volných elektronů, teplota, proud, napětí, materiál a plocha průřez.

Fyzikální význam odporu

Tok elektrického proudu vodičem vede ke směrovému pohybu volných elektronů. Přítomnost volných elektronů závisí na samotné látce a je převzata z tabulky D. A. Mendělejeva, a to z elektronické konfigurace prvku. Začnou dorážet elektrony krystalová mřížka prvku a přenášet energii do druhého. V tomto případě vzniká tepelný efekt, když proud působí na vodič.

Touto interakcí se zpomalí, ale pak se působením elektrického pole, které je urychlí, začnou pohybovat stejnou rychlostí. Elektrony se mnohokrát srazí. Tento proces se nazývá odpor vodiče.

V důsledku toho je elektrický odpor vodiče fyzikální veličina, která charakterizuje poměr napětí k síle proudu.

Co je elektrický odpor: hodnota udávající vlastnost fyzického těla transformovat se elektrická energie na tepelnou energii, v důsledku interakce elektronové energie s krystalovou mřížkou látek. Podle povahy vodivosti se liší:

1. Vodiče (schopné vést elektrický proud, protože jsou přítomny volné elektrony).
2. Polovodiče (mohou vést elektřinu, ale za určitých podmínek).
3. Dielektrika nebo izolanty (mají obrovský odpor, nejsou zde žádné volné elektrony, díky čemuž nemohou vést proud).

Tato vlastnost je označena písmenem R a měřeno v ohmech (ohmech). Použití těchto skupin látek je velmi důležité pro vývoj elektrických schematických schémat zařízení.

Abyste plně pochopili závislost R na něčem, musíte věnovat zvláštní pozornost výpočtu této hodnoty.

Výpočet elektrické vodivosti

Pro výpočet R vodiče je aplikován Ohmův zákon, který říká: proud (I) je přímo úměrný napětí (U) a nepřímo úměrný odporu.

Vzorec pro zjištění vodivostní charakteristiky materiálu R (důsledek Ohmova zákona pro úsek obvodu): R = U / I.

Pro úplný úsek obvodu má tento vzorec následující tvar: R = (U / I) - Rvn, kde Rvn je vnitřní R zdroje energie.

Závislost vodivosti materiálu

Schopnost vodiče přenášet elektrický proud závisí na mnoha faktorech: napětí, proudu, délky, průřezu a materiálu vodiče a také okolní teploty Středa.

V elektrotechnice se pro výpočet a výrobu odporů bere v úvahu i geometrická složka vodiče.

Na čem závisí odpor: na délce vodiče - l, měrném odporu - p a na ploše průřezu (s poloměrem r) - S = Pi * r * r.

Vzorec vodiče R: R = p * l / S.

Vzorec ukazuje, co určuje odpor vodiče: R, l, S. Není potřeba to takto počítat, protože existuje mnohem lepší způsob. Odpor lze nalézt v příslušných referenčních knihách pro každý typ vodiče (p je fyzikální veličina rovna R materiálu o délce 1 metr a ploše průřezu 1 m2.

Tento vzorec však pro přesný výpočet odporu nestačí, proto se používá závislost na teplotě.

Vliv okolní teploty

Bylo prokázáno, že každá látka má měrný odpor, který závisí na teplotě.

Abychom to demonstrovali, lze provést následující experiment. Vezměte spirálu z nichromu nebo jakéhokoli vodiče (na obrázku je označen jako odpor), zdroj energie a konvenční ampérmetr (lze jej nahradit žárovkou). Sestavte řetěz podle schématu 1.

Schéma 1 - Elektrický obvod pro experiment

Je nutné napájet spotřebitele a pečlivě sledovat hodnoty ampérmetru. Dále byste měli zahřívat R, aniž byste jej vypínali, a hodnoty ampérmetru začnou klesat s rostoucí teplotou. Závislost se sleduje podle Ohmova zákona pro úsek řetězu: I = U / R. V tomto případě lze zanedbat vnitřní odpor napájecího zdroje: neovlivní to demonstraci závislosti R na teplotě. Z toho vyplývá, že existuje teplotní závislost R.

Fyzikální význam zvýšení hodnoty R je dán vlivem teploty na amplitudu vibrací (zvýšení) iontů v krystalové mřížce. V důsledku toho se elektrony srážejí častěji a to způsobuje zvýšení R.

Podle vzorce: R = p * l / S najdeme ukazatel, že závisí na teplotě (S a l jsou teplotně nezávislé). Zůstává p vodič. Na základě toho se získá vzorec pro závislost na teplotě: (R - Ro) / R = a * t, kde Ro při teplotě 0 stupňů Celsia, t je teplota okolí a a je koeficient úměrnosti (teplota součinitel).

Pro kovy je "a" vždy větší než nula a pro roztoky elektrolytů je teplotní koeficient menší než 0.

Vzorec pro zjištění p použitý ve výpočtech: p = (1 + a * t) * po, kde po je měrná hodnota odporu převzatá z referenční knihy pro konkrétní vodič. V tomto případě lze teplotní koeficient považovat za konstantní. Závislost výkonu (P) na R vyplývá z výkonového vzorce: P = U * I = U * U / R = I * I * R. Hodnota specifického odporu závisí také na deformacích materiálu, při kterých dochází k porušení krystalové mřížky.

Deformace a odpor

Při zpracování kovu v chladném prostředí při určitém tlaku dochází k plastické deformaci. V tomto případě je krystalová mřížka deformována a R toku elektronů se zvyšuje. V tomto případě se také zvyšuje odpor. Tento proces je reverzibilní a nazývá se rekrystalické žíhání, díky kterému se redukují některé vady.

Když na kov působí tahové a tlakové síly, dochází k deformacím, které se nazývají elastické. Odpor klesá s kompresí, protože amplituda tepelných vibrací klesá. Usměrněné nabité částice je snadnější se pohybovat. Při natahování se odpor zvyšuje v důsledku zvýšení amplitudy tepelných vibrací.

Dalším faktorem, který ovlivňuje vodivost, je typ proudu procházejícího vodičem.

AC obvody

Odpor v sítích se střídavým proudem se chová poněkud jinak, protože Ohmův zákon platí pouze pro obvody s konstantním napětím. Proto by se výpočty měly provádět jinak.

Impedance se označuje písmenem Z a skládá se z algebraického součtu aktivního, kapacitního a indukčního odporu.

Při zapojení aktivního R do obvodu střídavého proudu začne pod vlivem rozdílu potenciálů protékat sinusový proud. V tomto případě vzorec vypadá takto: Im = Um / R, kde Im a Um jsou hodnoty amplitudy proudu a napětí. Vzorec odporu má následující tvar: Im = Um / ((1 + a * t) * po * l / 2 * Pi * r * r).

Kapacitní odpor (Xc) je způsoben přítomností kondenzátorů v obvodech. Je třeba poznamenat, že kondenzátory prochází střídavý proud, a proto působí jako vodič s kapacitou.

Vypočítejte Xc následovně: Xc = 1 / (w * C), kde w je úhlová frekvence a C je kapacita kondenzátoru nebo skupiny kondenzátorů. Úhlová frekvence se určuje takto:

1. Měří se frekvence střídavého proudu (obvykle 50 Hz).
2. Vynásobeno 6,283.

Indukční odpor (Xl) - znamená přítomnost indukčnosti v obvodu (tlumivka, relé, obvod, transformátor atd.). Vypočteno následovně: Xl = wL, kde L je indukčnost a w je úhlová frekvence. Pro výpočet indukčnosti je nutné použít specializované online kalkulačky nebo fyzikální referenční knihu. Všechny hodnoty jsou tedy vypočteny pomocí vzorců a zbývá pouze zapsat Z: Z * Z = R * R + (Xc - Xl) * (Xc - Xl).

Chcete-li určit konečnou hodnotu, musíte extrahovat druhou odmocninu výrazu: R * R + (Xc - Xl) * (Xc - Xl). Ze vzorců vyplývá, že frekvence střídavého proudu hraje důležitou roli např. u obvodu stejného provedení se zvýšením frekvence roste i jeho Z. Je třeba dodat, že v obvodech se střídavým napětím Z závisí na následujících indikátorech:

1. Délky vodičů.
2. Sekční plochy - S.
3. Teploty.
4. Druh materiálu.
5. Kapacity.
6. Indukčnost.
7. Frekvence.

V důsledku toho má Ohmův zákon pro část řetězce zcela jinou formu: I = U/Z. Mění se i zákon pro celý řetězec.

Měření elektrické vodivosti

Výpočty odporů vyžadují určitý čas, proto se k měření jejich hodnot používají speciální elektrické měřicí přístroje, které se nazývají ohmmetry. Měřicí zařízení se skládá z číselníkového úchylkoměru, ke kterému je sériově připojen napájecí zdroj.

Míra R všechny kombinované spotřebičejako jsou testery a multimetry. Samostatné přístroje pro měření pouze této charakteristiky se používají velmi zřídka (megohmetr pro kontrolu izolace napájecího kabelu).

Zařízení se používá pro průchodnost elektrických obvodů při poškození a provozuschopnosti rádiových komponentů a také pro průchodnost izolace kabelů.

Při měření R je nutné zcela odpojit část obvodu, aby nedošlo k poškození zařízení. Chcete-li to provést, musíte provést následující opatření:

1. Odpojte síťovou zástrčku.
2. Zapněte zařízení a kondenzátory se vybijí.
3. Začněte měřit nebo vytáčet.
4. Nastavte přepínač do režimu měření odporu.
5. Zkratujte testovací vodiče zařízení, abyste se ujistili, že funguje (bude vykazovat velmi nízký odpor).
6. Změřte požadovanou plochu.

U drahých multimetrů existuje funkce spojitosti, duplikovaná zvukovým signálem, takže není třeba se dívat na displej přístroje.

Elektrický odpor tedy hraje v elektrotechnice důležitou roli. U stálých obvodů závisí na teplotě, síle proudu, délce, druh materiálu a oblast příčný průřez vodiče. V obvodech na střídavý proud je tato závislost doplněna o takové veličiny, jako je frekvence, kapacita a indukčnost. Díky této závislosti je možné měnit charakteristiky elektřiny: napětí a proud. Pro měření hodnoty odporu se používají ohmmetry, které se také používají při zjišťování problémů s elektroinstalací, spojitostí různých obvodů a rádiových komponent.