Paralelní rezonance v obvodu střídavého proudu: fyzikální význam a použití, vzorce a metody výpočtu

Fyzikální jev paralelní rezonance je široce používán v rádiové elektronice. Pro sestavení oscilačních obvodů sestávajících z aktivních a reaktivních odporů by měl být obvod sestaven z odporu, kapacity a indukčnosti. Chcete-li to provést, musíte pochopit účel rezonance, najít odpor rádiových komponent, její hlavní použití v radiotechnice a také podmínky pro její výskyt.

Obecná informace

Elektrický odpor vodiče je vlastnost vedení elektrického proudu. Chcete-li sestavit a vypočítat oscilační obvod, musíte vědět, jak najít aktivní a jalový odpor. Odpor pro obvody napájené střídavým proudem (CCT) je následujících typů: aktivní, jalový a celkový.

Aktivní odpor ® je obyčejný odpor. Reaktivní se skládá z následujících typů zátěže: indukční a kapacitní. Indukční (Xl) je odpor induktoru ve střídavém obvodu a kapacitní (Xc) je určen přítomností kapacity v obvodu (kondenzátoru).

Po sečtení činné a reaktance získáme celkový odpor úseku elektrického obvodu, který je označen písmenem Z.

instagram viewer

Aktivní odpor

Aktivní odpor v CLT je přítomnost jakékoli nereaktivní zátěže. Lze jej vypočítat následujícími způsoby: měřením hodnoty odporu a metodou výpočtu. K měření R se používá zařízení zvané ohmmetr. Ohmmetr je součástí kombinovaných přístrojů pro měření elektrických veličin, kterým se říká multimetry. Je připojen paralelně k zátěži a elektrický obvod musí být pro provádění měření vypnutý, protože přítomnost proudu způsobí selhání zařízení.

Existuje ještě jedna metoda, která se počítá, ale vyžaduje znalosti z oblasti fyziky. Při výpočtu hodnoty R měla by být provedena měření proudu a napětínebo spíše jejich hodnoty amplitudy (Um a Im). To lze provést pomocí vhodných zařízení.

K měření napětí se používá voltmetr a pomocí ampérmetru lze měřit proud. Navíc tato zařízení měří pouze efektivní hodnoty napětí (Ud) a proudu (Id). Chcete-li vypočítat hodnoty amplitudy, použijte následující vzorce:

1. Um = Ud * sqrt (2).
2. Im = Id * sqrt (2).

Pro výpočet R, který lze zjistit pomocí Ohmova zákona pro úsek obvodu (Im = Um / R): R = Um / Im. Pomocí poměrů závislostí hodnot amplitudy na efektivních je možné vypočítat R: R = Ud * sqrt (2) / Id * sqrt (2) = Ud / Id. V praxi se používá metoda měření odporu ohmmetrem.

Jiné druhy zátěží

Pokud je v CPT induktor, objeví se Xl, které je třeba pouze vypočítat. Indukční reaktance se vypočítá pomocí vzorce, který vyžaduje cyklickou frekvenci (w) a indukčnost cívky (L): Xl = w * L.

Cyklická frekvence vypočítané podle následujícího vzorce, pro který potřebujete znát pouze frekvenci střídavého proudu (f) a počet PI (3,1416): w = 2 * 3,1416 * f. Indukčnost cívky se vypočítá na základě hodnot průměru cívky (D v mm), počtu závitů (n) a délky vinutí (l): L = (sqr (D / 10) * sqr (n) ) / (4,5 * D + 10 * l). Pokud dosadíme všechny poměry ve vzorci pro výpočet indukčního odporu, vyjde to: Xl = 2 * 3,1416 * f * (sqr (D / 10) * sqr (n)) / (4,5 * D + 10 * l) .

Pokud je v CPT přítomen kondenzátor s kapacitou C, přidá se také kapacitní odpor - Xl, který se vypočítá podle následujícího vzorce: Xc = 1 / (w * C) = 1 / (2 * 3,1416 * f * C). Celkový odpor v CCT je označen písmenem Z a vypočítá se podle vzorce: Z = sqrt [sqr® + sqr (Xc - Xl)]. Pokud do vzorce pro celkový odpor dosadíme poměry, kterými se nalézají R, Xl a Xc, dostaneme následující vzorec: Z = sqrt [sqr (Ud / Id) + sqr ((1 / (2 * 3,1416 * f * C)) - (2 * 3,1416 * f * (sqr (D / 10) * sqr ( n)) / (4,5 * D + 10 *l))]. Pro zjednodušení výpočtu lze hodnoty R, Xc a Xl vypočítat samostatně.

Pochopení rezonance

K rezonanci v obvodu střídavého proudu dochází, když se vytvoří rezonanční frekvence, při které se některé odpory navzájem ruší. Hlavní známky rezonance jsou:

1. Fázová shoda U a I v okruhu.
2. Hodnoty aktivní a impedance jsou stejné: Z = R.
3. Proud je maximální.
4. Pokles hodnoty U o R je roven U, který je aplikován na LC obvod.
5. Je splněna rovnost kapek U na indukčnosti a kapacitě, stejně jako opak ve fázi a více než přiložené napětí: Ul> U, Ul = I * Xl = I * Xc a U = I * R.

V druhém případě se napěťový zisk vypočítá následovně: Ku = Ul / U = sqrt (L / C) / R = p / R. Tento faktor se nazývá jakostní faktor obvodu a označuje se písmenem Q. Charakteristická impedance obvodu je označena p, která se vypočítá podle vzorce: p = sqrt (L / C).

V CLT existují dva typy rezonance: sériová a paralelní. Pro sériovou rezonanci jsou předpoklady minimální odpor a nulová fáze. Používá se především v obvodech s reaktivními složkami L a C. U paralelního typu rezonance jsou kapacitní a indukční odpory stejné, které se navzájem ruší. Tento typ připojení se musí vždy rovnat vypočtené hodnotě. Je široce používán díky své ostré minimální impedanci. Impedance je impedance v obvodu střídavého proudu, která je označena Z.

Obvod je obvod, ve kterém jsou paralelně nebo sériově zapojeny následující prvky: rezistor, induktor a kondenzátor.

Tento obvod tvoří oscilátor pro harmonický proud. Přítomnost odporu v obvodu vede k útlumu a snižuje rezonanční špičkovou frekvenci.

Oscilační obvody se používají ve veškeré výkonové elektronice. Příkladem toho je výkonový transformátor. Kromě toho se obvod používá k ladění televizorů, přizpůsobení antén. Lze jej použít jako pásmové a vrubové filtry, které se používají v senzorech pro distribuci nízkých a vysokých frekvencí. Rezonančního efektu se využívá i v medicíně pro mikroproudovou terapii a pro biorezonanční diagnostiku.

Pouzdra pro proud a napětí

V elektronice se využívá rezonance napětí a proudů. Liší se od sebe a platí v určitých případech. K napěťové rezonanci dochází při sériovém zapojení v obvodu RLC (schéma 1):

Schéma 1 - Sériové zapojení prvků.

Hlavní podmínkou pro vznik rezonance je rovnost frekvencí napájecího zdroje a oscilačního obvodu. Navíc, Xc = Xl, jsou to opačné hodnoty (ve znaménku) a rovnají se 0. Napětí Uc a Ul jsou ve fázi opačné a navzájem se ruší, proto Z = R. V důsledku toho dochází ke zvýšení proudu, protože se snížením odporu podle Ohmova zákona dochází ke zvýšení I. Roste nejen já, ale i hodnoty U na prvcích obvodu. Při rezonanci mohou být napětí na kondenzátoru a induktoru vyšší než napájecí napětí.

Jak se frekvence zvyšuje, hodnota Xl se zvyšuje a Xc klesá. Když jsou rezonanční a napájecí frekvence stejné, hodnota Z se sníží. Rezonanční kmitočet se zjistí podle vzorce: w = sqrt (1 / (L * C)). Rezonance v CLT závisí na následujících hodnotách: frekvence zdroje - f, parametry L a C. Elektrická energie se vyměňuje mezi cívkou a kondenzátorem prostřednictvím zdroje energie.

K rezonanci proudů v obvodu střídavého proudu dochází, když jsou aktivní a jalové zátěže zapojeny paralelně. Diagram 2 ukazuje paralelní obvod:

Schéma 2 - Paralelní zapojení v RLC obvodu.

V tomto případě dochází k rezonanci, když jsou frekvence napájecího zdroje a rezonanční frekvence stejné, stejně jako vodivost kondenzátoru (Bc) a cívky (Bl). Vodivost je převrácená hodnota odporu. Se zvyšující se frekvencí napájecího zdroje roste impedance, při níž klesá proud. V důsledku toho se proud snižuje a rovná se aktivní složce. Chcete-li určit rezonanční frekvenci, měli byste použít algoritmus pro zjištění této hodnoty:

1. Specifická vodivost pro rezistor, induktor a kondenzátor: G = 1 / R, Bl = 1 / (w * L) a Bc = w * C, v tomto pořadí.
2. 1 / (w * L) = w * C.
3. Rezonanční frekvence se vypočítá pomocí vzorce: w = sqrt (1 / (L * C)).

Jev rezonance může vést k selhání prvků obvodu, zařízení nebo zařízení. Aby se tomu zabránilo, je nutné provést přesné výpočty oscilačních obvodů.

Výpočet paralelního obrysu

Je potřeba vyrobit paralelní obvod, jehož rezonanční frekvence je 1,5 MHz. Pro jeho výrobu je nutné provést výpočet, na základě kterého bude možné jej vyrobit. Obrys by měl být vypočítán přesně, protože jakákoli nepřesnost může vést k negativním důsledkům. Hlavním úkolem je vypočítat potřebnou indukčnost a kapacitu cívky. Výpočet se provádí podlenásledující algoritmus:

1. Vypočítejte požadovanou indukčnost v μH při dané kapacitě a frekvenci: L = sqr (159,12 / f) / C.
2. Vypočítejte počet závitů (n) a průměr kostry (d v mm) cívky: n = 32 * sqrt (L / d).

Nechť C = 2000 pF, pak L = sqr (159,12 / 2) / 2000 = 5,6 μH. Počet závitů pro cívku s d = 3 mm: n = 32 * sqr (5,6 / 3) = 112.

Tato metoda je přibližná, protože se nebere v úvahu otočný prostor cívky. Radioamatéři často používají hotové cívky o délce 15 mm o průměru d = 3 mm. Můžete vypočítat pomocí jiného vzorce: n = 8,5 * sqrt (L) = 8,5 * 2,3664 = 21.

Fenomén rezonance se tedy využívá při konstrukci různých rádiových zařízení a vyžaduje provádění správných výpočtů, protože i s menšími chybami jsou drahé podrobnosti.