Jak vypočítat proud: fyzikální vzorce pomocí výkonu a napětí

Při výběru jakéhokoli elektrického zařízení je jedním z důležitých parametrů, na který se upozorňuje, výkon výrobku. Tento parametr je neoddělitelně spojen s proudem a napětím. Pro výpočet proudu, napětí nebo výkonu v elektrickém obvodu se používají jednoduché vzorce. Aby však bylo možné takové výpočty smysluplně provádět, je žádoucí porozumět fyzikální podstatě výskytu těchto veličin.

Fyzikální pojem veličin

Jakýkoli elektrický obvod je charakterizován řadou parametrů. Nejdůležitější z nich jsou proud, napětí, příkon a odpor. Tyto vlastnosti spolu souvisí a jsou na sobě závislé. Jev, který je spojuje, se nazývá elektřina.

Tento koncept byl zaveden již v roce 1600 anglickým fyzikem Williamem Gilbertem, který studuje magnetické a elektrické jevy. Studiem magnetismu v přírodě vědec zjistil, že některá těla, když se otřou, začnou mít přitažlivou sílu ve vztahu k jiným objektům, zejména k jantaru. Otevřený fenomén proto nazval ēlectricus, což v latině znamená „jantar“.

Německý fyzik Otto von Guericke pokračoval ve svém výzkumu a v roce 1663 vynalezl elektrický stroj, což byla kovová tyč se sírovou kuličkou. Díky tomu zjistil, že materiály dokážou látky nejen přitahovat, ale také odpuzovat. Ale jen o osmdesát let později vytvořil Američan Benjamin Franklin teorii elektřiny a zavedl pojmy jako záporný a kladný náboj.

Elektřina se dále rozvíjela po experimentech Charlese Coulomba a jeho objevu zákona interakce nábojů. Spočívalo v následujícím: síla vlivu dvou bodových nábojů na sebe ve vakuu je přímo úměrná jejich součinu a nepřímo úměrná vzdálenosti mezi nimi ve čtverci. Poté, díky experimentům takových vědců jako Joule, Lenz, Ohm, Ampere, Faraday, Maxwell, byly představeny pojmy proudu, napětí a elektromagnetismu.

Takže v roce 1897 Angličan Joseph Thomson zjistil, že nosiči náboje jsou elektrony. Již dříve, v roce 1880, formuloval elektroinženýr z Ruska Dmitrij Lachinov nezbytné podmínky pro přenos elektřiny na dálku.

Po těchto objevech byly vyvinuty základní definice elektřiny. Dnes se to týká vlastností materiálů vytvářet kolem sebe elektrické pole, které ovlivňuje další nabité částice umístěné poblíž. Poplatky se konvenčně dělí na kladné a záporné. Při jejich pohybu vzniká magnetické pole, přičemž náboje stejného znaménka se přitahují a různé náboje se odpuzují.

Síla proudu

Proud je uspořádaný pohyb nosičů náboje pod vlivem elektrického pole. Elektrony působí jako kladně nabité částice a díry působí jako záporné. Matematicky je tento jev popsán pomocí vzorce I = Q * T, kde I je vodivostní proud (A), Q je náboj částice (C), T je čas ©.

To znamená, že elektrický proud je množství nábojů, které prošly průřezem látky. Ale tato formulace je správná pouze pro konstantní proud, zatímco pro časově proměnný proud to bude vypadat I (T) = dQ / dT.

Hustota pohybu nosičů náboje v materiálu, to znamená množství elektřiny procházející za konvenčně přijímaný čas, se nazývá proudová síla. Podle mezinárodního systému (SI) je jeho měrnou jednotkou ampér. Jeden ampér se rovná pohybu elektrického náboje rovnému jednomu coulombu průřezem za jednu sekundu.

Nosiče náboje se mohou pohybovat jak uspořádaně, tak chaoticky. Když se pohybují, objeví se elektrické pole, označené latinským písmenem E. Hodnota určená poměrem proudu k průřezu vodiče se nazývá proudová hustota. A / mm se bere jako jednotka jeho měření.².

Podle typu se proud dělí na následující typy:

1. Přenos. Je charakterizován pohybem nábojů prováděným ve volném prostoru. Tento typ je typický pro výtlačná zařízení.
2. Ofsety. Vzniká v dielektriku a je určena uspořádaným pohybem vázaných nabitých částic.
3. Úplný. Je určen součtem proudu: vodivost, přenos a výtlak.
4. Konstantní. To je ten druh, který může změnit hodnotu, ale nemění směr pohybu, tedy jeho znaménko.
5. Variabilní. Tento typ proudu se může lišit jak ve velikosti, tak ve směru (znaménko).

Variabilní pohled je tvarově rozdělen a může být sinusový a nesinusový. Pro výpočet sinusového proudu použijte vzorec Is = Ia * sin ωt, kde Ia je maximální hodnota proudu (A), ω je úhlová rychlost rovna 2πf (Hz).

Fyzická tělesa, ve kterých je možný tok proudu, se nazývají vodiče a v těch, kde jsou překážky pro jeho průchod - dielektrika. Mezilehlý stav mezi nimi je obsazen polovodiči.

Potenciální rozdíl

Je obvyklé nazývat napětím fyzikální veličinu, která charakterizuje elektrické pole. Ukazuje, jaký druh práce bude pole muset vykonat, aby přesunulo jednotkový náboj z jednoho bodu do druhého. Předpokládá se, že tento přenos neovlivní rozložení nábojů v polním zdroji. Podle Mezinárodní soustavy jednotek se napětí měří ve voltech.

Přenosová práce se skládá ze dvou veličin – elektrické a cizí. Pokud vnější síly nepůsobí, pak se napětí na části obvodu rovná rozdílu potenciálů a vypočítá se podle vzorce U = φ1-φ2. V tomto případě je potenciál určen poměrem intenzity elektrického pole k náboji. K jeho výpočtu použijte vzorec φ = W / q.

Jinými slovy, toto je charakteristika pole v určitém bodě, nezávislá na velikosti náboje v něm. To znamená, že napětí je obecně určeno prací elektrostatického pole, ke kterému dochází, když se náboj pohybuje podél jeho siločar. Matematicky to lze vypočítat podle vzorce U = A/q, kde A je práce vykonaná k pohybu (J), q je energie náboje (C).

Následující termíny se používají pro napětí při použití v síti AC:

1. Okamžitý. Toto je hodnota fyzikální veličiny měřená v určitém okamžiku: U = U (t). Pro sinusový signál se okamžité napětí zjistí pomocí výrazu U (t) = Ua sin (ὤt + φ).
2. Amplituda. Vyznačuje se největší okamžitou hodnotou bez zohlednění znaménka: Ua = max (U (t)).
3. Průměrný. Je určen pro celou dobu signálu podle vzorce Us = 1 / T ʃ U (t) * dt. Pro sinusový průběh je tato hodnota nulová.

Při výpočtu napětí se pojem elektrického potenciálu používá jen zřídka. To je způsobeno skutečností, že je konvenčně brána jako jeden z bodů potenciálu vzít Zemi.

Tato hodnota je rovna nule a všechny ostatní potenciály jsou uvažovány relativně k ní. Když říkáme, že napětí v určitém bodě je 300 voltů, máme na mysli potenciálový rozdíl mezi tímto bodem a zemí, rovný této hodnotě.

Elektrická energie

Elektrický výkon charakterizuje rychlost, kterou se elektrická energie přenáší nebo přeměňuje. Jeho měrnou jednotkou je watt. Aby bylo možné vypočítat výkon v určité části obvodu, je nutné vynásobit hodnotu napětí a proudu v této části. Na základě definice elektrického napětí můžeme říci, že náboj, když se pohybuje, vykonává práci, která se mu numericky rovná v úseku obvodu. Vynásobíme-li práci počtem nábojů, pak můžeme zjistit celkovou hodnotu práce, kterou náboje v této oblasti vykonaly.

Na základě fyzikální definice, že výkon je práce za jednotku času, je získán výraz P = A / At, kde A je práce vykonaná nábojem při pohybu z počátečního bodu do konečného (J), Δt je čas strávený úplným pohybem náboje ©.

Pro všechny náboje v obvodu lze výkon zjistit pomocí vzorce P = (U / Δt) * Q, kde Q je celkový počet nábojů.

Protože proud je náboj tekoucí za jednotku času (I = Q / At), ukáže se, že výkon se rovná součinu proudu a napětí, tzn P = U * I (út).

V obvodu s konstantním proudem má jeho síla a napětí vždy v určitém bodě konstantní hodnotu, proto lze výkon pro jakýkoli okamžik vypočítat podle vzorce P = I * U = I2 * R = U2 / R, kde R je odpor proti průchodu proudu v elektrickém obvodu (Ohm). Pokud je v této síti zdroj elektromotorické síly, pak je výkon nalezen jako P = I * E + I2 * r, kde E je elektromotorická síla nebo EMF (V), r je vnitřní odpor zdroje EMF (Ohm).

U obvodu, ve kterém se jeho parametry mění v určitém cyklu, je výkon v určitém bodě integrován v čase. V tomto případě existují následující typy napájení:

1. Aktivní. K jeho nalezení se používá výpočet, který bere v úvahu fázový úhel φ. Zjistí se podle vzorce P = U * I * cos φ.
2. Reaktivní. Vyznačuje se zátěžemi vytvářenými elektrickými zařízeními ve formě kolísání energie elektromagnetického pole. Jeho výpočet se provádí podle vzorce P = U * I * sin φ.
3. Úplný. Je určen součinem efektivních hodnot proudu a napětí a je spojen s jinými typy výkonu výrazem S = √ (P ² + Q ²).

Ohmův zákon pro řetěz

Při výpočtu výkonu pro napětí a proud v praxi se často používá Ohmův zákon. Stanovuje vztah mezi proudem, odporem a napětím. Tento zákon byl objeven prostřednictvím řady experimentů provedených Simonem Ohmem a formulovaných jím v roce 1826. Zjistil, že velikost proudu v části obvodu je přímo úměrná rozdílu potenciálů a nepřímo úměrná odporu této části.

Ohmův zákon lze napsat takto: I = U/R, kde I je hodnota intenzity proudu (A), U je rozdíl potenciálů (V), R je odpor obvodu proti průchodu proudu (Ohm).

Pro úplný řetězec lze tento vzorec zapsat takto: I = E / (R + r0), kde E je EMF zdroje energie (V), r0 je vnitřní odpor zdroje napětí (Ohm).

Tedy pro úsek řetězce výraz P = U2 / R = I2Ra pro kompletní řetězec - P = (E / (R + R0))²* R. Právě tyto dva vzorce se nejčastěji používají pro výpočet elektrických sítí nebo výkonu požadovaného zařízení.

Různé součásti elektrické sítě v určitém okamžiku spotřebovávají různé množství proudu. Proto je velmi důležité správně vypočítat, kolik energie je v té či oné době dodáváno. na určité místo v řetězu, aby se předešlo přetížení linky a vzniku havarijního stavu situace.

To je to, co návrháři obvodů dělají, zjednodušují je do bodu, kdy můžete vypočítat požadovaný výkon pomocí Ohmova zákona.

Praktický výpočet

Předpokládejme například, že potřebujete zjistit, pro jaký proud potřebujete zakoupit jistič nainstalovaný v části obvodu. Přitom je známo, že lednice s maximální příkon jeden kilowatt, kotel (dva kilowatty) a lustr spotřebují 90 watt. Místo instalace využívá jednofázovou síť navrženou pro provozní napětí 220 voltů.

V první fázi výpočtu budete muset shrnout celý výkon elektrických spotřebičů připojených k lince. Takže P celkem. = 1000 + 2000 + 90 +220 = 3310 W. Pomocí vzorce P = I * U, je nalezena požadovaná hodnota proudu: I = P / U = 3310/220 = 15,04 A.

Ze standardní řady spínačů je nejbližší hodnotě 16A jistič. Protože je nutné zakoupit ochranné zařízení s malou rezervou, je pro tento příklad vhodný přepínač navržený pro 20 ampér.

Díky takovým výpočtům můžete vypočítat jakýkoli parametr elektrického obvodu, ale je to zohlednění dostatečného množství vstupních dat.