Výkon třífázového proudu: některé vzorce pro výpočet a metody měření výkonu

Střídavé a stejnosměrné proudy se od sebe liší v mnoha parametrech a zejména přítomností fází u prvního typu. Tyto rozdíly jsou spojeny se složitějšími vzorci a metodami pro výpočet číselných hodnot veličin charakterizujících střídavý proud, včetně výkonu třífázového proudu.

Charakteristika třífázových obvodů

Elektrické systémy využívající jako zdroj energie třífázový proud mají dva hlavní typy připojení: "hvězda" a "trojúhelník". Ve schématech znázorňujících připojení třífázového napájecího zdroje je obvyklé označovat fáze pomocí sady latinských písmen:

• A, B, C;
• nebo U, V, W.

A takzvaný neutrál je označen písmenem N.

V praxi se poměrně často musíte vypořádat s nutností vypočítat výkon elektrického proudu. V případě stejnosměrného proudu se tento problém řeší extrémně jednoduše – násobením napětí a proudu. Tyto parametry nepodléhají změnám v čase, proto se hodnota výkonu nezmění, protože systém je vyvážený a je neustále v tomto stavu.

Zcela jiná situace nastává, když je potřeba vypočítat výkon elektrického proudu, který se v čase mění ve velikosti a směru toku. Provádění takových výpočtů vyžaduje specializované znalosti o povaze střídavého proudu a jeho vlastnostech.

Výkon třífázového proudu se vypočítá jako součet jednotlivých hodnot pro každou fázi a vyjádřeno vzorcem:

Za předpokladu, že je síť rovnoměrně zatížena, je výkon spotřebovaný každým z nich definován následovně: . To znamená, že tato hodnota v samostatné fázi se zjistí pomocí součinu odpovídajících napětí a proudů kosinusem fázového úhlu.

A protože zátěž je rozdělena rovnoměrně do každé fáze, budou výkonové charakteristiky samostatně stejné. V důsledku toho lze výkon třífázové sítě v této situaci zjistit vynásobením této hodnoty 3, vypočtené pro samostatnou fázi: .

Hvězdné spojení

Použití takového obvodu při spojování fází umožňuje vyrovnat systém a získat celkové napětí v bodě jejich průsečíku N rovné nule. V případě zapojení do hvězdy je třífázový proud charakterizován dvěma typy napětí: fázovým a linkovým. Fázové napětí se měří mezi jednou z fází (A, B nebo C) a nulovým bodem N a lineární napětí ukazuje hodnotu rozdílu potenciálů mezi dvěma fázemi (A-B, B-C nebo A-C).

Vztah mezi síťovým a fázovým napětím a proudy s takovým schématem připojení je následující: a .

A následně, obecnou výkonovou charakteristiku zjistíme podle vzorce:.

Schéma zapojení delta

Při připojování zátěží v třífázovém obvodu podle principu „trojúhelníku“ budou hodnoty lineárního a fázového napětí stejné a velikosti proudu (lineární a fáze) bude souviset poměrem:.

Výsledný vzorec pro výkon 3fázového proudu s rovnoměrným zatížením každé fáze v tomto zapojení bude vypadat .

Měření výkonu

K měření výkonu třífázových obvodů umožňují wattmetry, speciální přístroje určené k tomuto účelu. Jejich počet a způsoby připojení závisí na konkrétním elektrickém obvodu: jeho charakteristikách a schématech připojení zátěže. Třífázové sítě se vyznačují počtem napájecích vodičů a rozložením zátěže na fáze, a to:

• třívodičový systém;
• čtyřvodičový systém;
• rovnoměrné zatížení;
• asymetrické zatížení.

Podle varianty kombinace systému a zátěže se určí způsob měření výkonu v elektrické síti.

Symetrické zatížení

Pokud se systém skládá ze čtyř vodičů (3 fáze a "nula") a zatížení je rovnoměrně rozloženo mezi fáze, pak pro zjištění celkové hodnoty výkonu stačí mít jedno zařízení pro Měření. Proudové vinutí wattmetru je zapojeno do série s jedním z lineárních vodičů a napěťové vinutí měřicího zařízení je zapojeno mezi lineární a nulový vodič. Tento typ zapojení umožňuje zjistit počet wattů na fázi. A protože zátěž v systému je rovnoměrně rozložena, výsledný výkon třífázové sítě se zjistí vynásobením získaných odečtů počtem fází, tedy 3.

U třívodičového systému je napěťové vinutí měřicího přístroje připojeno k síťovému napětí sítě a jeho proudové vinutí jím prochází lineární elektrický proud. Celkový výkon sítě tedy bude větší než hodnoty wattmetru v jednou.

Nerovnoměrné rozložení spotřebitelů

Obvody s nesymetrickým fázovým zatížením vyžadují použití několika wattmetrů pro určení výkonové charakteristiky. V systému sestávajícím ze čtyř vodičů musí být tři zařízení zapojena tak, aby napěťová vinutí každého z nich byla zapojena mezi nulový vodič a jednu z fází. Celkový výsledek se zjistí sečtením jednotlivých odečtů každého wattmetru.

Třívodičový systém bude vyžadovat minimálně dva wattmetry k určení výkonu celého obvodu. Napěťová vinutí každého jednotlivého wattmetru jsou připojena ke vstupní proudové svorce a zbývajícímu volnému vedení. Získané hodnoty se sečtou a získá se hodnota této veličiny pro třífázový obvod. Toto schéma zapojení měřicích přístrojů vychází z prvního Kirchhoffova zákona.

Takové nuance jsou velmi důležité při navrhování třífázové sítě pro soukromý sektor. A také by měly být brány v úvahu při správném servisu stávajících napájecích systémů.