Paralelní a sériové zapojení vodičů: teorie, vzorce, zapojení a výpočet proudu

Téměř každý, kdo se zabýval elektrikářem, musel vyřešit otázku paralelního a sériového připojení prvků obvodu. Někteří řeší problémy paralelního a sériového zapojení vodičů metodou „poke“, pro mnohé je „nepožární“ girlanda nevysvětlitelný, ale známý axiom. Přesto všechny tyto a mnohé další podobné otázky snadno řeší metoda navržená na samém počátku 19. století německým fyzikem Georgem Ohmem. Jím objevené zákony jsou stále v platnosti a rozumí jim téměř každý.

Základní elektrické veličiny obvodu

Abychom zjistili, jak toto nebo toto připojení vodičů ovlivní charakteristiky obvodu, je nutné určit hodnoty, které charakterizují jakýkoli elektrický obvod. Zde jsou ty hlavní:

• Elektrické napětí je podle vědecké definice potenciální rozdíl mezi dvěma body elektrického obvodu. Měřeno ve voltech (V). Mezi svorkami domácí zásuvky se například rovná 220 V, na baterii voltmetr ukáže 1,5 V a nabíječka vašeho tabletu nebo smartphonu vydá 5 V. Napětí může být střídavé a konstantní, ale v našem případě je nevýznamné.
  instagram viewer
• Elektrický proud je uspořádaný pohyb elektronů v elektrickém obvodu. Nejbližší analogií je proudění vody v potrubí. Měřeno v ampérech (A). Pokud není obvod uzavřen, proud nemůže existovat.
• Elektrický odpor. Hodnota se měří v ohmech (ohmech) a charakterizuje schopnost vodiče nebo elektrického obvodu odolávat průchodu elektrického proudu. Pokud budeme pokračovat v analogii s instalatérstvím, pak nová hladká trubka bude mít malý odpor, ucpaná rzí a struskou - vysoká.
• Elektrická energie. Tato hodnota charakterizuje rychlost přeměny elektrické energie na jakoukoli jinou a měří se ve wattech (W). 1000wattový kotel uvaří vodu rychleji než stowattový, výkonná lampa svítí jasněji atd.

Vzájemná závislost elektrických veličin

Nyní se musíte rozhodnout, protože všechny výše uvedené hodnoty na sobě závisí. Pravidla závislosti jsou jednoduchá a scvrkají se na dva základní vzorce:

• I = U/R.
• P = I * U.

Zde I je proud v obvodu v ampérech, U je napětí dodávané do obvodu ve voltech, R je odpor obvodu v ohmech, P je elektrický výkon obvodu ve wattech.

Předpokládejme, že máme co do činění s jednoduchým elektrickým obvodem skládajícím se ze zdroje s napětím U a vodiče s odporem R (zátěž).

Jelikož je obvod uzavřený, protéká jím proud I. jak bude velký? Na základě výše uvedeného vzorce 1, abychom jej vypočítali, potřebujeme znát napětí vyvinuté napájecím zdrojem a odpor zátěže. Vezmeme-li například páječku s odporem cívky 100 Ohmů a připojíme ji k osvětlovací zásuvce 220 V, pak proud páječkou bude:

220/100 = 2,2 A.

Jaká je síla této páječky? Použijeme vzorec 2:

2,2 * 220 = 484 W.

Ukázalo se, že dobrá páječka, výkonná, pravděpodobně obouruční. Stejným způsobem, pomocí těchto dvou vzorců a jejich transformací, můžete zjistit proud prostřednictvím výkonu a napětí, napětí napříč proudem a odporem atd. Kolik spotřebuje např. 60W žárovka ve vašem stolní lampa:

60/220 = 0,27 A nebo 270 mA.

Odpor spirály lampy v provozu:

220 / 0,27 = 815 ohmů.

Obvody s více vodiči

Všechny výše uvedené případy jsou jednoduché – jeden zdroj, jedna zátěž. V praxi však může existovat několik zátěží a jsou také spojeny různými způsoby. Existují tři typy připojení zátěže:

1. Paralelní.
2. Konzistentní.
3. Smíšený.

Paralelní připojení vodičů

Lustr má 3 lampy, každá má 60 wattů. Kolik spotřebuje lustr? Správně, 180 wattů. Nejprve rychle vypočítáme proud procházející lustrem:

180/220 = 0,818 A.

A pak její odpor:

220 / 0,818 = 269 ohmů.

Předtím jsme spočítali odpor jedné lampy (815 Ohm) a proud přes ni (270 mA). Odpor lustru se ukázal být třikrát nižší a proud - třikrát vyšší. A nyní je čas podívat se na schéma tříramenné lampy.

Schéma lustru se třemi lampami

Všechny lampy v něm jsou zapojeny paralelně a připojeny k síti. Ukazuje se, že když jsou tři lampy zapojeny paralelně, celkový odpor zátěže se snížil třikrát? V našem případě ano, ale je to soukromé - všechny lampy mají stejný odpor a výkon. Pokud má každá ze zátěží svůj vlastní odpor, pak prosté dělení počtem zátěží pro výpočet celkové hodnoty nestačí. Ale i zde existuje cesta ven - stačí použít tento vzorec:

1 / Rtot. = 1 / R1 + 1 / R2 +… 1 / Rn.

Pro snadné použití lze vzorec snadno převést:

Rtot. = (R1 * R2 *... Rn) / (R1 + R2 +... Rn).

Tady Rtot. - celkový odpor obvodu při paralelním zapojení zátěže. R1… Rn - odpory každé zátěže.

Proč se proud zvýšil, když jste zapojili tři lampy paralelně místo jedné, je snadné pochopit - vždyť to závisí na napětí (zůstalo nezměněno) děleno odporem (kleslo). Je zřejmé, že výkon v paralelním zapojení poroste úměrně s nárůstem proudu.

Sériové připojení

Nyní je čas zjistit, jak se změní parametry obvodu, pokud jsou vodiče (v našem případě lampy) zapojeny do série.

Sériově připojená zátěž

Výpočet odporu při sériovém zapojení vodičů je velmi jednoduchý:

Rtot. = R1 + R2.

Stejné tři šedesátiwattové lampy zapojené do série již budou činit 2445 ohmů (viz. výpočty výše). Jaké budou důsledky zvýšení odporu obvodu? Podle vzorců 1 a 2 je zcela jasné, že výkon a proudová síla klesne, když jsou vodiče zapojeny do série. Ale proč teď všechny lampy slabě hoří? Toto je jedna z nejzajímavějších vlastností sedmikráskového řetězení a je široce používána. Podívejme se na girlandu tří lamp, které jsou nám známé, ale zapojené do série.

Sériové zapojení tří lamp v girlandě

Celkové napětí aplikované na celý obvod zůstalo 220 V. Ale to bylo rozděleno mezi každou z lamp v poměru k jejich odporu! Protože máme žárovky stejného výkonu a odporu, je napětí rozděleno rovnoměrně: U1 = U2 = U3 = U / 3. To znamená, že na každou z lamp je nyní aplikováno třikrát menší napětí, a proto svítí tak slabě. Vezměte více lamp - jejich jas ještě klesne. Jak vypočítat úbytek napětí na každé z lamp, pokud mají všechny různé odpory? K tomu stačí čtyři výše uvedené vzorce. Algoritmus výpočtu bude následující:

1. Změřte odpor každé lampy.
2. Vypočítejte celkový odpor obvodu.
3. Na základě celkového napětí a odporu vypočítáte proud v obvodu.
4. Na základě celkového proudu a odporu žárovek vypočítáte úbytek napětí na každé z nich.

Chcete si upevnit znalosti? Vyřešte jednoduchý problém, aniž byste se podívali na odpověď na konci:

K dispozici máte 15 miniaturních žárovek stejného typu, určených pro napětí 13,5V. Je možné z nich vyrobit girlandu na vánoční stromek, připojenou k běžné zásuvce, a pokud ano, jak?

Smíšené připojení

S paralelním a sériovým zapojením vodičů jste na to samozřejmě snadno přišli. Ale co když něco takového máte před sebou?

Smíšené připojení vodičů

Jak určit celkový odpor obvodu? Chcete-li to provést, musíte obvod rozdělit na několik částí. Výše uvedená konstrukce je vcelku jednoduchá a budou zde dva úseky - R1 a R2, R3. Nejprve spočítáte celkový odpor paralelně zapojených prvků R2, R3 a zjistíte Rtot. 23. Poté vypočítejte celkový odpor celého obvodu sestávajícího z R1 a Rtot.23 zapojených do série:

• Rtot.23 = (R2*R3) / (R2 + R3).
• Rchain = R1 + Rtotal 23.

Problém je vyřešen, vše je velmi jednoduché. A teď je otázka trochu složitější.

Složité smíšené zapojení odporů

Jak být tady? Stejně tak stačí ukázat trochu fantazie. Rezistory R2, R4, R5 jsou zapojeny do série. Vypočítáme jejich celkový odpor:

Rtot.245 = R2 + R4 + R5.

Nyní paralelně k Rtotal. 245 připojte R3:

Rtot.2345 = (R3* Rtot.245) / (R3 + Rtot.245).

No, pak je vše zřejmé, protože existují R1, R6 a Rtotal 2345, které jsme našli, zapojené v sérii:

Rchains = R1 + Rtotal 2345 + R6.

To je vše!

Odpověď na problém s girlandou na vánoční stromeček

Lampy mají provozní napětí pouze 13,5 V a do zásuvky 220 V, takže musí být zapojeny do série.

Protože jsou výbojky stejného typu, rozdělí se mezi ně síťové napětí rovnoměrně a na každé žárovce bude 220/15 = 14,6 V. Lampy jsou navrženy pro napětí 13,5 V, takže i když taková girlanda bude fungovat, velmi rychle vyhoří. K realizaci nápadu potřebujete minimálně 220 / 13,5 = 17, nebo lépe 18-19 žárovek.

Schéma věnce na vánoční stromeček z miniaturních žárovek