Wie wird die Kapazität eines Kondensators gemessen: Wie findet man heraus, warum die Spannung an diesem Element abhängt?

Ein Kondensator ist ein elektrisches Element, mit dem Sie eine Ladung speichern können. Seine einfachste Form sind zwei Platten, die durch eine dielektrische Schicht getrennt sind. Wenn Spannung an die Platten angelegt wird, bleibt sie nach dem Entfernen noch einige Zeit bestehen. Es ist wichtig zu wissen, in welcher Kapazität ein Kondensator gemessen wird, um Schaltungen mit diesen Elementen richtig aufzubauen.

Anwendung in der Technik

Kondensatoren werden in verschiedenen Elektro- und Funkgeräten verwendet. Diese Zellen sind in der Lage, eine Ladung zu speichern und die Spannung (z. B. Netzspannung) bei kleineren Stromausfällen auf dem richtigen Niveau zu halten. Kondensatoren mit hoher Kapazität werden selbst als Leistungselemente für kleine mobile Geräte verwendet. Sie werden auch Superkondensatoren genannt. Ihr Nachteil ist das häufige Aufladen.

Von großer Bedeutung sind diese Elemente auch in Filtergeräten, Geräten, deren Aufgabe es ist, das Nutzsignal nicht stören zu lassen oder das Nutzsignal in einer konstanten Spannung erhöhten Pegels einzufangen.

Ohne Kondensatoren ist kein AC-Signalgenerator komplett. Ihr Zweck besteht darin, die Frequenz der Erzeugung, die Periode und andere Zeitparameter einzustellen. Hier werden sehr präzise Elemente mit einer Nenntoleranz von maximal 1% verwendet.

Kondensatoren gibt es sowohl mit fester als auch mit variabler Kapazität. Elemente mit variabler Kapazität werden in Geräten verwendet, die eine Abstimmung auf unterschiedliche Frequenzen erfordern. Es wird beispielsweise häufig beim Abstimmen von Radiofrequenzen in FM-Empfängern verwendet.

Formeln zur Berechnung von Kondensatoren

Um technische Probleme und angewandte theoretische Berechnungen zu lösen, müssen Sie die Gesetze kennen, nach denen elektrische Größen miteinander interagieren. Diese Gesetze werden in Formeln ausgedrückt. Zum Beispiel hängt die Spannung an einem Kondensator von seiner Kapazität und der Ladung ab, die er angesammelt hat.

Kapazitätsbestimmung

Dieser Wert hängt von mehreren Parametern ab. Um es zu berechnen, müssen Sie wissen, in welcher Kapazität der Kondensator gemessen wird. Dieser Wert ist äquivalent dazu, wie viel Coulomb Ladung von der Zelle akkumuliert wird, wenn eine Spannung von 1 Volt an sie angelegt wird. Es wird in Farad gemessen. Die Kapazität dieser Elemente hängt auch von ihrer Form ab.

• Flachkondensatoren sind die einfachste Art der Ladungsspeicherung. Wie Sie die Kapazität eines Kondensators mit flacher Form ermitteln, können Sie herausfinden, ob Sie alle Parameter bestimmen, die dies beeinflussen. Seine Kapazität wird durch den Abstand zwischen seinen Platten (leitfähige Platten) d, die Fläche der Platten selbst S beeinflusst, die Dielektrizitätskonstante der Substanz zwischen den Platten ε und die elektrische Konstante ε0, die gleich 8,85 ⋅ ist 10^-12 Farad pro Meter. Die Kondensatorformel lautet wie folgt:

С = ε ⋅ ε0 ⋅ S / d

• Ein zylindrischer Kondensator besteht ebenfalls aus zwei geladenen Platten, die beide die Form von ineinander liegenden Zylindern haben. Der innere Zylinder ist einteilig, der äußere hohl. Der Plattenabstand ist gleich der Differenz der Radien dieser Zylinder. Die Formel für die Kapazität eines Kondensators kann wie im vorherigen Fall dargestellt werden, mit dem Unterschied, dass die Fläche der Platten anhand ihrer Höhe und ihres Radius berechnet wird:

С = 2 ⋅ π ⋅ ε ⋅ ε0 ⋅ h ⋅ R ext / (R ext - R ext) = ε ⋅ ε0 ⋅ S / d

wobei h die Höhe der Platte ist,

Rvn - Innenradius, R Bunk - Außenradius,

π = 3,14.

• Eine Ladung kann nicht nur ein Körper mit zwei Platten besitzen, sondern auch ein leitender kugelförmiger Gegenstand. Wenn Sie Spannung daran anlegen und dann das Potenzial zwischen ihm und der Erde messen, ist das Potenzial ungleich Null. Formel zur Berechnung eines kugelförmigen Ladungsspeichers:

С = 4 ⋅ π ⋅ ε ⋅ ε0 ⋅ R

wobei R der Radius der Kugel ist.

Wenn Sie den Erdradius und die Dielektrizitätskonstante der Luft in die Formel einsetzen, erhalten Sie den Wert der Erdkapazität in Farad. Nach Berechnungen:

C (Erde) = 700 Mikrofarad

Moderne Elektrolytkondensatoren können eine solche Kapazität aufweisen.

Wenn wir eine Kugel in eine andere legen und eine Spannung zwischen ihnen anlegen, sammelt die resultierende Struktur auch Ladung zwischen den Oberflächen der Kugeln an. Die Bestimmung der Kapazität eines solchen Designs kann nach der Formel erfolgen:

C =ε ⋅ ε0⋅4⋅π R1 ⋅ R2 / (R2 - R1)

wobei R2 und R1 die Radien der entsprechenden Kugelflächen sind.

Die Kapazität eines Kondensators hängt auch von der Art des verwendeten Dielektrikums ab. Die gebräuchlichsten Füllstoffe sind Keramik-, Elektrolyt-, Papier-, Luft- und Glimmerfüller.

Energieberechnung

Ladungsspeicher haben auch andere Parameter. Eine davon ist Energie. Wenn ein Kondensator geladen wird, sammelt sich auf seinen Platten potentielle Energie.

Es erzeugt eine Kraft, die entgegengesetzt geladene Platten anzieht, sowie einen Strom, der elektrische Geräte speist, wenn Sie einen Superkondensator als Stromquelle verwenden. Energie kann als Abhängigkeit von der Spannung der Platten und der Kapazität ausgedrückt werden:

W = C ⋅ U ² /2

Dielektrischer Ableitstrom

Ein Leckstrom tritt in einem Element auf, wenn es Pfade für den elektrischen Stromfluss von einer Platte zur anderen gibt. Je weniger isolierend das Dielektrikum ist, desto größer ist der Leckstrom. Dies gilt insbesondere für Kondensatoren mit einem geölten Papierdielektrikum. Dieser Parameter hängt sowohl von der Konstruktion des Elements als auch von der Verschmutzung seines Körpers ab. Bei einer Undichtigkeit der Zelle kann sich der Ableitstrom erhöhen, wenn Feuchtigkeit in das Gehäuse eindringt. Dieser Strom kann nach dem Ohmschen Gesetz berechnet werden:

I ut = U / R d

wobei I ut der Leckstrom ist,

U ist die Spannung auf den Platten,

R d ist der Isolationswiderstand des Dielektrikums.

Verbindungselemente

Beim Erstellen von Schaltungen wird eine andere Verbindung von Elementen verwendet. Schematische Elemente können verbunden werden:

• Parallel;
• Konsequent;
• Parallel - sequentiell (gemischt).

Wie finde ich die Kapazität von parallel geschalteten Elementen? Sie müssen verstehen, was bei dieser Art von Verbindung üblich ist. Da die Spannung gleichzeitig an alle Platten angelegt wird, ist dies üblich. Die Gebühr wird für jeden unterschiedlich sein. Nach der Formel:

q = C ⋅ U, hier ist q die Gesamtladung, also

q = ΣC i ⋅ U = U ⋅ ΣC i

C total entspricht der Summe aller C.

Wenn die Elemente in Reihe geschaltet sind, ist die Ladung allen gemeinsam. Gleichzeitig wird die Belastung für jeden von ihnen unterschiedlich sein, und die Summe wird von allen separat addiert.

U = q / C, hier ist U die Summe der Spannungen an allen Elementen

U gesamt = q ⋅ Σ (1 / C i)

1 / C gesamt = 1 / C 1 + 1 / C 2 +... + 1 / C i

Bei dieser Verbindung ist der Gesamtkapazitätswert kleiner als der kleinste Wert dieses Wertes in der Gruppe.

Bei Verwendung einer Mischschaltung ist die Gesamtkapazität für die Parallelschaltung und für die Serienschaltung getrennt zu berechnen. Ermitteln Sie anschließend gemäß der Formel der seriellen Verbindung den gemeinsamen Wert der beiden resultierenden Werte.