Berechnung von Stromkreisen: Was bestimmt den Widerstand des Leiters, Formeln zur Berechnung

Eine der physikalischen Eigenschaften eines Stoffes ist die Fähigkeit, elektrischen Strom zu leiten. Die elektrische Leitfähigkeit (Leiterwiderstand) hängt von mehreren Faktoren ab: der Länge des Stromkreises, Strukturmerkmale, das Vorhandensein freier Elektronen, Temperatur, Strom, Spannung, Material und Fläche Kreuzung.

Die physikalische Bedeutung von Widerstand

Der elektrische Stromfluss durch den Leiter führt zur gerichteten Bewegung freier Elektronen. Das Vorhandensein freier Elektronen hängt vom Stoff selbst ab und ist Tabelle D zu entnehmen. UND. Mendelejew, nämlich aus der elektronischen Konfiguration des Elements. Elektronen beginnen zu treffen Kristallgitter Element und übertragen Energie auf dieses. In diesem Fall entsteht ein thermischer Effekt, wenn der Strom auf den Leiter einwirkt.

Durch diese Wechselwirkung verlangsamen sie sich, bewegen sich dann aber unter der Wirkung eines elektrischen Feldes, das sie beschleunigt, mit derselben Geschwindigkeit. Elektronen kollidieren sehr oft. Dieser Vorgang wird als Leiterwiderstand bezeichnet.

Daher ist der elektrische Widerstand eines Leiters eine physikalische Größe, die das Verhältnis von Spannung zu Stromstärke charakterisiert.

Was ist elektrischer Widerstand: ein Wert, der die Eigenschaft eines physischen Körpers angibt, sich umzuwandeln elektrische Energie in thermische Energie, aufgrund der Wechselwirkung der Elektronenenergie mit dem Kristallgitter Substanzen. Durch die Art der Leitfähigkeit unterscheiden sie sich:

1. Leiter (können elektrischen Strom leiten, da freie Elektronen vorhanden sind).
2. Halbleiter (können Strom leiten, aber unter bestimmten Bedingungen).
3. Dielektrika oder Isolatoren (haben einen großen Widerstand, es gibt keine freien Elektronen, wodurch sie keinen Strom leiten können).

Diese Eigenschaft wird mit dem Buchstaben R bezeichnet und gemessen in Ohm (Ohm). Die Verwendung dieser Stoffgruppen ist für die Entwicklung elektrischer Schaltpläne von Geräten sehr wichtig.

Um die Abhängigkeit von R von etwas vollständig zu verstehen, müssen Sie der Berechnung dieses Wertes besondere Aufmerksamkeit schenken.

Berechnung der elektrischen Leitfähigkeit

Um das R eines Leiters zu berechnen, wird das Ohmsche Gesetz angewendet, das besagt: Der Strom (I) ist direkt proportional zur Spannung (U) und umgekehrt proportional zum Widerstand.

Die Formel zur Bestimmung der Leitfähigkeitscharakteristik eines Materials R (eine Folge des Ohmschen Gesetzes für einen Abschnitt eines Stromkreises): R = U / I.

Für den gesamten Abschnitt der Schaltung hat diese Formel die folgende Form: R = (U / I) - Rvn, wobei Rvn das interne R der Stromquelle ist.

Abhängigkeit der Materialleitfähigkeit

Die Fähigkeit eines Leiters, elektrischen Strom zu übertragen, hängt von vielen Faktoren ab: Spannung, Strom, Länge, Querschnittsfläche und Leitermaterial sowie die Umgebungstemperatur Mittwoch.

In der Elektrotechnik wird bei der Berechnung und Herstellung von Widerständen auch die geometrische Komponente des Leiters berücksichtigt.

Wovon der Widerstand abhängt: von der Länge des Leiters - l, Widerstand - p und von der Querschnittsfläche (mit Radius r) - S = Pi * r * r.

Leiter R-Formel: R = p * l / S.

Die Formel zeigt, was bestimmt Widerstand des Leiters: R, l, S. Es ist nicht nötig, es auf diese Weise zu berechnen, denn es gibt einen viel besseren Weg. Der spezifische Widerstand kann in den entsprechenden Nachschlagewerken für jeden Leitertyp gefunden werden (p ist eine physikalische Größe gleich R eines Materials von 1 Meter Länge und einer Querschnittsfläche von 1 m2.

Diese Formel reicht jedoch für eine genaue Berechnung des Widerstands nicht aus, daher wird die Temperaturabhängigkeit verwendet.

Einfluss der Umgebungstemperatur

Es wurde nachgewiesen, dass jeder Stoff einen spezifischen Widerstand besitzt, der von der Temperatur abhängt.

Um dies zu demonstrieren, kann das folgende Experiment durchgeführt werden. Nehmen Sie eine Spirale aus Nichrom oder einem beliebigen Leiter (im Diagramm als Widerstand angegeben), eine Stromquelle und ein herkömmliches Amperemeter (es kann durch eine Glühlampe ersetzt werden). Montieren Sie die Kette gemäß Diagramm 1.

Schema 1 - Elektrische Schaltung für das Experiment

Es ist notwendig, den Verbraucher mit Strom zu versorgen und die Messwerte des Amperemeters sorgfältig zu überwachen. Als nächstes sollten Sie R erhitzen, ohne ihn auszuschalten, und die Amperemeter-Werte beginnen mit steigender Temperatur zu sinken. Die Abhängigkeit wird nach dem Ohmschen Gesetz für den Kettenabschnitt verfolgt: I = U / R. In diesem Fall kann der Innenwiderstand des Netzteils vernachlässigt werden: Dies beeinflusst den Nachweis der Temperaturabhängigkeit von R nicht. Daraus folgt, dass es eine Temperaturabhängigkeit von R gibt.

Die physikalische Bedeutung einer Erhöhung des Wertes von R beruht auf dem Einfluss der Temperatur auf die Schwingungsamplitude (Erhöhung) von Ionen im Kristallgitter. Dadurch kollidieren Elektronen häufiger und dies führt zu einem Anstieg von R.

Nach der Formel: R = p * l / S finden wir den Indikator, dass abhängig von der Temperatur (S und l sind temperaturunabhängig). Es bleibt p-Leiter. Daraus ergibt sich die Formel für die Temperaturabhängigkeit: (R - Ro) / R = a * t, wobei Ro bei einer Temperatur von 0 Grad Celsius, t die Umgebungstemperatur und a der Proportionalitätskoeffizient (Temperatur Koeffizient).

Bei Metallen ist "a" immer größer als Null und bei Elektrolytlösungen ist der Temperaturkoeffizient kleiner als 0.

Die Formel zur Ermittlung von p, die in den Berechnungen verwendet wird: p = (1 + a * t) * po, wobei po der spezifische Widerstandswert aus dem Nachschlagewerk für einen bestimmten Leiter ist. In diesem Fall kann der Temperaturkoeffizient als konstant angesehen werden. Die Abhängigkeit der Potenz (P) von R folgt aus der Potenzformel: P = U * I = U * U / R = I * I * R. Der spezifische Widerstandswert hängt auch von den Verformungen des Materials ab, bei denen das Kristallgitter bricht.

Verformung und spezifischer Widerstand

Wenn Metall in einer kalten Umgebung unter einem bestimmten Druck verarbeitet wird, kommt es zu plastischen Verformungen. In diesem Fall wird das Kristallgitter verzerrt und das R des Elektronenflusses erhöht. In diesem Fall erhöht sich auch der spezifische Widerstand. Dieser Prozess ist reversibel und wird als rekristallines Glühen bezeichnet, wodurch einige der Defekte reduziert werden.

Wenn Zug- und Druckkräfte auf das Metall einwirken, erleidet dieses Verformungen, die als elastisch bezeichnet werden. Der spezifische Widerstand nimmt mit der Kompression ab, da die Amplitude der thermischen Schwingungen abnimmt. Gerichtete geladene Teilchen es wird einfacher sich zu bewegen. Bei Dehnung erhöht sich der spezifische Widerstand aufgrund einer Zunahme der Amplitude der thermischen Schwingungen.

Ein weiterer Faktor, der die Leitfähigkeit beeinflusst, ist die Art des Stroms, der durch den Leiter fließt.

Wechselstromkreise

Etwas anders verhält sich der Widerstand in Netzen mit Wechselstrom, da das Ohmsche Gesetz nur für Stromkreise mit konstanter Spannung gilt. Daher sollten die Berechnungen anders durchgeführt werden.

Die Impedanz wird mit dem Buchstaben Z bezeichnet und besteht aus der algebraischen Summe von aktivem, kapazitivem und induktivem Widerstand.

Wenn aktives R an einen Wechselstromkreis angeschlossen wird, beginnt unter dem Einfluss einer Potenzialdifferenz ein sinusförmiger Strom zu fließen. In diesem Fall sieht die Formel so aus: Im = Um / R, wobei Im und Um die Amplitudenwerte von Strom und Spannung sind. Die Widerstandsformel hat folgende Form: Im = Um / ((1 + a * t) * po * l / 2 * Pi * r * r).

Der kapazitive Widerstand (Xc) ist auf das Vorhandensein von Kondensatoren in den Schaltkreisen zurückzuführen. Es ist zu beachten, dass ein Wechselstrom durch die Kondensatoren fließt und daher als Leiter mit einer Kapazität wirkt.

Berechnen Sie Xc wie folgt: Xc = 1 / (w * C), wobei w die Kreisfrequenz und C die Kapazität eines Kondensators oder einer Gruppe von Kondensatoren ist. Die Kreisfrequenz wird wie folgt bestimmt:

1. Die AC-Frequenz wird gemessen (typischerweise 50 Hz).
2. Multipliziert mit 6.283.

Induktiver Widerstand (Xl) - impliziert das Vorhandensein einer Induktivität im Stromkreis (Drossel, Relais, Stromkreis, Transformator usw.). Berechnet wie folgt: Xl = wL, wobei L die Induktivität und w die Kreisfrequenz ist. Induktivität berechnen es ist notwendig, spezialisierte Online-Rechner oder ein Physik-Nachschlagewerk zu verwenden. Alle Werte werden also nach den Formeln berechnet und es bleibt nur noch Z aufzuschreiben: Z * Z = R * R + (Xc - Xl) * (Xc - Xl).

Um den Endwert zu bestimmen, müssen Sie die Quadratwurzel des Ausdrucks extrahieren: R * R + (Xc - Xl) * (Xc - Xl). Aus den Formeln folgt, dass die Frequenz des Wechselstroms eine wichtige Rolle spielt, zum Beispiel in einer Schaltung gleicher Bauart, mit einer Erhöhung der Frequenz nimmt auch sein Z zu. Es muss hinzugefügt werden, dass in Stromkreisen mit Wechselspannung Z von folgenden Indikatoren abhängt:

1. Leitungslängen.
2. Schnittbereiche - S.
3. Temperaturen.
4. Die Art des Materials.
5. Kapazitäten.
6. Induktivität.
7. Frequenzen.

Folglich hat das Ohmsche Gesetz für einen Abschnitt der Kette eine ganz andere Form: I = U / Z. Auch das Gesetz für die komplette Kette ändert sich.

Messung der elektrischen Leitfähigkeit

Berechnungen von Widerständen benötigen eine gewisse Zeit, daher werden zur Messung ihrer Werte spezielle elektrische Messgeräte verwendet, die als Ohmmeter bezeichnet werden. Das Messgerät besteht aus einer Messuhr, an die ein Netzteil in Reihe geschaltet ist.

R messen alle kombinierten Gerätewie Tester und Multimeter. Separate Instrumente zur Messung nur dieser Eigenschaft werden äußerst selten verwendet (ein Megaohmmeter zur Überprüfung der Isolierung eines Stromkabels).

Das Gerät wird für die Kontinuität von Stromkreisen zur Beschädigung und Wartung von Funkkomponenten sowie für die Kontinuität der Kabelisolierung verwendet.

Bei der Messung von R ist es erforderlich, den Teil des Stromkreises vollständig stromlos zu machen, um Schäden am Gerät zu vermeiden. Dazu müssen Sie folgende Vorkehrungen treffen:

1. Ziehen Sie den Netzstecker.
2. Schalten Sie das Gerät ein und die Kondensatoren entladen sich.
3. Beginnen Sie mit dem Messen oder Wählen.
4. Stellen Sie den Schalter in den Widerstandsmessmodus.
5. Schließen Sie die Messleitungen des Geräts kurz, um sicherzustellen, dass es funktioniert (es zeigt einen sehr geringen Widerstand an).
6. Messen Sie die erforderliche Fläche aus.

Bei teuren Multimetern gibt es eine Durchgangsfunktion, die durch ein Tonsignal dupliziert wird, sodass Sie nicht auf das Instrumentendisplay schauen müssen.

Daher spielt der elektrische Widerstand in der Elektrotechnik eine wichtige Rolle. Sie hängt bei Dauerstromkreisen von Temperatur, Stromstärke, Länge, Materialart und Bereich quer Leiterquerschnitt. In Wechselstromkreisen wird diese Abhängigkeit durch Größen wie Frequenz, Kapazität und Induktivität ergänzt. Dank dieser Abhängigkeit ist es möglich, die Eigenschaften von Elektrizität zu ändern: Spannung und Strom. Ohmmeter werden verwendet, um den Widerstandswert zu messen, die auch verwendet werden, um Verdrahtungsprobleme, Kontinuität verschiedener Stromkreise und Funkkomponenten zu erkennen.