So berechnen Sie den Widerstand gegen die Abwärtsspannung: Widerstandsabfallformel, Online-Rechner

Der Widerstand ist eines der häufigsten Elemente in einem elektrischen Stromkreis. Mit seiner Hilfe wird der Strom begrenzt und die Spannung verändert. Beim Entwerfen von Schaltungen ist es oft erforderlich, den Widerstand zu berechnen, um die Spannung zu senken. Dies ist wichtig beim Bau von Teilern für digitale Geräte oder Netzteile, daher sollte jeder Funkamateur in der Lage sein, solche Berechnungen durchzuführen.

Physikalische Definition

Ein Widerstand ist ein Element, das in einem elektrischen Stromkreis verwendet wird und für seinen Betrieb keine Stromquelle benötigt. Es soll Strom in Spannung umwandeln und umgekehrt. Außerdem kann es elektrische Energie in Wärme umwandeln und die Strommenge begrenzen. Bevor Sie jedoch den Spannungsabfall über dem Widerstand berechnen, ist es ratsam, das Wesen dieses Prozesses zu verstehen.

Ein Widerstand ist ein sehr häufiges Element, das durch eine Reihe von Parametern gekennzeichnet ist.

Die wichtigsten sind:

• Widerstand;
• die Menge der dissipierten Energie;
• Betriebsspannung;
• Energie;
• Beständigkeit gegen Umwelteinflüsse;
• parasitäre Komponente.

Ein passives elektrisches Element ist im Diagramm als Rechteck mit zwei Anschlüssen von der Mitte seiner seitlichen Seiten aus dargestellt. In der Mitte der Abbildung kann die Leistung in römischen Ziffern oder Strichen angegeben werden. Der senkrechte Balken stellt beispielsweise die Widerstandsleistung der Zelle von 1 Watt dar. Das durchgestrichene Rechteck in den Bezeichnungen im Diagramm zeigt an, dass ein solcher Widerstand variabel ist.

Widerstände können mit konstantem und variablem Widerstand hergestellt werden. Eine Vielzahl der letzteren sind Trimmer. Sie unterscheiden sich von Variablen nur durch die Einstellung des gewünschten Wertes.

Auf den Diagrammen und in der Fachliteratur wird das Gerät mit dem lateinischen Buchstaben R bezeichnet, neben dem die Seriennummer und deren Bezeichnung gemäß dem Internationalen Einheitensystem (SI) angegeben sind. Zum Beispiel ist R12 5kΩ ein 5kΩ-Widerstand, der sich im Stromkreis bei Nummer 12 befindet.

Bei der Herstellung des Elements wird eine Widerstandsschicht verwendet, die ein Film oder eine Masse sein kann. Es wird auf eine dielektrische Unterlage aufgebracht und oben mit einer Schutzfolie überzogen.

Widerstandswert

Der Widerstand ist eine fundamentale Größe in elektrischen Prozessen. Sein Wert hängt immer von Strom und Spannung ab. Ihre allgemeine Abhängigkeit wird mit dem Ohmschen Gesetz beschrieben: Die im Schaltungsteil entstehende Stromstärke ist direkt proportional zur Potentialdifferenz zwischen den Extrempunkten dieses Abschnitts und umgekehrt proportional zu seiner Widerstand. Widerstand wird aus diesem Gesetz nach folgender Formel gefunden:

R = U / I, wobei:

• R - Widerstand im Abschnitt des Stromkreises, Ohm.
• I ist der Strom, der durch diesen Abschnitt fließt, A.
• U ist die Potentialdifferenz an den Knoten eines Teils der Schaltung, V.

Tatsächlich wird der Widerstand eines Elements durch seine physikalische Struktur bestimmt und ist auf die Schwingungen der Atome im Kristallgitter zurückzuführen. Daher unterscheiden sich alle Materialien in Leiter, Halbleiter und Dielektrika, je nach ihrer Fähigkeit, Elektrizität zu leiten.

Strom ist die gerichtete Bewegung von Ladungsträgern. Für sein Auftreten ist es notwendig, dass der Stoff freie Elektronen besitzt. Wird an einen solchen physischen Körper ein elektrisches Feld angelegt, kollidieren die von ihm bewegten Ladungen mit strukturellen Inhomogenitäten. Diese Defekte entstehen aufgrund verschiedener Verunreinigungen, Verletzung der Gitterperiodizität, thermischer Schwankungen. Beim Auftreffen verbraucht das Elektron Energie, die in Wärme umgewandelt wird. Dadurch verliert die Ladung an Impuls und die Größe der Potentialdifferenz nimmt ab.

Aber das Ohmsche Gesetz ist nicht auf alle Stoffe anwendbar. In Elektrolyten, Dielektrika und Halbleitern wird nicht immer ein linearer Zusammenhang zwischen den drei Größen beobachtet. Der Widerstand solcher Stoffe hängt von den physikalischen Parametern des Leiters ab, nämlich seiner Länge und Querschnittsfläche, während er empfindlich auf Temperaturänderungen reagiert.

Diese Abhängigkeit wird mit der Formel R = p * l / S beschrieben. Das heißt, der Widerstand ist direkt proportional zur Länge und umgekehrt proportional zur Fläche des Leiters. Der p-Wert wird als spezifischer Widerstand bezeichnet und wird durch die Art des Materials bestimmt. Sein Wert wird dem Verzeichnis entnommen.

Widerstandsimpedanz

Das Ohmsche Gesetz gilt für einen idealen Widerstand ohne parasitären Widerstand. Die Impedanz (Impedanz) wird anhand des Ersatzschaltbildes bestimmt. Die genaue Berechnung des Widerstandes zur Spannungsabsenkung muss mit anderen Formeln erfolgen. Die Ersatzwiderstandsschaltung enthält neben der aktiven Impedanz auch kapazitiven und induktiven Widerstand.

Die erste führt zu einer langsamen Ansammlung von Ladung, die sich bei einer Änderung der Stromrichtung auflöst. Je größer die parasitäre Kapazität, desto länger dauert das Aufladen. Je schneller der Strom seine Richtung ändert, desto geringer ist sein kapazitiver Widerstand. Das zweite ist durch ein Magnetfeld gekennzeichnet, dessen Auftreten verhindert, dass der Strom die Richtung ändert. Je schneller der Strom seine Bewegung ändert, desto größer wird der induktive Widerstand.

Die Impedanz wird mit der Formel berechnet: I = U / Z, wobei Z = (R2 + (Xc-Xl) 2) ½. Woher:

• R - aktiver Wert, R = p * l / s.
• Xc - kapazitive Größe, Xc = 1 / w * C.
• Xl - induktive Größe, Xl = w * C.
• w ist die zyklische Frequenz, w = 2πƒ.

Wenn Sie den Gesamtwiderstand des Widerstands kennen, können Sie den Spannungsabfall darin genauer berechnen. Um parasitäre Komponenten zu messen, benötigen Sie jedoch hochspezialisierte Instrumente. Bei herkömmlichen Berechnungen wird der Widerstand nur unter Berücksichtigung seines aktiven Wertes berechnet, und parasitäre Werte werden als vernachlässigbar angesehen.

Parallele Verbindung

In elektrischen Stromkreisen werden an den Abschnitten des Stromkreises sowohl Parallel- als auch Serienschaltung verwendet. Der erste ist ein Stromkreis, bei dem jedes seiner Elemente durch beide Kontakte mit dem anderen verbunden ist, jedoch keine direkte elektrische Verbindung zwischen seinen eigenen Anschlüssen besteht. T. e. es gibt zwei Punkte (elektrische Knoten), an denen mehrere Widerstände angeschlossen sind.

Bei einem solchen Einschalten beginnt sich der durch den Knoten fließende Strom zu teilen, und ein anderer Wert fließt durch jedes Element. Die Strommenge an jedem Element ist direkt proportional zum Widerstand des Widerstands, sodass die Gesamtleitfähigkeit in diesem Abschnitt steigt und die Impedanz abnimmt.

Die Formel, mit der Sie die Gesamtleitfähigkeit berechnen können, sieht so aus: G = 1 / Rtotal = 1 / R1 + 1 / R2 +… + 1 / Rn, wobei n - die Seriennummer des Widerstands im Stromkreis bezeichnet.

Wenn Sie diese Formel umwandeln, erhalten Sie einen Ausdruck der Form: R total = 1 / G = (R1 * R2 *… * Rn) / (R1 * R2 + R2 * Rn +… + R1 * Rn. Nach der Analyse Daraus kann geschlossen werden, dass bei Parallelschaltung die Impedanz immer kleiner ist als der kleinste Wert der einzelnen Widerstand.

Bei einer solchen Verbindung ist die Spannung zwischen den Knoten gleichzeitig die gesamte Potentialdifferenz für den gesamten Abschnitt und über jeden einzelnen Widerstand. Wenn wir also den Spannungsabfall an einem Gerät berechnen, ist er an jedem parallel geschalteten Element gleich: U total = U 1 = U 2 =… = U n.

Der elektrische Strom, der durch ein separates Element fließt, ist jedoch nach dem Ohmschen Gesetz gleich: I Rn = U Rn / R n.

Sequentielle Inklusion

Dies ist die Bezeichnung für das Zusammenfassen von zwei oder mehr Widerständen zu einem Abschnitt der Schaltung, in dem sie nur an einer Stelle miteinander verbunden sind. Die Impedanz in Reihenschaltung ist definiert als Summe der Widerstände jedes einzelnen Elements: Rgesamt = R1 + R2 +… + Rn.

Folglich wird der Strom, der durch eine solche Schaltung fließt, nach Durchlaufen eines in Reihe geschalteten Widerstands immer geringer. Je mehr Elemente in der Kette sind, desto schwieriger wird es für ihn, alle zu durchlaufen. Somit ist sein Gesamtwert definiert als Itotal = U / (R1 + R2 +… + Rn).

Daher kann argumentiert werden, dass es in Reihenschaltung nur einen Pfad für den Stromfluss gibt. Je mehr Widerstände in der Leitung vorhanden sind, desto weniger Strom fließt in diesem Abschnitt.

Der Abfall der Potenzialdifferenz bei dieser Anschlussart an jedem Element hat einen eigenen Wert. Es wird durch die Formel URn = IRn * Rn bestimmt, und je höher die Impedanz des Elements ist, desto mehr Energie wird darin freigesetzt.

Spannungsteilerberechnung

Ein ohmscher Spannungsteiler ist eine Grundschaltung zur Spannungsabsenkung. Es kann aus zwei oder mehr Elementen bestehen. Der einfachste Teiler kann in Form von zwei Abschnitten der Kette dargestellt werden, die als Schultern bezeichnet werden. Einer von ihnen, der zwischen dem positiven Punkt des Potentials und dem Nullpunkt liegt, ist der obere und der andere, zwischen dem negativen und dem Minuspunkt, ist der untere.

Diese Schaltung wird verwendet, um die Spannung sowohl in Gleichstrom- als auch in Wechselstromkreisen zu reduzieren. Die Essenz des Prozesses ist wie folgt.

• Die Spannung U wird von der Stromversorgung an den Widerstandskreis angelegt.
• Strom beginnt durch die Widerstände in der Reihenschaltung der aus den Widerständen R1 und R2 gebildeten Schaltung zu fließen.
• Dadurch wird an jedem von ihnen eine gewisse Energiemenge freigesetzt, d.h. Spannungsabfall auftritt.

Die Summe der Spannungen über den gesamten Hub der Leitung ist gleich dem Wert der Potentialdifferenz der Stromquelle. Nach der Formel: U = I * R ist der Spannungsabfall direkt proportional zur Stromstärke und zum Widerstandswert. Da der durch die Widerstände fließende Strom gleich ist, gelten die Formeln U1 = I * R1 und U2 = I * R2.

Dann ist der Gesamtspannungsabfall über dem Abschnitt gleich U = I * (R1 + R2). Daraus ergibt sich die Stromstärke: I = U / (R1 + R2). Mit diesen beiden Ausdrücken erhalten Sie die endgültigen Formeln zur Berechnung des Spannungsabfalls an jedem Element:

• U1 = R1 * U / (R1 + R2);
• U2 = R2 * U / (R1 + R2).

Die praktische Anwendung eines solchen Teilers ist aufgrund der Einfachheit der Implementierung der Spannungsreduzierung sehr verbreitet. Angenommen, das Netzteil gibt 12 V aus und die Last soll mit 6 V versorgt werden, während der Widerstand 10 kOhm beträgt. Um ein solches Problem zu lösen, wird empfohlen, Widerstände zu verwenden, deren Widerstand zehnmal kleiner als der Lastwert ist. Wenn man R 1 = 1 kΩ nimmt und alle bekannten Werte in die Formel für die Spannung am Widerstand einsetzt, stellt sich heraus, dass 6 = R 2 * 12 (1000 + R 2), also R 2 = 1 kOhm.

Wenn Sie nun alle Werte kennen, können Sie die Genauigkeit der Berechnung überprüfen. Der Abfall der Potentialdifferenz am ersten Element berechnet sich zu U 1 = 1000 * 12 / (1000 + 1000) = 6 V, und die Gesamtspannung - Utot = U 1+ U 2 = 12 V, was dem Wert entspricht der Stromquelle.

Es ist zu beachten, dass die Verwendung von Pull-Down-Widerständen nur bei geringer Leistung verwendet wird Lasten, da ein Teil der Energie in Wärme umgewandelt wird und der Wirkungsgrad (Wirkungsgrad) sehr kurz.

Berechnungen online

Mit Hilfe von Programmiersprachen (Java, Python, PHP) werden Anwendungen erstellt, die eine Online-Berechnung der erforderlichen Widerstandsparameter ermöglichen, um daraus den erforderlichen Spannungswert zu entfernen. Die von ihnen geschriebenen Skripte enthalten alle notwendigen Formeln und Berechnungsalgorithmen. Daher ist es nach Eingabe der Anfangsdaten buchstäblich in einer Sekunde möglich, das Ergebnis zu erhalten.

In der Regel enthalten die angebotenen Online-Rechner aus Gründen der Übersichtlichkeit eine grafische Darstellung der Schaltung. Die vorgeschlagenen Eigenschaften für die Eingabe sind normalerweise:

• Eingangsspannung, V;
• Unterspannung, V;
• Widerstand Rn, Ohm.

Bitte beachten Sie, dass alle Werte gemäß der SI eingegeben werden.

Nach Eingabe der Daten und Drücken der Schaltfläche "Berechnen" geben die Programme neben der direkten Bestimmung des erforderlichen Widerstands meistens den Mindestwert der erforderlichen Leistung der Elemente aus.

Somit ist es nicht so schwierig, den Spannungsabfall an einem Widerstandselement zu berechnen. Dazu müssen Sie die Merkmale der parallelen und seriellen Verbindung sowie das Ohmsche Gesetz kennen. Und wenn es viele Elemente in der Kette gibt, können Sie Online-Rechner verwenden.