Impedanz: allgemeine Hinweise, Abhängigkeit von anderen Größen und Berechnungsformeln

Jede Substanz, die sich in verschiedenen Zuständen befindet, hat eine gewisse Resistenz. In manchen Fällen ist es notwendig, die Impedanz einer Schaltung oder eines bestimmten Abschnitts zu berechnen. In einer solchen Situation sollten Sie die Formeln verwenden. Darüber hinaus müssen Sie die grundlegende Bedeutung von Widerstand und elektrischer Leitfähigkeit sowie die Abhängigkeit dieser Konzepte von bestimmten Größen verstehen.

Körperlicher Sinn

Alle Stoffe durch die Leitfähigkeit des elektrischen Stroms (ET) werden in Leiter, Halbleiter und Dielektrika unterteilt. Die Leiter sind Elemente, die ET gut leiten. Dies ist auf das Vorhandensein von freien Elektronen (FE) zurückzuführen. Halbleiter sind eine spezielle Stoffgruppe, deren Leitfähigkeit von äußeren Faktoren wie Temperatur, Beleuchtung usw. abhängt. Dielektrika sind alle Stoffe, die aufgrund des Fehlens oder der unzureichenden Menge an SE keine ET leiten. Damit der Strom durch die Substanz fließen kann, ist die Anwesenheit von FEs erforderlich, deren Anzahl von der elektronischen Konfiguration abhängt.

Die elektronische Konfiguration jedes Elements wird dem Periodensystem entnommen. Der Strom hat eine thermische Wirkung auf den Leiter, da die FE mit dem Kristallgitter (CR) wechselwirken. aber im Laufe der Zeit beschleunigen sie sich unter dem Einfluss des elektromagnetischen Feldes wieder, woraufhin sich der Wechselwirkungsprozess viele Male wiederholt. wenn.

Der Vorgang der Wechselwirkung frei geladener Teilchen mit dem CR eines Stoffes wird als elektrischer Widerstand des Leiters bezeichnet. Widerstand oder elektrische Leitfähigkeit wird durch den Buchstaben angezeigt R, die Maßeinheit dieser Größe ist Ohm.

Abhängigkeit der elektrischen Leitfähigkeit

R hängt von äußeren Umgebungsfaktoren, elektrischen Größen sowie den Eigenschaften des Leiters ab. Diese Abhängigkeiten werden bei der Berechnung von Schaltungen und der Herstellung von Funkkomponenten verwendet. Es gibt mehrere Möglichkeiten, R. zu finden, und manchmal werden sie aus Effizienz- und Rechengenauigkeitsgründen kombiniert.

Elektrische Größen

Zu den elektrischen Größen, von denen der Wert von R abhängt, gehören I, U, elektromotorische Kraft (EDS wird bezeichnet als e) und die Stromart. R in elektrischen Stromkreisen wird nach dem Ohmschen Gesetz für einen bestimmten Abschnitt des Stromkreises berechnet: I, fließt in einem gegebenen Abschnitt des Stromkreises, ist in diesem Abschnitt direkt proportional zu U und umgekehrt proportional zu R des ausgewählten Abschnitts Ketten. In Form einer Formel lässt es sich wie folgt schreiben: I = U / R.

Basierend auf der Konsequenz dieses Gesetzes können Sie den Widerstand des Schaltungsabschnitts erhalten: R = U / I. Wenn Sie R über den gesamten Abschnitt der Schaltung berechnen möchten, müssen Sie die Formel (eine Folge des Ohmschen Gesetzes für eine vollständige Schaltung) unter Berücksichtigung der internen R-Stromquelle verwenden: R = (e / I) - R intern. Der Wert der elektrischen Leitfähigkeit wird nicht nur anhand der Ohmschen Gesetze berechnet, sondern auch anhand der geometrischen Parameter des Leiters und der Temperatur. Außerdem ist die Stromart (Gleich- oder Wechselstrom) zu berücksichtigen.

Geometrische Parameter und Stoffart

Wenn die Hauptladungsträger FE sind und die Leitfähigkeitseigenschaften direkt proportional zu auf ihre Anzahl und Struktur der RR, dann ist die Art der Substanz einer der Faktoren, die R. beeinflussen Dirigent. Stoffe und ihre Bestandteile, die gemäß dem Periodensystem unterschiedliche elektronische Konfigurationen aufweisen, haben unterschiedliche CRs, was auf unterschiedliche R zurückzuführen ist.

Die Materialabhängigkeit wird durch einen Koeffizienten ausgedrückt, der mit bezeichnet wird P. Es charakterisiert den spezifischen R-Index des Leiters. Der Wert wird der Tabelle entnommen (bei einer Temperatur von +20 ° C). Der Kehrwert von p heißt Leitfähigkeit und wird mit bezeichnet σ. Die Beziehung zwischen σ und p kann durch die Formel ausgedrückt werden p = 1 /.

Außerdem hängt das R des Leiters auch von der Querschnittsfläche (S) ab. Diese Abhängigkeit ist darauf zurückzuführen, dass bei einem kleinen Querschnitt die Flussdichte E durch den Leiter fließt und die Wechselwirkung mit dem RR häufiger wird. Die Querschnittsfläche ist relativ einfach zu berechnen. Um dies zu tun, müssen Sie einen Algorithmus verwendenwenn der Leiter (P) ein zylindrischer Draht ist:

1. Messung des Leiterdurchmessers mit einem Messschieber (ШЦ).
2. Finden von S mit der Formel S = 3,1416 * Quadrat (d) / 4.

P kann ein Litzendraht sein, daher ist es für eine genaue Berechnung erforderlich, S eines Kerns zu finden. Verwenden Sie den Algorithmus zum Finden einer zylindrischen Form P und multiplizieren Sie dann das Ergebnis mit der Zahl lebte.

Darüber hinaus gibt es quadratische und rechteckige Drähte, die jedoch selten sind. Dazu müssen Sie die folgenden Berechnungen durchführen:

1. Für eine quadratische Form müssen Sie die SC an einer der Seiten messen und quadrieren: S = Quadrat (a).
2. Bei einer rechteckigen Form sollten zwei gegenüberliegende Seiten mit den SHTs gemessen und dann die Berechnung mit der Formel durchgeführt werden S = a * b.

Aus diesen Algorithmen zum Finden von S kann ein universeller (abstrakter Algorithmus) erstellt werden. Es eignet sich zum Finden oder Berechnen von Werten, unabhängig von der Form von P, wenn es streng senkrecht zu P geschnitten wird. Der Algorithmus sieht so aus:

1. Bestimmen Sie visuell die geometrische Figur beim Schneiden von P.
2. Finden Sie die S-Formel in der Referenz.
3. Führen Sie mit Hilfe der SHTs Messungen der erforderlichen Werte durch.
4. Setze die Formel ein und berechne S.

Eine andere Größe ist die Länge P, wobei R zunimmt. Aus diesen Werten lässt sich für die Abhängigkeit von Stoffart, Länge (L) und S des Leiters folgende Formel ableiten: R = p * L / S.

Dieser R-Wert kann jedoch bei +20°C bestimmt werden. Um genauere Berechnungen zu erhalten, muss die Temperaturabhängigkeit berücksichtigt werden.

Leitertemperatur

Wissenschaftlich bestätigt ist die Tatsache, dass p von der Temperatur abhängt. Diese Aussage kann praktisch bewiesen werden. Zur Durchführung des Experiments werden folgende Elemente benötigt, die in der Abbildung dargestellt sind: eine Nichrom-Spirale (verwendet in Heizelemente), Anschlusskupferdrähte, Netzteil, Amperemeter (für I-Messung), Voltmeter (Maß U) und Rheostat.

Im Diagramm ist das Heizelement als Widerstand dargestellt. Wenn Sie es einschalten, sollten Sie die Messwerte des Amperemeters sorgfältig beobachten. Die Spule beginnt sich zu erwärmen und der Amperemeterwert nimmt mit zunehmender Erwärmung ab. Nach dem Ohmschen Gesetz für einen Abschnitt der Schaltung muss geschlossen werden, dass mit einer Erhöhung von R der Strom abnimmt (umgekehrt proportionale Abhängigkeit). Daher ist der R-Wert temperaturabhängig. Beim Erhitzen steigt der Ionenanteil im RC der Nichrom-Spirale und E beginnt häufiger mit ihnen zu kollidieren.

In der Formel R = p * L / S können Sie mit der Eliminationsmethode einen temperaturabhängigen Indikator finden. Letzteres hat keinen Einfluss auf die Länge von P. Nach der Formel zur Berechnung von S wird die Abhängigkeit auch nicht verfolgt, da die Geometrie von P nicht von der Temperatur abhängt. Es verbleibt p, das von der Temperatur abhängt. In der Physik gibt es eine Abhängigkeitsformel p = p0 * [1 + a * (t - 20)]. Buchstabe ein ist der Temperaturkoeffizient:

• für Metalle a> 0;
• für Elektrolyte a <0.

Die Variable t ist die Temperatur P, p0 ist der spezifische Widerstand aus dem Nachschlagewerk für ein bestimmtes Material. Außerdem hängt p auch von der Verformung P ab, da in diesem Fall das RR seine Struktur ändert. Dies geschieht bei der Metallbearbeitung bei niedrigen Temperaturen und Drücken. Eine solche Verformung ist plastisch, mit ihr wird das CR verzerrt und das R der Strömung E.

In diesem Fall nimmt p zu. Der Prozess ist reversibel, daher werden einige Fehler reduziert (rekristallines Glühen). Wirken auf das Metall Zug- oder Druckkräfte, so ist diese Verformung elastisch. Der Wert von p sinkt unter Einwirkung einer Druckkraft, bei der die thermischen Schwingungen (TC) stark abnehmen und E sich leichter bewegen. Unter Einwirkung der Zugkraft tritt jedoch ein direkt proportionaler Anstieg von p auf, bei dem die TC-Amplitude zunimmt.

Die endgültige Formel kann geschrieben werden als R = p0 * [1 + a * (t - 20)] * L / S. Diese Variante der Bestimmung von R wurde jedoch in Kreisen mit konstantem I betrachtet, und unter dem Einfluss der Variablen I treten neue Größen auf, die die Berechnungen beeinflussen.

Wechselstromkreis

Das Ohmsche Gesetz gilt nur für Gleichstromkreise. Für die Variable U wurde sie geändert und daher gibt es andere Formeln, um R zu finden. Der Widerstand in Stromkreisen mit variablem I (PT) beträgt:

• aktiv;
• induktiv;
• kapazitiv;
• Komplett.

Der Widerstand zeigt an, dass ein Widerstand oder eine andere nicht kapazitive oder nicht induktive Last im Stromkreis vorhanden ist. Um es zu berechnen, müssen die Werte der Amplituden Um und Im gemessen werden. Nur die tatsächlichen Werte dieser Größen lassen sich mit den Instrumenten ermitteln. Amplitudenwerte werden nach den Formeln berechnet Um = Ud * Quadrat (2) und Im = ID * Quadrat (2). Um den aktiven Widerstand (bezeichnet mit R) zu bestimmen, müssen Sie die Formel verwenden Im = Um / R. Davon bekommst du R = Ud * Quadrat (2) / Im = Id * Quadrat (2).

Befindet sich im variablen I-Kreis (CLT) eine Induktivität, eine Drossel, eine Schaltung usw., so tritt ein induktives R auf, das mit Xl bezeichnet wird. Um zu berechnen, müssen Sie die Formel verwenden Xl = w * L, nachdem zuvor die Frequenz des FET gemessen und die Induktivität berechnet wurde.

Der Wert der zyklischen Frequenz wird durch die Formel ermittelt, für die Sie die Frequenz des FET (f) messen müssen: w = 2 * 3,1416 * f. Letztere wird mit einem Oszilloskop oder Frequenzmesser gemessen. Um die Induktivität einer Spule zu berechnen, müssen Sie eine Physikreferenz oder einen Online-Rechner verwenden.

Bei Vorhandensein eines Kondensators (Kondensator) im CPT tritt ein kapazitives R auf, das mit Xc bezeichnet wird. Bei fließt konstant U, der Kondensator lässt I nicht zu, und im Zentralheizungskreis passiert er I und hat eine Kapazität (C) und Xc. Dieser Wert wird nach der Formel berechnet Xc = 1 / (w * C), wo:

• w die zyklische Frequenz ist, die ähnlich wie die Berechnung von Xl berechnet wird;
• C ist die auf dem Gehäuse angegebene oder mit einem geeigneten Gerät gemessene Kapazität des Kondensators.

Die Impedanz der Schaltung wird durch angegeben Z und ist die Summe der Gesamtlast des CLT (aktiver, induktiver und kapazitiver Widerstand). Für die Berechnung müssen Sie die Impedanzformel verwenden: Z = Quadrat [Quadrat (R) + Quadrat (Xc - Xl)]. Im CPT hängt der Wert von Z ab von:

• Geometrie P;
• die Art der Substanz, aus der das P besteht;
• Temperatur;
• Verformungen verschiedener Art;
• elektrische Anzeigen I, U, f, L, C und R.

Das Ohmsche Gesetz für einen Abschnitt der Kette hat folgende Form: I = U / Z. Eine Berechnung der elektrischen Leitfähigkeit P ist nicht erforderlich, da es hierfür Ohmmeter gibt. Die Berechnung von Xl und Xc sollte unabhängig erfolgen.

Widerstandsmessung

Die Berechnung von R dauert einige Zeit. Diese Aufgabe wird durch ein Gerät namens Ohmmeter vereinfacht. Es besteht aus einer Digital- oder Messuhr. Fast alle modernen Kombiinstrumente (Multimeter) sind mit der R-Messfunktion ausgestattet. Es gibt jedoch auch spezielle Geräte, die für bestimmte Zwecke eingesetzt werden, beispielsweise um die R-Isolierung von Kabeladern zu messen. Diese Art von Instrument wird als Megohmmeter bezeichnet. Ein Ohmmeter wird nicht nur verwendet, um den Wert von R zu messen, sondern auch um Funkkomponenten, Kabel, einzelne Schleifen und andere Elemente für die Wartungsfreundlichkeit und den offenen Stromkreis zu rufen.

Um R zu messen, ist es notwendig, den Abschnitt oder die Funkkomponente stromlos zu machen und die Entladung von Stromkreisen zu überwachen, in denen Kondensatoren vorhanden sind. Bevor Sie Messungen durchführen, müssen Sie den erforderlichen Modus am Gerät einstellen und die Sonden kurzschließen, um das Gerät auf Funktionsfähigkeit zu überprüfen. Einige Modelle sind mit einer Summerfunktion ausgestattet. Nachdem Sie das Gerät getestet haben, sollten Sie mit der Messung beginnen.

Um den genauen Wert von Z des Leiters zu finden, müssen alle Größen berücksichtigt werden, von denen er abhängt. Mit der Berechnung von Z können Sie den Stromkreis eines Geräts genau berechnen, um zeitaufwändige Messungen zu vermeiden. Sie können mit einem Ohmmeter nur den Wert des aktiven Widerstands messen, und Xl und Xc sollten unabhängig voneinander berechnet werden. Mit Hilfe von Online-Rechnern wird dies jedoch nicht schwierig.