Kondensaatori mahtuvuslik takistus: mõju vahelduv- ja alalisvoolule, arvutamise valemid

Kondensaatorit kasutatakse ahelates vahelduv- ja alalispinge komponentide eraldamiseks, samas kui see juhib hästi kõrgsageduslikke signaale ja halvasti madala sagedusega signaale. Olles alalisvooluahelas, eeldatakse, et selle impedants on lõpmatult suur. Vahelduvvoolu korral ei ole kondensaatori mahtuvus konstantne. Seetõttu on selle väärtuse arvutamine erinevate elektroonikaseadmete projekteerimisel äärmiselt oluline.

üldkirjeldus

Füüsiliselt koosneb elektroonikaseade - kondensaator - kahest juhtivast materjalist plaadist, mille vahel on dielektriline kiht. Plaatide pinnalt tuuakse välja kaks elektroodi, mis on mõeldud ühendamiseks elektriahelaga. Struktuurselt võib seade olla erineva suuruse ja kujuga, kuid selle struktuur jääb muutumatuks, see tähendab, et juhtivad ja dielektrilised kihid on alati vahelduvad.

Sõna "kondensaator" pärineb ladinakeelsest sõnast "condensatio" - "akumulatsioon". Teaduslik määratlus ütleb, et elektriline salvestusseade on kahe terminaliga seade, mida iseloomustavad konstantsed ja muutuvad mahtuvuse väärtused ning kõrge takistus. See on mõeldud energia salvestamiseks ja laadimiseks. Võimsuse mõõtühikuks on Farad (F).

Diagrammidel on kondensaator kujutatud kahe sirge joonena, mis vastavad seadme juhtivatele plaatidele, ja risti nende keskpunktidega tõmmatud segmentidega - seadme klemmidega.

Kondensaatori tööpõhimõte on järgmine: kui seade on ühendatud elektriahelaga, on selle pinge nullväärtus. Sel hetkel hakkab seade laengut vastu võtma ja koguma. Ahelasse toidetav elektrivool on võimalikult suur. Mõne aja pärast hakkavad seadme ühele elektroodile kogunema positiivsed laengud ja teisele negatiivsed laengud.

Selle protsessi kestus sõltub seadme võimsusest ja aktiivsest takistusest. Juhtmete vahel asuv dielektrik häirib osakeste liikumist plaatide vahel. Kuid see juhtub ainult seni, kuni toiteallika potentsiaalide erinevus ja pinge kondensaatori klemmidel on võrdsed. Sel hetkel muutub võimsus maksimaalseks võimalikuks ja elektrivool - minimaalseks.

Kui elemendile pinget enam ei rakendata, hakkab koormuse ühendamisel kondensaator sellele oma kogunenud laengu andma. Selle võimsus väheneb ning pinge ja voolu tase ahelas väheneb. Teisisõnu muutub salvestusseade ise toiteallikaks. Seetõttu, kui kondensaator on ühendatud vahelduvvooluga, hakkab see perioodiliselt laadima, see tähendab, et see loob ahelas teatud takistuse.

Instrumendi omadused

Salvestusseadme kõige olulisem omadus on selle mahutavus. Laadimisaeg sõltub sellest, kui seade on vooluallikaga ühendatud. Tühjendusaeg on otseselt seotud koormustakistuse väärtusega: mida suurem see on, seda kiiremini toimub kogunenud energia tagastamise protsess. See võimsus määratakse järgmise väljendiga:

C = E * Eo * S / d, kus E on keskkonna suhteline dielektriline konstant (võrdlusväärtus), S on plaatide pindala, d on nende vaheline kaugus.

Lisaks mahutavusele Kondensaatorit iseloomustavad mitmed parameetrid, näiteks:

• erivõimsus - määrab võimsuse ja dielektriku massi suhte;
• tööpinge - nimiväärtus, mida seade talub, kui see on rakendatud elementplaatidele;
• temperatuuri stabiilsus - intervall, mille jooksul kondensaatori mahtuvus praktiliselt ei muutu;
• isolatsioonitakistus - seda iseloomustab seadme isetühjenemine ja selle määrab lekkevool;
• ekvivalenttakistus - koosneb kadudest, mis on tekkinud seadme klemmides ja dielektrilises kihis;
• neeldumine - plaatidel potentsiaalsete erinevuste tekkimise protsess pärast seadme nullimist;
• mahtuvuslik takistus - juhtivuse vähenemine vahelduvvoolu rakendamisel;
• polaarsus - valmistamisel kasutatud materjali füüsikaliste omaduste tõttu saab kondensaator õigesti töötada ainult siis, kui plaatidele on rakendatud teatud märgiga potentsiaal;
• ekvivalentne induktiivsus - parasiitparameeter, mis ilmub seadme kontaktidele ja muudab kondensaatori võnkeahelaks.

Elemendi impedants

Kondensaatori kogutakistus (takistus) vahelduvsignaalile koosneb kolmest komponendist: mahtuvuslik, takistuslik ja induktiivne takistus. Kõiki neid väärtusi tuleb salvestuselementi sisaldavate vooluahelate kavandamisel arvesse võtta. Vastasel juhul võib kondensaator elektriahelas sobiva torustikuga käituda nagu drossel ja olla resonantsis. Kõigist kolmest suurusest on kõige olulisem kondensaatori mahtuvus, kuid teatud tingimustel avaldab mõju ka induktsioon.

Sageli võetakse arvutustes parasiitväärtusi, nagu induktiivsus või aktiivne takistus, tühiseks ja kondensaatorit nimetatakse sel juhul ideaalseks.

Elemendi impedants väljendatud valemis Z = (R2 + (Xl-Xc) ² ) ^½, kus

• Xl - induktiivsus;
• Xc - mahutavus;
• R on aktiivne komponent.

Viimane tekib iseinduktsiooni elektromotoorjõu (EMF) ilmnemise tõttu. Voolu ebastabiilsus põhjustab magnetvoo muutumise, mis hoiab iseinduktsiooni EMF-i voolu konstantsena. Selle väärtuse määrab induktiivsus L ja voolavate laengute W sagedus. Xl = wL = 2 * p * f * L. Xc on mahtuvuslik takistus, mis sõltub mälumahust C ja voolusagedusest f. Xc = 1 / wC = ½ * p * f * C, kus w on nurksagedus.

Mahtuvuslike ja induktiivsete väärtuste erinevust nimetatakse kondensaatori reaktantsiks: X = Xl-Xc. Kõrval valemitest on näha, et signaali sageduse f suurenemisega hakkab valitsema induktiivne väärtus, vähenedes - mahtuvuslik. Seega, kui:

• X> 0, elemendil on induktiivsed omadused;
• X = 0, paagis on ainult aktiivne väärtus;
• X <0, elemendis ilmub mahtuvuslik takistus.

Aktiivne takistus R on seotud võimsuskadudega, selle elektrienergia muundumisega soojuseks. Reaktiivne - vahelduvvoolu ja elektromagnetvälja vahelise energiavahetusega. Seega saab impedantsi leida valemiga Z = R + j * X, kus j on kujuteldav ühik.

Mahtuvus

Protsessi mõistmiseks tuleks ette kujutada kondensaatorit elektriahelas, mille kaudu voolab vahelduvvool. Pealegi pole selles ahelas muid elemente. Kondensaatorit läbiva voolu väärtus ja selle plaatidele rakendatav pinge muutuvad aja jooksul. Teades mõnda neist väärtustest, võite leida teise.

Olgu vool muutuv vastavalt sinusoidaalsele sõltuvusele I (t) = Im * sin (w * t + f 0). Siis saab pinget kirjeldada kui U (t) = (Im / C * w) * sin (w * t + f 0 -p / 2). Võttes arvesse 90-kraadist faasinihet valemis signaalide vahel, võetakse kasutusele kompleksväärtus j, mida nimetatakse imaginaarseks ühikuks. Seetõttu näeb voolu leidmise valem välja selline: I = U / (1 / j * w * C). Kuid arvestades, et kompleksarv tähistab ainult pinge nihet voolu suhtes ega mõjuta nende amplituudi väärtusi, saab selle valemist eemaldada, lihtsustades sellega oluliselt.

Kuna Ohmi seaduse kohaselt on takistus otseselt võrdeline pingega vooluringis ja pöördvõrdeline vooluga, siis valemeid teisendades, saate järgmise väljendi:

• Xc = 1 / w * C = ½ * p * f * C. Mõõtühik on ohm.

Selgub, et mahtuvuslik takistus ei sõltu mitte ainult mahtuvusest, vaid ka sagedusest. Veelgi enam, mida suurem on see sagedus, seda väiksema takistuse annab kondensaator seda läbivale voolule. Suutlikkuse osas on see väide vastupidine. Sellepärast on alalisvoolu puhul, mille sagedus on võrdne nulliga, salvestustakistus lõpmatult suur.

Praktikas on asjad veidi teisiti. Mida lähemale signaali sagedus nullile läheneb, seda suuremaks muutub kondensaatori takistus, kuid samal ajal ei saa siiski tekkida avatud vooluringi. See on tingitud lekkevoolust. Kui sagedus kipub lõpmatuseni, peaks kondensaatori takistus muutuma null, kuid seda ka ei juhtu - parasiit-induktiivsuse ja sama voolu tõttu lekib.

Induktiivne komponent

Kui vahelduvsignaal läbib salvestusseadet, võib seda kujutada toiteallikaga järjestikku ühendatud induktiivpoolina. Seda mähist iseloomustab vahelduvvoolu signaaliahelas suurem takistus kui alalisvoolus. Voolu väärtus teatud ajahetkel leitakse järgmiselt: I = I 0 * sinw.

Võttes arvesse, et pinge U 0 hetkväärtus on EMF-i hetkväärtuse märgiga vastupidine iseinduktsioon E 0, samuti Lenzi reeglit kasutades saate avaldise E = L * I, kus L - induktiivsus.

Seetõttu: U = L * w * I 0 * cosw * t = U 0 * sin (wt + p / 2) ja vool jääb pingest p / 2 võrra maha. Kasutades Ohmi seadust ja eeldades, et mähise takistus on võrdne w * L, saame valemi elektriahela lõigu kohta, millel on ainult induktiivne komponent: U 0 = I 0 / w * L.

Seega on induktiivne reaktants võrdne Xl = w * L, seda mõõdetakse ka oomides. Saadud avaldisest on näha, et mida kõrgem on signaali sagedus, seda tugevam on takistus voolu läbimisel.

Arvutamise näide

Mahtuvuslikud ja induktiivsed reaktantsid on reaktiivsed, st need, mis ei tarbi energiat. Seetõttu on Ohmi seadus mahtuvusega vooluahela lõigu jaoks kujul I = U / Xc, kus vool ja pinge tähistavad efektiivväärtusi. Just seetõttu kasutatakse ahelates kondensaatoreid mitte ainult alalis- ja vahelduvvoolude, vaid ka madalate ja kõrgete sageduste eraldamiseks. Sel juhul, mida väiksem on võimsus, seda kõrgemat sagedust võib vool läbida. Kui kondensaatoriga on jadamisi ühendatud aktiivtakistus, on ahela kogutakistus Z = (R ² + Xc ² ) ^½.

Ülesande lahendamisel võib kaaluda valemite praktilist rakendamist. Olgu siis RC-ahel, mis koosneb mahtuvusest C = 1 μF ja takistusest R = 5 kΩ. On vaja leida selle lõigu impedants ja vooluahela vool, kui signaali sagedus on f = 50 Hz ja amplituud U = 50 V.

Kõigepealt peate kindlaks määrama vahelduvvooluahela kondensaatori takistuse antud sagedusel. Asendades andmed valemisse, saame, et sagedusel 50 Hz on takistus

Xc = 1 / (2 * p * F * C) = 1 / (2 * 3,14 * 50 * 1 * 10 ⁻⁶ ) = 3,2 kΩ.

Ohmi seaduse kohaselt leiate voolu: I = U / Xc = 50/3200 = 15,7 mA.

Pinge võetakse siinusseaduse järgi muutuvaks, seega: U (t) = U * sin (2 * p * f * t) = 50 * sin (314 * t). Sellest lähtuvalt on vool I (t) = 15,7 * 10 ⁻³ + patt (314 * t + p / 2). Saadud tulemuste põhjal saate sellel sagedusel joonistada voolu ja pinge. Ahela sektsiooni kogutakistus leitakse kui Z = (5000²+3200²) ½ = 5936 Ω = 5,9 kΩ.

Seega pole takistust vooluringi mis tahes osas keeruline arvutada. Sel juhul saab kasutada ka nn online-kalkulaatoreid, kuhu sisestad algandmed nagu sagedus ja võimsus ning kõik arvutused tehakse automaatselt. See on mugav, kuna pole vaja valemeid pähe õppida ja vea tõenäosus kipub olema null.