Kuidas arvutada takistust: paralleel-, jada- ja kombineeritud ahel

Elektroonika ja elektri valdkonna probleeme lahendades tuleb tegeleda erinevate arvutustega. Enamasti on need seotud elektriahelate lihtsustamisega. Selleks kasutatakse samaväärset meetodit, kui ahela osa asendatakse ühe sellega sarnaste omadustega elemendiga. Kuid selleks peate teadma, kuidas arvutada vooluahela sektsiooni takistust ja mis tüüpi ühendusi on.

Väärtuse määramine

Vool on laengukandjate järjestatud liikumine elektrivälja mõjul. Aine võimet juhtida voolu nimetatakse elektrijuhtivuseks. Mida rohkem on materjalil osakeste kandjaid, seda suurem on selle juhtivus. Sõltuvalt sellest omadusest jagunevad kõik ained kolme tüüpi:

1. Dirigendid. Neid iseloomustab hea elektrijuhtivus. Nende hulka kuuluvad metallid ja nende sulamid, aga ka elektrolüüdid.
2. Dielektrikud. Ained, mis praktiliselt ei ole juhtivad. Need on peamiselt gaasid, kumm, mineraalõlid, plastid.
instagram viewer
3. Pooljuhid. Materjalid, millel on samaaegselt kahte tüüpi juhtivus - auk ja elektrooniline. Need on kovalentse sidemega ained: räni, germaanium, seleen.

Elektrijuhtivuse pöördväärtust nimetatakse elektritakistuseks. See tähendab, et see on füüsiline suurus, mis takistab voolu läbimist. Lisaks mis tahes materjali võimele piirata seda läbivate laengute arvu, on spetsiaalne raadioelement, mis piirab voolutugevust - takisti.

Seega on kaks takistuse mõistet: radioelement ja füüsikaline suurus.

Raadioelemendi takistus

Mõiste "takisti" pärineb ladinakeelsest sõnast resisto - "takistus". Kõik takistid on jagatud fikseeritud ja muutuvateks. Viimased võimaldavad teil oma vastupanu muuta. Diagrammidel ja kirjanduses on selline raadiokomponent allkirjastatud ladina tähega R. Mõõtühik on ohm. Graafiliselt on takisti tähistatud ristkülikuna, mille servade keskelt on kaks juhet. Lisaks nominaalsele takistusele iseloomustab seda võimsuse hajumine ja täpsusklass.

Sisuliselt on tegu passiivse raadioelemendiga, mis muudab osa elektrienergiast soojuseks. Seega piirab see voolu, muutes selle tugevuse lineaarselt pingeks ja vastupidi. Peamine takistust kirjeldav parameeter, Leitakse Ohmi seaduse järgi vooluringi lõigu jaoks järgmise valemi järgi: R = U / I, kus:

• R - elektritakistus, Ohm.
• U on elemendile rakendatud potentsiaalide erinevus V.
• I on takistit läbiv vool, A.

Kuid siin tuleb märkida, et see seadus kehtib ainult takistuslike ahelate jaoks. See tähendab, et nende jaoks, mille arvutamisel jäetakse mahtuvus ja induktiivsus tähelepanuta. Kui seda valemit rakendatakse reaktiivelementidele, on induktiivpooli takistus null ja kondensaatori puhul lõpmatu. Kuid see kehtib alalisvoolu ja pinge kohta.

Muutuvate väärtuste korral ei ole induktiivpooli pinge null ega ka kondensaatorit läbiv vool. Selliseid juhtumeid ei kirjeldata enam takistusega, kuna see eeldab voolu ja pinge konstantseid väärtusi.

Aine spetsiifiline parameeter

Mõiste ja elemendi eristamiseks võeti kasutusele nimetus takistus. Seda tähistatakse kreeka sümboliga ρ. Rahvusvahelises mõõtühikute süsteemis mõõdetakse seda väärtust oomides, mis on korrutatud meetriga. See sõltub ainult materjali omadustest.

Homogeense aine elektritakistuse arvutamiseks kasutatakse valemit: R = ρ * l / S, kus:

• l - juhi pikkus, m;
• S - ristlõike pindala, m².

Seetõttu on materjali eritakistus füüsikalises mõttes spetsiifilise vastastikune juhtivus, mis on ühiku pikkuse ja pindalaga ühtlase juhi takistus ristlõige. See tähendab, et see on arvuliselt võrdne ühe meetri pikkuse ja ühe ruutmeetri ristlõikepindalaga ainest valmistatud elektriahela lõigu takistusega.

Iga aine eritakistus on teada ja see on võrdlusväärtus. Näiteks vase jaoks - 0,01724 Ohm * mm²/ m, alumiinium - 0,0262 Ohm * mm²/ m, vismut - 1,2 oomi * mm²/ m, nikroom - 1,05 Ohm * mm²/м. Need andmed saadi temperatuuril t = 20 ° C, kuna materjalidel on omadus muuta oma spetsiifilisi omadusi temperatuurimuutustega. Niisiis suureneb metallide juhtivus temperatuuri langedes ja pooljuhtide juhtivus väheneb.

Samaväärne vooluring

Elektriliste ahelate takistuse arvutamisel kasutatakse laialdaselt mõistet "ekvivalentne ekvivalentskeem". Selle eesmärk on lihtsustada keerulist vooluringi vormiks, mis koosneb minimaalsest arvust elementidest. Teisisõnu, iga keerulist raadioelementi saab esitada talle vastavate samaväärsete lihtsate raadiokomponentide kujul: takisti, mahtuvus, induktiivsus, voolu- ja pingeallikad. See võimaldab mitte ainult matemaatiliselt kirjeldada mis tahes vooluringi, vaid ka arvutada selle parameetreid.

Sellisel juhul on radioelemendid tavaliselt idealiseeritud, see tähendab, et nende parasiitide parameetreid ei võeta arvesse. Samamoodi on vooluahela takistuse arvutamiseks iga komponent kujutatud ideaalse takistina. Pärast seda joonistatakse vooluahel ümber ja selle tulemusena jäävad sellele ainult erineval viisil üksteisega ühendatud takistid.

Ühendusi on kahte tüüpi:

• järjekindel;
• paralleelselt.

Elektriahela põhielemendid on sõlm, haru ja vooluahel. Sõlm on koht, kus kaks või enam haru kohtuvad. Haru on ahela järjestikune osa kahe sõlme vahel ja ahel on mis tahes suletud ahel. Jadaühendus koosneb elementidest, milles kõik keti komponendid on ühendatud nii, et nendest moodustatud keti lõigul ei ole ühtki sõlme. Ja paralleelühenduse korral on kõik elektriahela komponendid kahes sõlmes üksteisega kontaktis. Need sõlmed pole aga otseselt ühendatud.

Impedantsi arvutamine

Kogutakistuse arvutamise meetodid sõltuvad sellest, kuidas takistid on ühendatud. Kogutakistuse arvutamisel võetakse aluseks Kirchhoffi seadused.

Niisiis, tema esimene seadus ütleb: voolude summa sõlmes on võrdne nulliga. Või parafraseerides, sõlme voolava voolu väärtus võrdub sellest sõlmest välja voolavate voolude summaga. Teine seadus on seotud elektromotoorjõuga ja selle sõnastus kõlab järgmiselt: ahela potentsiaalide erinevuse summa võrdub ahela iga takisti potentsiaalide erinevuse languse summaga.

Jadamisi ühendamisel asuvad kõik elemendid üksteise järel ilma harudeta. Kuna Kirchhoffi reegli kohaselt on voolutugevus igas haru I = I1 = In kohas sama, siis esimese elemendi pingelang on: U1 = I * R1 ja n-l: Un = I * Rn, kus:

• In on takistit läbiv vool A.
• Un on takisti pingelanguse väärtus V.
• Rn on elemendi takistuse väärtus Ohm.

Potentsiaalide koguvahe on võrdne kõigi pingete summaga, nii et võite kirjutada: U = U1 +… + Un = I * (R1 +… + Rn) = IRo.

Selle tulemusena näeb antud juhul vooluahela takistuse arvutamise valem välja järgmine:

Ro = R1 +… + Rn, kus:

• Ro on haru kogutakistus.
• R1 on esimese elemendi impedantsi väärtus.
• Rn on n-nda elemendi takistuse väärtus.

Kui ahel on paralleelne, tähendab see, et selles jaotises lahknevad mitmed harud ja seejärel ühendatakse need uuesti. Selgub, et iga haru voolutugevus on erinev ja pinge väärtus on sama. Seetõttu Uo = U1 =… = Un ja Io = I1 +… + In. Ohmi seadust kasutades saate kirjutada:

Uo / Ro = U1 / R1 +… + Un / Rn või

1 / Ro = 1 / R1 +… 1 / Rn.

Selle tulemusena arvutatakse paralleelühenduse ekvivalenttakistus takistite väärtuste korrutisena, mis on jagatud nende toodete summaga. Kahe takisti puhul saab kogutakistuse leidmise valemi kirjutada järgmiselt: Ro = (R1 * R2) / (R1 + R2).

Brauseri veebikalkulaator

Kui vooluringis on vähe elemente, on ahelat lihtsustades üsna lihtne arvutada takistite paralleel- ja jadaühenduse valemite abil ahela kogutakistus. Aga kui diagrammil on palju elemente, pealegi on see selline, et sisaldab mõlemat ühendust (kombineeritud), on lihtsam kasutada brauseripõhiseid veebikalkulaatoreid.

Need põhinevad samaväärse takisti arvutamiseks samadel valemitel, kuid kõik arvutused tehakse automaatselt. Selliste kalkulaatorite pakkumisi on tohutult palju. Kuid nad kõik töötavad ühtemoodi. Veebiarvutus on programmikood, mis sisaldab arvutusalgoritmi. Tarbija peab ainult spetsiaalsetes lahtrites märkima, millist tüüpi ühendust kasutatakse, kui palju elemente ahelas on ja takistite takistust. Seejärel peate vajutama nuppu "Arvuta" ja saate mõne sekundiga vastuse.

Tuleb märkida, et isegi kui see pole programmis märgitud, sisestatakse kõik väärtused ainult rahvusvahelisse mõõtühikute süsteemi, voolutugevus - amprid, pinge - volt, takistus - oomi. Siis tuleb vastus Omahis.

Boonuseks on see, et paljud neist programmidest arvutavad koheselt elemendi võimsuse. Selleks kasutatakse valemit: P = U²/ Ro = I²* Ro, W.

Praktiline kasutamine

Kõige sagedamini tehakse praktikas vooluahela kogutakistuse arvutamine konkreetse vooluahela energiatarbimise väljaselgitamiseks. Samal ajal, teades kogutakistust, võite leida selliseid olulisi vooluahela parameetreid nagu vool ja pinge. Seetõttu koostatakse samaväärne ahel. Lihtsad ahelad koosnevad ainult jada- või paralleelsektsioonidest, kuid kombineeritud ühendused on tavalisemad.

Enne samaväärse takistuse arvutamist jagatakse kogu elektriahel lihtsateks ahelateks. Niipea, kui iga sellise vooluahela impedants on arvutatud, joonistatakse skeem ümber, kuid ahelate asemel takisti. Seejärel korratakse kõike ja seda seni, kuni üks element jääb alles.

Lihtne ühendus

Olgu antud ahel, mis koosneb kolmest järjestikku ühendatud takistist. Sel juhul on R1 ja R2 takistus sama ja võrdne 57 oomiga ning R3 takistus on üks kilooomi. Ahela kogutakistuse arvutamiseks peate esmalt tooma R3 väärtuse vastavalt rahvusvahelisele mõõtühikute süsteemile.

R3 = 1kΩ = 1000Ω.

Kuna ühendus on jadaühendus, kasutatakse valemit: Ro = R1 + R2 + R3. Teadaolevate väärtuste asendamisel arvutatakse ekvivalentväärtus: Ro = 57 + 57 + 1000 = 1114 oomi.

Kui samad takistid asuvad üksteisega paralleelselt, kasutatakse kogutakistuse arvutamiseks juba erinevat avaldist:

1 / Ro = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3.

Ro = R1 * R2 * R3 / (R1 * R2 + R2 * R3 + R1 * R3).

Asendades algandmed sellesse valemisse, saame:

Ro = 57 * 57 * 1000 / (57 * 57 + 57 * 1000 + 57 * 1000) = 3249000/117249 = 27,7 oomi.

Kombineeritud vooluring

On vaja arvutada neljast takistist koosneva segaahela võimsus ja ekvivalenttakistus. Takisti R1 = R2 = 5 oomi, R3 = 10 oomi, R4 = 3 oomi. Ahel on toiteallikaks viis volti.

Esialgu peate ahelat lihtsustama. Takistid R3 ja R4 on üksteise suhtes paralleelselt ühendatud. Seetõttu leitakse nende ühine vastupanu:

Rp = (R3 * R4) / (R3 + R4).

Rp = (10 * 3) / (10 + 3) = 2,3 oomi.

Nüüd saab vooluringi ümber joonistada kolme järjestikku ühendatud takisti kujul ja leida kogutakistuse, lisades nende väärtused:

Ro = R1 + R2 + Rp = 5 + 5 + 2,3 = 12,3 oomi.

Teades samaväärset takistust, on Ohmi seadust kasutades lihtne arvutada vooluahela voolu ja samaväärse takisti võimsust:

I = U / R = 5 / 2,3 = 2,2 A.

P = I * U = 2,2 * 5 = 11 W.

Seega on ahela järkjärgulise lihtsustamisega võimalik taandada järjestikku ja paralleelselt ühendatud takistite vooluring üheks elemendiks. Seejärel arvutage selle takistus ja vajalik võimsus.