Juhtide paralleel- ja jadaühendus: teooria, valemid, ühendamine ja voolu arvutamine

Peaaegu kõik, kes tegelesid elektrikutega, pidid lahendama vooluahela elementide paralleel- ja jadaühenduse küsimuse. Mõned lahendavad juhtmete paralleel- ja jadaühenduse probleeme "torkamise" meetodil, paljude jaoks on "tulekindel" vanik seletamatu, kuid tuttav aksioom. Sellegipoolest on kõik need ja paljud teised sarnased küsimused hõlpsasti lahendatavad meetodiga, mille 19. sajandi alguses pakkus välja saksa füüsik Georg Ohm. Tema avastatud seadused kehtivad siiani ja peaaegu kõik saavad neist aru.

Ahela elektrilised põhisuurused

Selleks, et teada saada, kuidas see või see juhtmete ühendus mõjutab vooluahela omadusi, on vaja kindlaks määrata mis tahes elektriahelat iseloomustavad väärtused. Siin on peamised:

• Elektripinge on teadusliku määratluse kohaselt potentsiaalide erinevus elektriahela kahe punkti vahel. Mõõdetud voltides (V). Näiteks majapidamises kasutatava pistikupesa klemmide vahel on see 220 V, akul näitab voltmeeter 1,5 V ja tahvelarvuti või nutitelefoni laadija annab 5 V. Pinge võib olla vahelduv ja konstantne, kuid meie puhul on see ebaoluline.
  instagram viewer
• Elektrivool on elektronide korrapärane liikumine elektriahelas. Lähim analoogia on vee vool torustikus. Mõõdetud amprites (A). Kui vooluahel ei ole suletud, ei saa voolu eksisteerida.
• Elektritakistus. Väärtust mõõdetakse oomides (oomides) ja see iseloomustab juhi või elektriahela võimet seista vastu elektrivoolu läbimisele. Kui jätkame analoogiat torustikuga, on uuel siledal torul vähe takistust, rooste ja räbuga ummistunud - kõrge.
• Elektrienergia. See väärtus iseloomustab elektrienergia muundamise kiirust muuks ja seda mõõdetakse vattides (W). 1000-vatine boiler keedab vett kiiremini kui sajavatine, võimas lamp särab eredamalt jne.

Elektriliste suuruste vastastikune sõltuvus

Nüüd peate otsustama, kuna kõik ülaltoodud väärtused sõltuvad üksteisest. Sõltuvusreeglid on lihtsad ja taanduvad kahele põhivalemile:

• I = U / R.
• P = I * U.

Siin on I vooluahela vool amprites, U on ahelasse antud pinge voltides, R on vooluahela takistus oomides, P on ahela elektrivõimsus vattides.

Oletame, et tegemist on lihtsa elektriahelaga, mis koosneb toiteallikast pingega U ja juhist takistusega R (koormus).

Kuna ahel on suletud, siis läbib seda vool I. Kui suur see saab olema? Ülaltoodud valemi 1 alusel peame selle arvutamiseks teadma toiteallika poolt arendatavat pinget ja koormuse takistust. Kui võtame näiteks 100-oomise mähistakistusega jootekolbi ja ühendame selle 220 V valgustuspesaga, siis on jootekolvi läbiv vool:

220/100 = 2,2 A.

Mis on selle jootekolbi võimsus? Kasutame valemit 2:

2,2 * 220 = 484 W.

Selgus hea jootekolb, võimas, tõenäoliselt kahekäeline. Samamoodi saate nende kahe valemiga töötades ja neid teisendades teada saada voolu läbi võimsuse ja pinge, voolupinge ja takistus jne. Kui palju näiteks 60 W pirn teie sees tarbib laualamp:

60/220 = 0,27 A või 270 mA.

Lambi spiraali takistus töös:

220 / 0,27 = 815 oomi.

Mitu juhi ahelat

Kõik eespool käsitletud juhtumid on lihtsad – üks allikas, üks koormus. Kuid praktikas võib koormusi olla mitu ja need on ka erineval viisil ühendatud. Koormusühendusi on kolme tüüpi:

1. Paralleelselt.
2. Järjepidev.
3. Segatud.

Juhtide paralleelühendus

Lühtril on 3 lampi, millest igaüks on 60 vatti. Kui palju kulub lühter? See on õige, 180 vatti. Esiteks arvutame kiiresti läbi lühtri voolu:

180/220 = 0,818 A.

Ja siis tema vastupanu:

220 / 0,818 = 269 oomi.

Enne seda arvutasime ühe lambi takistuse (815 Ohm) ja seda läbiva voolu (270 mA). Lühtri takistus osutus kolm korda väiksemaks ja vool kolm korda suuremaks. Ja nüüd on aeg heita pilk kolme käega lambiskeemile.

Kolme lambiga lühtri skeem

Kõik selles olevad lambid on ühendatud paralleelselt ja ühendatud võrku. Selgub, et kolme laterna paralleelselt ühendamisel on kogukoormuse takistus vähenenud kolm korda? Meie puhul küll, aga see on privaatne – kõigil lampidel on sama takistus ja võimsus. Kui igal koormusel on oma takistus, ei piisa koguväärtuse arvutamiseks lihtsast jagamisest koormuste arvuga. Kuid isegi siin on väljapääs - kasutage lihtsalt seda valemit:

1 / Rtot. = 1 / R1 + 1 / R2 +… 1 / Rn.

Kasutamise hõlbustamiseks saab valemit hõlpsasti teisendada:

Rtot. = (R1 * R2 *… Rn) / (R1 + R2 +… Rn).

Siin Rtot. - vooluahela kogutakistus, kui koormus on ühendatud paralleelselt. R1… Rn - iga koormuse takistused.

Miks vool suurenes, kui ühendasite paralleelselt kolm lampi ühe asemel, on lihtne mõista - see sõltub ju pingest (see jäi muutumatuks) jagatud takistusega (see vähenes). On ilmne, et paralleelühenduse võimsus suureneb võrdeliselt voolu suurenemisega.

Jadaühendus

Nüüd on aeg välja mõelda, kuidas vooluahela parameetrid muutuvad, kui juhid (meie puhul lambid) on järjestikku ühendatud.

Seeriaga ühendatud koormus

Juhtide jadaühenduse takistuse arvutamine on äärmiselt lihtne:

Rtot. = R1 + R2.

Samad kolm jadamisi ühendatud kuuekümnevatist lampi on juba 2445 oomi (vt. ülaltoodud arvutused). Millised on vooluahela takistuse suurendamise tagajärjed? Valemite 1 ja 2 järgi saab üsna selgeks, et juhtmete järjestikku ühendamisel võimsus ja voolutugevus langevad. Aga miks kõik lambid nüüd tuhmilt põlevad? See on karikakarde aheldamise üks huvitavamaid omadusi ja seda kasutatakse laialdaselt. Vaatame kolmest meile tuttavast, kuid järjestikku ühendatud lambist koosnevat vanik.

Kolme lambi seeriaühendus gurlendis

Kogu ahelale rakendatud pinge jäi 220 V. Kuid see jagati iga lambi vahel proportsionaalselt nende takistusega! Kuna meil on sama võimsuse ja takistusega lambid, jagatakse pinge võrdselt: U1 = U2 = U3 = U / 3. See tähendab, et igale lambile rakendatakse nüüd kolm korda vähem pinget, mistõttu need helendavad nii hämaralt. Võtke rohkem lampe - nende heledus langeb veelgi. Kuidas arvutada iga lambi pingelang, kui neil kõigil on erinev takistus? Selleks piisab ülaltoodud neljast valemist. Arvutusalgoritm on järgmine:

1. Mõõtke iga lambi takistust.
2. Arvutage vooluringi kogutakistus.
3. Kogupinge ja takistuse põhjal arvutate vooluahela voolu.
4. Lampide koguvoolu ja takistuse põhjal arvutate iga lambi pingelanguse.

Tahad oma teadmisi kinnistada? Lahendage lihtne ülesanne ilma lõpus vastust vaatamata:

Teie käsutuses on 15 sama tüüpi minipirni, mis on mõeldud pingele 13,5 V. Kas ja kui jah, siis kuidas neist saab teha jõulupuu vaniku, mis on ühendatud tavalise pistikupesaga?

Segaühendus

Juhtide paralleel- ja jadaühenduse abil saite muidugi hõlpsasti aru. Aga mis siis, kui teie ees on midagi sellist?

Juhtide segaühendus

Kuidas määrata vooluringi kogutakistust? Selleks peate vooluringi jagama mitmeks osaks. Ülaltoodud konstruktsioon on üsna lihtne ja seal on kaks sektsiooni - R1 ja R2, R3. Kõigepealt arvutate paralleelselt ühendatud elementide R2, R3 kogutakistuse ja leiate Rtot.23. Seejärel arvutage kogu järjestikku ühendatud R1 ja Rtot.23 ahela kogutakistus:

• Rtt 23 = (R2 * R3) / (R2 + R3).
• Rahel = R1 + Rkokku 23.

Probleem on lahendatud, kõik on väga lihtne. Ja nüüd on küsimus veidi keerulisem.

Takistuste kompleksne segaühendus

Kuidas siin olla? Samuti peate lihtsalt näitama kujutlusvõimet. Takistid R2, R4, R5 on ühendatud järjestikku. Arvutame nende kogutakistuse:

Rtt 245 = R2 + R4 + R5.

Nüüd, paralleelselt Rtotal. 245-ga, ühendage R3:

Rtt.2345 = (R3 * Rtt.245) / (R3 + Rtt.245).

Noh, siis on kõik ilmne, kuna leidsime R1, R6 ja Rtotal 2345, mis on ühendatud järjestikku:

Rahelad = R1 + Rkokku 2345 + R6.

See on kõik!

Vastus jõulupuu vaniku probleemile

Lampide tööpinge on ainult 13,5 V ja 220 V pistikupesas, seega tuleb need ühendada järjestikku.

Kuna lambid on sama tüüpi, jagatakse võrgupinge nende vahel võrdselt ja igal pirnil on 220/15 = 14,6 V. Lambid on mõeldud pingele 13,5 V, seega, kuigi selline vanik töötab, põleb see väga kiiresti läbi. Idee elluviimiseks on vaja minimaalselt 220 / 13,5 = 17 või parem 18-19 pirni.

Miniatuursete hõõglampide jõulupuu vaniku skeem