התנגדות קיבולית של קבל: השפעה על זרם חילופין וישר, נוסחאות לחישוב

קבל משמש במעגלים כדי להפריד בין רכיבי מתח AC ו-DC, בעוד שהוא מוליך אותות בתדר גבוה בצורה טובה ומוליך גרוע אותות בתדר נמוך. בהיותו במעגל DC, ההנחה היא שהעכבה שלו גדולה לאין שיעור. עבור זרם חילופין, הקיבול של הקבל אינו קבוע. לכן, חישוב ערך זה חשוב ביותר בעת תכנון מכשירים אלקטרוניים שונים.

תיאור כללי

מבחינה פיזית, מכשיר אלקטרוני - קבל - מורכב משתי לוחות העשויות מחומר מוליך, שביניהם ישנה שכבה דיאלקטרית. שתי אלקטרודות מוציאות משטח הלוחות המיועדות לחיבור למעגל חשמלי. מבחינה מבנית, המכשיר יכול להיות בגדלים וצורות שונות, אך המבנה שלו נשאר ללא שינוי, כלומר, תמיד יש חילופין של שכבות מוליכות ודיאלקטריות.

המילה "קבל" באה מהלטינית "condensatio" - "הצטברות". ההגדרה המדעית אומרת שהתקן אחסון חשמלי הוא התקן דו-טרמינלי, המאופיין בערכי קיבול קבועים ומשתנים ובהתנגדות גבוהה. הוא נועד לאגור אנרגיה וטעינה. פאראד (F) נלקחת כיחידת המדידה של הקיבולת.

בתרשימים, הקבל מתואר בצורה של שני קווים ישרים המתאימים ללוחות המוליכים של המכשיר, ומאונכים לנקודות האמצע שלהם על ידי מקטעים מצוירים - המסופים של המכשיר.

עקרון הפעולה של הקבל הוא כדלקמן: כאשר המכשיר מחובר למעגל חשמלי, למתח בו יהיה ערך אפס. ברגע זה, המכשיר מתחיל לקבל ולצבור טעינה. הזרם החשמלי המסופק למעגל יהיה גבוה ככל האפשר. לאחר זמן מה יתחילו להצטבר מטענים חיוביים על אחת האלקטרודות של המכשיר, ומטענים שליליים על השנייה.

משך תהליך זה תלוי בקיבולת המכשיר ובהתנגדות הפעילה. דיאלקטרי הממוקם בין הלידים מפריע לתנועת החלקיקים בין הלוחות. אבל זה יקרה רק עד שהפרש הפוטנציאל של מקור הכוח והמתח במסופי הקבל יהיו שווים. ברגע זה, הקיבולת תהפוך למקסימום האפשרי, והזרם החשמלי - המינימום.

אם המתח אינו מופעל יותר על האלמנט, אז כאשר העומס מחובר, הקבל מתחיל לתת לו את המטען המצטבר שלו. הקיבולת שלו יורדת, ורמות המתח והזרם במעגל יורדות. במילים אחרות, התקן האחסון עצמו הופך למקור חשמל. לכן, אם הקבל מחובר לזרם חילופין, הוא יתחיל להיטען מעת לעת, כלומר ליצור התנגדות מסוימת במעגל.

מאפייני המכשיר

המאפיין החשוב ביותר של התקן אחסון הוא הקיבולת שלו. זמן הטעינה תלוי בו כאשר המכשיר מחובר למקור זרם. זמן הפריקה קשור ישירות לערך התנגדות העומס: ככל שהוא גבוה יותר, תהליך החזרת האנרגיה המצטברת מתרחש מהר יותר. יכולת זו נקבעת על ידי הביטוי הבא:

C = E * Eo * S / d, כאשר E הוא הקבוע הדיאלקטרי היחסי של המדיום (ערך ייחוס), S הוא שטח הלוחות, d הוא המרחק ביניהם.

בנוסף לקיבולת קבל מאופיין במספר פרמטרים, כגון:

• קיבולת ספציפית - קובעת את היחס בין הקיבולת למסה של הדיאלקטרי;
• מתח הפעלה - הערך הנומינלי שהמכשיר יכול לעמוד בו כאשר הוא מוחל על לוחות האלמנטים;
• יציבות טמפרטורה - המרווח שבו הקיבול של הקבל כמעט ולא משתנה;
• התנגדות בידוד - מאופיינת בפריקה עצמית של המכשיר ונקבעת על ידי זרם הדליפה;
• התנגדות שווה - מורכבת מהפסדים הנוצרים במסופים של המכשיר ובשכבה הדיאלקטרית;
• ספיגה - תהליך הופעת הפרש פוטנציאל על הצלחות לאחר פריקת המכשיר לאפס;
• התנגדות קיבולית - ירידה במוליכות כאשר מופעל זרם חילופין;
• קוטביות - בשל התכונות הפיזיקליות של החומר המשמש בייצור, הקבל יכול לעבוד כראוי רק אם מוחל על הלוחות פוטנציאל עם סימן מסוים;
• השראות שווה - פרמטר טפילי המופיע במגעי המכשיר והופך את הקבל למעגל מתנודד.

עכבת אלמנט

ההתנגדות הכוללת של קבל (עכבה) לאות מתחלף מורכבת משלושה מרכיבים: התנגדות קיבולית, התנגדות והתנגדות אינדוקטיבית. כל הערכים הללו חייבים להילקח בחשבון בעת ​​תכנון מעגלים המכילים רכיב אחסון. אחרת, במעגל חשמלי, עם צנרת מתאימה, הקבל יכול להתנהג כמו משנק ונמצא בתהודה. מבין שלושת הכמויות, המשמעותי ביותר היא הקיבול של קבל, אך בנסיבות מסוימות יש גם השפעה לאינדוקטיבית.

לעתים קרובות, בחישובים, ערכים טפיליים כגון השראות או התנגדות אקטיבית נלקחים זניחים, והקבל במקרה זה נקרא אידיאלי.

עכבת אלמנט מבוטא בנוסחה Z = (R2 + (Xl-Xc) ² ) ^½, איפה

• Xl - השראות;
• Xc - קיבולת;
• R הוא הרכיב הפעיל.

זה האחרון מתעורר עקב הופעת הכוח האלקטרו-מוטורי (EMF) של אינדוקציה עצמית. חוסר היציבות של הזרם מוביל לשינוי בשטף המגנטי, השומר על זרם EMF של ההשראה העצמית קבוע. ערך זה נקבע על ידי השראות L ותדירות המטענים הזורמים W. Xl = wL = 2 * p * f * L. Xc היא ההתנגדות הקיבולית בהתאם לקיבולת האחסון C ולתדר הזרם f. Xc = 1 / wC = ½ * p * f * C, כאשר w הוא התדר הזוויתי.

ההבדל בין ערכים קיבוליים ואינדוקטיביים נקרא התגובה של הקבל: X = Xl-Xc. על ידי בנוסחאות ניתן לראות שעם עלייה בתדר f של האות, הערך האינדוקטיבי מתחיל לגבור, עם ירידה - קיבולי. לכן, אם:

• X> 0, תכונות אינדוקטיביות באות לידי ביטוי באלמנט;
• X = 0, רק הערך הפעיל קיים במיכל;
• X <0, התנגדות קיבולית מופיעה באלמנט.

התנגדות פעילה R קשורה לאובדי כוח, הפיכת האנרגיה החשמלית שלה לחום. ריאקטיבי - עם חילופי אנרגיה בין זרם חילופין לשדה אלקטרומגנטי. לפיכך, ניתן למצוא את העכבה באמצעות הנוסחה Z = R + j * X, כאשר j היא היחידה הדמיונית.

קיבול

כדי להבין את התהליך, צריך לדמיין קבל במעגל חשמלי שדרכו זורם זרם חילופין. יתרה מכך, אין מרכיבים נוספים בשרשרת זו. ערך הזרם העובר דרך הקבל והמתח המופעל על הלוחות שלו משתנים עם הזמן. הכרת כל אחד מהערכים הללו, תוכל למצוא אחר.

תן לזרם להשתנות בהתאם לתלות הסינוסואידלית I (t) = Im * sin (w * t + f 0). אז ניתן לתאר את המתח כ-U (t) = (Im / C * w) * sin (w * t + f 0 -p / 2). כאשר לוקחים בחשבון את הסטת הפאזה ב-90 מעלות בין האותות בנוסחה, מוצג ערך מורכב j, הנקרא יחידה דמיונית. לכן, הנוסחה למציאת הזרם תיראה כמו I = U / (1 / j * w * C). אבל בהתחשב בכך שהמספר המרוכב מציין רק את ההיסט של המתח ביחס לזרם, ואינו משפיע על ערכי המשרעת שלהם, ניתן להסירו מהנוסחה, ובכך לפשט אותה באופן משמעותי.

מכיוון שלפי חוק אוהם, ההתנגדות פרופורציונלית ישירה למתח בקטע המעגל ופרופורציונלית הפוך לזרם, ואז הופכת את הנוסחאות, אתה יכול לקבל את הביטוי הבא:

• Xc = 1 / w * C = ½ * p * f * C. יחידת המדידה היא אוהם.

מתברר שההתנגדות הקיבולית תלויה לא רק בקיבול, אלא גם בתדר. יתרה מכך, ככל שתדר זה גדול יותר, כך הקבל יספק פחות התנגדות לזרם העובר דרכו. ביחס ליכולת, אמירה זו תהיה הפוכה. לכן עבור זרם ישר, שתדירותו שווה לאפס, התנגדות האחסון תהיה גדולה לאין שיעור.

בפועל, הדברים קצת שונים. ככל שתדר האות מתקרב לאפס, כך ההתנגדות של הקבל נעשית גדולה יותר, אך יחד עם זאת, מעגל פתוח עדיין לא יכול להתרחש. זה נובע מזרם הדליפה. במקרה שבו התדר נוטה לאינסוף, ההתנגדות של הקבל צריכה להיות אפס, אבל גם זה לא קורה - בגלל נוכחות של השראות טפילית וכל אותו זרם דליפות.

רכיב אינדוקטיבי

כאשר אות מתחלף עובר דרך התקן אחסון, ניתן לייצג אותו כמשרן המחובר בסדרה עם ספק כוח. סליל זה מאופיין בהתנגדות גבוהה יותר במעגל האות AC מאשר ב-DC. הערך של הזרם בנקודת זמן מסוימת נמצא כ- I = I 0 * sinw.

אם לוקחים בחשבון שהערך המיידי של המתח U 0 מנוגד בסימן לערך המיידי של ה-EMF אינדוקציה עצמית E 0, כמו גם באמצעות הכלל של לנץ, אתה יכול לקבל את הביטוי E = L * I, כאשר L - הַשׁרָאוּת.

לכן: U = L * w * I 0 * cosw * t = U 0 * sin (wt + p / 2), והזרם מפגר אחרי המתח ב-p / 2. בעזרת חוק אוהם ובהנחה שהתנגדות הסליל שווה ל-w * L, נקבל נוסחה לקטע של מעגל חשמלי שיש לו רק רכיב אינדוקטיבי: U 0 = I 0 / w * L.

לפיכך, התגובה האינדוקטיבית תהיה שווה ל- Xl = w * L, היא נמדדת גם באוהם. מהביטוי המתקבל, ניתן לראות שככל שתדר האות גבוה יותר, כך ההתנגדות למעבר זרם תהיה חזקה יותר.

דוגמא חישוב

תגובות קיבוליות ואינדוקטיביות הן תגובתיות, כלומר כאלה שאינן צורכות חשמל. לכן, לחוק אוהם לקטע של מעגל עם קיבול יש את הצורה I = U / Xc, כאשר זרם ומתח מציינים ערכי rms. זה בגלל זה כי קבלים משמשים במעגלים כדי להפריד לא רק זרמים ישירים וחילופין, אלא גם תדרים נמוכים וגבוהים. במקרה זה, ככל שהקיבולת נמוכה יותר, כך התדר שהזרם יכול לעבור גבוה יותר. אם התנגדות פעילה מחוברת בסדרה עם הקבל, אזי העכבה הכוללת של המעגל היא Z = (R ² + Xc ² ) ^½.

ניתן לשקול את היישום המעשי של נוסחאות בעת פתרון בעיה. שיהיה מעגל RC המורכב מקיבול C = 1 μF והתנגדות R = 5 kΩ. יש צורך למצוא את העכבה של קטע זה ואת זרם המעגל אם תדר האות הוא f = 50 הרץ והמשרעת היא U = 50 V.

קודם כל, אתה צריך לקבוע את ההתנגדות של הקבל במעגל AC עבור תדר נתון. החלפת הנתונים בנוסחה, נקבל שבתדר של 50 הרץ, ההתנגדות תהיה

Xc = 1 / (2 * p * F * C) = 1 / (2 * 3.14 * 50 * 1 * 10 ⁻⁶ ) = 3.2 kΩ.

על פי חוק אוהם, אתה יכול למצוא את הזרם: I = U / Xc = 50/3200 = 15.7 mA.

המתח נחשב למשתנה בהתאם לחוק הסינוס, לכן: U (t) = U * sin (2 * p * f * t) = 50 * sin (314 * t). בהתאם, הזרם יהיה I (t) = 15.7 * 10 ⁻³ + sin (314 * t + p / 2). באמצעות התוצאות שהתקבלו, ניתן לשרטט את הזרם והמתח בתדר זה. ההתנגדות הכוללת של קטע המעגל נמצאת כ-Z = (5000²+3200²) ½ = 5,936 Ω = 5.9 kΩ.

לפיכך, לא קשה לחשב את העכבה בכל חלק של המעגל. במקרה זה, אתה יכול גם להשתמש במה שנקרא מחשבונים מקוונים, שבהם אתה מזין נתונים ראשוניים, כגון תדירות וקיבולת, וכל החישובים מבוצעים באופן אוטומטי. זה נוח, מכיוון שאין צורך לשנן נוסחאות וההסתברות לטעות שואפת לאפס.