חישוב מעגלים חשמליים: מה קובע את ההתנגדות של המוליך, נוסחאות לחישוב

אחת התכונות הפיזיקליות של חומר היא היכולת להוביל זרם חשמלי. מוליכות חשמלית (התנגדות מוליכים) תלויה במספר גורמים: אורך המעגל החשמלי, מאפיינים מבניים, נוכחות אלקטרונים חופשיים, טמפרטורה, זרם, מתח, חומר ושטח צומת.

המשמעות הפיזית של התנגדות

זרימת הזרם החשמלי דרך המוליך מובילה לתנועה כיוונית של אלקטרונים חופשיים. נוכחותם של אלקטרונים חופשיים תלויה בחומר עצמו ונלקחת מטבלה D. ו. מנדלייב, כלומר מהתצורה האלקטרונית של האלמנט. אלקטרונים מתחילים להכות סריג קריסטל אלמנט ולהעביר אנרגיה לאחרון. במקרה זה, אפקט תרמי מתעורר כאשר הזרם פועל על המוליך.

עם האינטראקציה הזו, הם מאטים, אבל אז, תחת פעולת שדה חשמלי שמאיץ אותם, הם מתחילים לנוע באותה מהירות. אלקטרונים מתנגשים מספר עצום של פעמים. תהליך זה נקרא התנגדות המוליך.

כתוצאה מכך, ההתנגדות החשמלית של מוליך היא כמות פיזיקלית המאפיינת את היחס בין המתח לחוזק הזרם.

מהי התנגדות חשמלית: ערך המציין את התכונה של גוף פיזי להתמיר אנרגיה חשמלית לאנרגיה תרמית, עקב האינטראקציה של אנרגיית אלקטרונים עם סריג הגביש חומרים. על פי אופי המוליכות, הם שונים:

1. מוליכים (המסוגלים להוליך זרם חשמלי כאשר קיימים אלקטרונים חופשיים).
2. מוליכים למחצה (יכולים להוליך חשמל, אבל בתנאים מסוימים).
3. דיאלקטריים או מבודדים (בעלי התנגדות עצומה, אין אלקטרונים חופשיים, מה שגורם להם לא להוביל זרם).

מאפיין זה מסומן באות R ו נמדד באוהם (אוהם). השימוש בקבוצות חומרים אלה חשוב מאוד לפיתוח דיאגרמות סכמטיות חשמליות של מכשירים.

כדי להבין היטב את התלות של R במשהו, אתה צריך לשים לב במיוחד לחישוב הערך הזה.

חישוב מוליכות חשמלית

כדי לחשב את ה-R של המוליך, מיושם חוק אוהם, האומר: הזרם (I) פרופורציונלי ישר למתח (U) ויחס הפוך להתנגדות.

הנוסחה למציאת מאפיין המוליכות של חומר R (תוצאה של חוק אוהם עבור קטע במעגל): R = U / I.

עבור קטע שלם של המעגל, נוסחה זו לובשת את הצורה הבאה: R = (U / I) - Rvn, כאשר Rvn הוא ה-R הפנימי של מקור הכוח.

תלות של מוליכות החומר

היכולת של מוליך להעביר זרם חשמלי תלויה בגורמים רבים: מתח, זרם, אורך, שטח חתך וחומר מוליך, כמו גם טמפרטורת הסביבה יום רביעי.

בהנדסת חשמל, לחישוב וייצור של נגדים, נלקח בחשבון גם המרכיב הגיאומטרי של המוליך.

במה תלויה ההתנגדות: באורך המוליך - l, התנגדות - p ובשטח החתך (עם רדיוס r) - S = Pi * r * r.

נוסחת מנצח R: R = p * l / S.

הנוסחה מראה מה קובע התנגדות של המוליך: ר, ל, ש. אין צורך לחשב זאת כך, כי יש דרך הרבה יותר טובה. ניתן למצוא התנגדות בספרי העיון המתאימים לכל סוג מוליך (p היא כמות פיזיקלית השווה ל-R של חומר באורך מטר אחד ושטח חתך של 1 מ"ר.

עם זאת, נוסחה זו אינה מספיקה לחישוב מדויק של הנגד, ולכן נעשה שימוש בתלות בטמפרטורה.

השפעת טמפרטורת הסביבה

הוכח שלכל חומר יש התנגדות שתלויה בטמפרטורה.

כדי להדגים זאת, ניתן לבצע את הניסוי הבא. קח ספירלה מניכרום או כל מוליך (מצוין בתרשים כנגד), מקור כוח ומד זרם קונבנציונלי (ניתן להחליף אותו במנורת ליבון). הרכיבו את השרשרת לפי תרשים 1.

תכנית 1 - מעגל חשמלי לניסוי

יש צורך להפעיל את הצרכן ולפקח בקפידה על קריאות מד הזרם. לאחר מכן, עליך לחמם את R מבלי לכבות אותו, וקריאת מד הזרם יתחילו לרדת עם עליית הטמפרטורה. התלות מתבצעת על פי חוק אוהם עבור קטע השרשרת: I = U / R. במקרה זה, ניתן להזניח את ההתנגדות הפנימית של ספק הכוח: זה לא ישפיע על הדגמת התלות של R בטמפרטורה. מכאן נובע שיש תלות בטמפרטורה של R.

המשמעות הפיזית של עלייה בערך של R נובעת מהשפעת הטמפרטורה על משרעת הרטט (עלייה) של יונים בסריג הגביש. כתוצאה מכך, אלקטרונים מתנגשים לעתים קרובות יותר וזה גורם לעלייה ב-R.

לפי הנוסחה: R = p * l / S, אנו מוצאים את האינדיקטור ש תלוי בטמפרטורה (S ו-l אינם תלויי טמפרטורה). נשאר מוליך p. על בסיס זה מתקבלת הנוסחה לתלות בטמפרטורה: (R - Ro) / R = a * t, כאשר Ro בטמפרטורה של 0 מעלות צלזיוס, t היא טמפרטורת הסביבה ו-a הוא מקדם המידתיות (טמפרטורה מְקַדֵם).

עבור מתכות, "a" תמיד גדול מאפס, ועבור תמיסות אלקטרוליטים, מקדם הטמפרטורה קטן מ-0.

הנוסחה למציאת p, המשמשת בחישובים: p = (1 + a * t) * po, כאשר po הוא ערך ההתנגדות הספציפית שנלקח מספר העזר עבור מוליך מסוים. במקרה זה, מקדם הטמפרטורה יכול להיחשב קבוע. התלות של הכוח (P) ב-R נובעת מנוסחת העוצמה: P = U * I = U * U / R = I * I * R. ערך ההתנגדות הספציפי תלוי גם בעיוותים של החומר, שבהם נשבר סריג הגביש.

דפורמציה והתנגדות

כאשר מתכת מעובדת בסביבה קרה בלחץ מסוים, מתרחשת דפורמציה פלסטית. במקרה זה, סריג הגביש מתעוות וה-R של זרימת האלקטרונים גדל. במקרה זה, גם ההתנגדות עולה. תהליך זה הפיך ונקרא חישול מחדש, עקב כך מצטמצמים חלק מהפגמים.

כאשר כוחות מתיחה ולחיצה פועלים על המתכת, זו האחרונה עוברת דפורמציות, הנקראות אלסטיות. ההתנגדות יורדת עם הדחיסה, מכיוון שהמשרעת של רעידות תרמיות פוחתת. חלקיקים טעונים מכוונים זה הופך להיות קל יותר לזוז. כאשר מתיחה, ההתנגדות עולה עקב עלייה במשרעת הרעידות התרמיות.

גורם נוסף המשפיע על המוליכות הוא סוג הזרם הזורם דרך המוליך.

מעגלי AC

התנגדות ברשתות עם זרם חילופין מתנהגת בצורה שונה במקצת, מכיוון שחוק אוהם חל רק על מעגלים עם מתח קבוע. לכן, החישובים צריכים להיעשות אחרת.

העכבה מסומנת באות Z והיא מורכבת מהסכום האלגברי של התנגדות אקטיבית, קיבולית ואינדוקטיבית.

כאשר R פעיל מחובר למעגל זרם חילופין, זרם סינוסואידי מתחיל לזרום בהשפעת הפרש פוטנציאלים. במקרה זה, הנוסחה נראית כך: Im = Um / R, כאשר Im ו-Um הם ערכי המשרעת של הזרם והמתח. נוסחת ההתנגדות לובשת את הצורה הבאה: Im = Um / ((1 + a * t) * po * l / 2 * Pi * r * r).

התנגדות קיבולית (Xc) נובעת מנוכחות של קבלים במעגלים. יש לציין כי זרם חילופין עובר דרך הקבלים, ולכן הוא פועל כמוליך עם קיבול.

חשב את Xc באופן הבא: Xc = 1 / (w * C), כאשר w הוא התדר הזוויתי ו-C הוא הקיבול של קבל או קבוצת קבלים. התדר הזוויתי נקבע באופן הבא:

1. תדר AC נמדד (בדרך כלל 50 הרץ).
2. מוכפל ב-6.283.

התנגדות אינדוקטיבית (Xl) - מרמזת על נוכחות של השראות במעגל (משנק, ממסר, מעגל, שנאי וכן הלאה). מחושב באופן הבא: Xl = wL, כאשר L הוא השראות ו-w הוא תדר זוויתי. לחישוב השראות יש צורך להשתמש במחשבונים מקוונים מיוחדים או בספר עזר לפיזיקה. אז כל הערכים מחושבים לפי הנוסחאות ונשאר רק לרשום Z: Z * Z = R * R + (Xc - Xl) * (Xc - Xl).

כדי לקבוע את הערך הסופי, עליך לחלץ את השורש הריבועי של הביטוי: R * R + (Xc - Xl) * (Xc - Xl). מהנוסחאות עולה כי לתדירות זרם החילופין יש תפקיד חשוב, למשל, במעגל באותו עיצוב, עם עלייה בתדירות, גם ה-Z שלו עולה. יש להוסיף כי במעגלים עם מתח חילופין Z תלוי באינדיקטורים הבאים:

1. אורכי מנצח.
2. שטחי חתך - ש.
3. טמפרטורות.
4. סוג החומר.
5. יכולות.
6. הַשׁרָאוּת.
7. תדרים.

כתוצאה מכך, לחוק אוהם עבור חלק מהשרשרת יש צורה שונה לחלוטין: I = U / Z. גם החוק לשרשרת השלמה משתנה.

מדידת מוליכות חשמלית

חישובי התנגדויות דורשים פרק זמן מסוים, לכן, כדי למדוד את ערכם, נעשה שימוש במכשירי מדידה חשמליים מיוחדים, הנקראים אוהםמטרים. מכשיר המדידה מורכב מחוון חוגה, אליו מחובר ספק כוח בסדרה.

מידה R כל המכשירים המשולביםכגון בודקים ומולטימטרים. מכשירים נפרדים למדידת מאפיין זה בלבד משמשים לעתים רחוקות ביותר (מגוהמטר לבדיקת בידוד של כבל חשמל).

המכשיר משמש להמשכיות של מעגלים חשמליים לנזק ולשירות של רכיבי רדיו, כמו גם להמשכיות של בידוד כבלים.

בעת מדידת R, יש צורך לנטרל לחלוטין את קטע המעגל כדי למנוע נזק למכשיר. לשם כך, עליך לנקוט באמצעי הזהירות הבאים:

1. נתק את תקע החשמל.
2. הפעל את המכשיר, והקבלים ייפרקו.
3. התחל למדוד או לחייג.
4. הגדר את המתג למצב מדידת התנגדות.
5. קצר את כבלי הבדיקה של המכשיר כדי לוודא שהוא עובד (הוא יראה התנגדות נמוכה מאוד).
6. מדוד את השטח הנדרש.

במולטימטרים יקרים קיימת פונקציית המשכיות, משוכפלת על ידי אות קול, כך שאין צורך להסתכל על תצוגת המכשיר.

לפיכך, להתנגדות חשמלית תפקיד חשוב בהנדסת חשמל. זה תלוי במעגלים קבועים בטמפרטורה, חוזק זרם, אורך, סוג החומר והשטח רוחבי חתך מוליך. במעגלי זרם חילופין, תלות זו מתווספת בכמויות כמו תדר, קיבול ושראות. הודות לתלות זו, ניתן לשנות את מאפייני החשמל: מתח וזרם. אומטרים משמשים למדידת ערך ההתנגדות, המשמשים גם בעת זיהוי בעיות חיווט, המשכיות של מעגלים שונים ורכיבי רדיו.