תהודה מקבילה במעגל זרם חילופין: משמעות פיזיקלית ויישום, נוסחאות ושיטות חישוב

התופעה הפיזית של תהודה מקבילה נמצאת בשימוש נרחב באלקטרוניקה רדיו. כדי לבנות מעגלים נדנודים המורכבים מהתנגדויות אקטיביות ותגובתיות, יש להרכיב מעגל מהתנגדות, קיבול והשראות. כדי לעשות זאת, אתה צריך להבין את מטרת התהודה, מציאת ההתנגדות של רכיבי רדיו, היישום העיקרי שלה בהנדסת רדיו, כמו גם את התנאים להתרחשותה.

מידע כללי

ההתנגדות החשמלית של מוליך היא התכונה של נשיאת זרם חשמלי. כדי לבנות ולחשב מעגל נדנוד, אתה צריך לדעת איך למצוא את ההתנגדות האקטיבית והתגובתית. ההתנגדות למעגלים המופעלים על ידי זרם חילופין (CCT) היא מהסוגים הבאים: אקטיבי, תגובתי וסך הכל.

התנגדות פעילה ® היא נגד רגיל. ריאקטיבי מורכב מסוגי העומס הבאים: אינדוקטיבי וקיבולי. אינדוקטיבי (Xl) הוא ההתנגדות של המשרן במעגל AC, והקיבול (Xc) נקבע על ידי נוכחות הקיבול במעגל (קבל).

כאשר מחברים את ההתנגדות הפעילה והתגובתית, מתקבלת ההתנגדות הכוללת של קטע המעגל החשמלי, המסומנת באות Z.

התנגדות אקטיבית

ההתנגדות הפעילה ב-CLT היא נוכחות של כל עומס שאינו מגיב. ניתן לחשב אותו בדרכים הבאות: על ידי מדידת ערך ההתנגדות ועל ידי שיטת חישוב. כדי למדוד R, נעשה שימוש במכשיר הנקרא אוהםמטר. האוהםמטר הוא חלק מהמכשירים המשולבים למדידת כמויות חשמליות, הנקראים מולטימטרים. הוא מחובר במקביל לעומס, ויש לכבות את המעגל החשמלי כדי לבצע מדידות, שכן נוכחות זרם תגרום לכשל של המכשיר.

יש עוד שיטה אחת, שמחושבת, אבל היא דורשת ידע בתחום הפיזיקה. בעת חישוב הערך R יש לבצע מדידות של זרם ומתח, או ליתר דיוק, ערכי המשרעת שלהם (אום ו-Im, בהתאמה). ניתן לעשות זאת באמצעות מכשירים מתאימים.

מד מתח משמש למדידת המתח, וניתן למדוד את הזרם באמצעות מד זרם. בנוסף, מכשירים אלה מודדים רק את הערכים האפקטיביים של מתח (Ud) וזרם (Id). כדי לחשב את ערכי המשרעת, השתמש בנוסחאות הבאות:

1. אום = Ud * sqrt (2).
2. Im = Id * sqrt (2).

כדי לחשב את R, שניתן למצוא באמצעות חוק אוהם עבור קטע המעגל (Im = Um / R): R = Um / Im. באמצעות יחסי התלות של ערכי המשרעת באפקטיביים, ניתן לחשב R: R = Ud * sqrt (2) / Id * sqrt (2) = Ud / Id. בפועל, נעשה שימוש בשיטה למדידת התנגדות עם אוהםמטר.

סוגים אחרים של עומסים

אם יש משרן ב-CPT, מופיע Xl, שצריך רק לחשב אותו. התגובה האינדוקטיבית מחושבת באמצעות הנוסחה, הדורשת את התדר המחזורי (w) ואת השראות הסליל (L): Xl = w * L.

תדר מחזורי מחושב לפי הנוסחה הבאה, שעבורה אתה רק צריך לדעת את התדירות של זרם החילופין (f) ואת מספר ה-PI (3.1416): w = 2 * 3.1416 * f. השראות הסליל מחושבת על סמך ערכי קוטר הסליל (D במ"מ), מספר הסיבובים (n) ואורך הפיתול (l): L = (sqr (D / 10) * sqr (n) ) / (4.5 * D + 10 * ליטר). אם נחליף את כל היחסים בנוסחה לחישוב ההתנגדות האינדוקטיבית, יתברר: Xl = 2 * 3.1416 * f * (sqr (D / 10) * sqr (n)) / (4.5 * D + 10 * l) .

אם קיים קבל עם קיבול C ב-CPT, אז מתווספת גם התנגדות קיבולית - Xl, אשר מחושבת באמצעות הנוסחה הבאה: Xc = 1 / (w * C) = 1 / (2 * 3.1416 * f * ג). ההתנגדות הכוללת ב-CCT מסומנת באות Z ומחושבת בנוסחה: Z = sqrt [sqr® + sqr (Xc - Xl)]. אם נחליף בנוסחה של ההתנגדות הכוללת את היחסים שלפיהם נמצאים R, Xl ו- Xc, נקבל את הדברים הבאים נוסחה: Z = sqrt [sqr (Ud / Id) + sqr ((1 / (2 * 3.1416 * f * C)) - (2 * 3.1416 * f * (sqr (D / 10) * sqr ( n)) / (4.5 * D + 10 * י))]. כדי לפשט את החישוב, ניתן לחשב את ערכי R, Xc ו- Xl בנפרד.

הבנת תהודה

תהודה במעגל זרם חילופין מתרחשת כאשר נוצר תדר תהודה, שבו חלק מההתנגדויות מבטלות זו את זו. הסימנים העיקריים לתהודה הם:

1. התאמת שלב של U ואני במעגל.
2. הערכים של פעיל ועכבה זהים: Z = R.
3. האמפר הוא מקסימלי.
4. הירידה בערך של U ב-R שווה ל-U, המוחלת על מעגל ה-LC.
5. שוויון של טיפות U על השראות וקיבול, כמו גם ההפך בפאזה ויותר מהמתח המופעל, מתקיים: Ul> U, Ul = I * Xl = I * Xc ו-U = I * R.

במקרה האחרון, רווח המתח מחושב באופן הבא: Ku = Ul / U = sqrt (L / C) / R = p / R. גורם זה נקרא גורם האיכות של המעגל והוא מסומן באות Q. העכבה האופיינית של המעגל מסומנת על ידי p, אשר מחושב על ידי הנוסחה: p = sqrt (L / C).

ישנם שני סוגים של תהודה ב-CLT: טורית ומקבילית. עבור תהודה סדרתית, התנגדות מינימלית ושלב אפס הם התנאים המוקדמים. הוא משמש בעיקר במעגלים עם רכיבים תגובתיים L ו-C. עם הסוג המקביל של תהודה, הקיבול וההתנגדות האינדוקטיבית שווים, המבטלים זה את זה. סוג זה של חיבור חייב תמיד להיות שווה לערך המחושב. הוא נמצא בשימוש נרחב בשל העכבה המינימלית החדה שלו. עכבה היא העכבה במעגל זרם חילופין, המסומנת ב-Z.

מעגל הוא מעגל שבו האלמנטים הבאים מחוברים במקביל או בסדרה: נגד, משרן וקבל.

מעגל זה יוצר מתנד לזרם ההרמוני. נוכחות ההתנגדות במעגל מובילה להנחתה ומפחיתה את תדר שיא התהודה.

מעגלים נדנודים משמשים בכל מוצרי האלקטרוניקה. דוגמה לכך היא שנאי כוח. בנוסף, המעגל משמש לכיוון טלוויזיות, התאמת אנטנות. זה יכול לשמש כמסנני פס וחריצים, המשמשים בחיישנים להפצת תדרים נמוכים וגבוהים. אפקט התהודה משמש גם ברפואה לטיפול במיקרו-זרמים ולאבחון ביו-תהודה.

מארזים לזרם ומתח

באלקטרוניקה משתמשים בתהודה של מתחים וזרמים. הם שונים זה מזה וחלים במקרים מסוימים. תהודה מתח מתרחשת כאשר מחוברים בסדרה במעגל RLC (תרשים 1):

תכנית 1 - חיבור אלמנטים בסדרה.

התנאי העיקרי להתרחשות תהודה הוא שוויון התדרים של מקור הכוח והמעגל המתנודד. בנוסף, Xc = Xl, הם ערכים הפוכים (בסימן) ושווים ל-0. המתחים Uc ו-Ul הפוכים בפאזה ומבטלים זה את זה, לכן Z = R. כתוצאה מכך מתרחשת עלייה בזרם, שכן עם ירידה בהתנגדות לפי חוק אוהם מתרחשת עלייה ב-I. לא רק אני גדל, אלא גם ערכי U ברכיבי המעגל. בעת תהודה, המתחים על פני הקבל והמשרן יכולים להיות גבוהים ממתח אספקת החשמל.

ככל שהתדר עולה, הערך של Xl גדל, ו-Xc יורד. כאשר תדרי התהודה ואספקת החשמל שווים, הערך של Z יקטן. תדר התהודה נמצא על ידי הנוסחה: w = sqrt (1 / (L * C)). התהודה ב-CLT תלויה בערכים הבאים: תדירות ספק הכוח - f, פרמטרים L ו-C. אנרגיה חשמלית מוחלפת בין הסליל לבין הקבל באמצעות מקור כוח.

תהודה של זרמים במעגל זרם חילופין מתרחשת כאשר עומסים פעילים ותגובתיים מחוברים במקביל. תרשים 2 מציג מעגל מקביל:

תרשים 2 - חיבור מקביל במעגל RLC.

במקרה זה, תהודה מתרחשת כאשר התדרים של ספק הכוח ותדר התהודה שווים, כמו גם המוליכות של הקבל (Bc) והסליל (Bl) שווים. מוליכות היא ההדדיות של ההתנגדות. ככל שתדירות אספקת החשמל עולה, העכבה עולה, שבה הזרם יורד. כתוצאה מכך, הזרם יורד והוא שווה לרכיב הפעיל. כדי לקבוע את תדר התהודה, עליך להשתמש באלגוריתם למציאת ערך זה:

1. מוליכות ספציפית עבור נגד, משרן וקבלים: G = 1 / R, Bl = 1 / (w * L) ו- Bc = w * C, בהתאמה.
2. 1 / (w * L) = w * C.
3. תדר התהודה מחושב באמצעות הנוסחה: w = sqrt (1 / (L * C)).

תופעת התהודה עלולה להוביל לכשל של רכיבי מעגל, התקנים או התקנים. על מנת להימנע מכך, יש צורך לבצע חישובים מדויקים של המעגלים המתנודדים.

חישוב קווי מתאר מקבילים

יש צורך ליצור מעגל מקביל, שתדר התהודה שלו הוא 1.5 מגה-הרץ. לייצורו, יש צורך לבצע חישוב, שעל פיו ניתן יהיה לייצר אותו. יש לחשב את קווי המתאר במדויק, שכן כל אי דיוק יכול להוביל לתוצאות שליליות. המשימה העיקרית היא לחשב את השראות הסליל והקיבול הנדרשים. החישוב מתבצע על פיהאלגוריתם הבא:

1. חשב את ההשראות הנדרשת ב-μH בקיבול ובתדר נתונים: L = sqr (159.12 / f) / C.
2. חשב את מספר הסיבובים (n) ואת קוטר השלד (d במ"מ) של הסליל: n = 32 * sqrt (L / d).

תן C = 2000 pF, ואז L = sqr (159.12 / 2) / 2000 = 5.6 μH. מספר הסיבובים עבור סליל עם d = 3 מ"מ: n = 32 * sqr (5.6 / 3) = 112.

שיטה זו היא משוערת, שכן לא נלקח בחשבון מרחב הסיבוב של הסליל. חובבי רדיו משתמשים לרוב בסלילים מוכנים באורך של 15 מ"מ בקוטר של d = 3 מ"מ. אתה יכול לחשב באמצעות נוסחה אחרת: n = 8.5 * sqrt (L) = 8.5 * 2.3664 = 21.

לפיכך, תופעת התהודה משמשת בבניית ציוד רדיו שונים ודורשת ביצוע חישובים נכונים, שכן אפילו עם טעויות קלות יקר פרטים.