Obliczanie obwodów elektrycznych: co decyduje o rezystancji przewodnika, wzory do obliczania

Jedną z fizycznych właściwości substancji jest jej zdolność do przewodzenia prądu elektrycznego. Przewodność elektryczna (rezystancja przewodu) zależy od kilku czynników: długości obwodu elektrycznego, cechy strukturalne, obecność wolnych elektronów, temperatura, prąd, napięcie, materiał i powierzchnia Przekrój.

Fizyczne znaczenie oporu

Przepływ prądu elektrycznego przez przewodnik prowadzi do kierunkowego ruchu swobodnych elektronów. Obecność wolnych elektronów zależy od samej substancji i pochodzi z tabeli D. ORAZ. Mendelejewa, a mianowicie z elektronicznej konfiguracji elementu. Elektrony zaczynają uderzać sieci krystalicznej element i przenieść energię do tego ostatniego. W takim przypadku efekt cieplny powstaje, gdy prąd działa na przewodnik.

Dzięki tej interakcji zwalniają, ale potem, pod działaniem pola elektrycznego, które je przyspiesza, zaczynają poruszać się z tą samą prędkością. Elektrony zderzają się ogromną liczbę razy. Ten proces nazywa się oporem przewodnika.

Dlatego opór elektryczny przewodnika jest wielkością fizyczną charakteryzującą stosunek napięcia do natężenia prądu.

Czym jest opór elektryczny: wartość wskazująca właściwość ciała fizycznego do przekształcenia? energia elektryczna na energię cieplną, w wyniku oddziaływania energii elektronów z siecią krystaliczną Substancje. Ze względu na charakter przewodnictwa różnią się:

1. Przewodniki (zdolne do przewodzenia prądu elektrycznego, ponieważ obecne są wolne elektrony).
2. Półprzewodniki (mogą przewodzić prąd, ale pod pewnymi warunkami).
3. Dielektryki lub izolatory (mają ogromny opór, nie ma wolnych elektronów, przez co nie są w stanie przewodzić prądu).

Ta cecha jest oznaczona literą R i mierzone w omach (omach). Zastosowanie tych grup substancji jest bardzo ważne przy opracowywaniu schematów elektrycznych urządzeń.

Aby w pełni zrozumieć zależność R od czegoś, musisz zwrócić szczególną uwagę na obliczenie tej wartości.

Obliczanie przewodności elektrycznej

Aby obliczyć R przewodnika, stosuje się prawo Ohma, które mówi: prąd (I) jest wprost proporcjonalny do napięcia (U) i odwrotnie proporcjonalny do rezystancji.

Wzór na znalezienie charakterystyki przewodnictwa materiału R (konsekwencja prawa Ohma dla odcinka obwodu): R = U / I.

Dla całego odcinka obwodu wzór ten ma następującą postać: R = (U / I) - Rvn, gdzie Rvn jest wewnętrznym R źródła zasilania.

Zależność przewodności materiału

Zdolność przewodnika do przewodzenia prądu elektrycznego zależy od wielu czynników: napięcia, prąd, długość, pole przekroju i materiał przewodnika, a także temperatura otoczenia Środa.

W elektrotechnice przy obliczaniu i produkcji rezystorów uwzględnia się również składową geometryczną przewodnika.

Od czego zależy rezystancja: od długości przewodu - l, rezystywności - p oraz od pola przekroju (o promieniu r) - S = Pi * r * r.

Wzór na przewodnika R: R = p * l / S.

Wzór pokazuje, co determinuje rezystywność przewodnika: R, l, S. Nie ma potrzeby obliczania tego w ten sposób, ponieważ istnieje znacznie lepszy sposób. Oporność można znaleźć w odpowiednich podręcznikach dla każdego rodzaju przewodnika (p jest wielkością fizyczną równą R materiału o długości 1 metra i powierzchni przekroju 1 m2.

Jednak ten wzór nie wystarcza do dokładnego obliczenia rezystora, dlatego wykorzystuje się zależność od temperatury.

Wpływ temperatury otoczenia

Udowodniono, że każda substancja ma oporność zależną od temperatury.

Aby to zademonstrować, można przeprowadzić następujący eksperyment. Weź spiralę z nichromu lub dowolnego przewodnika (wskazanego na schemacie jako rezystor), źródło zasilania i konwencjonalny amperomierz (można go zastąpić żarówką). Złóż łańcuch zgodnie ze schematem 1.

Schemat 1 - Obwód elektryczny do eksperymentu

Konieczne jest zasilanie konsumenta i uważne monitorowanie odczytów amperomierza. Następnie należy podgrzać R bez wyłączania go, a odczyty amperomierza zaczną spadać wraz ze wzrostem temperatury. Zależność jest śledzona zgodnie z prawem Ohma dla odcinka łańcucha: I = U / R. W takim przypadku można pominąć rezystancję wewnętrzną zasilacza: nie wpłynie to na wykazanie zależności R od temperatury. Wynika z tego, że istnieje zależność temperaturowa R.

Fizyczne znaczenie wzrostu wartości R wynika z wpływu temperatury na amplitudę drgań (wzrost) jonów w sieci krystalicznej. W rezultacie elektrony zderzają się częściej, co powoduje wzrost R.

Zgodnie ze wzorem: R = p * l / S znajdujemy wskaźnik, który zależy od temperatury (S i l są niezależne od temperatury). Pozostaje dyrygent p. Na tej podstawie otrzymuje się wzór na zależność od temperatury: (R - Ro) / R = a * t, gdzie Ro w temperaturze 0 stopni Celsjusza, t to temperatura otoczenia, a to współczynnik proporcjonalności (temperatura współczynnik).

W przypadku metali „a” jest zawsze większe od zera, a dla roztworów elektrolitów współczynnik temperaturowy jest mniejszy niż 0.

Wzór na znalezienie p, stosowany w obliczeniach: p = (1 + a * t) * po, gdzie po jest wartością rezystancji właściwej zaczerpniętej z podręcznika dla konkretnego przewodnika. W takim przypadku współczynnik temperaturowy można uznać za stały. Zależność mocy (P) od R wynika ze wzoru na moc: P = U * I = U * U / R = I * I * R. Wartość oporu właściwego zależy również od odkształceń materiału, przy którym sieć krystaliczna jest zerwana.

Deformacja i rezystywność

Kiedy metal jest obrabiany w zimnym środowisku pod pewnym ciśnieniem, następuje odkształcenie plastyczne. W tym przypadku sieć krystaliczna jest zniekształcona, a R przepływu elektronów wzrasta. W tym przypadku wzrasta również rezystywność. Proces ten jest odwracalny i nazywa się wyżarzaniem rekrystalicznym, dzięki czemu niektóre defekty są redukowane.

Kiedy na metal działają siły rozciągające i ściskające, ten ostatni ulega odkształceniom, które nazywane są elastycznymi. Rezystywność maleje wraz ze ściskaniem, ponieważ zmniejsza się amplituda drgań cieplnych. Skierowane naładowane cząstki łatwiej się poruszać. Po rozciągnięciu rezystywność wzrasta ze względu na wzrost amplitudy drgań termicznych.

Innym czynnikiem wpływającym na przewodność jest rodzaj prądu przepływającego przez przewodnik.

obwody prądu przemiennego

Rezystancja w sieciach z prądem przemiennym zachowuje się nieco inaczej, ponieważ prawo Ohma ma zastosowanie tylko do obwodów o stałym napięciu. Dlatego obliczenia należy wykonać inaczej.

Impedancja jest oznaczona literą Z i składa się z algebraicznej sumy rezystancji czynnej, pojemnościowej i indukcyjnej.

Gdy aktywny R jest podłączony do obwodu prądu przemiennego, prąd sinusoidalny zaczyna płynąć pod wpływem różnicy potencjałów. W tym przypadku wzór wygląda następująco: Im = Um / R, gdzie Im i Um to wartości amplitudy prądu i napięcia. Wzór oporu przyjmuje następującą postać: Im = Um / ((1 + a * t) * po * l / 2 * Pi * r * r).

Rezystancja pojemnościowa (Xc) wynika z obecności kondensatorów w obwodach. Należy zauważyć, że prąd przemienny przepływa przez kondensatory i dlatego działa jako przewodnik o pojemności.

Oblicz Xc w następujący sposób: Xc = 1 / (w * C), gdzie w to częstotliwość kątowa, a C to pojemność kondensatora lub grupy kondensatorów. Częstotliwość kątowa jest określana w następujący sposób:

1. Mierzona jest częstotliwość AC (zwykle 50 Hz).
2. pomnożone przez 6,283.

Rezystancja indukcyjna (Xl) - oznacza obecność indukcyjności w obwodzie (dławik, przekaźnik, obwód, transformator itd.). Obliczono w następujący sposób: Xl = wL, gdzie L to indukcyjność, a w to częstotliwość kątowa. Aby obliczyć indukcyjność konieczne jest skorzystanie ze specjalistycznych kalkulatorów online lub podręcznika fizyki. Tak więc wszystkie wartości są obliczane według wzorów i pozostaje tylko zapisać Z: Z * Z = R * R + (Xc - Xl) * (Xc - Xl).

Aby określić ostateczną wartość, musisz wyodrębnić pierwiastek kwadratowy z wyrażenia: R * R + (Xc - Xl) * (Xc - Xl). Ze wzorów wynika, że ​​częstotliwość prądu przemiennego odgrywa ważną rolę, na przykład w obwodzie o tej samej konstrukcji, wraz ze wzrostem częstotliwości, wzrasta również jego Z. Należy dodać, że w obwodach z napięciem przemiennym Z zależy od następujących wskaźników:

1. Długości przewodów.
2. Strefy - S.
3. Temperatury.
4. Rodzaj materiału.
5. Pojemności.
6. Indukcyjność.
7. Częstotliwości.

W konsekwencji prawo Ohma dla odcinka łańcucha ma zupełnie inną postać: I = U / Z. Zmienia się również prawo dotyczące całego łańcucha.

Pomiar przewodności elektrycznej

Obliczenia rezystancji wymagają pewnego czasu, dlatego do pomiaru ich wartości stosuje się specjalne elektryczne przyrządy pomiarowe, zwane omomierzami. Urządzenie pomiarowe składa się z czujnika zegarowego, do którego szeregowo podłączony jest zasilacz.

Zmierz R wszystkie połączone urządzeniatakich jak testery i multimetry. Oddzielne przyrządy do pomiaru tylko tej charakterystyki są używane niezwykle rzadko (megoomomierz do sprawdzania izolacji kabla zasilającego).

Urządzenie służy do ciągłości obwodów elektrycznych pod kątem uszkodzeń i serwisowania elementów radiowych, a także do ciągłości izolacji kabli.

Podczas pomiaru R konieczne jest całkowite odłączenie części obwodu, aby uniknąć uszkodzenia urządzenia. Aby to zrobić, musisz podjąć następujące środki ostrożności:

1. Odłącz wtyczkę sieciową.
2. Włącz urządzenie, a kondensatory się rozładują.
3. Rozpocznij pomiar lub wybieranie numeru.
4. Ustaw przełącznik w trybie pomiaru rezystancji.
5. Zewrzyj przewody pomiarowe urządzenia, aby upewnić się, że działa (wykaże bardzo niską rezystancję).
6. Zmierz wymagany obszar.

W drogich multimetrach istnieje funkcja ciągłości, powielana przez sygnał dźwiękowy, dzięki czemu nie ma potrzeby spoglądania na wyświetlacz przyrządu.

Dlatego opór elektryczny odgrywa ważną rolę w elektrotechnice. Zależy ona w obwodach stałych od temperatury, natężenia prądu, długości, rodzaj materiału i powierzchnia poprzeczny przekrój przewodu. W obwodach prądu przemiennego zależność tę uzupełniają takie wielkości jak częstotliwość, pojemność i indukcyjność. Dzięki tej zależności możliwa jest zmiana charakterystyk energii elektrycznej: napięcia i prądu. Do pomiaru wartości rezystancji służą omomierze, które są również wykorzystywane przy wykrywaniu problemów z okablowaniem, ciągłością różnych obwodów i elementów radiowych.