Rezonans równoległy w obwodzie prądu przemiennego: znaczenie fizyczne i zastosowanie, wzory i metody obliczeniowe

Zjawisko fizyczne rezonansu równoległego jest szeroko stosowane w elektronice radiowej. Aby zbudować obwody oscylacyjne składające się z rezystancji czynnej i biernej, obwód powinien być złożony z rezystancji, pojemności i indukcyjności. Aby to zrobić, musisz zrozumieć cel rezonansu, znaleźć rezystancję elementów radiowych, jego główne zastosowanie w radiotechnice, a także warunki jego występowania.

Informacje ogólne

Opór elektryczny przewodnika jest właściwością przewodzenia prądu elektrycznego. Aby zbudować i obliczyć obwód oscylacyjny, musisz wiedzieć, jak znaleźć rezystancję aktywną i reaktywną. Rezystancja dla obwodów zasilanych prądem przemiennym (CCT) jest typu: czynna, bierna i całkowita.

Rezystancja czynna ® to zwykły rezystor. Reaktywny składa się z następujących rodzajów obciążenia: indukcyjnego i pojemnościowego. Indukcyjny (Xl) to rezystancja cewki indukcyjnej w obwodzie prądu przemiennego, a pojemnościowy (Xc) jest określany przez obecność pojemności w obwodzie (kondensator).

Sumując rezystancję czynną i bierną, uzyskuje się całkowitą rezystancję odcinka obwodu elektrycznego, oznaczoną literą Z.

Aktywny opór

Aktywny opór w CLT to obecność dowolnego obciążenia niereaktywnego. Można go obliczyć w następujący sposób: poprzez pomiar wartości rezystancji oraz metodą obliczeniową. Do pomiaru R używane jest urządzenie zwane omomierzem. Omomierz jest częścią połączonych przyrządów do pomiaru wielkości elektrycznych, zwanych multimetrami. Jest podłączony równolegle z obciążeniem, a obwód elektryczny musi być wyłączony, aby przeprowadzić pomiary, ponieważ obecność prądu spowoduje awarię urządzenia.

Jest jeszcze jedna metoda, która jest obliczana, ale wymaga wiedzy z zakresu fizyki. Przy obliczaniu wartości R należy wykonać pomiary prądu i napięcia, a raczej ich wartości amplitudy (odpowiednio Um i Im). Można to zrobić za pomocą odpowiednich urządzeń.

Woltomierz służy do pomiaru napięcia, a prąd można zmierzyć za pomocą amperomierza. Ponadto urządzenia te mierzą tylko efektywne wartości napięcia (Ud) i prądu (Id). Aby obliczyć wartości amplitudy, użyj następujących wzorów:

1. Um = Ud * sqrt (2).
2. Im = identyfikator * sqrt (2).

Aby obliczyć R, które można znaleźć za pomocą prawa Ohma dla odcinka obwodu (Im = Um / R): R = Um / Im. Wykorzystując stosunki zależności wartości amplitudy od efektywnych można obliczyć R: R = Ud * sqrt (2) / Id * sqrt (2) = Ud / Id. W praktyce stosuje się metodę pomiaru rezystancji omomierzem.

Inne rodzaje ładunków

Jeśli w CPT jest cewka indukcyjna, pojawia się Xl, który należy tylko obliczyć. Reaktancję indukcyjną oblicza się ze wzoru, który wymaga częstotliwości cyklicznej (w) i indukcyjności cewki (L): Xl = w * L.

Częstotliwość cykliczna obliczone według następującego wzoru, dla którego wystarczy znać częstotliwość prądu przemiennego (f) i liczbę PI (3,1416): w = 2 * 3,1416 * f. Indukcyjność cewki oblicza się na podstawie wartości średnicy cewki (D w mm), liczby zwojów (n) i długości uzwojenia (l): L = (sqr (D/10) * sqr (n) ) / (4,5 * D + 10 * l). Jeśli podstawimy wszystkie stosunki we wzorze na obliczenie rezystancji indukcyjnej, okaże się: Xl = 2 * 3,1416 * f * (sqr (D / 10) * sqr (n)) / (4,5 * D + 10 * l) .

Jeżeli w CPT występuje kondensator o pojemności C, to dodaje się również rezystancję pojemnościową - Xl, którą oblicza się według następującego wzoru: Xc = 1 / (w * C) = 1 / (2 * 3,1416 * f * C). Całkowity opór w CCT jest oznaczony literą Z i jest obliczany według wzoru: Z = sqrt [sqr® + sqr (Xc - Xl)]. Jeśli do wzoru na opór całkowity podstawimy stosunki, według których znajdują się R, Xl i Xc, otrzymamy następujące wzór: Z = sqrt [sqr (Ud / Id) + sqr ((1 / (2 * 3,1416 * f * C)) - (2 * 3,1416 * f * (sqr (D / 10) * sqr ( n)) / (4,5 * D + 10 * l))]. Aby uprościć obliczenia, wartości R, Xc i Xl można obliczyć osobno.

Zrozumienie rezonansu

Rezonans w obwodzie prądu przemiennego występuje, gdy powstaje częstotliwość rezonansowa, przy której niektóre rezystancje znoszą się nawzajem. Główne oznaki rezonansu to:

1. Dopasowanie faz U i I w obwodzie.
2. Wartości czynnej i impedancji są takie same: Z = R.
3. Natężenie jest maksymalne.
4. Spadek wartości U o R jest równy U, który jest stosowany do obwodu LC.
5. Równość spadków U na indukcyjności i pojemności, a także przeciwna faza i więcej niż przyłożone napięcie, jest spełniona: Ul> U, Ul = I * Xl = I * Xc i U = I * R.

W tym drugim przypadku wzmocnienie napięciowe oblicza się w następujący sposób: Ku = Ul / U = sqrt (L / C) / R = p / R. Czynnik ten nazywany jest współczynnikiem jakości obwodu i jest oznaczony literą Q. Impedancja charakterystyczna obwodu jest oznaczona przez p, która jest obliczana ze wzoru: p = sqrt (L / C).

W CLT istnieją dwa rodzaje rezonansu: szeregowy i równoległy. W przypadku rezonansu szeregowego warunkiem wstępnym jest minimalna rezystancja i faza zerowa. Stosowany jest głównie w obwodach z reaktywnymi elementami L i C. W przypadku rezonansu równoległego pojemność i rezystancja indukcyjna są sobie równe, co wzajemnie się znosi. Ten typ połączenia musi być zawsze równy obliczonej wartości. Jest szeroko stosowany ze względu na ostrą minimalną impedancję. Impedancja to impedancja w obwodzie prądu przemiennego, oznaczona przez Z.

Obwód to obwód, w którym następujące elementy są połączone równolegle lub szeregowo: rezystor, cewka indukcyjna i kondensator.

Obwód ten tworzy oscylator dla prądu harmonicznego. Obecność rezystancji w obwodzie prowadzi do tłumienia i zmniejsza szczytową częstotliwość rezonansową.

Obwody oscylacyjne są stosowane we wszystkich energoelektronice. Przykładem tego jest transformator mocy. Ponadto obwód służy do strojenia telewizorów, dopasowywania anten. Może być używany jako filtry pasmowe i wycinające, które są używane w czujnikach do dystrybucji niskich i wysokich częstotliwości. Efekt rezonansu wykorzystywany jest również w medycynie do terapii mikroprądowej oraz do diagnostyki biorezonansowej.

Przypadki na prąd i napięcie

W elektronice wykorzystuje się rezonans napięć i prądów. Różnią się od siebie i mają zastosowanie w określonych przypadkach. Rezonans napięciowy występuje przy połączeniu szeregowym w obwodzie RLC (wykres 1):

Schemat 1 - Szeregowe połączenie elementów.

Głównym warunkiem wystąpienia rezonansu jest równość częstotliwości źródła zasilania i obwodu oscylacyjnego. Ponadto Xc = Xl, są to wartości przeciwne (w znaku) i równe 0. Napięcia Uc i Ul są w fazie przeciwnej i znoszą się, dlatego Z = R. W wyniku tego następuje wzrost prądu, ponieważ wraz ze spadkiem rezystancji zgodnie z prawem Ohma następuje wzrost I. Nie tylko rośnie, ale także wartości U na elementach obwodu. W rezonansie napięcia na kondensatorze i cewce indukcyjnej mogą być wyższe niż napięcie zasilania.

Wraz ze wzrostem częstotliwości wartość Xl wzrasta, a Xc maleje. Gdy częstotliwości rezonansu i zasilania są równe, wartość Z będzie się zmniejszać. Częstotliwość rezonansową określa wzór: w = sqrt (1 / (L * C)). Rezonans w CLT zależy od następujących wartości: częstotliwość zasilania - f, parametry L i C. Energia elektryczna jest wymieniana między cewką a kondensatorem za pośrednictwem źródła zasilania.

Rezonans prądów w obwodzie prądu przemiennego występuje, gdy obciążenia czynne i bierne są połączone równolegle. Schemat 2 przedstawia obwód równoległy:

Schemat 2 - Połączenie równoległe w obwodzie RLC.

W tym przypadku rezonans występuje, gdy częstotliwości zasilania i częstotliwość rezonansowa są równe, a także przewodność kondensatora (Bc) i cewki (BI) są równe. Przewodnictwo jest odwrotnością oporu. Wraz ze wzrostem częstotliwości zasilania rośnie impedancja, przy której prąd maleje. W rezultacie prąd maleje i jest równy aktywnemu składnikowi. Aby określić częstotliwość rezonansową, należy użyć algorytmu do znalezienia tej wartości:

1. Przewodność właściwa rezystora, cewki indukcyjnej i kondensatora: odpowiednio G = 1 / R, Bl = 1 / (w * L) i Bc = w * C.
2. 1 / (w * L) = w * C.
3. Częstotliwość rezonansowa jest obliczana ze wzoru: w = sqrt (1 / (L * C)).

Zjawisko rezonansu może prowadzić do awarii elementów obwodu, urządzeń lub urządzeń. Aby tego uniknąć, konieczne jest wykonanie dokładnych obliczeń obwodów oscylacyjnych.

Obliczanie konturu równoległego

Konieczne jest wykonanie obwodu równoległego, którego częstotliwość rezonansowa wynosi 1,5 MHz. Do jego produkcji konieczne jest wykonanie obliczeń, na podstawie których będzie można to zrobić. Kontur należy obliczyć dokładnie, ponieważ każda niedokładność może prowadzić do negatywnych konsekwencji. Głównym zadaniem jest obliczenie wymaganej indukcyjności i pojemności cewki. Obliczenia przeprowadza się zgodnie znastępujący algorytm:

1. Oblicz wymaganą indukcyjność w μH przy danej pojemności i częstotliwości: L = sqr (159,12 / f) / C.
2. Oblicz liczbę zwojów (n) i średnicę szkieletu (d w mm) cewki: n = 32 * sqrt (L / d).

Niech C = 2000 pF, a następnie L = sqr (159,12 / 2) / 2000 = 5,6 μH. Liczba zwojów cewki o d = 3 mm: n = 32 * sqr (5,6 / 3) = 112.

Ta metoda jest przybliżona, ponieważ nie uwzględnia się przestrzeni między zwojami cewki. Radioamatorzy często używają gotowych cewek o długości 15 mm i średnicy d = 3 mm. Możesz obliczyć za pomocą innego wzoru: n = 8,5 * sqrt (L) = 8,5 * 2,3664 = 21.

Zjawisko rezonansu jest więc wykorzystywane w budowie różnego rodzaju urządzeń radiowych i wymaga: wykonanie poprawnych obliczeń, ponieważ nawet przy drobnych błędach drogie Detale.