Jak obliczyć natężenie prądu: wzory fizyczne wykorzystujące moc i napięcie

Przy wyborze dowolnego osprzętu elektrycznego jednym z ważnych parametrów, na który zwraca się uwagę, jest moc produktu. Ten parametr jest nierozerwalnie związany z prądem i napięciem. Aby obliczyć prąd, napięcie lub moc w obwodzie elektrycznym, stosuje się proste formuły. Aby jednak sensownie przeprowadzić takie obliczenia, pożądane jest zrozumienie fizycznej natury występowania tych wielkości.

Fizyczna koncepcja wielkości

Każdy obwód elektryczny charakteryzuje się wieloma parametrami. Najważniejsze z nich to natężenie, napięcie, moc i rezystancja. Te cechy są ze sobą powiązane i zależne od siebie. Zjawisko, które ich łączy, nazywa się elektrycznością.

Koncepcja ta została wprowadzona w 1600 roku przez angielskiego fizyka Williama Gilberta, który bada zjawiska magnetyczne i elektryczne. Badając magnetyzm w przyrodzie, naukowiec odkrył, że niektóre ciała po potarciu zaczynają mieć siłę przyciągania w stosunku do innych obiektów, w szczególności bursztynu. Dlatego nazwał zjawisko otwarte ēlectricus, co po łacinie oznacza „bursztyn”.

Kontynuując swoje badania, niemiecki fizyk Otto von Guericke w 1663 wynalazł maszynę elektryczną, która była metalowym prętem z kulką siarki. W rezultacie odkrył, że materiały mogą nie tylko przyciągać substancje, ale także odpychać. Ale dopiero osiemdziesiąt lat później Amerykanin Benjamin Franklin stworzył teorię elektryczności, wprowadzając takie pojęcia, jak ładunki ujemne i dodatnie.

Elektryczność otrzymała dalszy rozwój po eksperymentach Charlesa Coulomba i jego odkryciu prawa interakcji ładunków. Polegało ono na tym, że siła oddziaływania dwóch ładunków punktowych na siebie w próżni jest wprost proporcjonalna do ich iloczynu i odwrotnie proporcjonalna do odległości między nimi w kwadracie. Następnie dzięki eksperymentom takich naukowców jak Joule, Lenz, Ohm, Ampere, Faraday, Maxwell wprowadzono pojęcia prądu, napięcia i elektromagnetyzmu.

Tak więc w 1897 r. Anglik Joseph Thomson ustalił, że nośnikami ładunku są elektrony. Wcześniej, w 1880 r., inżynier elektryk z Rosji Dmitrij Lachinow sformułował warunki niezbędne do przesyłania energii elektrycznej na odległość.

Po tych odkryciach opracowano podstawowe definicje elektryczności. Dziś odnosi się do właściwości materiałów tworzących wokół nich pole elektryczne, które wpływa na inne naładowane cząstki znajdujące się w pobliżu. Ładunki umownie dzieli się na dodatnie i ujemne. Kiedy się poruszają, powstaje pole magnetyczne, a ładunki tego samego znaku są przyciągane, a różne ładunki odpychane.

Aktualna siła

Prąd to uporządkowany ruch nośników ładunku pod wpływem pola elektrycznego. Elektrony działają jak dodatnio naładowane cząstki, a dziury działają jak ujemne. Matematycznie zjawisko to opisano wzorem I = Q * T, gdzie I to prąd przewodzenia (A), Q to ładunek cząstki (C), T to czas ©.

Oznacza to, że prąd elektryczny to ilość ładunków, które przeszły przez przekrój substancji. Ale to sformułowanie jest poprawne tylko dla prądu stałego, podczas gdy dla prądu zmiennego w czasie będzie to wyglądało Ja (T) = dQ / dT.

Gęstość ruchu nośników ładunku w materiale, czyli ilość energii elektrycznej przechodzącej w umownie przyjętym czasie, nazywana jest siłą prądu. Zgodnie z systemem międzynarodowym (SI) jego jednostką miary jest amper. Jeden amper jest równy ruchowi ładunku elektrycznego równemu jednemu kulombowi przez przekrój w ciągu jednej sekundy.

Nośniki ładunków mogą poruszać się zarówno w sposób uporządkowany, jak i chaotyczny. Kiedy się poruszają, pojawia się pole elektryczne, oznaczone łacińską literą E. Wartość określona przez stosunek prądu do przekroju przewodnika nazywana jest gęstością prądu. Jako jednostkę miary przyjmuje się A / mm.².

Według swojego rodzaju prąd dzieli się na następujące typy:

1. Przeniesienie. Charakteryzuje się ruchem ładunków wykonywanym w wolnej przestrzeni. Ten typ jest typowy dla urządzeń wyładowczych.
2. Przesunięcia. Powstaje w dielektrykach i jest determinowany przez uporządkowany ruch związanych naładowanych cząstek.
3. Pełny. Jest on określany przez sumę prądu: przewodność, transfer i przemieszczenie.
4. Stały. To taki, który może zmienić wartość, ale nie zmienia kierunku ruchu, czyli jego znaku.
5. Zmienny. Ten rodzaj prądu może się różnić zarówno pod względem wielkości, jak i kierunku (znak).

Widok zmienny jest podzielony pod względem kształtu i może być sinusoidalny i niesinusoidalny. Aby obliczyć prąd sinusoidalny, użyj wzoru Is = Ia * sin ωt, gdzie Ia jest maksymalną wartością prądu (A), ω jest prędkością kątową równą 2πf (Hz).

Ciała fizyczne, w których możliwy jest przepływ prądu, nazywane są przewodnikami, a w tych, w których występują przeszkody w jego przejściu - dielektrykami. Stan pośredni między nimi zajmują półprzewodniki.

Potencjalna różnica

Zwyczajowo napięcie nazywa się wielkością fizyczną charakteryzującą pole elektryczne. Pokazuje, jaką pracę będzie musiało wykonać pole, aby przenieść ładunek jednostkowy z jednego punktu do drugiego. Zakłada się, że transfer ten nie wpływa na rozkład opłat w źródle polowym. Zgodnie z Międzynarodowym Układem Jednostek napięcie jest mierzone w woltach.

Prace transferowe składają się z dwóch ilości - elektrycznej i zewnętrznej. Jeżeli siły zewnętrzne nie działają, napięcie na odcinku obwodu jest równe różnicy potencjałów i jest obliczane według wzoru U = φ1-φ2. W tym przypadku potencjał jest określony przez stosunek natężenia pola elektrycznego do ładunku. Aby to obliczyć, użyj wzoru φ = W / q.

Innymi słowy, jest to charakterystyka pola w pewnym punkcie, niezależnie od wielkości znajdującego się w nim ładunku. Oznacza to, że napięcie jest ogólnie określane przez działanie pola elektrostatycznego, które występuje, gdy ładunek porusza się wzdłuż linii siły. Matematycznie można to obliczyć ze wzoru U = A / q, gdzie A to praca wykonywana w celu przemieszczenia się (J), q to energia ładowania (C).

Następujące terminy są używane dla napięcia w przypadku podłączenia do sieci prądu przemiennego:

1. Natychmiastowy. Jest to wartość wielkości fizycznej zmierzonej w określonym momencie: U = U (t). Dla sygnału sinusoidalnego napięcie chwilowe znajduje się za pomocą wyrażenia U (t) = Ua sin (ὤt + φ).
2. Amplituda. Charakteryzuje się największą wartością chwilową bez uwzględnienia znaku: Ua = maks. (U (t)).
3. Średnia. Określa się go na cały okres sygnału według wzoru Us = 1 / T ʃ U (t) * dt. Dla przebiegu sinusoidalnego ta wartość wynosi zero.

Przy obliczaniu napięcia rzadko używa się pojęcia potencjału elektrycznego. Wynika to z faktu, że jest on konwencjonalnie traktowany jako jeden z punktów potencjalnego przejęcia ziemi.

Ta wartość jest równa zeru, a wszystkie inne potencjały są względem niej rozpatrywane. Kiedy mówimy, że napięcie w pewnym punkcie wynosi 300 woltów, mamy na myśli różnicę potencjałów między tym punktem a ziemią, równą tej wartości.

Energia elektryczna

Energia elektryczna charakteryzuje szybkość, z jaką energia elektryczna jest przesyłana lub przekształcana. Jego jednostką miary jest wat. Aby obliczyć moc w określonym odcinku obwodu, należy pomnożyć wartość napięcia i prądu w tym odcinku. W oparciu o definicję napięcia elektrycznego możemy powiedzieć, że ładunek podczas ruchu wykonuje pracę, liczbowo równą mu na odcinku obwodu. Jeśli pomnożymy pracę przez liczbę podopiecznych, to możemy znaleźć całkowitą wartość pracy, jaką podopieczni wykonali w tym obszarze.

W oparciu o fizyczną definicję, że moc to praca na jednostkę czasu, otrzymuje się wyrażenie P = A / Δt, gdzie A jest pracą wykonaną przez ładunek podczas przechodzenia od punktu początkowego do końcowego (J), Δt jest czasem spędzonym na całkowitym przemieszczeniu ładunku ©.

Dla wszystkich ładunków w obwodzie moc można znaleźć za pomocą wzoru P = (U / Δt) * Q, gdzie Q to całkowita liczba ładunków.

Ponieważ prąd jest ładunkiem płynącym w jednostce czasu (I = Q / Δt), okazuje się, że moc jest równa iloczynowi prądu i napięcia, czyli P = U * I (wt.).

W obwodzie ze stałym prądem jego siła i napięcie zawsze mają stałą wartość w pewnym momencie, dlatego w dowolnym momencie moc można obliczyć za pomocą wzoru P = I * U = I2 * R = U2 / R, gdzie R jest oporem na przepływ prądu w obwodzie elektrycznym (Ohm). Jeżeli w tej sieci występuje źródło siły elektromotorycznej, to moc jest określana jako P = I * E + I2 * r, gdzie E jest siłą elektromotoryczną lub EMF (V), r jest wewnętrzną rezystancją źródła EMF (Ohm).

W przypadku obwodu, w którym jego parametry zmieniają się w pewnym cyklu, moc w pewnym momencie jest całkowana w czasie. W tym przypadku istnieją następujące rodzaje mocy:

1. Aktywny. Aby to znaleźć, stosuje się obliczenia uwzględniające kąt fazowy φ. Znajduje się zgodnie ze wzorem P = U * I * cos φ.
2. Reaktywny. Charakteryzuje się obciążeniami wytwarzanymi przez urządzenia elektryczne w postaci wahań energii pola elektromagnetycznego. Jego obliczenie odbywa się zgodnie ze wzorem P = U * I * grzech φ.
3. Pełny. Jest określany przez iloczyn efektywnych wartości prądu i napięcia i jest powiązany z innymi rodzajami mocy przez wyrażenie S = (P ² + Q ²).

Prawo Ohma dla łańcucha

Podczas obliczania mocy dla napięcia i prądu w praktyce często stosuje się prawo Ohma. Ustanawia związek między prądem, rezystancją i napięciem. Prawo to zostało odkryte dzięki serii eksperymentów przeprowadzonych przez Simona Ohma i sformułowane przez niego w 1826 roku. Odkrył, że ilość prądu w odcinku obwodu jest wprost proporcjonalna do różnicy potencjałów i odwrotnie proporcjonalna do rezystancji tego odcinka.

Prawo Ohma można zapisać w następujący sposób: I = U / R, gdzie I to wartość natężenia prądu (A), U to różnica potencjałów (V), R to rezystancja obwodu na przepływ prądu (Ohm).

W przypadku pełnego łańcucha wzór ten można zapisać w następujący sposób: I = E / (R + r0), gdzie E jest siłą elektromotoryczną źródła zasilania (V), r0 jest rezystancją wewnętrzną źródła napięcia (Ohm).

Tak więc dla odcinka łańcucha wyrażenie P = U2 / R = I2R, a dla całego łańcucha - P = (E / (R + R0))²* R. To właśnie te dwie formuły są najczęściej używane do obliczania sieci elektrycznych lub mocy wymaganego sprzętu.

Różne elementy sieci elektrycznej w pewnym momencie zużywają różne ilości prądu. Dlatego bardzo ważne jest prawidłowe obliczenie, ile energii jest dostarczane w tym czy innym czasie. do określonego miejsca w łańcuchu, aby zapobiec przeciążeniom na linii i wystąpieniu sytuacji awaryjnej sytuacje.

To właśnie robią projektanci obwodów, upraszczając je do punktu, w którym można obliczyć wymaganą moc za pomocą prawa Ohma.

Praktyczne obliczenia

Załóżmy na przykład, że musisz dowiedzieć się, na jaki prąd musisz kupić wyłącznik zainstalowany na odcinku obwodu. Jednocześnie wiadomo, że lodówka z maksymalny pobór mocy jednego kilowata, kocioł (dwa kilowaty) i żyrandol zużywający 90 wat. Miejsce instalacji wykorzystuje sieć jednofazową zaprojektowaną na napięcie robocze 220 woltów.

W pierwszym etapie obliczeń musisz podsumować całą moc urządzeń elektrycznych podłączonych do linii. Tak więc P ogółem. = 1000 + 2000 + 90 +220 = 3310 W. Korzystanie ze wzoru P = I * U, znaleziono wymaganą wartość prądu: I = P / U = 3310/220 = 15,04 A.

Ze standardowego zakresu wyłączników najbliższą wartością jest wyłącznik 16 A. Ponieważ konieczne jest zakupienie urządzenia zabezpieczającego z niewielkim marginesem, do tego przykładu odpowiedni jest przełącznik zaprojektowany na 20 amperów.

Dzięki takim obliczeniom można obliczyć dowolny parametr obwodu elektrycznego, ale uwzględnia to wystarczającą ilość danych wejściowych.