Moc prądu trójfazowego: niektóre wzory do obliczania i metody pomiaru mocy

Prądy przemienne i stałe różnią się między sobą wieloma parametrami, a zwłaszcza obecnością faz w pierwszym typie. Różnice te są związane z bardziej złożonymi formułami i metodami obliczania wartości liczbowych wielkości charakteryzujących prąd przemienny, w tym moc prądu trójfazowego.

Charakterystyka obwodów trójfazowych

Systemy elektryczne wykorzystujące prąd trójfazowy jako źródło zasilania mają dwa główne typy połączeń: „gwiazda” i „trójkąt”. Na schematach przedstawiających podłączenie zasilania trójfazowego, zwyczajowo oznacza się fazy za pomocą zestawu liter łacińskich:

• A, B, C;
• lub U, V, W.

A tak zwany neutralny jest oznaczony literą N.

W praktyce dość często mamy do czynienia z koniecznością obliczania mocy prądu elektrycznego. W przypadku prądu stałego problem ten rozwiązuje się niezwykle prosto - poprzez pomnożenie napięcia i prądu. Te

parametry nie podlegają zmianom w czasie, dlatego wartość mocy pozostanie niezmieniona, ponieważ system jest zrównoważony i stale znajduje się w tym stanie.

Zupełnie inna sytuacja ma miejsce, gdy konieczne jest obliczenie mocy prądu elektrycznego, którego wielkość i kierunek przepływu zmienia się w czasie. Wykonanie takich obliczeń wymaga specjalistycznej wiedzy na temat natury prądu przemiennego i jego cech.

Moc prądu trójfazowego obliczana jest jako suma poszczególnych wartości dla każdej fazy i wyrażony wzorem:

Przy równomiernym obciążeniu sieci moc pobierana przez każdą z nich wynosi zdefiniowany w następujący sposób: . Oznacza to, że ta wartość w oddzielnej fazie jest znajdowana przy użyciu iloczynu odpowiednich napięć i prądów przez cosinus kąta fazowego.

A ponieważ obciążenie jest równomiernie rozłożone na każdą fazę, charakterystyki mocy osobno będą sobie równe. W rezultacie moc sieci trójfazowej w tej sytuacji można znaleźć mnożąc tę ​​wartość przez 3, obliczoną dla oddzielnej fazy: .

Połączenie w gwiazdę

Zastosowanie takiego obwodu przy łączeniu faz umożliwia zrównoważenie układu i uzyskanie całkowitego napięcia w punkcie ich przecięcia N równego zero. W przypadku połączenia w gwiazdę prąd trójfazowy charakteryzuje się dwoma rodzajami napięć: fazowym i liniowym. Napięcie fazowe jest mierzone między jedną z faz (A, B lub C) a punktem zerowym N, a napięcie liniowe pokazuje wartość różnicy potencjałów między dwiema fazami (A-B, B-C lub A-C).

Zależność między napięciami i prądami liniowymi i fazowymi przy takim schemacie połączeń jest następująca: oraz .

I konsekwentnie, ogólną charakterystykę mocy określa wzór:.

Delta schematu połączeń

Podczas podłączania obciążeń w obwodzie trójfazowym zgodnie z zasadą „trójkąta” wartości napięć liniowych i fazowych będą takie same, a wielkości natężenia prądu (liniowe i fazowe) będzie powiązane stosunkiem:.

Wynikowy wzór na moc prądu trójfazowego przy równomiernym obciążeniu każdej fazy w tym połączeniu będzie wyglądać .

Pomiar mocy

Aby zmierzyć moc obwodów trójfazowych, pozwalają watomierze, specjalne urządzenia zaprojektowane do tego celu. Ich liczba i sposoby podłączenia zależą od konkretnego obwodu elektrycznego: jego charakterystyki i schematów połączeń obciążenia. Sieci trójfazowe wyróżnia liczba przewodów zasilających i rozkład obciążenia na fazy, a mianowicie:

• system trójprzewodowy;
• system czteroprzewodowy;
• równomierne obciążenie;
• asymetryczne obciążenie.

W zależności od wariantu kombinacji układu i obciążenia określa się sposób pomiaru mocy w sieci elektrycznej.

Obciążenie symetryczne

Jeśli system składa się z czterech przewodów (3 fazy i „zero”), a obciążenie jest równomiernie rozłożone między faz, to aby poznać całkowitą wartość mocy, wystarczy mieć jedno urządzenie na pomiary. Uzwojenie prądowe watomierza jest połączone szeregowo z jednym z przewodów liniowych, a uzwojenie napięciowe przyrządu pomiarowego jest połączone między przewodem liniowym i neutralnym. Ten rodzaj połączenia umożliwia określenie liczby watów na fazę. A ponieważ obciążenie w systemie jest równomiernie rozłożone, wynikową moc sieci trójfazowej można znaleźć, mnożąc odczyty uzyskane przez liczbę faz, czyli przez 3.

W przypadku układu trójprzewodowego uzwojenie napięciowe urządzenia pomiarowego jest połączone z napięciem liniowym sieci, a jego uzwojenie prądowe przepuszcza przez siebie liniowy prąd elektryczny. Dlatego całkowita moc sieci będzie większa niż odczyty watomierza w pewnego razu.

Nierównomierna dystrybucja konsumentów

Obwody z niesymetrycznymi obciążeniami fazowymi wymagają użycia kilku watomierzy do określenia charakterystyki mocy. W układzie składającym się z czterech przewodów trzy urządzenia muszą być połączone w taki sposób, aby uzwojenia napięciowe każdego z nich były połączone między przewodem neutralnym a jedną z faz. Ogólny wynik uzyskuje się, sumując poszczególne odczyty każdego watomierza.

System trójprzewodowy będzie wymagał co najmniej dwóch watomierzy do określenia mocy całego obwodu. Uzwojenia napięciowe każdego pojedynczego watomierza są podłączone do zacisku prądu wejściowego i pozostałego wolnego przewodu linii. Otrzymane odczyty są sumowane i wartość tej wielkości jest uzyskiwana dla obwodu trójfazowego. Ten schemat połączeń dla przyrządów pomiarowych oparty jest na pierwszym prawie Kirchhoffa.

Takie niuanse są bardzo ważne przy projektowaniu sieci trójfazowej dla sektora prywatnego. A także powinny być brane pod uwagę przy prawidłowym serwisowaniu istniejących systemów zasilania.