Łączenie równoległe i szeregowe przewodów: teoria, wzory, łączenie i obliczanie prądu

Prawie każdy, kto zajmował się elektrykami, musiał rozwiązać problem połączenia równoległego i szeregowego elementów obwodu. Niektórzy rozwiązują problemy równoległego i szeregowego łączenia przewodów metodą „szturchania”, dla wielu „ognioodpornych” wianków jest niewytłumaczalnym, ale znanym aksjomatem. Niemniej jednak wszystkie te i wiele innych podobnych pytań można łatwo rozwiązać metodą zaproponowaną na samym początku XIX wieku przez niemieckiego fizyka Georga Ohma. Odkryte przez niego prawa nadal obowiązują i prawie każdy może je zrozumieć.

Podstawowe wielkości elektryczne obwodu

Aby dowiedzieć się, w jaki sposób to lub inne połączenie przewodów wpłynie na charakterystykę obwodu, konieczne jest określenie wartości charakteryzujących każdy obwód elektryczny. Oto najważniejsze:

• Napięcie elektryczne, zgodnie z naukową definicją, jest potencjalną różnicą między dwoma punktami obwodu elektrycznego. Mierzone w woltach (V). Na przykład między zaciskami gniazdka domowego wynosi 220 V, na akumulatorze woltomierz pokaże 1,5 V, a ładowarka tabletu lub smartfona wygeneruje 5 V. Napięcie może być zmienne i stałe, ale w naszym przypadku jest to nieistotne.
• Prąd elektryczny to uporządkowany ruch elektronów w obwodzie elektrycznym. Najbliższą analogią jest przepływ wody w rurociągu. Mierzone w amperach (A). Jeśli obwód nie jest zamknięty, prąd nie może istnieć.
• Opór elektryczny. Wartość jest mierzona w omach (omach) i charakteryzuje zdolność przewodnika lub obwodu elektrycznego do opierania się przepływowi prądu elektrycznego. Jeśli będziemy kontynuować analogię z hydrauliką, nowa gładka rura będzie miała niewielki opór, zatkana rdzą i żużlem - wysoka.
• Energia elektryczna. Wartość ta charakteryzuje szybkość konwersji energii elektrycznej na dowolną inną i jest mierzona w watach (W). Kocioł o mocy 1000 watów zagotuje wodę szybciej niż kocioł o mocy stu watów, mocna lampa świeci jaśniej itp.

Wzajemna zależność wielkości elektrycznych

Teraz musisz się zdecydować, ponieważ wszystkie powyższe wartości są od siebie zależne. Zasady zależności są proste i sprowadzają się do dwóch podstawowych formuł:

• Ja = U / R.
• P = ja * U.

Tutaj ja to prąd w obwodzie w amperach, U to napięcie dostarczane do obwodu w woltach, R to rezystancja obwodu w omach, P to moc elektryczna obwodu w watach.

Załóżmy, że mamy do czynienia z prostym obwodem elektrycznym składającym się z zasilacza o napięciu U i przewodu o rezystancji R (obciążenie).

Ponieważ obwód jest zamknięty, przepływa przez niego prąd I. Jak duży będzie? W oparciu o powyższy wzór 1, aby go obliczyć, musimy znać napięcie wytwarzane przez zasilacz i rezystancję obciążenia. Jeśli weźmiemy np. lutownicę o rezystancji cewki 100 Ohm i podłączymy ją do gniazdka oświetleniowego 220 V, to prąd płynący przez lutownicę będzie wynosił:

220/100 = 2,2 A.

Jaka jest moc tej lutownicy?? Użyjmy formuły 2:

2,2 * 220 = 484 W.

Okazało się, że dobra lutownica, potężna, najprawdopodobniej dwuręczna. W ten sam sposób, działając z tymi dwoma wzorami i przekształcając je, możesz znaleźć prąd poprzez moc i napięcie, napięcie na prąd i rezystancja itp. Ile, na przykład, zużywa żarówka 60 W w Twoim lampa stołowa:

60/220 = 0,27 A lub 270 mA.

Odporność spirali lampy podczas pracy:

220 / 0,27 = 815 omów.

Obwody wieloprzewodowe

Wszystkie omówione powyżej przypadki są proste – jedno źródło, jedno obciążenie. Ale w praktyce może być kilka obciążeń, a także są one połączone na różne sposoby. Istnieją trzy rodzaje podłączenia obciążenia:

1. Równoległy.
2. Spójny.
3. Mieszany.

Równoległe połączenie przewodów

Żyrandol ma 3 lampy, każda o mocy 60 watów. Ile zużywa żyrandol? Zgadza się, 180 watów. Najpierw szybko obliczamy prąd przez żyrandol:

180/220 = 0,818 A.

A potem jej opór:

220 / 0,818 = 269 omów.

Wcześniej obliczyliśmy rezystancję jednej lampy (815 Ohm) i przepływający przez nią prąd (270 mA). Opór żyrandola okazał się trzykrotnie niższy, a prąd trzykrotnie wyższy. A teraz czas rzucić okiem na schemat lamp trzyramiennych.

Schemat żyrandola z trzema lampami

Wszystkie znajdujące się w nim lampy są połączone równolegle i podłączone do sieci. Okazuje się, że gdy trzy lampy są połączone równolegle, całkowita rezystancja obciążenia spadła trzykrotnie? W naszym przypadku tak, ale prywatnie – wszystkie lampy mają taką samą rezystancję i moc. Jeśli każde z obciążeń ma swój własny opór, prosty podział przez liczbę obciążeń nie wystarczy do obliczenia całkowitej wartości. Ale nawet tutaj jest wyjście - po prostu użyj tej formuły:

1 / Rcał. = 1 / R1 + 1 / R2 +… 1 / Rn.

Dla ułatwienia użycia formułę można łatwo przekonwertować:

Rcał. = (R1 * R2 *… Rn) / (R1 + R2 +… Rn).

Tutaj Rtot. - całkowita rezystancja obwodu, gdy obciążenie jest połączone równolegle. R1… Rn - rezystancje każdego obciążenia.

Dlaczego prąd wzrósł, gdy podłączyłeś równolegle trzy lampy zamiast jednej, łatwo zrozumieć - w końcu zależy to od napięcia (pozostało bez zmian) podzielonego przez rezystancję (zmniejszyło się). Oczywiste jest, że moc w połączeniu równoległym wzrośnie proporcjonalnie do wzrostu prądu.

Połączenie szeregowe

Teraz nadszedł czas, aby dowiedzieć się, jak zmienią się parametry obwodu, jeśli przewody (w naszym przypadku lampy) zostaną połączone szeregowo.

Obciążenie połączone szeregowo

Obliczenie rezystancji w szeregowym połączeniu przewodów jest niezwykle proste:

Rcał. = R1 + R2.

Te same trzy sześćdziesięciowatowe lampy, połączone szeregowo, wyniosą już 2445 omów (patrz. obliczenia powyżej). Jakie będą konsekwencje zwiększenia rezystancji obwodu? Zgodnie ze wzorami 1 i 2 staje się całkiem jasne, że moc i natężenie prądu spadną, gdy przewody zostaną połączone szeregowo. Ale dlaczego wszystkie lampy palą się teraz słabo? Jest to jedna z najciekawszych właściwości łączenia łańcuchowego i jest szeroko stosowana. Rzućmy okiem na girlandę trzech lamp, które są nam znane, ale połączone szeregowo.

Połączenie szeregowe trzech lamp w girlandzie

Całkowite napięcie przyłożone do całego obwodu pozostało 220 V. Ale podzielono go między każdą z lamp proporcjonalnie do ich oporu! Ponieważ mamy lampy o tej samej mocy i rezystancji, napięcie jest dzielone równo: U1 = U2 = U3 = U / 3. Oznacza to, że do każdej z lamp przykładane jest teraz trzy razy mniej napięcia, dlatego świecą tak słabo. Weź więcej lamp - ich jasność spadnie jeszcze bardziej. Jak obliczyć spadek napięcia na każdej z lamp, jeśli wszystkie mają różną rezystancję? W tym celu wystarczą cztery formuły podane powyżej. Algorytm obliczeniowy będzie następujący:

1. Zmierz rezystancję każdej lampy.
2. Oblicz całkowitą rezystancję obwodu.
3. Na podstawie całkowitego napięcia i rezystancji obliczasz prąd w obwodzie.
4. Na podstawie całkowitego prądu i rezystancji lamp obliczasz spadek napięcia na każdej z nich.

Chcesz skonsolidować swoją wiedzę? Rozwiąż prosty problem bez patrzenia na odpowiedź na końcu:

Do dyspozycji masz 15 miniaturowych żarówek tego samego typu, przeznaczonych na napięcie 13,5 V. Czy da się z nich zrobić girlandę choinkową podłączoną do zwykłego gniazdka, a jeśli tak, to w jaki sposób?

Połączenie mieszane

Dzięki równoległemu i szeregowemu połączeniu przewodów, oczywiście łatwo się zorientujesz. Ale co, jeśli masz przed sobą coś takiego?

Mieszane połączenie przewodów

Jak określić całkowitą rezystancję obwodu? Aby to zrobić, musisz podzielić obwód na kilka sekcji. Powyższa konstrukcja jest dość prosta i będą dwie sekcje - R1 i R2, R3. Najpierw obliczasz całkowitą rezystancję równolegle połączonych elementów R2, R3 i znajdujesz Rtot.23. Następnie oblicz całkowitą rezystancję całego obwodu składającego się z R1 i Rtot.23 połączonych szeregowo:

• Rcałkowita 23 = (R2 * R3) / (R2 + R3).
• Rłańcuch = R1 + Rłącznie 23.

Problem rozwiązany, wszystko jest bardzo proste. A teraz pytanie jest trochę bardziej skomplikowane.

Złożone mieszane połączenie rezystancji

Jak tu być? Podobnie, wystarczy wykazać się wyobraźnią. Rezystory R2, R4, R5 są połączone szeregowo. Obliczamy ich całkowity opór:

Rtot. 245 = R2 + R4 + R5.

Teraz równolegle do Rtotal.245 podłącz R3:

Rcał.2345 = (R3 * Rcał.245) / (R3 + Rcał.245).

Cóż, wszystko jest oczywiste, ponieważ znaleźliśmy R1, R6 i Rtotal 2345, połączone szeregowo:

Łańcuchy R = R1 + Rłącznie 2345 + R6.

To wszystko!

Rozwiązanie problemu girlandy choinkowej

Lampy mają napięcie robocze tylko 13,5 V i są w gniazdku 220 V, więc muszą być połączone szeregowo.

Ponieważ lampy są tego samego typu, napięcie sieciowe zostanie równo podzielone między nie i na każdej żarówce będzie 220/15 = 14,6 V. Lampy są zaprojektowane na napięcie 13,5 V, dlatego chociaż taka girlanda zadziała, bardzo szybko się wypali. Aby zrealizować pomysł, potrzebujesz minimum 220 / 13,5 = 17, lub lepiej 18-19 żarówek.

Schemat girlandy choinkowej z miniaturowymi żarówkami