Jak obliczyć odporność na obniżanie napięcia: formuła spadku rezystora, kalkulator online

Rezystor jest jednym z najczęstszych elementów w obwodzie elektrycznym. Z jego pomocą prąd jest ograniczony, a napięcie się zmienia. Podczas projektowania obwodów często konieczne jest obliczenie rezystancji w celu obniżenia napięcia. Jest to ważne przy budowaniu dzielników dla urządzeń cyfrowych czy zasilaczy, dlatego każdy radioamator powinien umieć wykonać takie obliczenia.

Definicja fizyczna

Rezystor to element, który jest używany w obwodzie elektrycznym i nie wymaga źródła zasilania do jego działania. Jest przeznaczony do przekształcania prądu na napięcie i odwrotnie. Ponadto może zamieniać energię elektryczną na ciepło i ograniczać ilość prądu. Ale przed obliczeniem spadku napięcia na rezystorze wskazane jest zrozumienie istoty tego procesu.

Rezystor to bardzo powszechny element, charakteryzujący się wieloma parametrami. Najważniejsze z nich to:

• opór;
• ilość rozproszonej energii;
• napięcie robocze;
• moc;
• odporność na wpływy środowiska;
• składnik pasożytniczy.

Pasywny element elektryczny jest pokazany na schemacie jako prostokąt z dwoma wyprowadzeniami ze środka jego boków. Na środku rysunku moc można wskazać cyframi rzymskimi lub myślnikami. Na przykład pionowa kreska przedstawia wytrzymałość ogniwa wynoszącą 1 wat. Przekreślony prostokąt w oznaczeniach na schemacie wskazuje, że taki rezystor jest zmienny.

Rezystory mogą być produkowane ze stałą i zmienną rezystancją. Odmianą tych ostatnich są trymery. Różnią się od zmiennych tylko sposobem ustawienia żądanej wartości.

Na schematach i w literaturze technicznej urządzenie jest oznaczone łacińską literą R, obok której podany jest numer seryjny i jego oznaczenie zgodnie z Międzynarodowym Układem Jednostek (SI). Na przykład R12 5kΩ to rezystor 5kΩ umieszczony w obwodzie pod numerem 12.

W produkcji elementu stosuje się warstwę oporową, która może być foliowa lub masowa. Jest nakładany na podstawę dielektryczną i pokryty od góry folią ochronną.

Wartość rezystancji

Rezystancja jest podstawową wielkością w procesach elektrycznych. Jego wartość jest niezmiennie związana z prądem i napięciem. Ich ogólna zależność jest opisana za pomocą prawa Ohma: siła prądu powstająca w odcinku obwodu jest bezpośrednio proporcjonalna do różnicy potencjałów między skrajnymi punktami tego odcinka i odwrotnie proporcjonalna do jego opór. Opór znajduje się z tego prawa według następującego wzoru:

R = U / I, gdzie:

• R - rezystancja na odcinku obwodu, Ohm.
• Ja to prąd płynący przez tę sekcję, A.
• U to różnica potencjałów w węzłach części obwodu, V.

W rzeczywistości opór pierwiastka zależy od jego budowy fizycznej i wynika z drgań atomów w sieci krystalicznej. Dlatego wszystkie materiały różnią się przewodnikami, półprzewodnikami i dielektrykami, w zależności od zdolności przewodzenia prądu.

Prąd to ukierunkowany ruch nośników ładunku. Do jego wystąpienia konieczne jest, aby substancja miała wolne elektrony. Jeśli do takiego ciała fizycznego zostanie przyłożone pole elektryczne, to poruszane przez nie ładunki zaczną zderzać się z niejednorodnościami strukturalnymi. Wady te powstają z powodu różnych zanieczyszczeń, naruszenia okresowości sieci i wahań temperatury. Uderzając je elektron zużywa energię, która zamienia się w ciepło. W rezultacie ładunek traci pęd, a wielkość różnicy potencjałów maleje.

Ale prawo Ohma nie dotyczy wszystkich substancji. W elektrolitach, dielektrykach i półprzewodnikach nie zawsze obserwuje się liniową zależność między tymi trzema wielkościami. Rezystancja takich substancji zależy od parametrów fizycznych przewodnika, a mianowicie od jego długości i pola przekroju, natomiast jest on wrażliwy na zmiany temperatury.

Ta zależność jest opisana za pomocą wzoru R = p * l / S. Oznacza to, że rezystancja jest wprost proporcjonalna do długości i odwrotnie proporcjonalna do powierzchni przewodnika. Wartość p nazywana jest opornością i zależy od rodzaju materiału. Jego wartość jest pobierana z katalogu.

Impedancja rezystora

Prawo Ohma odnosi się do idealnego rezystora bez pasożytniczego oporu. Impedancja (impedancja) jest określana na podstawie obwodu zastępczego. Dokładne obliczenie rezystancji w celu obniżenia napięcia należy przeprowadzić przy użyciu innych wzorów. Równoważny obwód rezystora, oprócz aktywnej impedancji, zawiera również rezystancję pojemnościową i indukcyjną.

Pierwszy prowadzi do powolnej akumulacji ładunku, który rozprasza się, gdy zmienia się kierunek prądu. Im większa pojemność pasożytnicza, tym dłużej trwa ładowanie. W związku z tym im szybciej prąd zmienia kierunek, tym mniejsza jest jego rezystancja pojemnościowa. Drugi charakteryzuje się polem magnetycznym, którego pojawienie się uniemożliwia zmianę kierunku prądu, dlatego im szybciej prąd zmienia swój ruch, tym większa staje się rezystancja indukcyjna.

Impedancja jest obliczana ze wzoru: I = U / Z, gdzie Z = (R2 + (Xc-Xl) 2) ½. Gdzie:

• R - wartość aktywna, R = p * l / s.
• Xc - ilość pojemnościowa, Xc = 1/w*C.
• Xl - wielkość indukcyjna, Xl = w * C.
• w jest częstotliwością cykliczną, w = 2πƒ.

Znając całkowitą rezystancję rezystora, można dokładniej obliczyć spadek napięcia w nim. Ale aby zmierzyć składniki pasożytnicze, będziesz musiał użyć wysoce wyspecjalizowanych instrumentów. W konwencjonalnych obliczeniach opór oblicza się biorąc pod uwagę tylko jego wartość aktywną, a wartości pasożytnicze przyjmuje się za nieistotne.

Połączenie równoległe

W obwodach elektrycznych na odcinkach obwodu stosuje się zarówno połączenie równoległe, jak i szeregowe. Pierwszy to obwód, w którym każdy z jego elementów jest połączony ze sobą obydwoma stykami, ale nie ma bezpośredniego połączenia elektrycznego między jego własnymi zaciskami. T. mi. istnieją dwa punkty (węzły elektryczne), do których podłączonych jest kilka rezystorów.

Przy takim włączeniu prąd przepływający przez węzeł zaczyna się rozdzielać, a przez każdy element przepływa inna wartość. Ilość prądu na każdym elemencie będzie wprost proporcjonalna do rezystancji rezystora, więc całkowita przewodność w tej sekcji wzrośnie, a jego impedancja zmniejszy się.

Wzór, za pomocą którego można obliczyć całkowitą przewodność, wygląda następująco: G = 1 / Rcałkowita = 1 / R1 + 1 / R2 +… + 1 / Rn, gdzie n - oznacza numer seryjny rezystora w obwodzie.

Przekształcając ten wzór, otrzymujesz wyrażenie w postaci: R total = 1 / G = (R1 * R2 *… * Rn) / (R1 * R2 + R2 * Rn +… + R1 * Rn. Po przeanalizowaniu tego, można wywnioskować, że przy połączeniu równoległym impedancja będzie zawsze mniejsza niż najmniejsza wartość jednostki rezystor.

Przy takim połączeniu napięcie między węzłami jest jednocześnie całkowitą różnicą potencjałów dla całej sekcji i na każdym pojedynczym rezystorze. Dlatego, jeśli obliczymy spadek napięcia na jednym urządzeniu, będzie on taki sam na dowolnym elemencie połączonym równolegle: U total = U 1 = U 2 =… = U n.

Ale prąd elektryczny przechodzący przez oddzielny element, w oparciu o prawo Ohma, będzie równy: I Rn = U Rn / R n.

Włączenie sekwencyjne

Jest to nazwa łączenia dwóch lub więcej rezystorów w jedną sekcję obwodu, w której są one połączone ze sobą tylko w jednym punkcie. Impedancja w połączeniu szeregowym jest definiowana jako suma rezystancji poszczególnych elementów: Rtotal = R1 + R2 +… + Rn.

W konsekwencji prąd przepływający przez taki obwód będzie coraz mniejszy po przejściu przez rezystor połączony szeregowo. Im więcej elementów jest w łańcuchu, tym trudniej będzie mu przejść przez wszystkie. Zatem jego całkowita wartość jest zdefiniowana jako Itotal = U / (R1 + R2 +… + Rn).

Dlatego można argumentować, że w połączeniu szeregowym istnieje tylko jedna ścieżka przepływu prądu. Im więcej rezystorów w linii, tym mniejszy prąd będzie w tej sekcji.

Spadek różnicy potencjałów przy tego typu połączeniu na każdym elemencie będzie miał swoją wartość. Określa go wzór URn = IRn * Rn, a im większa impedancja elementu, tym więcej energii zostanie w nim uwolnionych.

Obliczanie dzielnika napięcia

Rezystancyjny dzielnik napięcia to podstawowy układ do obniżania napięcia. Może składać się z dwóch lub więcej elementów. Najprostszy rozdzielacz można przedstawić w postaci dwóch odcinków łańcucha, które nazywane są ramionami. Jeden z nich, który znajduje się między dodatnim punktem potencjału a punktem zerowym, jest górny, a drugi, między ujemnym a ujemnym, jest dolnym.

Obwód ten służy do zmniejszania napięcia w obwodach prądu stałego i przemiennego. Istota procesu jest następująca.

• Napięcie U jest podawane na obwód rezystancyjny z zasilacza.
• Prąd zaczyna płynąć przez rezystory w odcinku szeregowym obwodu utworzonego przez rezystory R1 i R2.
• W efekcie na każdym z nich uwalniana jest pewna ilość energii, tj. występuje spadek napięcia.

Suma napięć na całym torze linii jest równa wartości różnicy potencjałów źródła zasilania. Zgodnie ze wzorem: U = I * R spadek napięcia jest wprost proporcjonalny do natężenia prądu i wartości rezystancji. Biorąc pod uwagę, że prąd płynący przez rezystory jest taki sam, wzory U1 = I * R1 i U2 = I * R2 będą ważne.

Wtedy całkowity spadek napięcia na przekroju będzie równy U = I * (R1 + R2). Na tej podstawie możesz znaleźć aktualną siłę: I = U / (R1 + R2). Korzystając z tych dwóch wyrażeń, możesz uzyskać ostateczne wzory do obliczania spadku napięcia na każdym elemencie:

• U1 = R1 * U / (R1 + R2);
• U2 = R2 * U / (R1 + R2).

Praktyczne zastosowanie takiego dzielnika jest bardzo powszechne ze względu na prostotę realizacji redukcji napięcia. Załóżmy dla przykładu, że zasilacz wychodzi 12 V, a obciążenie musi być zasilane napięciem 6 V, a jego rezystancja to 10 kOhm. Aby rozwiązać taki problem, zaleca się stosowanie rezystorów, których rezystancja jest dziesięciokrotnie mniejsza niż wartość obciążenia, dlatego biorąc R 1 = 1 kΩ i podstawiając wszystkie znane wartości do wzoru na napięcie na rezystorze, okazuje się, że 6 = R 2 * 12 (1000+ R 2) stąd R 2 = 1 kOhm.

Teraz, znając wszystkie wartości, możesz sprawdzić dokładność obliczeń. Spadek różnicy potencjałów na pierwszym elemencie oblicza się jako U 1 = 1000 * 12 / (1000 + 1000) = 6 V, a napięcie całkowite - Utot = U 1 + U 2 = 12 V, co odpowiada wartości źródła zasilania.

Należy zauważyć, że zastosowanie rezystorów pull-down jest stosowane tylko w przypadku małej mocy obciążenia, ponieważ część energii jest zamieniana na ciepło, a sprawność (sprawność) jest bardzo niski.

Obliczenia online

Za pomocą języków programowania (Java, Python, PHP) tworzone są aplikacje, które umożliwiają obliczenie online wymaganych parametrów rezystora, aby usunąć z niego wymaganą wartość napięcia. Napisane przez nich skrypty zawierają wszystkie niezbędne formuły i algorytmy obliczeniowe. Dlatego po wprowadzeniu danych początkowych dosłownie za sekundę będzie można uzyskać wynik.

Zazwyczaj oferowane kalkulatory online zawierają graficzną reprezentację obwodu dla przejrzystości. Sugerowane cechy danych wejściowych to zazwyczaj:

• napięcie wejściowe, V;
• podnapięcie, V;
• rezystancja Rn, Ohm.

Należy pamiętać, że wszystkie wartości są wprowadzane zgodnie z SI.

Po wprowadzeniu danych i naciśnięciu przycisku „Oblicz”, oprócz bezpośredniego określenia wymaganej rezystancji, programy najczęściej podają minimalną wartość wymaganej mocy elementów.

Dzięki temu nie jest tak trudno obliczyć spadek napięcia na elemencie rezystancyjnym. Aby to zrobić, musisz znać cechy połączenia równoległego i szeregowego, a także prawo Ohma. A jeśli w łańcuchu jest wiele elementów, możesz skorzystać z kalkulatorów online.