Výpočet elektrických obvodov: čo určuje odpor vodiča, vzorce na výpočet

Jednou z fyzikálnych vlastností látky je schopnosť viesť elektrický prúd. Elektrická vodivosť (odpor vodiča) závisí od viacerých faktorov: dĺžka elektrického obvodu, štruktúrne vlastnosti, prítomnosť voľných elektrónov, teplota, prúd, napätie, materiál a plocha prierez.

Fyzikálny význam odporu

Tok elektrického prúdu cez vodič vedie k smerovému pohybu voľných elektrónov. Prítomnosť voľných elektrónov závisí od samotnej látky a je prevzatá z tabuľky D. A. Mendelejeva, a to z elektronickej konfigurácie prvku. Elektróny začnú narážať kryštálová mriežka prvku a odovzdať energiu tomu druhému. V tomto prípade nastáva tepelný efekt, keď prúd pôsobí na vodič.

Touto interakciou sa spomalia, ale potom sa pôsobením elektrického poľa, ktoré ich zrýchľuje, začnú pohybovať rovnakou rýchlosťou. Elektróny sa mnohokrát zrážajú. Tento proces sa nazýva odpor vodiča.

Preto je elektrický odpor vodiča fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje pomer napätia k sile prúdu.

Čo je elektrický odpor: hodnota označujúca vlastnosť fyzického tela transformovať sa elektrickú energiu na tepelnú energiu v dôsledku interakcie elektrónovej energie s kryštálovou mriežkou látok. Podľa povahy vodivosti sa líšia:

1. Vodiče (schopné viesť elektrický prúd, pretože sú prítomné voľné elektróny).
2. Polovodiče (môžu viesť elektrinu, ale za určitých podmienok).
3. Dielektriká alebo izolanty (majú obrovský odpor, nie sú tam žiadne voľné elektróny, vďaka čomu nie sú schopné viesť prúd).

Táto charakteristika sa označuje písmenom R a merané v ohmoch (ohmoch). Použitie týchto skupín látok je veľmi dôležité pre vývoj elektrických schematických schém zariadení.

Aby ste úplne pochopili závislosť R na niečom, musíte venovať osobitnú pozornosť výpočtu tejto hodnoty.

Výpočet elektrickej vodivosti

Na výpočet R vodiča sa aplikuje Ohmov zákon, ktorý hovorí: prúd (I) je priamo úmerný napätiu (U) a nepriamo úmerný odporu.

Vzorec na zistenie vodivosti materiálu R (dôsledok Ohmovho zákona pre časť obvodu): R = U / I.

Pre celú časť obvodu má tento vzorec nasledujúci tvar: R = (U / I) - Rvn, kde Rvn je vnútorné R zdroja energie.

Závislosť vodivosti materiálu

Schopnosť vodiča prenášať elektrický prúd závisí od mnohých faktorov: napätie, prúd, dĺžka, plocha prierezu a materiál vodiča, ako aj teplota okolia streda.

V elektrotechnike sa pri výpočte a výrobe odporov berie do úvahy aj geometrická zložka vodiča.

Od čoho závisí odpor: od dĺžky vodiča - l, rezistivity - p a od plochy prierezu (s polomerom r) - S = Pi * r * r.

Vzorec vodiča R: R = p * l / S.

Vzorec ukazuje, čo určuje odpor vodiča: R, l, S. Nie je potrebné to takto počítať, pretože existuje oveľa lepší spôsob. Odpor možno nájsť v príslušných referenčných knihách pre každý typ vodiča (p je fyzikálna veličina rovnajúca sa R ​​materiálu s dĺžkou 1 meter a plochou prierezu 1 m2.

Tento vzorec však nestačí na presný výpočet odporu, preto sa používa závislosť od teploty.

Vplyv okolitej teploty

Bolo dokázané, že každá látka má merný odpor, ktorý závisí od teploty.

Na demonštráciu je možné vykonať nasledujúci experiment. Vezmite špirálu vyrobenú z nichrómu alebo akéhokoľvek vodiča (na obrázku je označený ako odpor), zdroja energie a konvenčného ampérmetra (môže byť nahradený žiarovkou). Zostavte reťaz podľa schémy 1.

Schéma 1 - Elektrický obvod pre experiment

Je potrebné napájať spotrebiteľa a starostlivo sledovať hodnoty ampérmetra. Ďalej by ste mali zahriať R bez toho, aby ste ho vypli, a hodnoty ampérmetra začnú klesať so zvyšujúcou sa teplotou. Závislosť sa sleduje podľa Ohmovho zákona pre časť reťaze: I = U / R. V tomto prípade je možné zanedbať vnútorný odpor napájacieho zdroja: neovplyvní to demonštráciu závislosti R od teploty. Z toho vyplýva, že existuje teplotná závislosť R.

Fyzikálny význam zvýšenia hodnoty R je spôsobený vplyvom teploty na amplitúdu vibrácií (zvýšenie) iónov v kryštálovej mriežke. V dôsledku toho sa elektróny zrážajú častejšie a to spôsobuje zvýšenie R.

Podľa vzorca: R = p * l / S nájdeme ukazovateľ, že závisí od teploty (S a l sú nezávislé od teploty). Zostáva p vodič. Na základe toho sa získa vzorec pre závislosť od teploty: (R - Ro) / R = a * t, kde Ro pri teplote 0 stupňov Celzia, t je teplota okolia a a je koeficient úmernosti (teplota koeficient).

Pre kovy je "a" vždy väčšie ako nula a pre roztoky elektrolytov je teplotný koeficient menší ako 0.

Vzorec na nájdenie p použitý vo výpočtoch: p = (1 + a * t) * po, kde po je špecifická hodnota odporu prevzatá z referenčnej knihy pre konkrétny vodič. V tomto prípade možno teplotný koeficient považovať za konštantný. Závislosť výkonu (P) od R vyplýva z mocninového vzorca: P = U * I = U * U / R = I * I * R. Špecifická hodnota odporu závisí aj od deformácií materiálu, pri ktorých dochádza k porušeniu kryštálovej mriežky.

Deformácia a odpor

Pri spracovaní kovu v chladnom prostredí pri určitom tlaku dochádza k plastickej deformácii. V tomto prípade je kryštálová mriežka skreslená a R toku elektrónov sa zvyšuje. V tomto prípade sa zvyšuje aj odpor. Tento proces je reverzibilný a nazýva sa rekryštalické žíhanie, vďaka čomu sú niektoré defekty redukované.

Keď na kov pôsobia ťahové a tlakové sily, kov podlieha deformáciám, ktoré sa nazývajú elastické. Odpor klesá s kompresiou, pretože amplitúda tepelných vibrácií klesá. Usmernené nabité častice je ľahšie sa pohybovať. Pri natiahnutí sa odpor zvyšuje v dôsledku zvýšenia amplitúdy tepelných vibrácií.

Ďalším faktorom, ktorý ovplyvňuje vodivosť, je typ prúdu pretekajúceho vodičom.

AC obvody

Odpor v sieťach so striedavým prúdom sa správa trochu inak, pretože Ohmov zákon platí iba pre obvody s konštantným napätím. Preto by sa výpočty mali robiť inak.

Impedancia sa označuje písmenom Z a pozostáva z algebraického súčtu aktívneho, kapacitného a indukčného odporu.

Keď je aktívny R pripojený k obvodu striedavého prúdu, začne prúdiť sínusový prúd pod vplyvom rozdielu potenciálov. V tomto prípade vzorec vyzerá takto: Im = Um / R, kde Im a Um sú hodnoty amplitúdy prúdu a napätia. Vzorec odporu má nasledujúci tvar: Im = Um / ((1 + a * t) * po * l / 2 * Pi * r * r).

Kapacitný odpor (Xc) je spôsobený prítomnosťou kondenzátorov v obvodoch. Treba poznamenať, že cez kondenzátory prechádza striedavý prúd, a preto pôsobí ako vodič s kapacitou.

Xc vypočítajte takto: Xc = 1 / (w * C), kde w je uhlová frekvencia a C je kapacita kondenzátora alebo skupiny kondenzátorov. Uhlová frekvencia sa určuje takto:

1. Meria sa frekvencia striedavého prúdu (zvyčajne 50 Hz).
2. Vynásobené 6,283.

Indukčný odpor (Xl) - znamená prítomnosť indukčnosti v obvode (tlmivka, relé, obvod, transformátor atď.). Vypočíta sa takto: Xl = wL, kde L je indukčnosť a w je uhlová frekvencia. Na výpočet indukčnosti je potrebné použiť špecializované online kalkulačky alebo príručku fyziky. Všetky hodnoty sú teda vypočítané podľa vzorcov a zostáva len zapísať Z: Z * Z = R * R + (Xc - Xl) * (Xc - Xl).

Ak chcete určiť konečnú hodnotu, musíte extrahovať druhú odmocninu výrazu: R * R + (Xc - Xl) * (Xc - Xl). Zo vzorcov vyplýva, že frekvencia striedavého prúdu hrá veľkú úlohu, napríklad v obvode rovnakej konštrukcie sa s nárastom frekvencie zvyšuje aj jeho Z. Je potrebné dodať, že v obvodoch so striedavým napätím Z závisí od nasledujúcich indikátorov:

1. Dĺžky vodičov.
2. Sekčné plochy - S.
3. Teploty.
4. Druh materiálu.
5. Kapacity.
6. Indukčnosť.
7. Frekvencie.

V dôsledku toho má Ohmov zákon pre časť reťazca úplne inú formu: I = U/Z. Mení sa aj zákon pre celý reťazec.

Meranie elektrickej vodivosti

Výpočty odporov vyžadujú určitý čas, preto sa na meranie ich hodnôt používajú špeciálne elektrické meracie prístroje, ktoré sa nazývajú ohmmetre. Meracie zariadenie pozostáva z číselníkového úchylkoměru, ku ktorému je sériovo pripojený napájací zdroj.

Opatrenie R všetky kombinované spotrebičeako sú testery a multimetre. Samostatné prístroje na meranie iba tejto charakteristiky sa používajú extrémne zriedkavo (megohmeter na kontrolu izolácie napájacieho kábla).

Zariadenie slúži na priechodnosť elektrických obvodov pri poškodení a prevádzkyschopnosti rádiových komponentov, ako aj na priechodnosť izolácie káblov.

Pri meraní R je potrebné úplne odpojiť časť obvodu od napätia, aby nedošlo k poškodeniu zariadenia. Ak to chcete urobiť, musíte vykonať nasledujúce opatrenia:

1. Odpojte sieťovú zástrčku.
2. Zapnite zariadenie a kondenzátory sa vybijú.
3. Začnite merať alebo vytáčať.
4. Nastavte prepínač do režimu merania odporu.
5. Skratujte testovacie káble zariadenia, aby ste sa uistili, že funguje (bude vykazovať veľmi nízky odpor).
6. Zmerajte požadovanú plochu.

V drahých multimetroch je funkcia kontinuity duplikovaná zvukovým signálom, takže nie je potrebné pozerať sa na displej prístroja.

Elektrický odpor teda hrá v elektrotechnike dôležitú úlohu. V stálych obvodoch závisí od teploty, sily prúdu, dĺžky, druh materiálu a oblasť priečne prierez vodiča. V obvodoch so striedavým prúdom je táto závislosť doplnená o také veličiny ako frekvencia, kapacita a indukčnosť. Vďaka tejto závislosti je možné meniť charakteristiky elektriny: napätie a prúd. Na meranie hodnoty odporu sa používajú ohmmetre, ktoré sa používajú aj pri zisťovaní problémov s elektroinštaláciou, kontinuitou rôznych obvodov a rádiových komponentov.