Paralelná rezonancia v obvode striedavého prúdu: fyzikálny význam a aplikácia, vzorce a metódy výpočtu

Fyzikálny jav paralelnej rezonancie je široko používaný v rádiovej elektronike. Na vytvorenie oscilačných obvodov pozostávajúcich z aktívnych a reaktívnych odporov by mal byť obvod zostavený z odporu, kapacity a indukčnosti. Aby ste to dosiahli, musíte pochopiť účel rezonancie, nájsť odpor rádiových komponentov, jeho hlavné uplatnenie v rádiotechnike, ako aj podmienky jeho výskytu.

Všeobecné informácie

Elektrický odpor vodiča je vlastnosťou vedenia elektrického prúdu. Na zostavenie a výpočet oscilačného obvodu potrebujete vedieť, ako nájsť aktívny a reaktívny odpor. Odpor pre obvody napájané striedavým prúdom (CCT) je nasledujúcich typov: aktívny, reaktívny a celkový.

Aktívny odpor ® je obyčajný odpor. Reaktívne pozostáva z nasledujúcich typov záťaže: indukčné a kapacitné. Indukčný (Xl) je odpor tlmivky v obvode striedavého prúdu a kapacitný (Xc) je určený prítomnosťou kapacity v obvode (kondenzátor).

Pri sčítaní aktívnych a jalových odporov sa získa celkový odpor úseku elektrického obvodu, ktorý je označený písmenom Z.

Aktívny odpor

Aktívny odpor v CLT je prítomnosť akéhokoľvek nereaktívneho zaťaženia. Dá sa vypočítať nasledujúcimi spôsobmi: meraním hodnoty odporu a metódou výpočtu. Na meranie R sa používa zariadenie nazývané ohmmeter. Ohmmeter je súčasťou kombinovaných prístrojov na meranie elektrických veličín, ktoré sa nazývajú multimetre. Je zapojený paralelne so záťažou a na vykonanie meraní musí byť elektrický obvod vypnutý, pretože prítomnosť prúdu spôsobí poruchu zariadenia.

Existuje ešte jedna metóda, ktorá je vypočítaná, ale vyžaduje si znalosti z oblasti fyziky. Pri výpočte hodnoty R mali by sa vykonať merania prúdu a napätiaalebo skôr ich hodnoty amplitúdy (Um a Im). To je možné vykonať pomocou vhodných zariadení.

Na meranie napätia sa používa voltmeter a pomocou ampérmetra je možné merať prúd. Okrem toho tieto zariadenia merajú iba efektívne hodnoty napätia (Ud) a prúdu (Id). Na výpočet hodnôt amplitúdy použite nasledujúce vzorce:

1. Um = Ud * sqrt (2).
2. Im = Id * sqrt (2).

Na výpočet R, ktorý možno nájsť pomocou Ohmovho zákona pre časť obvodu (Im = Um / R): R = Um / Im. Pomocou pomerov závislostí hodnôt amplitúdy na efektívnych je možné vypočítať R: R = Ud * sqrt (2) / Id * sqrt (2) = Ud / Id. V praxi sa používa metóda merania odporu pomocou ohmmetra.

Iné typy záťaží

Ak je v CPT induktor, objaví sa Xl, ktorý je potrebné len vypočítať. Indukčná reaktancia sa vypočíta pomocou vzorca, ktorý vyžaduje cyklickú frekvenciu (w) a indukčnosť cievky (L): Xl = w * L.

Cyklická frekvencia vypočítané podľa nasledujúceho vzorca, pre ktorý potrebujete poznať iba frekvenciu striedavého prúdu (f) a počet PI (3,1416): w = 2 * 3,1416 * f. Indukčnosť cievky sa vypočíta na základe hodnôt priemeru cievky (D v mm), počtu závitov (n) a dĺžky vinutia (l): L = (sqr (D / 10) * sqr (n) ) / (4,5 * D + 10 * l). Ak nahradíme všetky pomery vo vzorci na výpočet indukčného odporu, ukáže sa: Xl = 2 * 3,1416 * f * (sqr (D / 10) * sqr (n)) / (4,5 * D + 10 * l) .

Ak je v CPT prítomný kondenzátor s kapacitou C, potom sa pridá aj kapacitný odpor - Xl, ktorý sa vypočíta podľa nasledujúceho vzorca: Xc = 1 / (w * C) = 1 / (2 * 3,1416 * f * C). Celkový odpor v CCT je označený písmenom Z a vypočíta sa podľa vzorca: Z = sqrt [sqr® + sqr (Xc - Xl)]. Ak do vzorca pre celkový odpor dosadíme pomery, v ktorých sa nachádzajú R, Xl a Xc, dostaneme nasledovné vzorec: Z = sqrt [sqr (Ud / Id) + sqr ((1 / (2 * 3,1416 * f * C)) - (2 * 3,1416 * f * (sqr (D / 10) * sqr ( n)) / (4,5 x D + 10 * l))]. Pre zjednodušenie výpočtu je možné hodnoty R, Xc a Xl vypočítať samostatne.

Pochopenie rezonancie

Rezonancia v obvode striedavého prúdu nastáva, keď sa vytvorí rezonančná frekvencia, pri ktorej sa niektoré odpory navzájom rušia. Hlavné znaky rezonancie sú:

1. Fázový zápas U a I v okruhu.
2. Hodnoty aktivity a impedancie sú rovnaké: Z = R.
3. Intenzita prúdu je maximálna.
4. Pokles hodnoty U o R sa rovná U, ktorý sa aplikuje na LC obvod.
5. Rovnosť kvapiek U na indukčnosti a kapacite, ako aj opačne vo fáze a viac ako aplikované napätie, je splnená: Ul> U, Ul = I * Xl = I * Xc a U = I * R.

V druhom prípade sa zisk napätia vypočíta takto: Ku = Ul / U = sqrt (L / C) / R = p / R. Tento faktor sa nazýva faktor kvality obvodu a označuje sa písmenom Q. Charakteristická impedancia obvodu je označená p, ktorá sa vypočíta podľa vzorca: p = sqrt (L / C).

V CLT existujú dva typy rezonancie: sériová a paralelná. Pre sériovú rezonanciu je predpokladom minimálny odpor a nulová fáza. Používa sa hlavne v obvodoch s reaktívnymi zložkami L a C. Pri paralelnom type rezonancie sú kapacitné a indukčné odpory rovnaké, ktoré sa navzájom rušia. Tento typ pripojenia sa musí vždy rovnať vypočítanej hodnote. Je široko používaný vďaka svojej ostrej minimálnej impedancii. Impedancia je impedancia v obvode striedavého prúdu, ktorá je označená Z.

Obvod je obvod, v ktorom sú paralelne alebo sériovo zapojené nasledujúce prvky: rezistor, tlmivka a kondenzátor.

Tento obvod tvorí oscilátor pre harmonický prúd. Prítomnosť odporu v obvode vedie k útlmu a znižuje rezonančnú špičkovú frekvenciu.

Oscilačné obvody sa používajú vo všetkej výkonovej elektronike. Príkladom toho je výkonový transformátor. Okrem toho sa obvod používa na ladenie televízorov, prispôsobenie antén. Môže byť použitý ako pásmové a zárezové filtre, ktoré sa používajú v senzoroch na distribúciu nízkych a vysokých frekvencií. Rezonančný efekt sa využíva aj v medicíne na mikroprúdovú terapiu a na biorezonančnú diagnostiku.

Puzdrá na prúd a napätie

V elektronike sa využíva rezonancia napätí a prúdov. Líšia sa od seba a uplatňujú sa v určitých prípadoch. K napäťovej rezonancii dochádza pri sériovom zapojení v obvode RLC (schéma 1):

Schéma 1 - Sériové pripojenie prvkov.

Hlavnou podmienkou pre vznik rezonancie je rovnosť frekvencií zdroja energie a oscilačného obvodu. Okrem toho, Xc = Xl, sú to opačné hodnoty (v znamienku) a rovnajú sa 0. Napätia Uc a Ul sú vo fáze opačné a navzájom sa rušia, preto Z = R. V dôsledku toho dochádza k zvýšeniu prúdu, pretože so znížením odporu podľa Ohmovho zákona dochádza k zvýšeniu I. Rastie nielen ja, ale aj hodnoty U na prvkoch obvodu. Pri rezonancii môžu byť napätia na kondenzátore a induktore vyššie ako napätie napájacieho zdroja.

Keď sa frekvencia zvyšuje, hodnota Xl sa zvyšuje a Xc klesá. Keď sú rezonančné a napájacie frekvencie rovnaké, hodnota Z sa zníži. Rezonančná frekvencia sa zistí podľa vzorca: w = sqrt (1 / (L * C)). Rezonancia v CLT závisí od nasledujúcich hodnôt: frekvencia napájacieho zdroja - f, parametre L a C. Elektrická energia sa vymieňa medzi cievkou a kondenzátorom prostredníctvom zdroja energie.

Rezonancia prúdov v obvode striedavého prúdu nastáva, keď sú aktívne a reaktívne záťaže zapojené paralelne. Diagram 2 ukazuje paralelný obvod:

Schéma 2 - Paralelné zapojenie v obvode RLC.

V tomto prípade nastáva rezonancia, keď sú frekvencie napájacieho zdroja a rezonančná frekvencia rovnaké, ako aj vodivosť kondenzátora (Bc) a cievky (Bl). Vodivosť je prevrátená hodnota odporu. So zvyšujúcou sa frekvenciou napájacieho zdroja stúpa impedancia, pri ktorej klesá prúd. V dôsledku toho sa prúd znižuje a rovná sa aktívnej zložke. Na určenie rezonančnej frekvencie by ste mali použiť algoritmus na nájdenie tejto hodnoty:

1. Špecifická vodivosť pre rezistor, induktor a kondenzátor: G = 1 / R, Bl = 1 / (w * L) a Bc = w * C, v tomto poradí.
2. 1 / (w * L) = w * C.
3. Rezonančná frekvencia sa vypočíta pomocou vzorca: w = sqrt (1 / (L * C)).

Fenomén rezonancie môže viesť k poruche prvkov obvodu, zariadení alebo zariadení. Aby sa tomu zabránilo, je potrebné vykonať presné výpočty oscilačných obvodov.

Výpočet paralelného obrysu

Je potrebné vytvoriť paralelný obvod, ktorého rezonančná frekvencia je 1,5 MHz. Na jeho výrobu je potrebné vykonať výpočet, na základe ktorého ho bude možné vyrobiť. Obrys by sa mal vypočítať presne, pretože akákoľvek nepresnosť môže viesť k negatívnym dôsledkom. Hlavnou úlohou je vypočítať požadovanú indukčnosť a kapacitu cievky. Výpočet sa vykonáva podľanasledujúci algoritmus:

1. Vypočítajte požadovanú indukčnosť v μH pri danej kapacite a frekvencii: L = sqr (159,12 / f) / C.
2. Vypočítajte počet závitov (n) a priemer kostry (d v mm) cievky: n = 32 * sqrt (L / d).

Nech C = 2000 pF, potom L = sqr (159,12 / 2) / 2000 = 5,6 μH. Počet závitov pre cievku s d = 3 mm: n = 32 * sqr (5,6 / 3) = 112.

Táto metóda je približná, pretože sa neberie do úvahy otočný priestor cievky. Rádioamatéri často používajú hotové cievky s dĺžkou 15 mm s priemerom d = 3 mm. Môžete vypočítať pomocou iného vzorca: n = 8,5 * sqrt (L) = 8,5 * 2,3664 = 21.

Fenomén rezonancie sa teda využíva pri konštrukcii rôznych rádiových zariadení a vyžaduje vykonávanie správnych výpočtov, pretože aj s malými chybami je drahé podrobnosti.