Paralelné a sériové zapojenie vodičov: teória, vzorce, zapojenie a výpočet prúdu

Takmer každý, kto sa zaoberal elektrikármi, musel vyriešiť otázku paralelného a sériového pripojenia prvkov obvodu. Niektorí riešia problémy paralelného a sériového zapojenia vodičov metódou "poke", pre mnohých je "ohňovzdorná" girlanda nevysvetliteľná, ale známa axióma. Napriek tomu všetky tieto a mnohé ďalšie podobné otázky ľahko rieši metóda, ktorú na samom začiatku 19. storočia navrhol nemecký fyzik Georg Ohm. Ním objavené zákony sú stále platné a takmer každý im rozumie.

Základné elektrické veličiny obvodu

Aby sme zistili, ako toto alebo toto spojenie vodičov ovplyvní charakteristiky obvodu, je potrebné určiť hodnoty, ktoré charakterizujú akýkoľvek elektrický obvod. Tu sú tie hlavné:

• Elektrické napätie je podľa vedeckej definície potenciálny rozdiel medzi dvoma bodmi elektrického obvodu. Merané vo voltoch (V). Napríklad medzi svorkami domácej zásuvky sa rovná 220 V, na batérii voltmeter ukáže 1,5 V a nabíjačka vášho tabletu alebo smartfónu vydá 5 V. Napätie môže byť striedavé a konštantné, ale v našom prípade je nevýznamné.
  instagram viewer
• Elektrický prúd je usporiadaný pohyb elektrónov v elektrickom obvode. Najbližšou analógiou je prúdenie vody v potrubí. Merané v ampéroch (A). Ak okruh nie je uzavretý, prúd nemôže existovať.
• Elektrický odpor. Hodnota sa meria v ohmoch (ohmoch) a charakterizuje schopnosť vodiča alebo elektrického obvodu odolávať prechodu elektrického prúdu. Ak budeme pokračovať v analógii s inštalatérstvom, potom nová hladká rúra bude mať malý odpor, zanesená hrdzou a troskou - vysoká.
• Elektrická energia. Táto hodnota charakterizuje rýchlosť premeny elektrickej energie na akúkoľvek inú a meria sa vo wattoch (W). 1000-wattový bojler uvarí vodu rýchlejšie ako stowattový, výkonná lampa svieti jasnejšie atď.

Vzájomná závislosť elektrických veličín

Teraz sa musíte rozhodnúť, pretože všetky vyššie uvedené hodnoty závisia jedna od druhej. Pravidlá závislosti sú jednoduché a zredukujú sa na dva základné vzorce:

• I = U/R.
• P = ja * U.

Tu I je prúd v obvode v ampéroch, U je napätie dodávané do obvodu vo voltoch, R je odpor obvodu v ohmoch, P je elektrický výkon obvodu vo wattoch.

Predpokladajme, že máme do činenia s jednoduchým elektrickým obvodom pozostávajúcim zo zdroja s napätím U a vodiča s odporom R (záťaž).

Keďže obvod je uzavretý, preteká ním prúd I. Aký veľký bude? Na základe vyššie uvedeného vzorca 1, aby sme ho vypočítali, potrebujeme poznať napätie vyvinuté napájacím zdrojom a odpor záťaže. Ak vezmeme napríklad spájkovačku s odporom cievky 100 Ohm a pripojíme ju k osvetľovacej zásuvke 220 V, prúd cez spájkovačku bude:

220/100 = 2,2 A.

Aká je sila tejto spájkovačky? Použijeme vzorec 2:

2,2 * 220 = 484 W.

Ukázalo sa, že dobrá spájkovačka je výkonná, s najväčšou pravdepodobnosťou obojručná. Rovnakým spôsobom, pomocou týchto dvoch vzorcov a ich transformáciou, môžete zistiť prúd prostredníctvom výkonu a napätia, napätie naprieč prúdom a odporom atď. Koľko spotrebuje napríklad 60 W žiarovka vo vašom stolná lampa:

60/220 = 0,27 A alebo 270 mA.

Odolnosť špirály svietidla v prevádzke:

220 / 0,27 = 815 ohmov.

Viacvodičové obvody

Všetky vyššie uvedené prípady sú jednoduché - jeden zdroj, jedna záťaž. V praxi však môže existovať niekoľko záťaží a sú tiež spojené rôznymi spôsobmi. Existujú tri typy pripojenia záťaže:

1. Paralelné.
2. Konzistentné.
3. Zmiešané.

Paralelné pripojenie vodičov

Luster má 3 lampy, každá má 60 wattov. Koľko spotrebuje luster? Správne, 180 wattov. Najprv rýchlo vypočítame prúd cez luster:

180/220 = 0,818 A.

A potom jej odpor:

220 / 0,818 = 269 ohmov.

Predtým sme vypočítali odpor jednej lampy (815 Ohm) a prúd cez ňu (270 mA). Odpor lustra sa ukázal byť trikrát nižší a prúd - trikrát vyšší. A teraz je čas pozrieť sa na schému trojramennej lampy.

Schéma lustra s tromi lampami

Všetky svietidlá v ňom sú zapojené paralelne a pripojené k sieti. Ukazuje sa, že keď sú tri lampy zapojené paralelne, celkový odpor zaťaženia sa znížil trikrát? V našom prípade áno, ale je to súkromné ​​- všetky lampy majú rovnaký odpor a výkon. Ak má každá zo záťaží svoj vlastný odpor, potom na výpočet celkovej hodnoty nestačí jednoduché delenie počtom záťaží. Ale aj tu existuje cesta von - stačí použiť tento vzorec:

1 / Rtot. = 1 / R1 + 1 / R2 +... 1 / Rn.

Pre uľahčenie použitia je možné vzorec ľahko previesť:

Rtot. = (R1*R2*...Rn) / (R1 + R2 +...Rn).

Tu Rtot. - celkový odpor obvodu pri paralelnom zapojení záťaže. R1… Rn - odpory každej záťaže.

Prečo sa prúd zvýšil, keď ste paralelne pripojili tri lampy namiesto jednej, je ľahké pochopiť - koniec koncov závisí od napätia (zostalo nezmenené) delené odporom (kleslo). Je zrejmé, že výkon v paralelnom zapojení sa zvýši úmerne s nárastom prúdu.

Sériové pripojenie

Teraz je čas zistiť, ako sa zmenia parametre obvodu, ak sú vodiče (v našom prípade svietidlá) zapojené do série.

Sériovo pripojená záťaž

Výpočet odporu pri sériovom zapojení vodičov je veľmi jednoduchý:

Rtot. = R1 + R2.

Rovnaké tri šesťdesiatwattové žiarovky zapojené do série už budú mať hodnotu 2445 ohmov (pozri. výpočty vyššie). Aké budú dôsledky zvýšenia odporu obvodu? Podľa vzorcov 1 a 2 je celkom jasné, že výkon a prúdová sila klesne, keď sú vodiče zapojené do série. Ale prečo teraz všetky lampy slabo horia? Toto je jedna z najzaujímavejších vlastností reťazenia sedmokrásky a je široko používaná. Pozrime sa na girlandu troch lámp, ktoré sú nám známe, no zapojené do série.

Sériové zapojenie troch svietidiel do girlandy

Celkové napätie aplikované na celý obvod zostalo 220 V. Ale to bolo rozdelené medzi každú z lámp v pomere k ich odporu! Pretože máme žiarovky s rovnakým výkonom a odporom, napätie je rozdelené rovnako: U1 = U2 = U3 = U / 3. To znamená, že na každú z lámp sa teraz aplikuje trikrát menšie napätie, a preto svietia tak slabo. Vezmite si viac lámp - ich jas ešte klesne. Ako vypočítať pokles napätia na každej zo žiaroviek, ak majú všetky rôzne odpory? Na to stačia štyri vyššie uvedené vzorce. Algoritmus výpočtu bude nasledujúci:

1. Zmerajte odpor každej žiarovky.
2. Vypočítajte celkový odpor obvodu.
3. Na základe celkového napätia a odporu vypočítate prúd v obvode.
4. Na základe celkového prúdu a odporu svietidiel vypočítate pokles napätia na každom z nich.

Chcete si upevniť vedomosti? Vyriešte jednoduchý problém bez toho, aby ste sa pozreli na odpoveď na konci:

K dispozícii máte 15 miniatúrnych žiaroviek rovnakého typu, určených pre napätie 13,5 V. Je možné z nich vyrobiť girlandu na vianočný stromček, pripojenú k bežnej zásuvke, a ak áno, ako?

Zmiešané pripojenie

Pri paralelnom a sériovom zapojení vodičov ste to, samozrejme, ľahko zistili. Čo ak však niečo také máte pred sebou?

Zmiešané pripojenie vodičov

Ako určiť celkový odpor obvodu? Aby ste to dosiahli, musíte obvod rozdeliť na niekoľko častí. Vyššie uvedená konštrukcia je pomerne jednoduchá a budú mať dva úseky - R1 a R2, R3. Najprv vypočítate celkový odpor paralelne zapojených prvkov R2, R3 a zistíte Rtot. 23. Potom vypočítajte celkový odpor celého obvodu pozostávajúceho z R1 a Rtot.23 zapojených do série:

• Rtot.23 = (R2 * R3) / (R2 + R3).
• R reťazec = R1 + Rtotal 23.

Problém je vyriešený, všetko je veľmi jednoduché. A teraz je otázka trochu zložitejšia.

Komplexné zmiešané spojenie odporov

Ako byť tu? Rovnako tak stačí ukázať trochu fantázie. Rezistory R2, R4, R5 sú zapojené do série. Vypočítame ich celkový odpor:

Rtot.245 = R2 + R4 + R5.

Teraz, paralelne k Rtotal. 245, pripojte R3:

Rtot.2345 = (R3* Rtot.245) / (R3 + Rtot.245).

Potom je všetko zrejmé, pretože existujú R1, R6 a Rtotal 2345, ktoré sme našli, zapojené do série:

Rchains = R1 + Rcelkom 2345 + R6.

To je všetko!

Odpoveď na problém girlandy vianočného stromčeka

Svietidlá majú prevádzkové napätie len 13,5 V a sú v zásuvke 220 V, takže musia byť zapojené do série.

Keďže sú svietidlá rovnakého typu, sieťové napätie sa medzi ne rozdelí rovnomerne a na každej žiarovke bude 220/15 = 14,6 V. Svietidlá sú navrhnuté pre napätie 13,5 V, takže aj keď bude takáto girlanda fungovať, veľmi rýchlo vyhorí. Na realizáciu myšlienky potrebujete minimálne 220 / 13,5 = 17, alebo lepšie 18-19 žiaroviek.

Schéma girlandy vianočného stromčeka miniatúrnych žiaroviek